Giải toán vui cho học sinh Tiểu học Phần I: Đặt vấn đề Toán học nhà trường, sách giáo khoa mà có mặt khắp nơi: Trong thiên nhiên, đời sống xung quanh ta Và có lẽ nhiều học sinh mơ ước trở thành người giỏi toán Để trở thành người giỏi toán, nhiều em nghĩ cần phải giải nhiều toán, điều Tuy nhiên, giải nhiều toán chưa đủ Điều quan trọng phải giải nhiều loại toán qua việc giải nhiều loại toán cần cố gắng rút học giúp cho việc rèn luyện cách suy nghĩ xác, nhanh nhạy, thông minh Trong tiểu học Toán vui học sinh yêu thích Tuy nhiên, số toán vui quen thuộc không suy nghĩ cẩn thận có lời giải sai chí không giải được.Để bồi dưỡng cho học sinh cách giải toán vui đà hướng dẫn học sinh sử dụng kiến thức đà học chương trình gợi mở cho em cách suy nghĩ linh hoạt, khoa học, sáng tạo Trong trình giảng dạy đà sâu tìm hiểu, rèn luyện, hướng dẫn đạt kết tương đối cao Phần II: Giải vấn đề Bước vào năm học 2008 - 2009 đà hướng dẫn rèn luyện cho học sinh sau: Suy nghĩ để tìm lời giải đúng: Bài toán 1: Trong ao đào trại thí nghiệm người ta thả vào bèo hoa dâu đặc biệt Hôm sau người ta quan sát thấy nở thành hai cây, đến hôm thứ ba người ta đếm theo quy luật, số bèo ngày sau gấp đôi số bèo ngày hôm trước Sau 30 ngày, người ta thấy bèo đà phủ kín mặt ao a Nếu người ta thả l©u bÌo phđ kÝn mét nưa ao ? b NÕu hôm người ta thả vào ao hai bèo hoa dâu lâu bèo phủ kín mặt ao ? Ban đầu số học sinh giải sau: a Với bèo hoa dâu để phủ kín toàn ao phải ba mươi ngày Vậy để phủ kín nửa ao mất: Sáng kiến kinh nghiệm DeThiMau.vn Giải toán vui cho học sinh Tiểu học 30 : = 15 (ngày) b Với bèo ban đầu 30 ngày bèo nở đầy ao Vậy với hai bèo ban đầu cần: 30 : = 15 (ngày) Các đáp số đáp số sai Tôi hướng dẫn học sinh giải sau: a Vì sau ngày thứ 30 bèo phủ kín mặt ao mà bèo lại nở theo quy luật số bèo ngày hôm sau gấp đôi số bèo ngày hôm trước Nên sau ngày thứ 29 bèo đà phủ kín nửa ao b Mất 29 ngày bèo nở mét sè lỵng phđ kÝn mét nưa ao VËy víi bèo sau 29 ngày số lượng bèo nở phủ kín mặt ao Đáp số: a 29 ngày b 29 ngày Bài toán 2: Một ốc sên từ chân cột leo lên cột đứng cao 14 m Ban ngày ốc sên bò lên 4m, đêm đến ngủ quên ốc sên bị tụt xuống 2m Hỏi phải ngày ốc sên bò lên đến đỉnh cột ? Nhiều học sinh cho đáp số ngày Lời giải sau: Mỗi ngày Sên leo lên m đêm ngủ lại tụt xuống m nên ngày Sên leo lên được: - = (m) VËy ®Ĩ leo hÕt 14m chiỊu cao Sên phải bò mất: 14 : = (ngày) Suy nghĩ cẩn thận ta có lời giải sau: Trong năm ngày đầu Sên bò được: x = 10 (m) Còn lại m, Sên bò thêm ngày đến cuối ngày bò lên đến đỉnh cột: Vậy số ngày cần thiết để bò lên đến đỉnh là: + = (ngày) Đáp số: ngày Sáng kiến kinh nghiệm DeThiMau.vn Giải toán vui