SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 Năm học: 2016 - 2017 MÔN: Vật lý – Khối 12 Ngày thi: 15/09/2016 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm) m Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng M 300 g , lị xo nhẹ có độ cứng k 200 N / m Khi M vị trí cân thả nhẹ vật m 200 g rơi từ độ cao h 3, 75cm so với M hình Coi va chạm m M hoàn toàn mềm Sau va chạm, hệ M m bắt đầu dao động điều hòa Lấy g 10m / s Bỏ qua ma sát lực cản môi trường a Viết phương trình dao động hệ (M+m) Chọn gốc thời gian lúc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O vị trí cân hệ sau va chạm h M k Hình b Tính biên độ dao động cực đại hệ vật để trình dao động vật m không rời khỏi M Câu (2 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ hình Cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Tụ điện C có dung kháng lớn gấp lần điện trở R Vơn kế có điện trở lớn Đặt vào hai đầu A, B đoạn mạch hiệu điện thế: u 200 sin 100t (V ) Hình a Biết R 40 Tính L để số vôn kế cực đại Viết biểu thức u AM b Khi độ tự cảm cuộn dây có giá trị L L1 vơn kế U1 dịng điện mạch sớm pha U góc 1 so với u Cịn độ tự cảm cuộn dây có giá trị L L2 2L1 vơn kế U dòng điện mạch trễ pha góc so với u Hãy tính giá trị 1 , Câu (1,5 điểm) Một lắc đơn có chiều dài ℓ = m, vật nặng khối lượng m=1kg treo nơi có gia tốc trọng trường g 10m / s Đưa vật nặng đến vị trí cho dây treo căng hợp với phương thẳng đứng góc α = 600 thả nhẹ Biết lắc bảo tồn q trình dao động a Tính lực căng dây treo vị trí động b.Tính gia tốc vật nặng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 300 ThuVienDeThi.com Câu (2 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp hai điểm A, B cách 18 cm dao động theo phương trình u A uB cos 50 t (cm) Cho tốc độ truyền sóng mặt nước 50 cm/s Coi biên độ sóng khơng đổi truyền a Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu khoảng AB b Trong khoảng AB có điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn Câu (2 điểm) a Cho mạch điện AB gồm cuộn dây cảm L, điện trở R tụ điện C mắc hình Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có biểu thức uAB = U cost (V) Biết điện áp A hai đầu đoạn mạch AN MB vuông pha với UAN = 50 V, UMB = 100 V Mạch tiêu thụ công suất P = 50W Tính R, ZL, ZC C R L M N B b Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tải 90% Nếu công suất sử dụng điện khu dân cư tăng thêm 20% giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây lúc bao nhiêu? Biết hao phí điện toả nhiệt đường dây không vượt 20% Coi điện áp ln pha với dịng điện -HẾT ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN THI CHỌN HSG 2016 - 2017 MÔN: Vật lý – Khối 12 SỞ GD & ĐT BẮC NINH THPT LÝ THÁI TỔ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu (2,5điểm) NỘI DUNG a Vận tốc m trước va chạm: v gh 50 3cm / s 86, 6cm / s Do va chạm hoàn tồn khơng đàn hồi nên sau va chạm hai vật có vận tốc V mv mv ( M m)V V 20 3cm / s 34, 6cm / s M m K 20rad / s Khi có thêm m lị xo bị nén thêm Tần số dao động hệ: M m mg đoạn: x0 1cm Vậy VTCB hệ nằm VTCB ban đầu