SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ Đề thức KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC: 2009-2010 MƠN: TỐN (Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Tin) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19 tháng năm 2009 Câu 1: (2,0 điểm) 2x + 1 Cho T = 1-x 1+ x 1- x Tìm điều kiện x để T xác định Rút gọn T Tìm giá trị lớn T Câu 2: (2,0 điểm) 2x - xy = 1 Giải hệ phương trình: 4x + 4xy - y = Giải phương trình: x-2 + y + 2009 + z - 2010 = x + y + z Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số nguyên a để phương trình: x2 – (3 + 2a)x + 40 – a = có nghiệm nguyên Hãy tìm nghiệm ngun a Cho a, b, c số thoả mãn điều kiện: b Chứng minh có 19a + 6b + 9c = 12 hai phương trình sau có nghiệm x2 – 2(a + 1)x + a2 + 6abc + = x2 – 2(b + 1)x + b2 + 19abc + = Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam gi ác ABC c ó ba góc nhọn, nội tiếp đường tịn tâm O đường kính AD Gọi H trực tâm tam giác ABC, E điểm cung BC không chứa điểm A Chứng minh tứ giác BHCD hình nhật Gọi P Q diểm đối xứng E qua đường thẳng AB AC Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng Tìm vị trí điểm E để PQ có độ dài lớn Câu 5: (1,0 điểm) Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có ba góc nhọn Chứng minh với số x2 y2 z2 2x + 2y + 2z thực x, y, z ta ln có : + + > a b c a + b2 + c2 Hết Họ tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: …………………… DeThiMau.vn