cho học sinh Tiểu học Bài toán 3: Về mùa mưa sau thu hoạch người nông dân thường phải đem thóc sấy Biết 10 máy sấy thóc làm việc 10 sấy 10 thóc Vậy với 25 máy sấy có suất với máy trước sấy 25 thóc thời gian ? Nhiều học sinh trả lời 10 máy sấy 10 thóc 10 25 máy sấy 25 thóc 25 Đáp số sai Đáp số là: 25 máy sÊy 25 tÊn thãc cịng chØ mÊt 10 giê th«i Bài toán 4: Trong dịp hè nhà trường tổ chức cho em cắm trại, nhóm bạn An, Bình, Minh phân công mang thức ăn sau: - An mang theo túi thức ăn - Bình mang theo túi thức ăn - Còn Minh mang theo 16 ngàn đồng Đến cuối kỳ nghỉ không tiêu hết số tiền nên An Bình chia Biết túi thực phẩm An Bình có giá trị Các em giúp An Bình chia số tiền cho hai bạn Thoạt nhìn, toán chia theo tỉ lệ số học sinh đà chia theo c¸ch lÝ ln nh sau: Tỉng sè c¸c tói thùc phẩm An góp phần Vậy An nhận: 16 x3 (nghìn đồng) Bình góp phần Bình nhận: 16 x5 10 (nghìn đồng) Cách chia chưa hợp lý, cần đưa lí luận sau đây: Minh phải góp số túi thực phẩm Điều có nghĩa số tiỊn cđa tói thùc phÈm t¬ng øng víi 48 nghìn đồng Vậy số tiền túi thực phẩm là: 48 : = (nghìn đồng) An góp túi có giá trị tương ứng với: x = 18 (nghìn đồng) Bởi vậy, An nhận lại: 18 - 16 = (nghìn đồng) Sáng kiến kinh nghiệm DeThiMau.vn Giải toán vui cho học sinh Tiểu học Bình góp túi có giá trị tương ứng với: x = 30 (nghìn đồng) Vậy Bình nhận: 30 - 18 = 12 (nghìn đồng) Đáp số: An nhận nghìn đồng Bình nhận 12 nghìn đồng * Kết luận: Như vậy, gặp số toán đơn giản giải vội vàng thiếu suy nghĩ dễ có đáp số sai Do vậy, để giải toán giáo viên cần hướng dẫn em thận trọng, suy nghĩ thật kỹ để có lời giải Suy nghĩ để có lời giải hay: Bài toán 1: Ba bác thợ gặt gặt chung đám ruộng Họ gặt từ sáng sớm đến cuối ngày, người thứ gặt được đám ruộng Người thứ hai gặt 21 đám ruộng người thứ ba gặt đám ruộng Hỏi đến cuối ngày, 64 13 ba bác thợ có gặt xong đám ruộng không ? Có học sinh giải toán sau: - Cả ba bác thợ gặt là: 21 1.664 1.911 1.792 5.364 (đám ruộng) 64 13 5.824 5.824 Ta coi công việc gặt xong đám ruộng là: 5.824 ( 1) đến cuối ngày ba bác thợ gặt chưa xong đám ruộng 5.824 * Nhận xét: - Lời giải xác kết luận Tuy điều băn khoăn việc tính toán phức tạp dễ nhầm lẫn Thực chất toán toán so sánh phân số, đặc biệt so sánh với Nếu tổng phân số biểu thị cho phần công việc mà ba bác nông dân đà làm lớn (hoặc 1) họ hoàn thành công việc Còn tổng số bé họ chưa gặt xong đám ruộng Tôi hướng dẫn học sinh sử dụng kiến thức so sánh phân số để giải 2 2 nhỏ mà = nên < 6 21 21 21 T¬ng tù: 64 63 64 toán Vì Sáng kiến kinh nghiệm DeThiMau.vn Giải toán vui cho học sinh Tiểu học VËy: 4 13 12 13 21 1 21 1 64 13 3 64 13 VËy rõ ràng ba bác thợ gặt chưa