Đề thi được biên soạn bởi trường THCS Thượng Thanh nhằm nâng cao chất lượng học tập môn Toán của các em học sinh khối 9. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để giúp học sinh nâng cao kiến thức và giúp giáo viên đánh giá, phân loại năng lực học sinh từ đó có những phương pháp giảng dạy phù hợp.
TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2020 – 2021 MƠN: TỐN LỚP 9 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra:……/……/2021 I. M ỤC ĐÍCH, U CẦU 1.Kiến thức: Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức của HS về: * Đại số: Giải hệ phương trình, giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình Hàm số, đồ thị hàm số y = ax2 ( a khác 0); phương trình bậc hai, cơng thức nghiệm và cơng thức nghiệm thu gọn * Hình học: Góc với đường trịn Tứ giác nội tiếp, độ dài đường trịn, cung trịn 2. Năng lực Năng lực chung: Phát huy năng lực làm việc độc lập, suy luận, phát hiện và giải quyết vấn đề, tính tốn, vẽ hình Năng lực chun biệt: Học sinh giải được hệ phương trình bằng nhiều phương pháp, có kĩ năng giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình + Học sinh vẽ được đồ thị hàm số, giải phương trình bậc hai bằng cơng thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn qua các bài tập cụ thể. + Kĩ năng vẽ hình, tính số đo góc, tính số đo cung, độ dài đường trịn, cung trịn và chứng minh hình học 3. Phẩm chất: Tự lập, tự tin , tự chủ II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (trang bên) Cấp độ Nhận biêt Chủ đề Chủ đề 1: Hàm số, đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0), giải phương trình bậc nhất hai ẩn Số câu hỏi Số điểm % TNKQ TL Nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số tìm điều kiện để pt có nghiệm kép Tìm điểm trên (P) TNKQ TL TNKQ Vẽ đồ thị (P) Giải pt bậc hai cơng thức nghiệm Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) 1,5 15% Giải hệ pt bằng Vận dụng giải phương pháp đặt bt bằng cách ẩn phụ lập hệ pt và trình bày bài ngắn gọn logic 0,5 0,5 5% 5% Nhận biết được Chủ đề 2: Hệ pt bậc hai hai phương ẩn. Biết tìm điều trình bậc kiện để hpt có nhất hai ẩn. nghiệm Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình Số câu hỏi Số điểm % 0, 5 5% Biết tính số đo Chủ đề 3: góc ở tâm, góc có Góc với đỉnh bên ngồi đường trịn đường trịn. Biết tính độ dài đường trịn và nhận biết được tính chất tứ giác nội tiếp Số câu hỏi Số điểm 1,0 % 10% Tổng số câu Tổng số điểm 2,5 % 25% Thơng hiểu 1,0 10% Biết vẽ hình Biết chứng minh tứ giác nội tiếp Vận dụng 1,5 15% Chứng minh hệ thức Vận dụng độ dài đường tròn giải bài toán thực tế 1,5 15% 4 40% TL Vận dụng cao TNKQ TL 2,5 25% 3 30% 3 30% Chứng minh các góc bằng nhau, tứ giác nội tiếp 1,5 15% Tổng 0,5 4,5 5% 45% 18 0,5 10 5% 100% BGH duyệt TTCM Nhóm tốn 9 Trần Thị Hương Giang Trần Thị Trà My TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2020 – 2021 MƠN: TỐN LỚP 9 Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 1 Ngày kiểm tra:……/……/2021 I. TRẮC NGHIỆM( 2đ): ghi vào bài kiểm tra chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1. Đồ thị hàm số y = x đi qua điểm : A. (1;1) B. (1;2) C. (2;1) D. (2;2) Câu 2. Phương trình x2 + mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi: A) m = B) m = C) m = D) m = Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn: A) 2x − y = B) −x =0 Câu 4: Hệ phương trình A) m y= C) 10 D) 0x + y = 1 x mx − 5y = có nghiệm duy nhất khi: 2x − y = B) m 10 C) m −10 D) m −8 Câu 5: Trong một đường trịn, góc ở tâm chắn cung 600 có số đo là: A) 600 B) 750 C) 300 D) 1200 Câu 6: Trong hình bên, cho biết: số đo cung AmC bằng 110o, số đo cung BnD ﾷ bằng 300 thì số đo AEC bằng: A B m E n D A) 800 B) 400 C C) 1400 D) 300 ﾷ ﾷ là: Câu 7: Cho đường tròn (O; R); M; N thuộc (O) sao cho MON = 400 Độ dài MN A. 2π R B. πR C. π R2 D. 2π R Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp một đường trịn và góc B bằng 550 Khẳng định nào sau đây đúng: ﾷ = 1150 A) A ﾷ = 1250 B) A ﾷ = 1250 C) D ﾷ = 1150 D) D II. Tự luận (8 điểm) Bài 1(1,5đ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là parabol (P) a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d ) : y = x + và (P) bằng phép tốn c) Tìm các điểm trên (P) có tung độ bằng 5 Bài 2(1,5đ) a) Giải phương trình x − x + = + x b) Giải hệ phương trình − x =3 y −1 = −1 y −1 Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều dài lên 3 lần và chiều rộng lên 4 lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162 m. Hãy tính chiều dài, chiều rộng và diện tích của khu vườn ban đầu Bài 4 (3,5 điểm) 1) (0,5 điểm) Bạn Hương hằng ngày đi học bằng xe đạp từ nhà đến trường dài 2041m . Biết bánh xe có đường kính 650mm . Hỏi đi từ nhà đến trường bạn Hương phải đạp để bánh xe quay bao nhiêu vịng (lấy 3,14 )? 2) (3 điểm) Cho đường trịn (O; R) dây cung BC cố định (BC khơng đi qua O). A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng qui tại H. a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh: CD.CB = CE.CA ﾷ ﾷ c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc FDE và bốn điểm F, I, D, E thuộc = 2ABE cùng một đường trịn Hết TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH Năm học 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 1 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 9 Thời gian: 90 phút Trắc nghiệm (2 điểm) (mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 A D C B A B D II Tự luận (8 điểm) ĐÁP ÁN Bài 1: (1,5điểm) a) Lập bảng Vẽ (P), kết luận b)Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) I x2 = x + Câu 8 C BIỂU ĐIỂM 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm � x2 − 2x − = Có dạng a – b + c = 1 – (2) + (3) = 0 x1 = −1 thay vào hàm số y = x2 −c x2 = =3 a y1 = y2 = Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A ( −1;1) ; B(3;9) c) Thay y = 5 vào hàm số y = x tìm được x �{ 5; − 5} Vậy điểm phải tìm ( 5;5) ; ( − 5;5) Bài 2: (1, 5 đi ểm) a) x − x + = = (5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > 0 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm −b + ∆ + 13 = 2a Vì > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt −b − ∆ − 13 x2 = = 2a x1 = 0,25 điểm b) + x − x =3 y −1 = −1 y −1 Điều kiện: x 0, y 1 = b Tìm đc a = 1, b =2 Đặt = a , x y −1 Thay vào tìm được x = 1 (TM), y = (TM) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) = (1; ) Bài 3: (1,5 điểm) Gọi chiều dài, chiều rộng của khu vườn lần lượt là x, y (m, x > y > 0) Chu vi khu vườn ban đầu là 48m nên ta có pt: (x + y).2 = 48 (1) Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần và chiều dài lên 3 lần thì chu vi khu vườn là 162m nên ta có phương trình: (3x + 4y) . 2 = 162 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: x + y = 24 x + y = 81 Giải hệ pt được: x = 15, y = 9 (TM) Trả lời: Vậy chiều dài, chiều rộng khu vườn lần lượt là: 15m, 9m Diện tích khu vườn ban đầu là 15.9 = 135 (m2) Bài 4 (3,5 điểm) 1) (0,5 điểm) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là: C = πd = 3,14 0, 65 = 2,041( m ) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Số vịng bánh xe phải tìm là: 2041 : 2,041 = 1000 (vịng) 2) (3điểm) Vẽ hình đúng đến câu a 0,25 điểm ﾷ ﾷ a) chứng minh được AEH = AFH = 900 ﾷ ﾷ suy ra AEH + AFH = 1800 mà 2 góc này ở vị trí đối nhau => tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh được ∆CAD : ∆CBE(g.g) 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm Suy ra: CD.CB = CE.CA 0,5 điểm c) ﾷ ﾷ Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp FDH = FBH ﾷ ﾷ Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp EDH = ECH