Đề thi chọn học sinh giỏi Vật lí lớp 12 Năm học 20142015 Sở GD ĐT Hà Nội18955

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12 Năm học 2014 - 2015 Môn thi : Vật lý Ngày thi: 02 tháng 10 năm 2014 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi gồm trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (4 điểm) Một vật nhỏ dao động điều hòa trục tọa độ Ox với biên độ 10cm đạt gia tốc lớn li độ x1 Sau đó, vật qua điểm có li độ x2, x3, x4, x5, x6, x7 khoảng thời gian t  0,1s Biết thời gian vật từ x1 đến x7 hết nửa chu kì Tìm khoảng cách nhỏ khoảng cách lớn hai điểm gần liên tiếp Tìm tốc độ trung bình lớn chất điểm chuyển động 0,8s Bài II (5 điểm) Hai lắc lò xo giống treo thẳng đứng, sát giá nằm ngang gồm: lò xo nhẹ có độ cứng k = 0,2N/cm; vật nhỏ có khối lượng m Chọn hệ trục tọa độ theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ trùng với vị trí cân vật Lấy g = 10m/s2 Kích thích lúc cho hai vật dao động với phương trình vật   x1 = 6cos ( 20t  ) cm phương trình vật x2 = cos( 20t  ) cm Phải kích thích để hai lắc dao động với hai phương trình Tìm khoảng cách dài hai vật trình dao động Tìm lực cực đại tác dụng lên giá treo lắc Bài III (4 điểm) Một lắc đơn gồm sợi dây có độ dài l , vật nhỏ có khối lượng m = 100g, dao động điều hoà Biết đồ thị hợp lực tác dụng lên vật theo thời gian F(t) biểu diễn hình 1a Lấy 2  10 ; g = 10m/s2 Viết phương trình dao động vật Giả sử lắc dao động người ta đặt ván dày nghiêng góc   rad 50 so với phương thắng đứng Sau qua vị trí cân vật va chạm đàn hồi với ván (hình 1b) Tìm chu kì dao động lắc F (10-2N) -4 t(s)  Hình 1a Hình 1b ThuVienDeThi.com Bài IV (3 điểm) Bạn phịng thí nghiệm Vật lí trường Trung học phổ thơng Để xác định xác tiêu cự thấu kính phân kì, bạn cần dụng cụ nào? Trình bày phương án thực nghiệm phù hợp Bài V (2 điểm) Không gian từ trường với cảm ứng từ B  2.102 T giới hạn mặt phẳng song song (P) (Q) cách đoạn d = 2cm Một electron khơng có vận tốc ban đầu tăng tốc điện áp U đưa vào từ trường điểm A theo phương vuông góc với mặt phẳng (P) (hình 2) Cho e  1,6.1019 C ; me  9,1.1031 kg Hãy xác định thời gian Q P ur v A electron chuyển động từ trường phương chuyển động electron khỏi từ trường trường hợp: d Hình U  3,52kV U  18,88kV Bài VI (2 điểm) Ba vật hình trụ mỏng giống A, B, C có bán kính R = 2cm nằm yên mặt phẳng ngang, nhẵn, khoảng cách hai tâm B C l Người ta truyền cho A vận tốc v = 10m/s để chuyển động đến va chạm xuyên tâm đồng thời với B, C (hình 3) Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi A r v B C Hình Biết sau va chạm A dừng lại, tìm vận tốc B C sau va chạm Xác định giá trị l để sau va chạm, A tiếp tục tiến lên phía trước - Hết -Họ tên thí sinh : ThuVienDeThi.com Số báo danh : SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12 Năm học 2014 - 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ Bài I (4 điểm) Dễ thấy chất điểm chuyển động khoảng T/12 A Khoảng cách xa  5cm .1đ  1,34cm 1đ A A Để có vận tốc TB lớn lần vật qua VTCB: s   A  A   A 1đ 2 30 vtb   37,5cm / s 1đ 0,8 Khoảng cách gần là: A  A Bài II (5 điểm) Con lắc Tại thời điểm t = x0  A cos   cm ; v0   A sin  = 60 cm/s Như phải kéo vật xuống đoạn vị trí cân 3cm cấp cho vật vận tốc 60 cm/s theo chiều hướng xuống 1đ Con lắc Tại thời điểm t = x0  A cos   cm ; v0   A sin   -60 cm/s Như phải kéo vật xuống đoạn vị trí cân 9cm cấp cho vật vận tốc 60 cm/s theo chiều hướng lên 1đ 2 Xét x  x1  x2  12 cos(20t  ) cm nên xMAX = 12cm 2đ 3 Lực tác dụng lên giá treo lực đàn hồi : F  F1  F2  k (l01  x1 )  k (l02  x2 ) 0,5đ F  P  k ( x1  x2 )  mg  k.12 cos 20 t suy FMAX = 3,4N 0,5đ Bài III (4 điểm) Từ đồ thị suy T = 2s;  =  rad/s; l = 100cm 0,5đ Vì F = - m2x nên tìm x0 = - 2cm A = 4cm 0,5đ Tại t = x0 = - A/2 hợp lực có xu tăng đến cực đại nên  = 2/3 .0,5đ Phương trình dao động x = 