Đề thi học sinh giỏi môn Vật lí lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Trãi, Hải Dương

Đề thi học sinh giỏi môn Vật lí lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Trãi, Hải Dương sẽ giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới được tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo.

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ THỨC ĐỀ CHÍNH KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: VẬT LÍ ; KHỐI 12 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có trang, gồm câu) Bài (2,5 điểm) Treo lị xo nhẹ có độ cứng k=50N/m vào điểm cố định, đầu lò xo gắn vật nhỏ có khối lượng m=500g Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Tại thời điểm ban đầu, vật qua li độ x0=2,5cm với vận tốc có độ lớn 25 cm/s hướng vị trí cân Chọn trục ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng vị trí cân vật Cho g = 10m/s2 Bỏ qua lực cản khơng khí 1.Tính lắc lị xo viết phương trình dao động vật 2.Tính lực lớn nhất, nhỏ lò xo tác dụng lên điểm treo 3.Tính tốc độ trung bình vật kể từ thời điểm ban đầu đến vật qua vị trí cân lần thứ 2015  Giả sử qua vị trí lị xo dãn 7cm theo chiều dương, vật chịu thêm lực F có phương thẳng đứng hướng xuống độ lớn không đổi F sau vật dao động điều hịa với biên A’= 41 cm a)Tìm độ lớn F   4 ( s) đổi chiều lực F giữ nguyên độ lớn F b)Tác dụng lực F thời gian ∆t= 15  phần a Xác định tốc độ trung bình vật chu kì sau đổi chiều F Bài (2,0 điểm) M Trên hai đường ray kim loại song song, nằm ngang người ta đặt kim loại MN có khối lượng m=100g điện trở R = 0,5  C l Chiều dài MN khoảng cách hai đường ray k (MN=l=10cm) Hai đường ray nằm từ trường có cảm ứng N từ B, hướng vng góc mặt phẳng chứa hai ray Hai ray nối Hình với tụ điện có điện dung C = 0,1 (F), tích điện đến hiệu điện ban đầu U0 = 5V Bỏ qua độ tự cảm hệ; điện trở ray khóa K, bỏ qua ma sát Hình Tại thời điểm ban đầu t = : đóng khóa K Cho B = 0,1 (T) a) Viết phương trình chuyển động MN b) Viết biểu thức tính cường độ dịng điện mạch thời điểm t c) Viết biểu thức vận tốc thời điểm Giả sử hai ray đủ dài, sau thời gian t đạt đến vận tốc tới hạn vgh Tính vận tốc vgh Với giá trị cảm ứng từ B vận tốc tới hạn đạt cực đại? Tính giá trị cực đại vmax Bài (2,5 điểm) Một lắc đơn gồm cầu khối lượng m = 20g treo sợi dây dài l =40cm nơi có gia tốc trọng trường g = 10=π2 m/s2 Đầu lắc treo cố định điểm I Ban đầu vật đứng yên vị trí cân O Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí suốt trình lắc chuyển động Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 60° thả khơng vận tốc đầu a) Tính lắc, động vật dây hợp với phương thẳng đứng góc 30° b) Tính vận tốc; gia tốc vật lực căng dây tác dụng vào vật vật có động c) Tính tốc độ cực đại vật lực căng dây cực đại tác dụng vào vật q trình dao động d) Tính độ lớn gia tốc cực đại, độ lớn gia tốc cực tiểu vật trình dao động Kéo lắc sang bên phải cho dây hợp với phương thẳng đứng góc 9° thả nhẹ a) Tính lực căng dây, lực kéo cực đại tác dụng lên vật b) Tính vận tốc, gia tốc cầu lắc lệch góc 6° so với phương