ﾷ ﾷ Chứng minh FDE = 2ABE Chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC => 0,25 điểm ﾷ ﾷ = 2ABE ﾷ FDE = FIE => Tứ giác EFDI nội tiếp => Bốn điểm E, F, D, I thuộc cùng một đường trịn 0,25 điểm * Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa Hết BGH duyệt TTCM Nhóm tốn 9 Trần Thị Hương Giang Trần Thị Trà My TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2020 – 2021 MƠN: TỐN LỚP 9 Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 2 Ngày kiểm tra:……/……/2021 I. TRẮC NGHIỆM( 2đ): ghi vào bài kiểm tra chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. −3x =0 B. y = 10 3x C. x − 4y = D. x + 0 y = 1 Câu 2: Trong một đường trịn, góc ở tâm chắn cung 750 có số đo là: A. 150 B. 600 C. 750 D. 1050 Câu 3. Phương trình x2 + mx + 9 = 0 có nghiệm kép khi: A m = B. m = C. m = D. m = C. (1;2) D. (1;2) Câu 4. Đồ thị hàm số y = − x đi qua điểm : A. (1;1) B. (1;1) Câu 5: Trong hình bên, cho biết: số đo cung AmC bằng 120o, số đo cung BnD ﾷ bằng 400 thì số đo AEC bằng: A B m E n D A) 800 B) 400 C C) 1600 D) 200 Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp một đường trịn và góc A bằng 750 Khẳng định nào sau đây đúng: ﾷ = 1150 A. B Câu 7: Hệ phương trình A. m −8 ﾷ = 1050 B. B ﾷ = 1050 C. C ﾷ = 1150 D. C x − 4y = có nghiệm duy nhất khi: 2x + my = B. m C. m −10 D. m 10 ﾷ ﾷ là: Câu 8: Cho đường tròn (O; R); M; N thuộc (O) sao cho MON = 600 Độ dài MN A. π R2 B. π R2 C. πR D. πR II. Tự luận (8 điểm) Bài 1(1,5đ) Cho hàm số y = − x có đồ thị là parabol (P) a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d ) : y = −8 x + và (P) bằng phép tốn c) Tìm các điểm trên (P) có tung độ bằng 8 Bài 2(1,5đ) a) Giải phương trình x + x − = + =6 2x −1 y c) Giải hệ phương trình − =2 2x −1 y Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 70 m. Nếu tăng chiều dài lên 5 lần và chiều rộng lên 4 lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 320 m. Hãy tính chiều dài, chiều rộng và diện tích của khu vườn ban đầu Bài 4 (3,5 điểm) 1) (0,5 điểm) Bạn Hương hằng ngày đi học bằng xe đạp từ nhà đến trường dài 1727m . Biết bánh xe có đường kính 550mm . Hỏi đi từ nhà đến trường bạn Hương phải đạp để bánh xe quay bao nhiêu vịng (lấy 3,14 )? 2) (3 điểm) Cho đường trịn (O; R) dây cung AB cố định (AB khơng đi qua O). C là một điểm di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng qui tại H. a) Chứng minh: tứ giác BDHF nội tiếp b) Chứng minh: BD.BC = BF.BA ﾷ ﾷ c) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh góc FED và bốn điểm F, I, D, E thuộc = DAB cùng một đường trịn Hết TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH Năm học 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 2 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 9 Thời gian: 90 phút Trắc nghiệm (2 điểm) (mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 B C D A B C A IV Tự luận (8 điểm) ĐÁP ÁN Bài 1: (1,5điểm) a) Lập bảng Vẽ (P) b)Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) III Câu 8 C BIỂU ĐIỂM 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm − x = −8 x + � x2 − 8x + = Có dạng a + b + c = 1 + (8) + 7 = 0 x1 = thay vào (P) c x2 = = a y1 = −1 y2 = −49 Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A ( 1; −1) ; B(7;49) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c) Thay y = 8 vào (P) tìm được x �{ 8; − 8} Vậy điểm phải tìm ( 8; −8) ; (− 8; −8) Bài 2: (1, 5 đi ểm) a) x + x − = = 12 – 4.(3) = 1 + 12 = 13 > 0 0,25 điểm −b + ∆ −1 + 13 = 2a Vì > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt −b − ∆ −1 − 13 x2 = = 2a x1 = b) 0,25 điểm + =6 2x −1 y − =2 2x −1 y ,y 0 1 =a , = b Tìm đc a = 1, b =1 Đặt 2x − y Thay vào tìm được x = 1 (TM), y = (TM) Điều kiện: x Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) = (1;1) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 3: (1,5 điểm) Gọi chiều dài, chiều rộng của khu vườn bau đầu lần lượt là x, y (m, x > y > 0) Chu vi khu vườn ban đầu là 70m nên ta có pt: (x + y).2 = 70 (1) Nếu tăng chiều dài lên 5 lần và chiều rộng lên 4 lần thì chu vi khu vườn là 320m nên ta có pt: (5x + 4y) . 