Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Vật lí lớp 12 (Có đáp án) Năm học 20102011 Sở GD ĐT Bình Thuận11504

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KÌ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT Năm học : 2010 - 2011 Môn : Vật Lý Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (5 điểm) Quả cầu có khối lượng m = 0,3 (kg) treo vào đầu sợi dây không dãn, khối lượng khơng đáng kể, có chiều dài ฀ = (m) Kéo căng dây treo cầu theo phương nằm ngang thả tay cho lao xuống Khi xuống đến điểm thấp nhất, cầu va chạm đàn hồi xuyên tâm với cầu 2, cầu có khối lượng m = 0,2 (kg) đặt mặt sàn nằm ngang (Được mô tả hình vẽ bên) Sau va chạm, cầu lên tới điểm cao dây treo lệch góc  so với phương thẳng đứng Quả cầu lăn đoạn đường có chiều dài S phương ngang Biết hệ số ma sát cầu mặt sàn nằm ngang 0,02 tương tác m m lực ma sát tác dụng vào cầu không đáng kể so với tương tác hai cầu Lấy g = 10(m/s ) Tính:  S Bài 2: (5 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ Trong điện trở: R = 3R, R = R = R = R Hiệu điện hai đầu mạch điện U khơng đổi Khi biến trở R X có giá trị cơng suất tỏa nhiệt điện trở R P = (W) a Tìm cơng suất tỏa nhiệt điện trở R b Tìm R X theo R để công suất tỏa nhiệt R X cực đại Bài 3: (5 điểm) Một xi lanh cách nhiệt nằm ngang, thể tích V + V = V = 60 (lít), chia làm hai phần khơng thơng với pittơng cách nhiệt (như hình vẽ) Píttơng chuyển động khơng ma sát Mỗi phần xi lanh chứa (mol) khí lý tưởng đơn ngun tử Ban đầu píttơng đứng n, nhiệt độ hai phần khác Cho dòng điện chạy qua điện trở R để truyền cho khí bên trái nhiệt lượng Q = 90 (J) a Nhiệt độ phần bên phải tăng, ? b Khi có cân bằng, áp suất xi lanh lớn áp suất ban đầu ? Biết nội mol khí lý tưởng xác định công thức U = 3RT/2 Bài 4: (5 điểm) Một thấu kính (L) hai mặt lồi, bán kính cong R = 15 cm, làm thủy tinh có chiết suất n - Một vật phẳng, nhỏ có chiều cao AB đặt trục thấu kính, cách thấu kính khoảng d = 30 cm cho ảnh thật có chiều cao A / B / - Một hai mặt song song (B) làm thứ thủy tinh thấu kính có độ dày e Nếu đặt vật thấu kính (như hình a) ảnh A / B / bị dịch chuyển dọc theo trục đoạn 3,75 cm Nếu đặt thấu kính ảnh A / B / (như hình b) ảnh bị dịch đoạn 3cm Tính: a Tiêu cự f thấu kính b Chiết suất n thủy tinh c Độ dày e Hết -ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT DỰ THI QUỐC GIA Năm học : 2010 - 2011 Môn : Vật Lý Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (5 điểm) Hai điểm A, B mặt đất, cách 10 (m) Từ A bắn vật với góc bắn 30 Từ B bắn vật với góc bắn 60 (như hình vẽ) Vận tốc ban đầu hai vật có độ lớn 40 (m/s) đồng phẳng Cho biết vật bắn sau bắn vật  (s) đường bay hai vật va điểm M Lấy g = 10 (m/s ) Xác định  tọa độ điểm M Bài 2: (5 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ Điện trở cạnh hình vng r Tìm điện trở hai điểm: a A B b C D Bài 3: (5 điểm) Một hình trụ đặc đồng chất có bán kính R = 10 (cm), lăn không trượt mặt phẳng nằm ngang với độ lớn vận