Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Kim Liên

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Kim Liên là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi giữa học kì 2, giúp các em củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!

PHỊNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 – 2021 MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 01 Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình sau: a )3 x  x  b) x   2) Giải hệ phương trình: c) x  x   x  y   b)  2 x  y  x  y  a)  x  y  Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x  2(m  1) x  m   (1), ( m tham số) a) Giải phương trình với m  b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Câu (1,5 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau Mỗi lượng nước vòi I chảy 24 đầy bể lượng nước chảy vòi II Hỏi vịi chảy riêng sau đầy bể? Câu (4 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn  O  Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn ( B, C tiếp điểm; D nằm A E ) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh: AH AO  AD AE c) Tiếp tuyến D đường tròn  O  cắt AB, AC theo thứ tự I K Qua điểm O kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt AB P cắt AC Q Chứng minh IP  KQ  PQ Hết PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 – 2021 MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 02 Câu (2,5 điểm):1) Giải phương trình sau: a )4 x  x  2) Giải hệ phương trình: x  y   x  y  3 a)  b) x  16  c) x  x  12  x  y   b)  3 x  y  13 Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x  2(m  1) x  m   (1), ( m tham số) a) Giải phương trình với m  b) Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm Câu (1,5 điểm) Để chuẩn bị cho học sinh phòng chống dịch Covid-19, sở sản xuất thiết bị y tế phân công nhiệm vụ cho hai tổ sản xuất trao tặng trang kháng khuẩn cho trường THCS huyện Ngày thứ hai tổ may 7200 Ngày thứ hai tổ may vượt mức 15%, tổ hai may vượt mức 12% so với ngày thứ nên hai tổ may 8190 trang để tặng cho nhà trường chung tay đẩy lùi đại dịch Covid-19 Hỏi ngày thứ tổ may trang? Câu (4 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn  O  Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường trịn ( B, C tiếp điểm; D nằm A E ) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh: AH BO  AB BH c) Tiếp tuyến D đường tròn  O  cắt AB, AC theo thứ tự I K Qua điểm O kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt AB P cắt AC Q Chứng minh IP  KQ  PQ Hết HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Câu Hướng dẫn chấm 3x  x  0,25đ a)  3x( x  2)  x   x  1) Điểm 2,5 đ 0,25đ KL: … x2   0,25đ b)  x   x  2 KL:… 0,25đ c) x  x   0,25đ   16  Vậy pt có hai nghiệm phân biệt: x1  7; x2  0,25đ x  y  2 x  x  a)    x  y  x  y   y  0,5đ Vậy nghiệm hpt là: (2;1) 2)  x  y  7  x  10 y  14  x  y  7    2 x  y  2 x  y  17 y  17  x  2  Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (-2; 1) y 1 Câu 2,0 đ Thay m = vào phương trình x  2(m  1) x  m   , rút gọn đưa phương trình: x  x   Giải PT bậc hai trả lời được: Vậy phương trình cho có nghiệm 0,5đ Phương trình (1) có nghiệm  '  0,5 đ 0,25đ 0,5đ a) 1đ x1  2; x2   '  [  ( m  1)]2  ( m  4) b) 1đ 0,5đ  m  m   m   2m  3  '   2m    m  Vậy, để phương trình cho có hai nghiệm    m  2 Câu 0,25đ 1,5 đ Gọi thời gian vịi I chảy đầy bể x (giờ), x> 24/5 Thời gian vịi II chảy đầy bể y (giờ), y> 24/5 Trong 1h vòi I vòi II chảy lượng nước tương ứng 1/x; 1/y bể Theo ta có hpt: 0,25đ 0,25đ 0,5đ 1  x  y  24   1   x y Giải hpt ta được: x= 8; y=12 Vậy vịi I chảy đầy bể hết 8h, vịi II chảy đầy bể hết 12h Câu 0,25đ 0,25đ 3,0 đ Vẽ hình đúng, xác P B B I 0,5đ O O H A A D 0,5đ D E K C C Q Xét tứ giác ABOC có: 1đ ABO  ACO  900 (AB, AC tiếp tuyến đường tròn) a) 1,5đ => ABO  ACO  900  900  1800 => Tứ giác ABOC nội tiếp (tứ giác có tổng 0,5đ hai góc đối 1800) Vì AB, AC hai tiếp tuyến cắt A nên AO tia phân giác góc BAC AB=AC Suy tam giác cân ABC có đường phân giác AO 0,5đ đường cao nên AO  BC H - Tam giác ABO vuông B có BH đường cao nên 0,5đ AH AO  AB (hệ thức) (1) Nối B với D, B với E b) 1,5đ - Xét tam giác ABD tam giác AEB có BAE chung, ABD  AEB (Cùng chắn cung BD) 0,25đ Nên ABD AEB (g.g) AB AD   AD AE  AB (2) AE AB Từ (1), (2) suy AH AO  AD AE c) 1đ 0,25đ Nối I với O, K với O, D với O Tam giác APQ cân A nên P  Q Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt I1  I ; K1  K Theo tính chất tổng góc tứ giác PQKI: P  Q  K  I  3600 2P  2I  2K  3600  P  I  K  1800 Mà P  I  IOP  1800 Nên K  IOP Xét IOP OKQ có P  Q , K  IOP (c/m trên) suy IOP OKQ ( g  g )  IP KQ  OP.OQ  Lại có  IP  KQ   4.IP.KQ  PQ  IP  KQ  PQ PQ 0,5đ 0,5đ ... NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 20 20 – 20 21 MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 02 Câu (2, 5 điểm):1)... x  0 ,25 đ a)  3x( x  2)  x   x  1) Điểm 2, 5 đ 0 ,25 đ KL: … x2   0 ,25 đ b)  x   x  ? ?2 KL:… 0 ,25 đ c) x  x   0 ,25 đ   16  Vậy pt có hai nghiệm phân biệt: x1  7; x2  0 ,25 đ x... chuẩn bị cho học sinh phòng chống dịch Covid- 19, sở sản xuất thi? ??t bị y tế phân công nhiệm vụ cho hai tổ sản xuất trao tặng trang kháng khuẩn cho trường THCS huyện Ngày thứ hai tổ may 720 0 Ngày thứ