ν tập học κ Ι Β◊ι 1: Ρτ gọn biểu thức Α = (6ξ + 1)2 + (6ξ – 1)2 – 2(1 + 6ξ)(6ξ – 1) Β = 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) Β◊ι 2: Τm ξ, biết 4(ξ – 3)2 – (2ξ – 1)(2ξ + 1) = 10 (ξ – 4)2 – (ξ – 2)(ξ + 2) = Β◊ι Πην τχη χ〈χ đa thức σαυ τη◊νη νην tử ξ3 + 8ψ3 3ξ2 + 5ψ – 3ξψ – 5ξ ξ2 – 25 – 2ξψ + ψ2 (ξ2 + 1)2 – 4ξ2 16ξ – 5ξ2 – ξ2 – 4ξ – Β◊ι Λ◊m πηπ χηια: (ξ3 – 8) : (ξ2 + 2ξ + 4) (ξ3 – 3ξ2 + ξ – 3) : (ξ – 3) (2ξ3 – 5ξ2 + 6ξ – 15) : (2ξ – 5) Β◊ι 5: α) Τm ν để đa thức ξ4 – ξ3 + 6ξ2 – ξ + ν χηια hết χηο đa thức ξ2 – ξ + β) Τm ν để đa thức 3ξ3 + 10ξ2 – + ν χηια hết χηο đa thức 3ξ + Β◊ι 6: Τm γι〈 trị nhỏ biểu thức Α = ξ2 – 6ξ + 11 Β = ξ2 – 20ξ + 101 Χ = ξ2 – 4ξψ + 5ψ2 + 10ξ – 22ψ + 28 Β◊ι 7: Τm γι〈 trị lớn biểu thức Α = 4ξ – ξ2 + Β = – ξ2 + 6ξ – 11 Β◊ι Ρτ gọn πην thức: (2 x x )( x 2)2 với x A ( x x )( x 1) B x x y xy x y3 với x 5, y 10 4ξ 2 4ξ : ξ 4ξ 3ξ ξ 36 ξ 10 ξ x 3y 15 x y xy 2y x a3 b3 6a 6b 3a 3b a 2ab b2 10 x 3x 3x x 2x 2x 2x x2 x 4a2 3a a 1 a a 1 a 1 3ξ 3ξ 2 ξ 2ξ ξ ξ 2ξ 2a ThuVienDeThi.com 2 ξ 1 : ξ 2 ξ ξ ξ 1 ξ ξ ξ3 : ξ ξ ξ ξ 3ξ 3ξ x 1 x 1 3 x x x x 2x2 x x y2 x y2 x y : xy y x x xy x x 1 x 1 x x x 1 x 1 x Β◊ι 9: Τm χ〈χ γι〈 trị νγυψν biến số ξ để biểu thức χηο χ⌠ γι〈 trị νγυψν: 6 3x 2x x 5 x3 x2 x 1 ξ ξ2 1 2ξ 2 2ξ α Τm ξ để biểu thức Χ χ⌠ nghĩa β Ρτ gọn biểu thức Χ χ Τm γι〈 trị ξ để biểu thức χ⌠ γι〈 trị –0,5 ξ2 Β◊ι 11: Χηο biểu thức Α = ξ 3 ξ ξ 6 2ξ α Τm điều kiện ξ để Α χ⌠ nghĩa β Ρτ gọn Α χ Τm ξ để Α = –3/4 δ Τm ξ để biểu thức Α χ⌠ γι〈 trị νγυψν ε Τνη γι〈 trị biểu thức Α κηι ξ2 – = 8ξ ξ 3 3ξ : Β◊ι 12: Χηο biểu thức: Π 2 ξ 5ξ 4ξ 8ξ 12 3ξ ξ2 α/ Ρτ gọn Π β/ Τm χ〈χ γι〈 trị ξ để Π=0; Π=1 χ/ Τm χ〈χ γι〈 trị ξ để Π>0 ϖ◊ D ? 120ο , Β 100ο , Χ – D 20ο Τνη số đo γ⌠χ Χ Β◊ι Tứ γι〈χ ΑΒΧD χ⌠ γ⌠χ Α Β◊ι Χηο ηνη τηανγ ΑΒΧD (ΑΒ // ΧD) Gọi Ε ϖ◊ Φ τηεο thứ tự λ◊ τρυνγ điểm ΑD ϖ◊ ΒΧ Gọi Κ λ◊ γιαο điểm ΑΧ ϖ◊ ΕΦ Biết ΑΒ = 4χm, ΧD = 10χm Τνη χ〈χ độ δ◊ι ΕΚ, ΚΦ Β◊ι Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ Gọi D, Μ, Ε τηεο thứ tự λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ, ΒΧ, ΧΑ α ΧΜ: Tứ γι〈χ ΑDΜΕ λ◊ ηνη βνη η◊νη β Nếu ταm γι〈χ ΑΒΧ χν Α τη tứ γι〈χ ΑDΜΕ λ◊ ηνη γ? ς σαο? χ Nếu ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α τη tứ γι〈χ ΑDΜΕ λ◊ ηνη γ? ς σαο? δ Τρονγ trường hợp ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α, χηο biết ΑΒ = 6χm, ΑΧ = 8χm, τνη độ δ◊ι ΑΜ = 60ο Gọi Ε ϖ◊ Φ λ◊ τρυνγ điểm ΒΧ ϖ◊ ΑD Β◊ι 4: Χηο ηνη βνη η◊νη ΑΒΧD χ⌠ ΑD = 2ΑΒ, Α α Chứng mινη ΑΕ ϖυνγ γ⌠χ ΒΦ β Lấy điểm Μ đối xứng Α θυα Β Chứng mινη tứ γι〈χ ΒΜΧD λ◊ ηνη chữ nhật χ Chứng mινη Μ, Ε, D thẳng η◊νγ Β◊ι 5: χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α, đường τρυνγ tuyến ΑΜ Gọi Η λ◊ điểm đối xứng với Μ θυα ΑΒ, Ε λ◊ γιαο điểm ΜΗ ϖ◊ ΑΒ Gọi Κ λ◊ điểm đối xứng với Μ θυα ΑΧ, Φ λ◊ γιαο điểm ΜΚ ϖ◊ ΑΧ Β◊ι 10: Χηο biểu thức Χ ThuVienDeThi.com α Ξ〈χ định dạng tứ γι〈χ ΑΕΜΦ, ΑΜΒΗ, ΑΜΧΚ β chứng mινη Η đối xứng với Κ θυα Α χ Ταm γι〈χ ϖυνγ ΑΒΧ χ⌠ τηm điều kiện γ τη ΑΕΜΦ λ◊ ηνη ϖυνγ? Β◊ι 6: Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α, D λ◊ τρυνγ điểm ΒΧ Gọi Μ, Ν λ◊ ηνη chiếu điểm D τρν cạnh ΑΒ, ΑΧ α Chứng mινη tứ γι〈χ ΑΝDΜ λ◊ ηνη chữ nhật β Gọi Ι, Κ λ◊ điểm đối xứng Ν, Μ θυα D Tứ γι〈χ ΜΝΚΙ λ◊ ηνη γ? ς σαο? χ Kẻ đường χαο ΑΗ ταm γι〈χ ΑΒΧ (Η thuộc ΒΧ) Τνη số đo γ⌠χ ΜΗΝ Β◊ι Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α, đường τρυνγ tuyến ΑΜ Gọi D λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ, Ε λ◊ điểm đối xứng với Μ θυα D α Chứng mινη điểm Ε đối xứng với điểm Μ θυα ΑΒ β Χ〈χ tứ γι〈χ ΑΕΜΧ, ΑΕΒΜ λ◊ ηνη γ? ς σαο? χ Χηο ΒΧ = 4χm, τνη χηυ ϖι tứ γι〈χ ΑΕΒΜ ThuVienDeThi.com ... thức Α χ⌠ γι〈 trị νγυψν ε Τνη γι〈 trị biểu thức Α κηι ξ2 – = 8? ? ξ 3 3ξ : Β◊ι 12: Χηο biểu thức: Π 2 ξ 5ξ 4ξ 8? ? 12 3ξ ξ2 α/ Ρτ gọn Π β/ Τm χ〈χ γι〈 trị ξ để Π=0; Π=1... γι〈χ ΑDΜΕ λ◊ ηνη γ? ς σαο? δ Τρονγ trường hợp ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α, χηο biết ΑΒ = 6χm, ΑΧ = 8? ?m, τνη độ δ◊ι ΑΜ = 60ο Gọi Ε ϖ◊ Φ λ◊ τρυνγ điểm ΒΧ ϖ◊ ΑD Β◊ι 4: Χηο ηνη βνη η◊νη ΑΒΧD χ⌠