HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CƠNG THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

[ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Hỗ trợ ơn tập HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CƠNG THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) r v chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương v>0, theo chiều âm v T/2 A A P T  x x O O P1 P2 Tách t  n  t ' A A 2 M1 T n  N * ;0  t '  T Trong thời gian n quãng đường 2nA Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: S S vtbMax  Max vtbMin  Min với SMax; SMin tính t t 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính  * Tính A  x  Acos(t0   )  * Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  v   Asin(t0   ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π <  ≤ π) 14 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t >  phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà c động trịn 15 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị (Với k  Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ c/động trịn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần 16 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(t + ) cho x = x0 Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Lấy nghiệm t +  =  với     ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) t +  = -  ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây  x  Acos(t   )  x  Acos(t   )   v   A sin(t   ) v   A sin(t   ) 17 Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a  Acos(t + ) với a = const Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  x toạ độ, x0 = Acos(t + ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” v Hệ thức độc lập: a = -2x0 ; A2  x02  ( )2 * x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2  II CON LẮC LÒ XO k 2 m  k ; chu kỳ: T  ; tần số: f    2  m  k T 2 2 m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 1 Cơ năng: W  m A2  kA2 -A 2 nén * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: -A l l0 mg l  T  2 l0  giãn O O k g giãn A * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A l0 mg sin  x  T  2 l0  x g sin  k Hình a (A < l) Hình b (A > l) + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l0 (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l0 – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l0 + A  lCB = (lMin + lMax)/2 Gi + Khi A >l0 (Với Ox hướng xuống): Né A ãn - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật n l x A từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = -A  - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lị xo nén lần Hình vẽ thể thời gian lò giãn lần xo nén giãn chu kỳ Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m2x (Ox hướng xuống) Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) Tần số góc:   Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] * Với lắc lị xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl0 + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl0 - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l0 + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l0  FMin = k(l0 - A) = FKMin * Nếu A ≥ l0  FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l0) (lúc vật vị trí cao nhất) * Lực đàn hồi, lực hồi phục:  FñhM  k(l  A)  u l  A a Lực đàn hồi: Fñh  k(l  x)   Fñhm  k(l  A) neá  F  neá u l  A  ñhm   FhpM  kA  FhpM  m A b Lực hồi phục: Fhp  kx   hay Fhp  ma   lực hồi phục hướng vào   Fhpm   Fhpm  vị trí cân Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục Fñh  Fhp Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp     treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì:    T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 Thì ta có: T32  T12  T22 T42  T12  T22 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T (đã biết) lắc khác (T  T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng   T  T0 Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0 với n  N* III CON LẮC ĐƠN g  g 2 l   2 ; chu kỳ: T  ; tần số: f   l T 2 2 l  g Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0  F  E ; q <  F  E ) ur * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí uur ur ur ur Khi đó: P '  P  F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P ) ur uur ur F g '  g  gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T '  2 g' [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Hỗ trợ ôn tập Các trường hợp đặc biệt: ur * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan  F P F Thì g '  g  ( ) m ur F * F có phương thẳng đứng g '  g  m ur F + Nếu F hướng xuống g '  g  m ur F + Nếu F hướng lên g' g m IV CON LẮC VẬT LÝ mgd mgd I ; chu kỳ: T  2 ; tần số f  I 2 I mgd Trong đó: m (kg) khối lượng vật rắn d (m) khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) mơmen qn tính vật rắn trục quay Phương trình dao động α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0 En Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng trạng thái có Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] mức lượng thấp (ứng với quỹ đạo K), trạng thái có mức lượng cao gọi trạng thái kích thích (thời gian tồn 108 s ) Nguyên tử (electron) hấp thụ xạ lượng hiệu lượng hai mức 13,6 Năng lượng trạng thái dừng: En   (eV ); E0  13,6 eV n hc 1 Bước sóng:  Em  En  13,6.(  ).1,6.1019 (J)  n m 1 hay:  RH (  ) ,vớ i RH  1,09.107 m1 : Hằ ng soáRitber  n m Quang phổ nguyên tử Hiđrô: n=6 P 8 n=5 Các electron trạng thái kích thích tồn khoảng 10 s O nên giải phóng lượng dạng phơtơn để trở N n=4 trạng thái có mức lượng thấp a Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái có mức M n=3 lượng cao trạng thái có mức lượng ứng Pasen với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại) b Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái có mức L n=2 H H H H lượng cao trạng thái có mức lượng ứng với quỹ đạo L (thuộc vùng tử ngoại vùng nhìn thấy) c Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức Banme lượng cao trạng thái có mức lượng ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng ngoại) Chú ý: Bước sóng ngắn lượng lớn n=1 K Lưu ý: Vạch dài LK e chuyển từ L  K Laiman Vạch ngắn K e chuyển từ   K - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngồi quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: + Vạch đỏ H ứng với e: M  L + Vạch lam H ứng với e: N  L + Vạch chàm H ứng với e: O  L + Vạch tím H ứng với e: P  L Lưu ý: Vạch dài ML (Vạch đỏ H ) Vạch ngắn L e chuyển từ   L - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài NM e chuyển từ N  M Vạch ngắn M e chuyển từ   M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: 13  12  23 f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) III HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG Hấp thụ ánh sáng: Hấp thụ ánh sáng tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ chùm sáng truyền qua a Định luật hấp thụ ánh sáng: Cường độ chùm sáng đơn sắc truyền môi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ độ dài đường truyền tia sáng: I  I 0e d Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]  I làcườ ng độcủ a chù m sá ng tớ i mô i trườ ng  Trong đó:  làhệsốhấ p thụcủ a mô i trườ ng d độdà i củ a đườ ng truyề n tia sá ng  b Hấp thụ lọc lựa: + Vật suốt (vật không màu) vật không hấp thụ ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ + Vật có màu đen vật hấp thụ hoàn toàn ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ + Vật suốt có màu vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng: Các vật hấp thụ lọc lựa số ánh sáng đơn sắc, vật phản xạ (tán sắc) số ánh sáng đơn sắc Hiện tượng gọi phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng Chú ý: Yếu tố định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng bước sóng ánh sáng IV LASER Hiện tượng phát quang: a Sự phát quang: Có số chất thể