thẳng đứng c) Tính độ lớn gia tốc cực đại, độ lớn gia tốc cực tiểu vật trình dao động d) Tại điểm M nằm OI cho OM=2 MI người ta đóng đinh Khi vật qua vị trí cân sang trái dây vướng vào đinh chuyển động sang trái với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng β Xác định β chu kì dao động Bài (2,0 điểm): Hai điện tích dấu q1, q2 có khối lượng m1 ; m2 Tại thời điểm ban đầu t=0, hai điện tích bắt đầu chuyển động vào điện trường có cường độ điện trường E với vận tốc v01  v02  v0 Sau khoảng thời gian ∆t người ta thấy hướng chuyển động cầu quay góc 60 độ lớn vận tốc giảm hai lần, hướng chuyển động cầu quay góc 90 Bỏ qua tác dụng trọng lực lực cản môi trường Hỏi vận tốc cầu thay đổi lần? q q Xác định tỉ số k  theo k1  m1 m2 3.Xác định góc hợp v0 E Cho m1=m2=m Sau khoảng thời gian ∆t tính từ thời điểm ban đầu người ta ngắt điện trường Tính vận tốc hai điện tích xa vô Bài 5(1,0 điểm) Một chùm sáng đơn sắc, hẹp (coi tia sáng) chiếu đến cầu suốt với góc tới i Chiết suất cầu phụ thuộc vào bán kính cầu theo công thức n (r)  R a với R bán kính ra cầu, a số, r khoảng cách từ tâm cầu tới điểm có chiết suất n(r).Tia sáng bị khúc xạ cầu i O I 1) Hãy xác định khoảng cách nhỏ từ tâm cầu đến tia khúc xạ 2) Vẽ phát họa đường truyền tia sáng cầu -Hết - ĐÁP ÁN KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: VẬT LÍ ; KHỐI 12 Bài ( 2,5điểm)  1) Tần số góc: Biên độ dao động: k  m A  x02  ( 50  10 (rad / s ) 0,5 v0  )  2,5  ( Tại t = có x = 2,5(cm) v0 < 25 )  (cm) 10 tìm   1) Phương trình dao động: x  cos(10t    ( 0,5điểm) ) (cm) 2.Độ biến dạng lò xo vị trí cân : ∆l0=mg/k = 10cm Lực tác dụng lên điểm treo : Fdmax=k(∆l0+A) = 7,5N ; Fdmin= k(∆l0-A)=2,5N Quãng đường vật : s  1007.4 A  Thời gian chất điểm là: t  1007.T  (0,5điểm) A  20142,5 (cm) T 2417  ( s) 12 12 s Tốc độ trung bình vật là: vtb   31,83 (cm / s) t T/12 -A O A/2 A (0,5điểm) a) F thẳng đứng hướng xuống Độ dãn lò xo VTCB:   10 (cm) 5cm O 2cm O’ Tại thời điểm tác dụng lực lò xo dãn 7(cm) thì: + Li độ vật: x = -3(cm) + Tốc độ: v  10  (3)  40 (cm / s) 2 Vật chịu tác dụng lực F khơng đổi hướng xuống : + VTCB dịch xuống đoạn OO '  F k + Li độ dao động là: x0 = -3-OO’ (cm) + Tốc độ góc khơng thay đổi:   10 (rad / s) Biên độ dao động mới: A'  (x )  ( Suy OO’=2cm = F/k 40 )  41 10 x Độ lớn F = 1N (0,5điểm) (0,5điểm) b.Đổi chiều F Bài Cho B = 0,1 (T) a) Viết phương trình chuyển động MN (0,5đ) b) Viết biểu thức tính cường độ dịng điện mạch thời điểm t (0,5đ) c) Giả sử hai ray đủ dài, sau thời gian t đạt đến vận tốc tới hạn vgh Tính vận tốc vgh -Viết biểu thức v(t) thời điểm vgh  CBlU  0,05(m/s)= 5(cm/s) m  CB 2l (0,5đ) Với giá trị cảm ứng từ B vận tốc tới hạn đạt cực đại? Tính giá trị cực đại vmax CBlU ClU  vgh  2 m m  CB l  CBl B m + Theo BĐT cosi ta có (  C.B.l )  2.l m.C B m  10(T ) + Dấu "=" xảy B  l C + Từ vgh  vmax  U0 C  2,5(m / s) m (0,5đ) Bài (2,0 điểm) 1.a)W=0,0392J ; Wd (0,25đ) b) Tính vận tốc; gia tốc vật lực căng dây tác dụng vào vật vật có động v = 1,4m/s; T = 0,196N (0,25đ) c) Tính tốc độ cực đại vật lực căng dây cực