BÀI báo cáo CUỐI kỳ THIẾT kế, mô PHỎNG XE HAI BÁNH tự cân BẰNG sử DỤNG bộ điều KHIỂN PID

111Equation Chapter Section 1211Equation Chapter Section 1311Equation Chapter Section 1411Equation Chapter Section 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM BÀI BÁO CÁO CUỐI KỲ THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID TIẾT HỌC: Thứ tư, Tiết - NHÓM THỰC HIỆN : Nhóm GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: GV Nguyễn Văn Đông Hải Thành viên: Mã số sinh viên: Bùi Lê Anh 19151099 Nguyễn Ngọc Sơn 19151002 Đào Anh Vũ 19151199 TP.HỒ CHÍ MINH – 11/2021 TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM CỘNG HÒA - XÃ HỘI - CHỦ NGHĨA - VIỆT NAM KỸ THUẬT TPHCM *** Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc Tp Hồ Chí Minh, Ngày 21 tháng 11 năm 2021 BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN THỰC TẬP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Văn Đông Hải Sinh viên thực hiện: Bùi Lê Anh – 19151099 Nguyễn Ngọc Sơn – 19151002 Đào Anh Vũ – 19151199 Tên đề tài: Thiết kế, mô xe hai bánh tự cân sử dụng điều khiển PID Nhận xét giảng viên: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày 21 tháng 11 năm 2021 Giảng viên chấm điểm MỤC LỤC Chương 1: GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Phương pháp nghiên cứu .4 1.4 Bố cục đề tài Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Bộ điều khiển PID 2.2 Mơ hình ký hiệu 2.3 Mơ hình động học xe hai bánh tự cân .8 Chương 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 12 3.1 Bộ điều khiển PID .12 3.2 Mô Matlab/Simulink Chương 4: KẾT LUẬN 16 4.1 Kết 16 4.2 Hướng phát triển 16 4.3 Nhận đinh chung 16 Chương 1: GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề Tự động hóa xu hướng phát triển giới, dần thay nhân công thiết bị máy móc tự động dây chuyển sản xuất Nghiên cứu robot đặc biệt robot di động phần quan trọng ngành tự động hóa Xe hai bánh tự cần đề tài quen thuộc nhiều kỹ sư giới ý Ta phải thiết kế điều khiển cho xe cân địa hình, thời tiết tình Từ ta ứng dụng vào đời sống giúp giảm thiểu tai nạn xe tự chủ hay áp dụng vào nhà máy vận chuyển hàng giảm thiểu tối đa kinh tế,… Chúng em nhận thấy tầm quan trọng nghiên cứu xe hai bánh tự cân nên chúng em chọn đề tài: “Thiết kế mô hình xe hai bánh tự cân với điều khiển PID” Do kiến thức kinh nghiệm chưa nhiều nên có sai sót báo cáo, mong thầy bạn đọc thông cảm 1.2 Mục tiêu nghiên cứu + Nắm khái niệm robot di động + Ứng dụng lý thuyết học để thiết kế thành công điều khiển cho xe hai bánh tự cân + Rèn luyện kỹ mô dung MATLAB SIMULINK + Hiểu quy trình nghiên cứu thiết kế hệ thống 1.3 Phương pháp nghiên cứu + Đọc sách tham khảo nguồn mạng mô xe hai bánh tự cân + Tìm kiếm báo giải thuật PID cho xe tự cân + Tham khảo giảng viên hướng dẫn bạn bè + Thực chứng minh lý thuyết mô song song 1.4 Bố cục đề tài Chương : Giới thiệu đề tài Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển PID Chương 3: Mô Chương 4: Kết luận Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Bộ điều khiển PID Một hệ thống làm việc tốt hệ thống hoạt động tối ưu theo tiêu chuẩn đạt định (đạt cực trị) Trạng thái tối ưu có đạt trì hay khơng tùy thuộc vào vào yêu cầu chất lượng đặt ra, tác động lên đối tượng điều kiện làm việc đối tượng Một điều khiển giúp đối tượng hoạt động tối ưu theo ý muốn người sử dụng điều khiển PID Ta có sơ đồ điều khiển PID sau: Hinh 1: Sơ đồ điều khiển PID Để thiết kế điều khiển PID ta phải thiết điều khiển hồi tiếp âm để giá trị sai số ngõ với giá trị đặt sau đưa vào điều khiển PID Từ PID cấp điện áp để điều khiển động cho hệ thống đạt vị trí cân 2.2 Mơ hình ký hiệu Ta có mơ hình xe hai bánh tự cân