rắn, lỏng, khí hấp thụ lượng dạng có khả phát xạ điện từ Nếu xạ có bước sóng nằm giới hạn ánh sáng nhìn thấy gọi phát quang Mỗi chất phát quang có quang phổ đặc trưng riêng cho Đặc điểm Sau ngừng kích thích, phát quang số chất cịn trì khoảng thời gian + Thời gian phát quang khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích lúc ngừng phát quang: Thời gian phát quang kéo dài từ 1010 s đến vài ngày + Hiện tượng phát quang tượng vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng để phát ánh sáng có bước sóng khác b Các dạng phát quang: + Huỳnh quang phát quang có thời gian ngắn 108 s , thường xảy với chất lỏng khí + Lân quang phát quang có thời gian dài 108 s , thường xảy với chất rắn Chú ý: Thực tế khoảng 108 s  t  106 s không xác định lân quang hay huỳnh quang c Định luật Xtốc phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng nhỏ bước sóng ánh sáng kích thích: aspq  askt   aspq   askt Laser: a Đặc điểm: f  1015 f + Tia Laser chùm sáng kết hợp, photon chùm sáng có tần số pha + Tia Laser chùm sáng song song, có tính định hướng cao + Tia Laser có cường độ lớn I ~106 W/cm2 b Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser CO2 , Laser bán dẫn, … c Ứng dụng: + Trong thông tin liên lạc: cáp quang, vô tuyến định vị, … + Trong y học: làm dao mổ, chữa số bệnh da nhờ tác dụng nhiệt, … + Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, … + Trong công nghiệp: khoan, cắt, tơi, … với độ xác cao + Tia Laser có tính đơn sắc cao Độ sai lệch [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Hỗ trợ ơn tập CHƯƠNG : THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP Các tiên đề Einstein: a Tiên đề I (nguyên lí tương đối): Các tượng vật lí diễn hệ quy chiếu quán tính b Tiên đề II (nguyên lí bất biến vận tốc ánh sáng): Vận tốc ánh sáng chân khơng có giá trị c hệ quy chiếu qn tính, khơng phụ thuộc vào phương truyền vận tốc nguồn sáng hay máy thu Các hệ quả: v2  l0 c2 + Sự dãn khoảng thời gian: Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm đồng hồ gắn t0 với quan sát viên đứng yên: t   t0 v2 1 c ur r m0 m0 r + Khối lượng tương đối: m  + Động lượng tương đối: p  mv  v v2 v2 1 1 c c  2 m0  E  m0c  m0v 2 + Năng lượng tương đối: E  mc  Chú ý:  c v2  E2  m2c4  p2c2 1  c + Sự co độ dài: Độ dài bị co lại dọc theo phương chuyển động nó: l  l 1 Đối với photon: + Năng lượng photon:   hf  hc   m c2 + Khối lượng tương đối tính photon: m   c2  hf h   c c m0 1 v2 c2 , suy m0  m 1 Mà v  c nên m0  CHƯƠNG : VẬT LÝ HẠT NHÂN I HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Cấu tạo hạt nhân:  mp  1,67262.1027 kg  Z proâ toâ n 19  qp  1,6.10 C  A n từ Z X tạo nê 27  mn  1,67493.10 kg N  ( A Z ) nơtrô n   ng mang điệ n qp  : khoâ  mp  1,007276u Đơn vị khối lượng nguyên tử ( u ): 1u  1,66055.1027 kg   mn  1,008665u Các công thức liên hệ: v2 c2 [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Hỗ trợ ôn tập  n   a Số mol:  n   m NA  ; A: khoá i lượng mol(g/mol) hay sốkhố i (u) m  : khố i lượng  A NA  n nguyê n tử N N: sốhạt nhâ  N  mNA ;  23 N A N A  6,023.10 nguyeâ n tử /mol  A Bán kính hạt nhân: R  1,2.1015 A3 (m) II NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN i lượng cá c nuclô n riê ng lẻ  m0  Zmp  ( A  Z)mn : khoá Độ hụt khối:  ( m khối lƣợng hạt nhân)  m  m0  m Hệ thức Einstein: E  mc2 ; 1uc2  931,5MeV ; 1MeV  1,6.1013 J Năng lượng liên kết, lượng liên kết riêng: a Năng lượng liên kết: E  mc2 E b Năng lượng liên kết riêng:   : tính cho mộ t nuclô n A Chú ý: + Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững + Hạt nhân có số khối khoảng từ 50 đến 70, lượng liên kết riêng chúng có giá trị lớn vào khoảng 8,8 MeV/nu III PHÓNG XẠ Định nghĩa : Hiện tượng hạt nhân không bền , tự phát phân rã phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác gọi tượng phóng xạ Đặc điểm : Hiện tượng phóng xạ hoàn toàn nguyên nhân bên hạt nhân gây nên, khơng phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi : nhiệt độ , áp suất, điện từ trường… N0  t  N  t  N0 e ln2  2T ; vớ i : hằ ng sốphâ n rã Định luật phóng xạ:  T (s) m  m0  m e t t   2T - t * Số nguyên tử chất phóng xạ lại sau thời gian t : N = N0 T = N0 e- l t * Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt ( e- e+) tạo thành: D N = N0 - N = N0 (1- e- l t ) - t * Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t : m = m0 T = m0 e- l t Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T chu kỳ bán rã ln2 0, 693 số phóng xạ  T khơng phụ thuộc vào tác động bên mà l = = T T phụ thuộc chất bên chất phóng xạ D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t : Dm * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: = 1- e- l t m0 [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Hỗ trợ ơn tập Phần trăm chất phóng xạ cịn lại: t m = T = e- l t m0 AN A DN Ac = c (1- e- l t ) = c m0 (1- e- l t ) NA NA Am Trong đó: Am, Ac số khối chất phóng xạ ban đầu (mẹ) chất tạo thành (con) NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avơgađrơ Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - Ac = Am  mc = m Độ phóng xạ H: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t : mc = - t H = H T = H e- l t = l N H0 = N0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) H0 ln2   t i : hằ ng sốphâ n rã  H  t  H 0e ; vớ T (s) * Cơng thức độ phóng xạ:  T  10  H   N0 ; H   N ( Bq); 1Ci  3,7.10 Bq H * Thể tích dung dịch chứa chất phóng xạ: V0  t V , Trong đó: V làthểtích dung dịch aH TH Chu kì bán rã số chất Chất phóng xạ Chu kì bán rã 12 16 235 Cacbon C Oxi O Urani T  5730 naê m T  122 s T  7,13.10 naê m 92 210 U Poloni T  138 ngà y 84 Po Ri 226 219 Ra Radon T  1620 naê m T  4s 88 86 Ra 131 Ioâ t I 53 T  ngà y Các tia phóng xạ: a Tia  : 24 làhạt 24He * Những tính chất tia α : + Bị lệch điện trường, từ trường + Phóng từ hạt nhân phóng xạ với tốc độ khoảng 2.107m/s + Có khả iơn hố mạnh nguyên tử đường đi, lượng nhanh, tối đa 8cm khơng khí , khả đâm xun yếu, khơng xun qua bìa dày cỡ 1mm      laøpozitron ( 1e) : p  n  e + b Tia  : cóhai loại   ,  %   1  laøelectron ( 1e) : n  p  e + * Những tính chất tia β : + Bị lệch điện trường, từ trường nhiều tia  + Phóng từ hạt nhân với tốc độ gần tốc độ ánh sang + Có khả iơn hố mơi trường, yếu tia α , tia β có khả qng đường dài khơng khí ( cỡ vài m ) khả đâm xuyên tia β mạnh tia α , xuyên qua nhôm dày vài mm * Lưu ý : Trong phóng xạ β có giải phóng hạt nơtrino phản nơtrino c Tia  : * Bản chất sóng điện từ có bước sóng cực ngắn   1011 m, hạt photon có lượng cao * Những tính chất tia γ : + Không bị lệch điện trường, từ trường + Phóng với tốc độ tốc độ ánh sáng + Có khả iơn hố mơi trường khả đâm xuyên cực mạnh Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] IV PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A3 A1 A2 A4 Phương trình phản ứng: Z1 X + Z2 X ® Z3 X + Z4 X Trong số hạt hạt sơ cấp nuclơn, eletrơn, phơtơn Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1  X2 + X3 X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt   Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân + Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo tồn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 uur uur uur uur ur ur ur ur + Bảo toàn động lượng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m2 v2 = m4 v3 + m4 v4 + Bảo toàn lượng: K X1 + K X + D E = K X3 + K X Trong đó: E lượng phản ứng hạt nhân; E = (m1+m2 – m3 - m4 )c2 = ( M0 – M ) c2 K X = mx vx2 động chuyển động hạt X Lưu ý: - Khơng có định luật bảo toàn khối lượng - Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: pX2 = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành uur ur uur uur u· ur uur p1 Ví dụ: p = p1 + p2 biết j = p1 , p2 p = p12 + p22 + p1 p2cosj hay (mv)2 = (m1v1 )2 + (m2v2 )2 + 2m1m2v1v2cosj hay mK = m1K1 + m2 K2 + m1m2 K1K2 cosj u·ur ur uu ·r ur Tương tự biết φ1 = p1 , p φ2 = p2 , p