tốc v , đến mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng  = 45 so với mặt phẳng ngang Tìm giá trị vận tốc v max hình trụ lăn mặt phẳng ngang để khơng bị nảy lên A (xem hình vẽ) Lấy g = 10 (m/s ), I hinh tru = mR Bài 4: (5 điểm) Một thấu kính mỏng phẳng – lồi làm thủy tinh có bán kính mặt lồi R = 20 (cm) a Thấu kính đặt cho mặt phẳng tiếp xúc với mặt nước mặt lồi tiếp xúc với khơng khí (hình a) Người ta chiếu chùm tia sáng đơn sắc hẹp song song với trục thấu kính gần trục, từ khơng khí vào nước Chùm hội tụ điểm M Tính khoảng cách từ M đến đỉnh S thấu kính Biết chiết suất khơng khí 1, thủy tinh 1,5, nước 4/3 b Nếu mặt phẳng thấu kính tiếp xúc với khơng khí, mặt lồi với nước (hình b) SM ? …………… Hết …………… Họ tên thí sinh: Phòng thi: Số báo danh : ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KÌ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT Năm học : 2010 - 2011 Môn : Vật Lý Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Bài 1: (5 điểm) Gọi: A vị trí bng vật m B vị trí thấp (nơi m , m va chạm) C vị trí cao vật lên sau va chạm Chọn gốc không sàn So sánh cầu A B m gh = 0,25đ m v 12 0,25đ Vận tốc cầu m trước va chạm có độ lớn: v = Gọi v 1/ vận tốc m sau va chạm So sánh cầu B C  v 1/ Thang điểm 2gh1 = (m/s) m v 1/ = m gh 2 = 2gh2 0,25đ 0,25đ 0,25đ Động cầu trước va chạm chuyển hóa thành C cơng thực để thắng ma sát cầu lăn m v 12 = m gh + A  0,25đ 0,3.20 = 0,3.10.h + 0,02.0,2.10.S  = h + 0,04S (1) Đối với hai cầu, lực ma sát cầu sàn ngoại lực Lực ma sát tác dụng vào cầu có làm cho động lượng hệ hai cầu giảm Thời gian va chạm hai cầu ngắn nên xung lực lực ma sát làm động lượng cầu giảm không đáng kể Như coi thời gian va chạm hai cầu tổng động lượng chúng bảo toàn: m v = m v 1/ + m v 2/  0,3 = 0,3 2gh2 + 0,2 v 2/ (2)  0,6 = 0,3 20h2 + 0,2 v 2/ Áp dụng định lý động cho cầu ta được:  0,5 v  S = m v 2/ = -  m g.S /2 /2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ = 0,2.S v 0,4 0,25đ (3) Thay (3) vào (1) ta được: = h + 0,04 v 2/ 0,4 0,25đ ThuVienDeThi.com  = h + 0,1 v 2/  h2  0,1.v 2/ = 0,25đ (4) Thế (4) vào (2) ta được:   0,1v 2/  0,6 = 0,3 20   + 0,2 v 2/  (5) Giải phương trình (5) ta được: v 2/ = (loại); v 2/ = 2,4 (m/s) v 2/ = 72 (m) 0,4  0,1.v 2/ Từ (4)  h = = 0,04 (m) Mặt khác ta có : h = ฀ - ฀ cos  ฀  h2  0,04 = = 0,96  cos  = ฀    16,26 Từ (3)  S = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 2: (5 điểm) a Tìm cơng suất tỏa nhiệt điện trở R Chọn chiều dịng điện qua điện trở mạch hình vẽ * Xét nút A ta có: I = I + I (1) Với vịng kín ACDA ta có: I R - I X R X - I R = (2) Thế (1) vào (2) ta biểu thức I : I R - I X R X - (I - I ).R = I R - I X R X - I R + I R = I ( R + R ) = I X R X + I R  I1 = I X R X  I R2 I R  I R = X X R1  R2 4.R * Xét nút B ta có : I = I - I Với vịng kín BCDB ta có: - I R - I X R X + I R4 = - I R - I X R X + I R = Thế (4) vào (5) ta có biểu thức I : - (I - I ).R - I X R X + I R = -I.R + I R - I X R X + I R = I R  I X R X R I4 