2 = 320 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: x + y = 35 x + y = 160 Giải hệ pt được: x = 20, y =15 (TM) Trả lời: Vậy chiều dài, chiều rộng khu vườn lần lượt là 20m, 15m Diện tích khu vườn ban đầu là 20.15 = 300 (m2) Bài 4 (3,5 điểm) 1) (0,5 điểm) Chu vi vành xe đạp có đường kính 550mm là: C = πd = 3,14 0,55 = 1,727 ( m ) Số vịng bánh xe phải tìm là: 1727 : 1,727 = 1000 (vịng) 2) (3điểm) Vẽ hình đúng đến câu a 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm ﾷ ﾷ a) chứng minh được BDH = BFH = 90 ﾷ ﾷ suy ra BDH + BFH = 180 mà 2 góc này ở vị trí đối nhau => tứ giác BDHF nội tiếp b) Chứng minh được ∆BCF : ∆BAD(g.g) Suy ra: BD.BC = BF.BA ﾷ ﾷ AH c) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp => FEH =F ﾷ ﾷ Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp => HED = HCD ﾷ ﾷ Chứng minh: FED = DAB Chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFA => 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm ﾷ ﾷ ﾷ FED = FID = DAB => Tứ giác EFDI nội tiếp => Bốn điểm E, F, D, I thuộc cùng một đường trịn 0,25 điểm * Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa Hết BGH duyệt TTCM Nhóm tốn 9 Trần Thị Hương Giang Trần Thị Trà My TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2020 – 2021 MƠN: TỐN LỚP 9 ĐỀ DỰ PHÒNG Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra:……/……/2021 I. TRẮC NGHIỆM( 2đ): ghi vào bài kiểm tra chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1. Đồ thị hàm số y = x đi qua điểm : A. (1;2) B. (1;2) C. (1;4) D. (1;4) Câu 2. Phương trình x2 +2 mx + 9 = 0 có nghiệm kép khi: A) m = B) m = C) m = D) m = Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn: B) 2x − y = 15 B) y = Câu 4: Hệ phương trình A) m 10 11 x D) −x = D) 0x + y = 1 13 2mx − 5y = có nghiệm duy nhất khi: 2x − y = B) m C) m −5 D) m −10 Câu 5: Trong một đường trịn, góc nội tiếp chắn cung 1000 có số đo là: A) 500 B) 1000 C) 800 D) 100 Câu 6: Trong hình bên, cho biết: số đo cung AnB bằng 60o, số đo cung CmD ﾷ bằng 1200 thì số đo AEB bằng: A) 600 B) 300 C) 900 D) 700 ﾷ ﾷ là: Câu 7: Cho đường tròn (O; R); M; N thuộc (O) sao cho MON = 600 Độ dài MN A. 2π R B. πR C. π R2 D. 2π R Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp một đường trịn và góc B bằng 750 Khẳng định nào sau đây đúng: ﾷ = 1050 A) A ﾷ = 1150 B) A ﾷ = 1050 C) D ﾷ = 1150 D) D II. Tự luận (8 điểm) Bài 1(1,5đ) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là parabol (P) a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x − và parapol (P) bằng phép tốn c) Tìm các điểm trên (P) có tung độ bằng 10 Bài 2(1,5đ) a) Giải phương trình x − x − = ﾷﾷ x - +2( x - y ) =8 d) Giải hệ phương trình ﾷ ﾷﾷ x - +5( x - y ) =19 Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình Một ơ tơ đi từ A đến B cách nhau 90km với vận tốc dự định. Khi từ B trở về A, ơ tơ đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 5km/ giờ. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc dự định của ơ tơ đi từ A đến B Bài 4 (3,5 điểm) 1) (0,5 điểm) Bạn Hương hằng ngày đi học bằng xe đạp từ nhà đến trường dài 2669m . Biết bánh xe có đường kính 850mm . Hỏi đi từ nhà đến trường bạn Hương phải đạp để bánh xe quay bao nhiêu vòng (lấy 3,14 )? 