uur uur Trường hợp đặc biệt: p1 ^ p2  p = p12 + p22 uur ur uur ur Tương tự p1 ^ p p2 ^ p K v m A v = (p = 0)  p1 = p2  = = » K v2 m1 A1 Tương tự v1 = v2 = Phản ứng hạt nhân * Năng lượng phản ứng hạt nhân : E = (M0 - M)c2 Trong đó: M = mX1 + mX tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng ur p φ uur p2 M = mX + mX tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng Lưu ý: - Nếu M0 > M pứ toả lượng E dạng động hạt X3, X4 phôtôn  Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M pứ thu lượng E dạng động hạt X1, X2 phơtơn  Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững - Muốn phản ứng xảy phải cung cấp lượng dạng động hạt A B Năng lượng cung cấp cho pứ bao gồm E  (m  m0 )c động Wd hạt sinh : W  E  Wd * Trong phản ứng hạt nhân ZA11 X1 + ZA22 X ® ZA33 X + ZA44 X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4 Năng lượng liên kết tương ứng E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4 Hỗ trợ ôn tập Năng lượng phản ứng hạt nhân : [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] E = A33 +A44 - A11 - A22 E = E3 + E4 – E1 – E2 E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2 Quy tắc dịch chuyển phóng xạ + Phóng xạ  ( 24 He ): ZA X ® 24 He + ZA 42Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị + Phóng xạ - ( - 01e ): ZA X ® - 10e + Z +A1Y + So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến bảng tuần hồn có số khối + Thực chất phóng xạ - hạt nơtrôn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinơ: n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ - hạt electrơn (e-) - Hạt nơtrinơ (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng khơng tương tác với vật chất + Phóng xạ + ( +01e ): ZA X ® + 10e + Z - A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối + Thực chất phóng xạ + hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pơzitrơn hạt nơtrinơ: p ® n + e+ + v Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ + hạt pơzitrơn (e+) + Phóng xạ  (hạt phôtôn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 hc đồng thời phóng phơtơn có lượng : e = hf = = E1 - E2 l * Lưu ý: Trong phóng xạ  khơng có biến đổi hạt nhân  phóng xạ  thường kèm theo pxạ   Hai loại phản ứng tỏa lượng : - Phản ứng nhiệt hạch : + Hai hạt nhân nhẹ có (số khối A < 10), Hidro, heli… hợp lại thành hạt nhân nặng Vì tổng hợp hạt nhân xảy nhiệt độ cao nên phản ứng gọi phản ứng nhiệt hạch Ví dụ : 21H  31He  24 He  01n tỏa lượng khoảng 18MeV + Ngồi điều kiện nhiệt độ cao, cịn phải thỏa mãn hai điều kiện để phản ứng tổng hợp hạt nhân xảy Đó : mật độ hạt nhân n phải đủ lớn, đồng thời thời gian t trì nhiệt độ cao (cỡ 108K) phải đủ dài Lo-sơn (Lawson) chứng minh điều kiện nt  1014 s / cm3 + Phản ứng nhiệt hạch lịng mặt trời ngơi nguồn gốc lượng chúng + Trên Trái Đất người thực phản ứng nhiệt hạch dạng khơng kiểm sốt Đó gọi nổ bom nhiệt hạch hay bom H Năng lượng tỏa phản ứng nhiệt hạch lớn lượng tỏa phản ứng phân hạch nhiều Nhiên liệu nhiệt hạch coi vơ tận thiên nhiên - Phản ứng phân hạch : + Một hạt nhân nặng hấp thụ notron chậm (notron nhiệt) vỡ thành hai mảnh nhẹ (có khối lượng cỡ) Phản ứng gọi phản ứng phân hạch + Đặc điểm : Sau phản ứng có notron phóng ra, phân hạch giải phóng lượng lớn Người ta gọi lượng hạt nhân + Phản ứng phân hạch dây chuyền : Các nơtron sinh sau phân của urani lại bị hấp thụ hạt nhân urani khác gần thế, phân hạch tiếp diễn thành dây chuyền Số phân hạch tăng lên nhanh thời gian ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền Trên thực tế notron sinh nhiều nguyên nhân khác nên không tiếp tục tham gia vào phản ứng phân hạch Thành thử, muốn phản ứng dây chuyền xảy ta phải xét tới số notron trung bình s cịn lại sau lần phân hạch (hệ số notron) + Nếu s 1thì dịng notron tăng lên liên tục theo thời gian, dẫn tới vụ nổ nguyên tử Đó phản ứng dây chuyền không điều khiển Để giảm thiểu số notron bị nhằm đảm bảo k  , khối lượng nhiên liệu