Từ (3) (6) ta có : I1  I4 =  0,25đ 0,25đ (3) 0,25đ (4) 0,25đ (5) 0,25đ 0,25đ (6) 0,25đ = 0,25đ P4 I R = 24 = P1 I 3R Vậy công suất tỏa nhiệt R P = P = 12 (W) 0,25đ b Tìm R X theo R để cơng suất tỏa nhiệt R X cực đại ThuVienDeThi.com Từ (4) (5) ta có biểu thức I : - I R - I X R X + (I - I ).R = - I R - I X R X + I.R - I R =  I3 = I R  I X R X R 0,25đ 0,25đ (7) 0,25đ Ta có: U = U AB = U AC + U CB = I R + I R U = I 3R + I R (8) Thế (3) (7) vào (8) ta được: 0,25đ 0,25đ I X R X  I R I R  I X R X ).3R + ( ).R 4.R R 4U = 3.I X R X + 3.I.R + 2I.R - 2I X R X U = ( 0,25đ 4U = 5.I.R + I X R X (9) Tính I: Ta có: I = I + I = I + I + I X = I + I X 0,25đ I X R X  I R ) + IX 4.R  4.I.R = 3I X R X + 3IR + 4I X R I = 3(  IR = 3I X R X + 4I X R thay vào (9) ta được: 4U = 5.( 3I X R X + 4I X R) + I X R X 4U = 15.I X R X + 20 I X R + I X R X 4U = 16 I X R X + 20 I X R  IX = Ta có: P X = R X I 2X = R X ( PX = 0,25đ U R X  5R U )2 R X  5R U2 0,25đ (10)    R X  5R   R X   5R 5R Hai số dương R X có tích R X RX RX = 20R = khơng đổi theo bất đẳng thức Co6si, tổng hai số nhỏ hai số nghĩa R X = 5R RX 0,25đ  R X = 1,25.R; mẫu số vế phải biểu thức (10) nhỏ nghĩa P X cực đại Vậy P X cực đại R X = 1,25.R 0,25đ Bài 3: (5 điểm) a Nhiệt độ phần bên phải tăng, ? Nội mol khí lý tưởng xác định biểu thức U = 3RT/2 Khi ta làm tăng nhiệt độ khí bên trái (do cung cấp nhiệt lượng Q) khí giãn nở làm píttơng nén 1,5đ khí phần bên phải (V ); nén cách nhiệt nên nhiệt độ phần bên phải tăng lên b Khi có cân bằng, áp suất xi lanh lớn áp suất ban đầu ? Gọi U U nội khí hai phần xi lanh, ta có phương trình : 0,25đ Q =  U1 +  U 0,5đ ThuVienDeThi.com Q = R(  T +  T ) ; cơng tổng cộng khơng Lúc đầu ta có pV = RT pV = RT (áp suất p nhau) Sau cung cấp nhiệt lượng có cân áp suất hai bên (p +  p), thể tích hai phần (V +  V) (V -  V) nên phương trình trạng thái là: (p +  p) (V +  V) = R(T +  T ) (1)  p  V + V1  p +  V  p = R  T1 (p +  p) (V -  V) = R(T +  T )  p V2 - pV - Vp = RT2 (2) Cộng phương trình (1) (2) vế theo vế ta được: (3)  p(V + V ) = R(  T +  T ) Mặt khác ta có: Q = R(  T +  T )   T +  T = 2Q/3R V + V = V = 60 (lít) vào phương trình (3) ta được:  p.0,06 = R 2.90/3R 60 = 1000 (N/m )  p = 0,06 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy có cân bằng, áp suất xi lanh lớn áp suất ban đầu 1000 (N/m ) 0,25đ Bài 4: (5 điểm) Theo đề ta có hai trường hợp: Trường hợp 1: 0,25đ  1 d1 = d + d 1/ = 1   e  n / / /  d1 = d - d 0,5đ Trường hợp 2: 0,25đ ThuVienDeThi.com  1 d 2/ = d 2/ + d = 1   e  n a Tiêu cự f thấu kính Trong hai trường hợp, khoảng cách vật - ảnh tạo song song là:  1 d1 = d 2/ = 1   e  n / Theo đề ta có d = cm  d1 = - cm 0,5đ 0,25đ 0,25đ Áp dụng công thức tạo ảnh thấu kính (với d1 = - cm; d = d = 30 cm) ta có: d1/ f2 = d1 (d  f )(d  d1  f )  0,5đ 3,75 f2 f2 =  =  3 (30  f )(30   f ) (30  f )(27  f )  f - 285f + 4050 = (1) Giải phương trình (1) ta nghiệm f = 270 cm f = 15 cm Vì ảnh thật nên nhận giá trị f < d  f = 15 cm 