đại tác dụng vào vật q trình dao động (0,25đ) d) Tính độ lớn gia tốc cực đại, độ lớn gia tốc cực tiểu vật trình dao động (0,5đ) v4 2 2 a  at  aht  g sin    g sin   g (cos  cos o )  l 2  g (sin   cos   8cos  cos o  cos  o )  g (3cos   8cos  cos o  cos  o  1) 4cos o cos = 10 Suy ra: amin = m/s2 ↔  o  600  cos  Nên vị trí gia tốc cực tiểu khơng phải vị trí cân amax=2g(1-cos 0) = g=10m/s2 vị trí biên Kéo lắc sang bên phải cho dây hợp với phương thẳng đứng góc 9° thả nhẹ a) Tính lực căng dây, lực kéo cực đại tác dụng lên vật (0,25đ) b) Tính vận tốc, gia tốc cầu lắc lệch góc 6° so với phương thẳng đứng v=0,23( m/s); at =1,0243 m/s2 an =0,13225 m/s2 ; a=1,0328 m/s2 (0,25đ) c) Tính độ lớn gia tốc cực đại, độ lớn gia tốc cực tiểu vật trình dao động (0,25đ) d) Tại điểm M nằm OI cho OM=2 MI người ta đóng đinh (0,5đ) T=0,4πs Bài a) Gọi vo vận tốc đầu cầu ; v1 vận tốc cầu quay góc 60 o; v2 vận tốc cầu quay góc 90o v Theo đề cho v1  o Gia tốc cầu không đổi trình chuyển động y v1 Ey v2 Ex o vo 60 q1 vo q2 x O Chọn hệ trục Oxy hình (với Oy  vo) Xét cầu 1: vo  v  cos 60 o o o  q1 E x  v1 cos 60   vo    (1) a1x  m  t t   v o o  sin 60 o a  q1 E y  v1 sin 60  (2)  1y m1 t t  q2 E x   vo  vo   (3) a2 x  m   t t  Xét cầu 2:  (0,25đ) q E v y a   (4)  y m2 t v vo  o cos 60 o Ex v v (1) (3) Lập tỷ số: (0,5đ) ;    o  v2  o vo (2) (4) Ey v o sin 60 v vo  o cos 60o (1) q m k b/ Lập tỷ số:      k  k1 (0,25đ) (3) m1 q2 vo k2   3.Xác định góc hợp v0 E (0,5đ) Cho m1=m2=m Sau khoảng thời gian ∆t tính từ thời điểm ban đầu người ta ngắt điện trường Tính vận tốc hai điện tích xa vơ (0,5đ) Bài 5: 1) - Áp dụng : n R sin i  n (r) r sin i (r) = const (1) -Trong i r góc tới lớp cầu có bán kính r Do chiết suất khối cầu phụ thuộc vào bán kính nên vào gần tâm cầu bán kính r lớp cầu nhỏ -Suy chiết suất n(r) vào tâm cầu tăng, tức n0 < n1 < n2 < … -Từ (1), ta có : R a R a r sin i (r) = const  sin i (r) = const (2) a ra 1 r -Từ (2), suy tia khúc xạ vào gần tâm cầu góc khúc xạ i(r) lớp cầu tăng, i0  i1  i  -Khi góc khúc xạ tăng đến giá trị lớn i(r) = 900 tia khúc xạ lại tiếp tục lại truyền xa tâm cầu Như vậy, điểm có i (r)  90 khoảng cách từ tâm cầu đến tia khúc xạ nhỏ bán kính nối từ tâm cầu đến điểm Từ (1)  n R sin i  n (r) rmin sin 90  aRn sin i R a rmin sin 90  rmin  a  R(1  n sin i) rmin  a aR sin i (0,5đ) a  R(1  sin i) 3) Đường truyền tia sáng cầu có dạng Hình 10 (3) Từ điều kiện biên tốn ta có : rmin  O I rmin Hình 10 -Hết - (0,5đ) ... tia khúc xạ 2) Vẽ phát họa đường truyền tia sáng cầu -Hết - ĐÁP ÁN KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 201 9-2 020 MƠN: VẬT LÍ ; KHỐI 12 Bài ( 2,5điểm)  1) Tần số góc: Biên độ dao động:... k(∆l0-A)=2,5N Quãng đường vật : s  1007.4 A  Thời gian chất điểm là: t  1007.T  (0,5điểm) A  20142,5 (cm) T 2417  ( s) 12 12 s Tốc độ trung bình vật là: vtb   31,83 (cm / s) t T /12 -A... thì: + Li độ vật: x = -3 (cm) + Tốc độ: v  10  (3)  40 (cm / s) 2 Vật chịu tác dụng lực F khơng đổi hướng xuống : + VTCB dịch xuống đoạn OO '  F k + Li độ dao động là: x0 = -3 -OO’ (cm) + Tốc