hạt nhân cần phải có giá trị tối thiểu, gọi khối lượng giới hạn mth Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u CHƯƠNG : TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ I CÁC HẠT SƠ CẤP Hạt sơ cấp: Các hạt sơ cấp (hạt bản) hạt nhỏ hạt nhân Các đặc trương hạt sơ cấp: a Khối lượng nghỉ m0 : Phôtôn  , nơtrinô  , gravitơn có khối lượng nghỉ khơng b Điện tích: Các hạt sơ cấp có điện tích điện tích ngun tố Q  1, không mang điện Q gọi số lượng tử điện tích c Spin s: Mỗi hạt sơ cấp đứng yên có momen động lượng riêng momen từ riêng Các momen đặc trưng số lượng tử spin Prơtơn, nơtrơn có s  , phơtơn có s  , piơn có s  d Thời gian sống trung bình T: Trong hạt sơ cấp có hạt khơng phân rã (proton, electron, photon, notrino) gọi hạt nhân bền Cịn hạt khác gọi hạt khơng bền phân rã thành hạt khác Notron có T  932s , hạt khơng bền có thời gian ngắn từ 1024 s đến 106 s Phản hạt: Các hạt sơ cấp thường tạo thành cặp; cặp gồm hai hạt có khối lượng nghỉ spin có điện tích trái dấu Trong q trình tương tác sinh cặp hủy cặp Phân loại hạt sơ cấp: a Photon (lượng tử ánh sáng): b Lepton: Gồm hạt nhẹ electron, muyon (   ,   ), hạt tau (   ,  ), … c Mêzơn: Gồm hạt có khối lượng trung bình, chia thành mêzơn  mêzơn K Barion: Gồm hạt nặng có khối lượng lớn, chia thành nuclon hipêrôn Tập hợp mêzôn bariôn gọi hađrôn Tương tác hạt sơ cấp: a Tương tác hấp dẫn: Bán kính lớn vô cùng, lực tương tác nhỏ b Tương tác điện từ: Bán kính lớn vơ hạn, lực tương tác mạnh tương tác hấp dẫn cỡ 1038 lần c Tương tác yếu: Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 1018 m , lực tương tác yếu t/ tác hấp dẫn cỡ 1011 lần d Tương tác mạnh: Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 1015 m , lực tương tác yếu tương tác hấp dẫn cỡ 102 lần Tương tác hađrôn Hạt quark: a Hạt quark: Tất hạt hađrôn tạo nên từ hạt nhỏ b Các loại quark: Có loại quark u, d, s, c, b, t phản quark tương ứng Điện tích quark e 2e  ;  3 c Các baraiôn: Tổ hợp quark tạo nên baraiôn Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] II MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI Hệ Mặt Trời: Gồm hành tinh lớn, tiểu hành tinh, chổi Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, Hải Vương tinh, + Để đo đơn vị hành tinh người ta dùng đơn vị thiên văn: 1ñvtv  150trKm + Các hành tinh quay quanh mặt trời theo chiều thuận phẳng, Mặt Trời hành tinh tự quay quanh quay theo chiều thận trừ Kim tinh Mặt Trời: a Cấu trúc Mặt Trời: Gồm quang cầu khí + Quang cầu: Khối khí hình cầu nóng sáng, nhìn từ Trái Đất có bán kính góc 16 phút, bán kính khối cầu khoảng 7.105 Km , khối lượng riêng trung bình vật chất quang cầu 1400kg/m3 , nhiệt độ hiệu dụng 6000K + Khí quyển: Bao quanh Mặt Trời có khí Mặt Trời: Chủ yếu Hiđrơ, Heli Khí chia hai lớp có tính chất vật lí khác nhau: Sắc cầu nhật hoa - Sắc cầu lớp khí nằm sát mặt quang cầu có độ dày 10000km có nhiệt độ khoảng 4500K - Phía sắc cầu nhật hoa: Các phân tử vật chất tồn trạng thái ion hóa mạnh (trạng thái plasma), u độ Nhật hoa có hình dạng thay đổi theo thời gian nhiệt độ khoảng trieä b Năng lƣợng Mặt Trời: + Năng lượng Mặt Trời trì nhờ lịng diễn phản ứng nhiệt hạch + Hằng số Mặt Trời H  1360W/m2 lượng lượng xạ Mặt trời truyền vng góc tới đơn vị diện tích cách đơn vị thiên văn đơn vị thời gian + Công suất xạ lượng Mặt Trời P  3,9.1026 W c Sự hoạt động Mặt Trời: + Quang cầu sáng khơng đều, có cấu tạo dạng hạt, gồm hạt sáng biến đổi tối đối lưu mà tạo thành: vết đen, bùng sáng, tai lửa: Vết đen có màu sẫm tối, nhiệt độ vào khoảng 4000K Bùng sáng thường xuất có vết đen, bùng sáng phóng tia X dịng hạt tích điện gọi gió Mặt Trời Tai lửa lưỡi phun lửa cao sắc cầu + Năm Mặt Trời có nhiều vết đen xuất gọi Năm Mặt Trời hoạt động Năm Mặt Trời có vết đen xuất gọi Năm Mặt Trời tĩnh Chu kì hoạt động Mặt Trời có trị số trung bình 11 năm + Sự hoạt động Mặt Trời có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất Tia X dòng