đoạn K 1cm Tính A: A x V2 2 Điểm 0,5 0,25 0,25 (cm) 1 2cos rad Tại t=0 ta có: 2.20sin 0,25 Vậy: x 2cos 20t cm 3 0,25 b, Phản uur lựcurcủa M r lên m N thỏa mãn: N mg ma N mg ma m x N mg m x N mg m A g 10 g Để m khơng rời khỏi M N A Vậy Amax 2,5cm 20 0,25 0,25 0,5 a Số vơn kế u AM I R Z C2 (2điểm) Để u AM cực đại I phải cực đại nên đoạn mạch xãy tượng cộng hưởng 3R Z L ZC L 0,38( H ) 100 Khi có cộng hưởng i pha với u, u AM trễ pha u góc 1,25rad U U AM I R Z C2 R Z C2 U 10 1000 (V ) R u AM 1000 sin(100t 1,25)(V ) b Z C 3R C + Khi L L1 , ta có: tan 1 L1 3 ; R U1 I1 R Z C2 I1R 10 I1 U R ( L1 3R) 2 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1) (2) 0,25 + Khi L L2 2L1 , ta có: Z L Z L1 ; U I R Z C2 I R 10 tan 1 L1 ; I2 R U R (2 L1 3R) 2 (3) 0,25 (4) U1 I , từ (1) (3), ta có: I (5) 2 5R Từ (2), (4) (5), ta có: L1 (6) Thay (8) vào (2) (4), ta có: 1 0,46rad , 1,11rad Theo U 0,25 a Khi Wđ = Wt → W = Wt → mgl ( – cosα0 ) = 4mgl ( – cosα ) → cosα = 7/8 Lực căng dây đó: T = mg ( 3cosα – 2cosα0 ) = 16,25 N a Tính vận tốc vật dây treo lệch góc : mv2 = mgℓ(cos α - cos α ) v g l cos cos (1,5 điểm) - Tính gia tốc tiếp tuyến at = gsin α 0,25 0,25 0,25 0,25 v2 - Tính gia tốc pháp tuyến aht = = 2g(cos α - cos α ) l 0,25 Gia tốc vật a = 0,25 a 2t + a 2ht Thay số a 8,865m / s v 2cm f - Số cực tiểu AB số giá trị nguyên k thỏa mãn AB d k 0,5 AB a) Tính bước sóng 0,25 0,25 (1,5 điểm) Suy 9 k 0,5 k 9, 8, ,8 tức có 18 cực tiểu AB AB b) Tính n số nguyên lẻ 0,5 Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn AB n-1=8 Trên giản đồ véc tơ tính 2 (U L U C ) U AN U MB 250V ; U R U ANU MB 100V UL U L UC U L U AN U R2 50V ; U C 250 50 200V UA 0,5 UR I P 0,5 A UR (2,5 điểm) - Vậy R U R 200 ; ZL=100 ;ZC=400 I UC UM Ptp1 - Php1 Pi1 - Hiệu suất truyền tải ban đầu: H1 = , Trong Pi1 công suất nơi tiêu = Ptp1 Ptp1 thụ, Ptp1 công suất truyền đi, Php1 công suất hao phí toả nhiệt dây - Thay số ta có: Pi1 = 0,9Ptp1 Php1 = 0,1Ptp1 Khi tăng công suất: Pi2 = 1,2Pi1 = 1,08Ptp1 Php2 = Ptp2 – Pi2 = Ptp2 – 1,08Ptp1 (1) - Tính I ThuVienDeThi.com 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 Ptp R Mặt khác ta có: Php = Php1 Php2 = U2 Ptp1 Ptp2 Do U R không đổi nên Php2 = Từ (1) (2) ta có: Ptp2 – 1,08Ptp1 = - Giải pt ta được: Ptp2 Ptp2 Ptp1 Php1 = 0,1Ptp2 Ptp1 8,77 Hoặc 0,1Ptp2 Ptp1 0,25 (2) Ptp2 Ptp2 - 10 + 1,08 = P P tp1 tp1 Ptp2 1,23 Ptp1 Ptp1 - Từ tìm được: H2 12,3% (loại H 80%); Hoặc H2 87,8% (thoả mãn) ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 ... -HẾT ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN THI CHỌN HSG 2016 - 2017 MÔN: Vật lý – Khối 12 SỞ GD & ĐT BẮC NINH THPT LÝ THÁI TỔ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu (2,5điểm) NỘI DUNG... P P tp1 tp1 Ptp2 1,23 Ptp1 Ptp1 - Từ tìm được: H2 12, 3% (loại H 80%); Hoặc H2 87,8% (thoả mãn) ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 ... L L1 , ta có: tan 1 L1 3 ; R U1 I1 R Z C2 I1R 10 I1 U R ( L1 3R) 2 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1) (2) 0,25 + Khi L L2 2L1 , ta có: Z L Z L1 ; U I R