ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: 4,0 điểm (mỗi câu 0,5 điểm) Thí sinh chọn đáp án viết kết vào tờ giấy thi Câu : Với A) x = - ; (1 x) , ta có: B) x = - ; C) x1 = 1; x2 = - ; D) x1 = -1; x2 = Câu : Biểu thức x A) y ; x2 , ( y 0) biểu thức sau đây: y x ; y B) x C) Câu : Rút gọn biểu thức : A) 6; B) - 6; y ; B) - ; C) C) b; B) E = - Câu : Cho biểu thức A) x > 4; D) y D) Một kết qủa khác 36 với a < 1, kết là: (a 1) (1 + a ) ; b; - a 2a với a > 1, kết là: (1 – a); Câu : Rút gọn biểu thức E = A) E = ; 12 1 a a2 Câu : Rút gọn biểu thức 48 A) x D) (1 – a2 ) a b a.b với < a < b, kết là: a (a-b) C) E= -a b; D/ E = a b x 2 Điêù kiện xác định biểu thức là: x 2 B) x > x 4; C) x 0; D) x x Câu 7: Cho hình vẽ bên có cạnh huyền dài 3cm, góc nhọn 650 Độ dài cạnh góc vng kề với góc 650 gần giá trị sau : A) 1cm; 65 B) 2cm; C) 1,2 cm; ThuVienDeThi.com D) 1,27cm Câu : Cho tam giác ABC có Â = 900, AH vng góc với BC, sinB = 0,6 Kết sau sai: a) cos C = AH AC ; b) cos C = sin HAC; c) cos C = 0,6 ; d) cos C = CH AC II PHẦN TỰ LUẬN: 16,0 điểm Bài 1: (2,0 điểm) Chứng minh số có dạng n6 – n4 + 2n3 + 2n2 n N n > khơng phải số phương Bài 2: (4,0 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức M y x 1 x y xy Bài 3: (4,0 điểm) Chứng minh x yz y xz x 1 yz y 1 xz với x y, yz 1, xz 1, x 0, y 0, z x y z 1 x y z Bài 4: (6,0 điểm) Cho AB đường kính đường trịn (O;R) C điểm thay đổi đường tròn (C khác A B), kẻ CH vng góc với AB H Gọi I trung điểm AC; OI cắt tiếp tuyến A đường tròn (O;R) M; MB cắt CH K a) Chứng minh điểm C, H, O, I thuộc đường tròn b) Chứng minh MC tiếp tuyến (O;R) c) Chứng minh K trung điểm CH d) Xác định vị trí điểm C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn theo R Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh : ThuVienDeThi.com ... giác ACB đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn theo R Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh : ThuVienDeThi.com ...Câu : Cho tam giác ABC có Â = 90 0, AH vng góc với BC, sinB = 0,6 Kết sau sai: a) cos C = AH AC ; b) cos C = sin HAC; c) cos C