SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Số báo danh ĐỀ THI… .…… CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học: 2011-2012 Mơn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT Ngày thi: 23 tháng năm 2012 Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có trang, gồm câu Câu (2 điểm) Một thẳng, đồng chất, tiết diện nhỏ, dài l 2(m) có khối lượng M=3(kg) Thanh quay mặt phẳng nằm ngang, quanh trục cố định thẳng đứng qua trọng tâm Thanh đứng n viên đạn nhỏ có khối lượng m = 6(g) bay mặt phẳng nằm ngang chứa có phương vng góc với cắm vào đầu Tốc độ góc sau va chạm 5(rad/s) Cho momen quán tính trục quay I= Ml Tính tốc độ đạn 12 trước cắm vào Câu (4 điểm) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100(g) lị xo nhẹ có độ cứng k = 100(N/m) Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng, truyền cho vận tốc 10 30 (cm/s) thẳng đứng hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật nặng Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O vị trí cân Lấy g = 10(m/s2); π 10 a) Nếu sức cản môi trường không đáng kể, lắc lị xo dao động điều hịa Tính: - Độ lớn lực đàn hồi mà lò xo tác dụng vào vật lúc t = 1/3(s) - Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian 1/6(s) b) Nếu lực cản môi trường tác dụng lên vật nặng có độ lớn khơng đổi FC=0,1(N) Hãy tìm tốc độ lớn vật sau truyền vận tốc Câu (4 điểm) π Một lắc đơn dao động với biên độ góc α < , có mốc chọn vị trí cân vật nặng a) Tính tỉ số động vật nặng vị trí mà lực căng dây treo có độ lớn trọng lực tác dụng lên vật nặng b) Gọi độ lớn vận tốc vật nặng động v1, độ lớn lực căng dây treo trọng lực tác dụng lên vật nặng v2 Hãy so sánh v1 v2 Câu (3 điểm) k Cho mạch điện hình 1, nguồn điện có suất điện động E, điện trở r = 0,5 , cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C Ban đầu khóa k đóng, E,r dịng điện ổn định ngắt khóa k, mạch có dao L động điện từ với chu kì T = 10-3(s) Hiệu điện cực đại hai tụ điện gấp n = lần suất điện động nguồn điện Bỏ qua điện trở mạch dao động, tìm điện (Hình 1) dung C độ tự cảm L (trang 1) ThuVienDeThi.com C Câu (3 điểm) Cho mạch điện khơng phân nhánh hình 2, gồm có điện trở R=80 , cuộn dây L không cảm tụ điện C Điện áp hai điểm P Q có biểu thức u PQ =240 2cos100πt(V) a) Dòng điện hiệu dụng mạch I= 3(A) , uDQ sớm pha uPQ π , uPM lệch pha π so với uPQ Tìm độ tự cảm, điện trở r cuộn dây điện dung tụ điện b) Giữ nguyên tụ điện C, cuộn dây L điện áp hai điểm P Q cho, thay đổi điện trở R Xác định giá trị R để công suất tiêu thụ đoạn mạch PM cực đại P R D C M L,r Q (Hình 2) Câu (2 điểm) Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, thực đồng thời với hai xạ đơn sắc có bước sóng λ1 λ , khoảng vân tương ứng thu quan sát i1 = 0,48(mm) i2 Hai điểm điểm A, B quan sát cách 34,56(mm) AB vng góc với vân giao thoa Biết A B hai vị trí mà hai hệ vân cho vân sáng Trên đoạn AB quan sát 109 vân sáng có 19 vân sáng màu với vân sáng trung tâm Tìm i2 Câu (2 điểm) A Một dây AB có chiều dài l , treo thẳng đứng vào điểm cố định A hình Khối lượng m dây phân bố chiều dài tạo lực căng a) Tính tốc độ truyền sóng ngang dây điểm M cách đầu B dây khoảng x M b) Tính thời gian để chấn động từ đầu A dây hết chiều dài x dây B Hết (trang 2) ThuVienDeThi.com (Hình 3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học: 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN VẬT LÍ (Đề thức) Lớp 12 THPT Ngày thi: 23 tháng năm 2012 (Hướng dẫn gồm 03.trang) Hướng dẫn giải Câu (2 điểm) + Momen động lượng hệ trước va chạm: L1 I d d md R v md v.l (1) R Thang điểm 0,75 + Momen động lượng hệ sau va chạm: 1 L2 I d I t md l mt l 12 4 0,75 + Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng: L1 = L2 1 2 md l mt l 12 ; 838,3(m / s ) v l md 2a) k mg 10 (rad/s) 0, 01(m) 1(cm) (2,5điểm) + Khi vật VTCB l x0 m k 2 + Phương trình dao động vật: x cos(10 t ) (cm) + t =1/3(s) => x = 2(cm) Độ lớn lực đàn hồi: Fđh=k l = 3(N) r 2 + Biểu diễn x cos(10 t ) véc tơ quay A 2 3 r 5 2 Sau t =1/6s A quay t 3 Quãng đường vật dao động điều hòa H M x sau 1/6s là: A o S= 2A+ 2HM = 2A + A=3A=6cm -A + Tốc độ trùng bình : S Vtb= 36(cm / s ) t 2b) Chọn mốc tính VTCB (1,5điểm) mv02 kx02 0, 02( J ) + Cơ ban đầu W0 = 2 + Vật chuyển động chậm dần đến vị trí cao cách VTCB A: kA12 W0 Fc ( A1 x0 ) A1 0, 0195m (trang 3) ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 + Sau vât xuống nhanh dần đạt tốc độ cực đại vị trí: Fhp=Fc F x1 C 0, 001(m) K + Độ biến thiên lúc đầu vị trí tốc độ cực đại: mv kx12 Fc ( A1 x0 A1 x1 ) v 0,586(m / s ) W0 2 0,25 0,25 3a) 1+2cos + T =mg mg (3cos cos ) mg cos = (2,5điểm) Wt mg l (1 cos )= 0,5 2mgl (1 cos ) 0,75 mv mg l (1 cos ) W t 2 Wd Wd 0,75 0,5 3b) cos v1 g l (1 cos ) + Khi động năng: cos (1,5điểm) 0,5 + Khi lực căng dây trọng lực tác dụng lên vật: g l (1 cos ) v2 Vậy v1 > v2 0,5 0,5 0,5 + Dòng điện qua cuộn cảm K đóng: I0=E/r (3 điểm) + Năng lượng từ trường cuộn cảm K đóng: WtMax 1 E LI 02 L 2 r + Khi K ngắt lượng điện từ trường mạch là: 1 W= CU 02 Cn E Wt Max L Cr n 2 T2 nrT T + Ta có: T 2 LC LC L ;C 4 2 2 nr nrT + Thay số L ; 0,398mH 2 + Thay số C UL O 1 2 r UC 0,5 0,5 0,5 + Từ có giãn đồ véc tơ mạch có tính cảm kháng + Từ giãn đồ véc tơ ta có: r U DQ r U LC 0,5 T ; 63, 7( F ) 2. r.n 5a) r (2,5điểm) r r UrUR 2 U R2 U PQ U DQ 2U PQ U DQ Cos r U RC 0,5 r r r U R U PQ U DQ r U PQ r U Rr 0,5 r I R Z + Thay số: PQ Z DQ Z Z PQ R 80; Z PQ DQ U PQ I 0,5 80 3 Ta được: ZDQ = 80 = R ZDQ = 160 (trang 4) ThuVienDeThi.com 0,5 Loại nghiệm ZDQ = 160 (vì + Vì ZDQ = 80 = R nên 1 Suy ra: C = 1 nên UQD