0,5đ 0,25đ 0,25đ b Chiết suất n thủy tinh Công thức tính tiêu cự thấu kính: 0,5đ = (n - 1) f R  = (n - 1) 15 15  = 2n -  n = 1,5 0,5đ c Độ dày e Ta có: d 2/ = 1   e 0,25đ  n    = 1   e  1,5   = e  e = cm 0,25đ Hết ( Học sinh giải cách khác ) ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA Năm học : 2010 - 2011 Môn : Vật Lý Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm Bài 1: (5 điểm) Chọn hệ trục tọa độ 0x, 0y, gốc tọa độ trùng với điểm A Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc bắt đầu vật Theo phương 0x: Vận tốc vật : V x = V.cos30 = 40 0,25đ = 20 (m/s) 0,25đ Vận tốc vật : v x = v.cos60 = 40 0,25đ = 20 (m/s) 0,25đ Theo phương 0y: Vận tốc ban đầu vật là: V y = V.sin30 = 40 0,25đ = 20 (m/s) 0,25đ Vận tốc ban đầu vật : v y = v.sin60 = 40 0,25đ = 20 (m/s) 0,25đ Theo phương 0x: Phương trình chuyển động vật 1: X = V x t = 20 t Phương trình chuyển động vật 2: x = v x (t -  ) + 10 = 20(t -  ) + 10 Theo phương 0y: Phương trình chuyển động vật 1: H = 20t - gt g(t -  ) 2 = 20 (t -  ) - 5(t -  ) Khi hai vật gặp tọa độ chúng giống nhau: X = x  20 t = 20(t -  ) + 10 (1) 2 H = h  20t - 5t = 20 (t -  ) - 5(t -  ) (2) ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,25đ = 20t - 5t Phương trình chuyển động vật 2: h = 20 (t -  ) - 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Biến đổi phương trình (1) ta được: 20 t = 20t - 20  10  20 t = Thế (3) vào phương trình (2) ta được: 20(  2 32 ) - 5(  2 32 ) = 20 ( 20  20  2 -  ) - 5( 32 Ta có phương trình bậc hai theo  sau : (10 + 10 )  + 70  - (20 - 20) = Giải phương trình ta hai nghiệm sau :   0,2 (s)   - 2,75 (s) (Loại)  2(0,2) Với   0,2 (s) vào (3) ta : t = = 32 + 10  2 (3) 32  2 32 0,25đ -  )2 0,25đ 0,25đ = 0,4 (s) Tọa độ giao điểm M : H = 20t - 5t = 20.0,4 - 5.(0,4) = 7,2 (m) X = 20 t = 20 0,4 = 13,8 (m) 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 2: (5 điểm) a Tìm điện trở hai điểm A B Giả sử cho dòng điện vào mạng từ A, khỏi B chiều dịng điện hình vẽ Gọi V giá trị điện nút Do đối xứng nên ta có: V1 = V1 ; V = V C = V ; V = V = V = V ; V = V D = V V = V Nên ta chập nút có điện với tạo thành mạch điện hình vẽ: (hình a) / / / / / 0,5đ 0,5đ / 0,5đ Ta có: R A1 = r/2; R 12 = r/4; R 26 = r/6; R 64 = r/6; R 45 = r/4; R B = r/2 Vậy R AB = r/2 + r/4 + r/6 + r/6 + r/4 + r/2 = 11r/6 b Tìm điện trở hai điểm C D Giả sử cho dòng điện vào mạng từ C, khỏi D chiều dịng điện hình vẽ Do tính chất đối xúng nên ta có: V = V ; V = V ; V = V = V = V ; V = V V = V Ta có sơ đồ mạch điện hình vẽ:(hình b) Do V = V V = V nên khơng có dịng diện chạy qua đoạn 1A1 / 5B5 / Ta có sơ đồ mạch điện hình vẽ:(hình b) / / / / / / 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ / / ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,5đ (hình b) 0,25đ Ta có: R C = 2r; R 23 = r/2  R C 23 = 5r/2 R C6 5r r = = 5r/7 5r r 0,25đ  R C D = 10r/7 0,25đ  R CD = 5r/7 0,25đ Bài 3: (5 điểm) Tìm giá trị vận tốc v max hình trụ lăn mặt phẳng ngang