hạt tích điện từ bùng sáng truyền đến Trái Đất gây nhiều tác động: Làm nhiễu thông tin liên lạc sóng vơ tuyến ngắn Làm cho từ trường Trái Đất biến thiên, gây bão từ: bão từ xuất sau khoảng 20 kể từ bùng sáng xuất sắc cầu Sự hoạt động Mặt Trời cịn có ảnh hưởng đến trạng thái thời tiết Trái Đất, đến trình phát triển sinh vật, … Trái Đất: a Cấu tạo: + Trái Đất có dạng hình cầu, bán kính xích đạo 6378km , bán kính hai cực 6357km , khối lượng riêng trung bình 5520kg/m3 + Lõi Trái Đất: bán kính 3000km ; chủ yếu sắt, niken; nhiệt độ khoảng 3000 - 40000 C + Vỏ Trái Đất: dày khoảng 35km ; chủ yếu granit; khối lượng riêng 3300kg/m3 b Từ trƣờng Trái Đất: Trục từ nam châm nghiêng so với trục địa cực góc 1105 thay đổi theo thời gian c Mặt Trăng – vệ tinh Trái Đất: [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Hỗ trợ ôn tập + Mặt Trăng cách Trái Đất 384000km; có bán kính 1738km ; có khối lượng 7,35.1022 kg ; gia tốc trọng trường 1,63m/s2 ; quay quanh Trái Đất với chu kì 27,32 ngày; Mặt Trăng quay quanh Trái Đất với chu kì chu kì quay Trái Đất quanh trục; quay chiều với chiều quay quanh trái Đất, nên Mặt Trăng hướng nửa định vào Trái Đất; nhiệt độ lúc trưa 1000 C , lúc nửa đêm 1500 C + Mặt Trăng có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất thủy triều, … Các hành tinh khác Sao chổi: a Các đặc trƣng hành tinh Thiên thể Khoảng cách đến Mặt Trời (đvtv) Bán kính (km) Khối lượng (so với Trái Đất) Khối lượng riêng (103kg/m3) Chu kì tự quay Chu kì chuyển động quanh Mặt Trời Số vệ tinh biết Thủy tinh Kim tinh Trái Đất Hỏa tinh Mộc tinh Thổ tinh Thiên Vương tinh Hải Vương tinh Diêm Vương tinh 0,39 0,72 1,52 5,2 9,54 19,19 30,07 39,5 2440 6056 6375 3395 71,490 60,270 25,760 25,270 1160 0,052 0,82 0,11 318 95 15 17 0,002 5,4 5,3 5,5 3,9 1,3 0,7 1,2 1,7 0,2 59 ngày 243 ngày 23g56ph 24g37ph 9g50ph 14g14ph 17g14ph 16g11ph 6,4 ngày 87,0 ngày 224,7 ngày 365,25 ngày (1 năm) 1,88 năm 11,86 năm 29,46 năm 84,00 năm 164,80 năm 248,50 năm 0 > 30 19 15 >8 b Sao chổi: + Sao chổi chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elíp; có kích thước khối lượng nhỏ Được cấu tạo từ chất dễ bốc tinh thể băng, amoniac, mêtan, … Ngồi có chổi thuộc thiên thể bền vững III CÁC SAO THIÊN HÀ Các sao: a Định nghĩa: Sao thiên thể nóng sáng giống Mặt Trời Các xa, biết gần cách đến hàng chục tỉ kilômet; cịn ngơi xa cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng ( nă m nh sá ng  9,46.1012 Km ) b Độ sáng sao: Độ sáng mà ta nhìn thấy ngơi thục chất độ rọi sáng lên mắt ta, phụ thuộc vào khoảng cách độ sáng thực Độ sáng thực lại phụ thuộc vào công suất xạ Độ sáng khác Chẳng hạn Sao Thiên Lang có cơng suất xạ lớn Mặt Trời 25 lần; sáng có cơng suất xạ nhỏ Mặt Trời hàng vạn lần c Các loại đặc biệt: + Đa số tồn trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ khơng đổi thời gian dài + Ngoài ra; người ta phát thấy có số đặc biệt biến quang, mới, nơtron, … Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại:  Sao biến quang che khuất hệ đơi (gồm vệ tinh), độ sáng tổng hợp mà ta thu biến thiên có chu kì  Sao biến quang nén dãn có độ sáng thay đổi thực theo chu kì xác định Sao có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần sau từ từ giảm Lí thuyết cho pha đột biến q trình biến hóa hệ Punxa, nơtron xạ lượng cịn có phần xạ lượng thành xung sóng vơ tuyến  Sao nơtron cấu tạo bỡi hạt nơtron với mật độ lớn 1014 g/cm3  Punxa (pulsar) lõi nơtron với bán kính 10km tự quay với tốc độ góc 640 vò ng/s phát sóng vơ tuyến Bức xạ thu Trái Đất có dạng xung sáng giống sáng hải đăng mà tàu biển nhận Thiên hà: Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Các tồn Vũ trụ thành hệ tương đối độc lập với Mỗi hệ thống gồm hàng trăm tỉ gọi thiên hà a Các loại thiên hà:  Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt đĩa, có cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí  Thiên hà elip có hình elip, chứa khí có khối