4cos(2t + 2/3) cm 0,5đ A Với A = 4cm nên    rad 1đ 25 l  Khi tới vị trí   bóng bị va chạm đàn hồi nên Tmới = Tcũ - Tcũ/3 = 4/3s 1đ Bài IV (3 điểm) - Dụng cụ: vật sáng; ảnh; hai thấu kính: thấu kính hội tụ thấu kính phân kì; thước thẳng có chia độ tới mm; giá quang học thẳng (trên có giá đỡ vật sáng, thấu kính ảnh) 1,5đ - Thiết kế thí nghiệm hình vẽ để thu ảnh rõ nét màn S’ S1 O1 O2 ThuVienDeThi.com - Bỏ TKPK O1, ta di chuyển S trục đến vị trí S1 lại thu ảnh rõ nét S1 ảnh ảo vật S cho TKPK với SO1 = d; S1O = d’ 1đ 1 Áp dụng công thức:    fTKPK (với qui ước học) 0,5đ f d d' Bài V (2 điểm) eU  mv nên mv ; Floren  Fhuongtam e vB  R R m e U 2mU  eB m B e Khi U  3,52kV  3,52.103 (V )  R  1(cm) 0,5đ Do R < d nên quĩ đạo chuyển động electron nửa đường tròn, bán kính R= 1(cm) khỏi từ trường điểm A’, ngược với điểm vào từ trường Thời gian electron bay từ 2 R  R trường t    9.1010 ( s ) 0,5đ v v U  18,88kV  18,88.103V  R  2,3cm  d  2cm Nên electron P Q A v Floren B α R O α vB khỏi từ trường điểm mặt phẳng Q theo phương lệch góc  d  0,86    600 0,5đ xác định sin    R 2,3 Do cung AB có độ dài 1/6 chu vi đường trịn nên thời gian 2 R  m   3.1010 ( s ) 0,5đ t v 3e B d Bài VI (2 điểm) Vì vật trịn nên va chạm xuyên tâm B C chuyển động theo phương đối xứng với qua v Đặt l = N.2R mv mv '2 mv B2 mvC2  v = v’2 + v B2  vC2 (1) Va chạm đàn hồi ln có: = + + 2 2 v  7,07m / s 0,5đ r ur uur uur Theo định luật bảo toàn động lượng: mv  mv '  mvB  mvC Vì v’ = nên suy ra: vB = vC = Suy ra: mv = mv’ + 2mvBcos (2) Trong vB = vC,  góc quỹ đạo A phương chuyển động B C Ta có: cos = R  ( NR )  2R Thay (2) vào (3) v = v’ + vB Kết hợp với (1) v’ = 4 N2 (với OAOB = 2R) (3) 0,5đ 4 N2 N2 2 v 6 N2 * Để A tiếp tục tiến lên phía trước (4) .0,5đ N2 2  ; Để A va vào B C thì:N  6 N2 nên  l  8cm 0,5đ suy  N > Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác mà đáp số chất vật lý cho đủ điểm ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12 Năm học 2014 - 2015 ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ Bài I (4 điểm) Khoảng cách xa là:5cm 1đ Khoảng cách gần là:1,34cm 1đ vtb = 37,5cm/s 2đ Bài II (5 điểm) Con lắc Như phải kéo vật xuống đoạn vị trí cân 3cm cấp cho vật vận tốc 60 cm/s theo chiều hướng xuống 1đ Con lắc Như phải kéo vật xuống đoạn vị trí cân 9cm cấp cho vật vận tốc 60 cm/s theo chiều hướng lên 1đ 2 Xét x  x1  x2  12 cos(20t  ) cm nên xMAX = 12cm 2đ 3 FMAX = 3,4N 1đ Bài III (4 điểm) Phương trình dao động x = cos(2t + 2/3) cm 2đ Tmới = Tcũ - Tcũ/3 = 4/3s .2đ Bài IV (3 điểm) - Dụng cụ: vật sáng; ảnh; TKHT;TKPK; thước thẳng có chia độ tới mm; giá quang học thẳng 1,5đ - Bỏ TKPK O1, ta di chuyển S trục đến vị trí S1 lại thu ảnh rõ nét S1 ảnh ảo vật S cho TKPK với SO1 = d; S1O = d’ 1đ 1 Áp dụng công thức:    f TKPK 0,5đ f d' d Bài V (2 điểm) Khi U  3,52kV  3,52.103 (V )  R  1(cm) 0,5đ Quĩ đạo chuyển động electron nửa đường tròn, bán kính R= 1(cm) khỏi từ trường điểm A’, ngược với điểm vào từ trường Thời gian electron bay từ trường 2 R  R t   9.1010 ( s ) .0,5đ v v U  18,88kV  18,88.103V  R  2,3cm  d  2cm sin   d   0,86    600 0,5đ R 2,3 2 R  m   3.1010 ( s ) 0,5đ t v 3e B Bài VI (2 điểm) vB = vC = v’ = v  7,07m / s 0,5đ N2 2 v 6 N2 1đ nên  l  8cm 0,5đ suy  N > ThuVienDeThi.com ... -Họ tên thí sinh : ThuVienDeThi.com Số báo danh : SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12 Năm học 2014 - 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ Bài I (4... suy  N > Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác mà đáp số chất vật lý cho đủ điểm ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12 Năm học 2014 - 2015 ĐÁP ÁN-... Dụng cụ: vật sáng; ảnh; hai thấu kính: thấu kính hội tụ thấu kính phân kì; thước thẳng có chia độ tới mm; giá quang học thẳng (trên có giá đỡ vật sáng, thấu kính ảnh) 1,5đ - Thi? ??t kế