để không bị nảy lên A * Ta có động vật mặt phẳng ngang: Wđ = 1 mv + I  2 0,25đ Vì lăn khơng trượt nên v =  R Mặt khác I = 0,25đ mR 2 0,25đ Suy W đ = v  1 mv + mR   = mv 2 R 0,25đ * Tại đỉnh A mặt phẳng nghiêng: - Khi hình trụ mặt phẳng ngang, lượng là: W0 = mv 02 + mgh 0,25đ - Khi hình trụ mặt phẳng nghiêng có tốc độ khối tâm v; lượng là: W = 0,25đ mv - Theo định luật bảo tồn lượng ta có: 3 mv 02 + mgh = mv 4 0,25đ (1) - A tâm quay tức thời: Vận tốc tiếp tuyến v nên lực hướng tâm F = ma ht = m Phân tích trọng lực P làm hai thành phần: F = P.sin  (có tác dụng gây áp lực lên mặt phẳng nghiêng) - Hình trụ không nảy lên khỏi A nếu: F  F (2) - Từ hình vẽ ta có: h = R - R.cos  = R(1 - cos  ) Phương trình (1)  3 v + g R(1 - cos  ) = v 4 ThuVienDeThi.com F = P.cos  v2 R 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 10  v = v 02 + g R(1 - cos  ) 0,25đ (3) Từ phương trình (2) (3) ta được: m v2 R  P.cos  gR(1  cos  )  m  mg.cos  R  v 02 + g R(1 - cos  )  g.R.cos   v 02  g.R.cos  g R(1 - cos  ) gR  v 02  (7cos  -4) v02   v0  gR (7 cos   4)  10.0,1 (7  4)  0,6 (m/s) 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ Vậy để không bị nảy lên A vận tốc v max hình trụ lăn mặt phẳng ngang có giá trị 0,6 (m/s) Bài 4: (5 điểm) a Tính khoảng cách từ M đến đỉnh S thấu kính - Gọi A / ảnh vật A - SC = R bán kính mặt cầu - Chiều dương từ trái sang phải (như hình vẽ) - Ta nhận thấy coi ánh sáng qua lưỡng chất cầu (khơng khí – Thủy tinh) lưỡng chất phẳng (thủy tinh – nước) (như hình vẽ) - Công tác chung lưỡng chất cầu là: n  n/ n n/ = - / SC SA SA  SA 0,5đ 0,5đ 20.1,5 SC.n / = / = = 60 cm 1,5  n n - trường hợp lưỡng chất phẳng thủy tinh – nước ta có: SC =  từ (1)  công thức lưỡng chất phẳng thủy tinh – nước là: n1 n/ = 1/ SA1 SA1 0,5đ (1) n, n / chiết suất môi trường - Với lưỡng chất khơng khí – thủy tinh ta có: SC = 20 cm; n = 1; n / = 1,5; SA =  chùm tia tới song song / 0,5đ (2) Trong SA SA / = 60 cm; A 1/ điểm M; n = 1,5; n 1/ = 4/3 SA / n1/ (3) n1 60.4 / = = 160/3  35,56 cm 1,5 Phương trình (2)  SM = 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ b Nếu mặt phẳng thấu kính tiếp xúc với khơng khí, mặt lồi với nước (hình b) SM ? Trường hợp chùm ánh sáng qua lưỡng chất phẳng khơng khí – thủy tinh ThuVienDeThi.com 11 chùm song song đến gặp lưỡng chất cầu thủy tinh – nước ta có: SC = - 20 cm; n = 1,5; n / = 4/3; SA =   SM =  20.4 / SC.n = = / /  1,5 n n / 80 = 160 cm  0,5đ  0,5đ Hết ( Học sinh giải cách khác ) ThuVienDeThi.com 12 ... …………… Họ tên thí sinh: Phòng thi: Số báo danh : ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KÌ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT Năm học : 2010 - 2011 Môn : Vật Lý Thời gian... cm 0,25đ Hết ( Học sinh giải cách khác ) ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA Năm học : 2010 - 2011 Môn : Vật Lý Thời gian...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT DỰ THI QUỐC GIA Năm học : 2010 - 2011 Môn : Vật Lý Thời gian làm