Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa năm học 20092010 môn: Toán (dành cho học sinh thi vào lớp chuyên TIn)12084

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ Đề thức KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC: 2009-2010 MƠN: TỐN (Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Tin) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19 tháng năm 2009 Câu 1: (2,0 điểm) 2x + 1 Cho T = 1-x 1+ x 1- x Tìm điều kiện x để T xác định Rút gọn T Tìm giá trị lớn T Câu 2: (2,0 điểm) 2x - xy = 1 Giải hệ phương trình:  4x + 4xy - y = Giải phương trình: x-2 + y + 2009 + z - 2010 =  x + y + z Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số nguyên a để phương trình: x2 – (3 + 2a)x + 40 – a = có nghiệm nguyên Hãy tìm nghiệm ngun a   Cho a, b, c số thoả mãn điều kiện: b  Chứng minh có 19a + 6b + 9c = 12  hai phương trình sau có nghiệm x2 – 2(a + 1)x + a2 + 6abc + = x2 – 2(b + 1)x + b2 + 19abc + = Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam gi ác ABC c ó ba góc nhọn, nội tiếp đường tịn tâm O đường kính AD Gọi H trực tâm tam giác ABC, E điểm cung BC không chứa điểm A Chứng minh tứ giác BHCD hình nhật Gọi P Q diểm đối xứng E qua đường thẳng AB AC Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng Tìm vị trí điểm E để PQ có độ dài lớn Câu 5: (1,0 điểm) Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có ba góc nhọn Chứng minh với số x2 y2 z2 2x + 2y + 2z thực x, y, z ta ln có : + + > a b c a + b2 + c2 Hết Họ tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: …………………… DeThiMau.vn