xong đám ruộng Bài toán 2: Ba xe tải nhận chở đống cát đến công trường xây đống cát §Ĩ tranh thđ, tõ s¸ng sím mét ngêi l¸i xe đến sớm chở số cát Đến gần trưa người lái xe thứ hai lái xe đến nghĩ chưa chở cát nên bác ta mang số cát lại đến dựng Mỗi xe phải chở công trường Xế chiều bác tài xế thứ ba nghĩ người đến chở cát nên xúc số cát Cuối đống cát lại 2,4 cát Hỏi ban đầu đống cát có Có học sinh lớp đà đưa lời giải sau: Xe thø nhÊt lÊy ®i 1 số cát Vậy số cát lại: (số cát) Số cát mà xe thứ hai chở là: 2 x (số cát) 3 Số cát lại sau xe thứ hai đà lấy là: 2 (số cát) 9 Số cát mà xe thứ ba mang là: 4 x (số cát) 27 Số cát lại sau xe thứ ba lấy là: 4 (số cát) 27 số cát b»ng 2,4 tÊn VËy sè c¸t cã lóc ban đầu là: 24 81 : = 8,1 (tấn) 10 27 10 * NhËn xÐt: Lêi gi¶i cđa häc sinh xác Tuy vậy, hướng dẫn häc sinh suy luËn nh sau: - Theo bµi sau xe thứ ba lấy thứ hai đà lấy lại 2,4 Sáng kiến kinh nghiệm DeThiMau.vn số cát lại sau hai xe thứ Giải toán vui cho häc sinh TiĨu häc VËy 2,4 tÊn nµy lµ số lại cuối Do số cát lại sau xe thứ hai đà lấy lµ: 24 : 3,6 (tÊn) 10 3,6 số lại sau xe thø nhÊt ®· lÊy VËy sau xe thứ đà lấy số cát lại là: 36 : 5,4 (tÊn) 10 T¬ng tù 5,4 số cát lúc ban đầu Vậy số cát lúc ban đầu là: 54 : 8,1 (tấn) 10 Bài toán 3: Một bà mang rổ táo chợ Lần thứ bà bán 32 Lần thứ hai bà bán số táo 1 số táo lại 32 Lần thứ ba, bà bán số 3 táo lại thêm 32 Lần thứ tư bà bán nốt số táo lại 32 vừa hết Vậy bà mang chợ táo ? Để giải toán hướng dẫn học sinh sử dụng cách giải ngược từ cuối Theo bà bán 1/3 số táo lại cuối thêm 32 vừa hết Vậy 32 số táo lại cuối Vậy số táo trước bán lần thứ tư là: 32 : = 48 (quả táo) Sau bán lần thứ hai bà bán Vậy số táo lại 32 mà 48 số táo lại sau bán lần thứ hai là: 32 + 48 = 80 (quả) Số táo số táo lại sau bán lần thứ hai Vậy số táo lại sau bán lần thứ hai là: 80 : = 120 (quả) Lý luận tương tự ta suy số táo lại sau bán lần thứ là: 32 + 120 = 152 (quả) Sáng kiến kinh nghiệm DeThiMau.vn Giải toán vui cho học sinh Tiểu học Vậy số táo lại sau bán lần thứ là: = 228 (quả) Tương tự ta có: số táo bà mang chợ là: 152 : 32 + 228 = 260 (quả) Vậy số táo bà mang chợ là: 260 : = 390 (quả) Đáp số 390 Bài toán 4: Minh lập cho thời gian biểu ngày sau: thêi gian ®Ĩ ngđ thêi gian ®Ĩ học trường thời gian cho hoạt động thể thao giải trí (tập hát, nghe nhạc, xem ti 12 vi) thêi gian lµm viƯc nhµ gióp mẹ (lau nhà, quét sân ) thời gian dµnh cho viƯc lµm bµi tËp, häc VËy Minh có đủ thời gian thực thờigian biểu không ? Bài giải: 1 1 25 + + + + = 1 12 24 3 Vậy Minh thực thời gian biểu Tuy vậy, Minh biết xếp số hoạt động đồng thời, ví dụ vừa lau nhà, vừa nghe nhạc chẳng hạn, ta có: 1 1 23 + + + =