2) (3 điểm) Cho đường trịn (O), dây DE bất kì thuộc (O). Kẻ OM vng góc với DE(M thuộc DE). Tia MO cắt đường trịn tại C. Từ E kẻ EF vng góc với CD ( F thuộc CD). EF cắt AC tại B 1. Chứng minh: tứ giác BMDF nội tiếp 2. Chứng minh: DM.DE=DF.DC ﾷ ﾷ 3. Gọi I là trung điểm của EC, DB cắt EC tại H. Chứng minh: MHF và bốn = MEF điểm M, H, I, F cùng thuộc một đường tròn Hết TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH Năm học 2020 – 2021 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 3 Thời gian: 90 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm) (mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 C C B B A C II. Tự luận (8 điểm) ĐÁP ÁN Bài 1: (1,5điểm) a) Lập bảng Vẽ (P) b)Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) Câu 7 D x2 = 5x − Câu 8 C BIỂU ĐIỂM 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm � x2 − 5x + = Có dạng a + b + c = 2 + (5) + 3 = 0 x1 = x2 = y1 = c thay vào hàm số y = 2x = a 2 y2 = 9 2 c) Thay y = 10 vào hàm số y = 2x tìm được x �{ 5; − 5} Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A ( 1; ) ; B( ; ) Vậy điểm phải tìm ( 5;10) ; (− 5;10) Bài 2: (1, 5 đi ểm) a) x − x − = = (5)2 – 4.3.(2) = 25 +24 = 49 > 0 0,25 điểm 0,2đ 0,25 điểm 0,25 điểm −b + ∆ + 49 = =2 2a 2.3 Vì > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt −b − ∆ − 49 −1 x2 = = = 2a 2.3 x1 = 0,25 điểm ﾷﾷ x - +2( x - y ) =8 ﾷﾷ x - +5( x - y ) =19 b) ﾷ ĐK: x ≥ 2 0,25 điểm ﾷﾷ x - =u Đặt ﾷ với u≥0 ﾷﾷ x - y =v � � u +2v =8 u =2(TM ) � � ﾷ � � 2u +5v =19 � v =3 � ﾷ� x - =2 ﾷ � � x y = ﾷ 0,25 điểm ﾷ�x =6 (TMĐK) � ﾷ�y =3 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (6;3) Bài 3: (1,5 điểm) Gọi vận tốc dự định của ơ tơ đi từ A đến B là x (km/h), x > 0 Khi đó thời gian ơ tơ đi từ A đến B là 90 (h) x 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Vận tốc ô tô khi từ B đến A là x + 5 (km/h) Thời gian ô tô di từ B đến A là 90 (h) x +5 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 15phút = h phút nên ta có phương trình: 90 90 450 = � = x x +5 x( x +5) � x +5 x - 1800 =0 Tìm được x1 = 40 (Thỏa mãn điều kiện của ẩn); x2 = 45 (Loại) Vậy vận tốc dự định của ơ tơ là 40km/h Bài 4 (3,5 điểm) 1) (0,5 điểm) Chu vi vành xe đạp có đường kính 850mm là: C = πd = 3,14 0,85 = 2,669 ( m ) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,2đ Số vịng bánh xe phải tìm là: 2669 : 2,669 = 1000 (vịng) 2) (3điểm) Vẽ hình đúng đến câu a 0,25 điểm ﾷ D = BF ﾷ D = 900 a) chứng minh được BM ﾷ D + BF ﾷ D = 1800 mà 2 góc này ở vị trí đối nhau suy ra BM => tứ giác MDFB nội tiếp b) Chứng minh được ∆DEF : ∆DCM(g.g) Suy ra: DM.DE=DF.DC ﾷ ﾷ c ) Chứng minh tứ giác EMBH nội tiếp => MHB = MEB 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm ﾷ ﾷ Chứng minh tứ giác CHBF nội tiếp => BHF = FCB ﾷ ﾷ Chứng minh: MHF = MEF 0,25 điểm Chứng minh được I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MFCE ﾷ ﾷ ﾷ => MHF = MIF = 2MEF => Tứ giác MHIF nội tiếp => Bốn điểm M, H, I, F thuộc cùng một đường trịn * Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa Hết BGH duyệt TTCM Nhóm tốn 9 0,25 điểm Trần Thị Hương Giang Trần Thị Trà My ... Hết TRƯỜNG? ?THCS? ?THƯỢNG? ?THANH Năm? ?học? ?20 20 –? ?20 21 ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ? ?2 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP? ?ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN? ?9? ? Thời gian:? ?90 phút Trắc nghiệm (2? ?điểm) (mỗi? ?đáp? ?án? ?đúng được 0 ,25 điểm)... Hết TRƯỜNG? ?THCS? ?THƯỢNG? ?THANH Năm? ?học? ?20 20 –? ?20 21 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP? ?ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN? ?9? ? ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 3 Thời gian:? ?90 phút I. Trắc nghiệm (2? ?điểm) (mỗi? ?đáp? ?án? ?đúng được 0 ,25 điểm)... Nhóm tốn? ?9 Trần Thị Hương Giang Trần Thị Trà My TRƯỜNG? ?THCS? ?THƯỢNG? ?THANH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm? ?học? ?20 20 –? ?20 21 MƠN: TỐN LỚP? ?9? ? ĐỀ DỰ PHỊNG Thời gian:? ?90 phút Ngày kiểm tra:……/…… /20 21