lượng trải dải rộng Có loại thiên hà elip nguồn phát sóng vơ tuyến điện mạnh  Thiên hà khơng định hình trơng đám mây (thiên hà Ma gien-lăng) b Thiên Hà chúng ta:  Thiên Hà thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 90 nghìn năm ánh sáng có khối lượng khoảng 150 tỉ khối lượng Mặt Trời Nó hệ phẳng giống đĩa dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ  Hệ Mặt Trời nằm cánh tay xoắn rìa Thiên Hà, cách trung tâm khoảng 30 nghìn năm ánh sáng Giữa có bụi khí  Phần trung tâm Thiên Hà có dạng hình cầu dẹt gọi vùng lồi trung tâm tạo bỡi già, khí bụi  Ngay trung tâm Thiên Hà có nguồn phát xạ hồng ngoại nguồn phát sóng vơ tuyến điện (tương đương với độ sáng chừng 20 triệu Mặt Trời phóng ra1 luồng gió mạnh)  Từ Trái Đất, nhìn hình chiếu thiên Hà vòm trời gọi dải Ngân Hà nằm theo hướng Đông Bắc – Tây Nam trời c Nhóm thiên hà Siêu nhóm thiên hà: + Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, thiên hà thường cách khoảng mười lần kích thước Thiên Hà Các thiên hà có xu hướng hợp lại với thành nhóm từ vài chục đến vài nghìn t / hà + Thiên Hà thiên hà lân lận thuộc Nhóm thiên hà địa phương, gồm khoảng 20 thành viên, chiếm thể tích khơng gian có đường kính gần triệu năm ánh sáng Nhóm bị chi phối chủ yếu bỡi ba thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà chúng ta; Thiên hà Tam giác, thành viên cịn lại Nhóm thiên hà elip thiên hà khơng định hình tí hon + Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thiên hà trải rộng bầu trời chòm Trinh Nữ + Các nhóm thiên hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thiên hà hay Đại thiên hà Siêu nhóm thiên hà địa phương có tâm nằm Nhóm Trinh Nữ chứa tất nhóm bao quanh nó, có nhóm thiên hà địa phương IV THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG) Định luật Hubble (Hớp-bơn): Tốc độ lùi xa thiên hà tỉ lệ với khoảng cách thiên hà chúng v  Hd ta:  ; naê m aù nh saù ng  9,46.1012 Km 2 m aù nh sá ng)  H  1,7.10 m/(s.nă Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang): + Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dãn nở từ “điểm kì dị” Để tính tuổi bán kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi điểm zêrô Big Bang) + Tại thời điểm định luật vật lí biết thuyết tương đối rộng khơng áp dụng Vật lí học đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp để dự đốn tượng xảy thời điểm t p  1043 s sau Vụ nổ lớn gọi thời điểm Planck + Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ 1035 m , nhiệt độ 1032 K mật độ 1091 kg/cm3 Các trị số cực lớn cực nhỏ gọi trị số Planck Từ thời điểm Vũ trụ dãn nở nhanh, nhiệt độ Vũ trụ giảm dần Tại thời điểm Planck, Vũ trụ bị tràn ngập bỡi hạt có lượng cao electron, notrino quark, lượng 1015 GeV Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] + Tại thời điểm t  106 s , chuyển động quark phản quark đủ chậm để lực tương tác mạnh gom chúng lại gắn kết chúng lại thành prơtơn nơtrơn, lượng trung bình hạt vũ trụ lúc 1GeV + Tại thời điểm t  phuù t , hạt nhân Heli tạo thành Trước đó, prôtôn nơtrôn kết hợp với để tạo thành hạt nhân đơteri 12H Khi đó, xuất hạt nhân đơteri 12H , triti 13H , heli 24He bền Các hạt nhân hiđrô hêli chiếm 98% khối lượng thiên hà, khối lượng hạt nhân nặng chiếm 2% Ở thiên thể, có khối lượng hêli có khối lượng hiđrơ Điều 4 chứng tỏ, thiên thể, thiên hà có chung nguồn gốc + Tại thời điểm t  300000 naê m, loại hạt nhân khác tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ tương tác điện từ Các lực điện từ gắn electron với hạt nhân, tạo thành nguyên tử H He + Tại thời điểm t  109 naê m , nguyên tử tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ tương tác hấp dẫn Các lực hấp dẫn thu gom nguyên tử lại, tạo thành thiên hà ngăn cản thiên hà tiếp tục nở Trong thiên hà, lực hấp dẫn nén đám nguyên tử lại tạo thành Chỉ có khoảng cách thiên hà tiếp tục tăng lên + Tại thời điểm t  14.109 naê m, vũ trụ trạng thái với nhiệt độ trung bình T  2,7K