sau: Mơ hình xe hai bánh tự cân Một số ký hiệu đặc trưng cho xe bánh tự cân bằng: Kí hiệu Đơn vị Ý nghĩa Mp Kg Khối lượng robot Mw Kg Khối lượng bánh xe R m Bán kính bánh xe θP rad Góc nghiêng thân robot θw rad Góc xoay bánh xe θ˙ W Rad/s Vận tốc góc bánh xe r Ohms Điện trở động L H Cuộn cảm động co kf Nms/rad Hệ số ma sát km Nm/A Hệ số moment Ke Vs/rad Hệ số Back emf động α rad / s Gia tốc góc động Va V Điện áp cấp cho động Ve V Điện áp phần ứng i A Dòng điện phần ứng IR Kgm2 Moment quán tính động τm Nm Moment động Iw Moment quán tính bánh xe Ip Moment quán tính thân xe HL,HRPL,PR Lực tác động bánh xe thân robot l Khoảng cách từ tâm bánh xe đến tâm trọng trường thân xe CL,CR Moment động tác động lên bánh xe HfL,HfR Lực ma sát bánh xe mặt phẳng β Hệ số hiệu chỉnh 2.3 Mơ hình động học xe động DC [ θ˙ = ω ˙ [] ][ ] [ θ − km k e + km ω IR R I RR ][ ] Va −1 τa IR (1) 2.4 Mô hình động học cho hệ xe bánh tự cân Phân tích lực tác động lên bánh xe - Áp dụng định luật Newton tính tổng lực tác động lên bánh xe theo phương ngang ∑ F x =Ma M w xă =H fR H R - (2) (3) Tổng lực tác động vào trục bánh xe M o =I I w ă w =C R − H fR r - (5) Từ phương trình động học động DC, ta có moment động τ m=I R - (4) dω +τa dt (6) Từ phương trình động học phương trình vi phân động DC, ta có moment ngõ động C=I R d ω − km k e ˙ km = θ w+ V a dt R R (7) - Thay phương trình (7) vào phương trỡnh (5) ta c: I w ă w = - (9) − km ke km Iw θ˙ w + V a ă w H L Rr Rr r (10) Phng trỡnh cho bỏnh phi M w xă = - − km ke km Iw θ˙ w + V a ă w Rr Rr r Phng trỡnh cho bỏnh trỏi M w xă = - (8) Suy ra: H fR = - −k m k e k θ˙ w + m V a − H fR r R R − km ke k I θ˙ w + m V a w ă w H R Rr Rr r (11) Vì chuyển động tuyến tính tác dụng lực lên trục động cơ, vận tốc góc chuyển thành vận tốc tuyến tính theo phương trình sau: xă ă w r = xă ă w = r x˙ θ˙ w r = x˙ ⟹ θ˙ w = r - Từ phương trình ta có phương trình bánh trái phải sau: M w xă = M w xă = - − k m k e x˙ k m I w xă + V a HL Rr r Rr r r − k m k e x˙ k m I x + V a w ă H R Rr r Rr r r Tính tổng phương trình bánh: 2( M w + Iw r ) xă = −2 k m k e Rr x˙ + km Rr V a −(H L + H R ) (12) Phân tích lực tác động lên thân bánh xe - Áp dụng định luật Newton tính tổng lực tác động lên bánh xe theo phương ngang ∑ F x =M p xă (H L + H R) M p l ă p cos p + M p l p sin p=M p xă - Ta được: (H L + H R)=M p xă + M p l ă p cos p + M p l θ˙ p sin θ p - (13) Lực vng góc tác động lên thân xe: ∑ F xp=M p xă cos p (H L + H R) cos θ p+(P L + PR )sin θ p − M p gsin θ p − M p l ă p=M p xă cos p - Tng moment tác động lên trọng tâm thân xe: ∑ M o =I α (14) −( H L + H R )lcosθ p −( P L + P R) lsin p ( C L +C R )=I p ă p - Ta có: C L +C R= - −2 k m k e x˙ k m + V R r R a Thay vào phương trình 15 ta có: −( H L + H R )lcosθ p −( P L + P R) lsin θ p −( - (16 ) km k e km x˙ + V a + M p glsin θ p+ M p l ă p= M p l xă cos p Rr R (18) Thế phương trình 13 vào 12 ta có: 2( M w + - − 2k m k e x˙ k m + V )=I p ă p R r R a Nhõn -l vo phng trình (14) phương trình 16 vào ta cú: I p ă p - (15) Iw r ) xă = k m k e Rr x˙ + km Rr 2 V a M p xă M p l ă p cos θ p + M p l θ˙ p sinθ p (19) Hai phương trình (18) (19) hệ phương trình phi tuyến hệ thống Để tuyến tính hóa mơ hình ta cho θ p =π + ϕ với ϕ góc nhỏ theo phương thẳng đứng lên Từ ta có: cos θ p=−1 sin θ p =−ϕ ( ) d θp =0 dt - Từ ta có mơ hình tuyến tính hóa hệ thống: ( I p + M p l ) ă km ke 2km x + V M p gl =M p l xă Rr R a ( ) km 2I 2k k V a = M w + 2w + M p xă + m e x M p l ă Rr r Rr - (20) (21) cú c mơ hình biến trạng thái hệ thống ta rút biến trạng thái từ phương trình (20) (21), ta cú: ă = xă = ( M pl I p+ M pl xă + km Rr M w + - 2Iw r2 + Mp 2k m k e Rr ( I p + M p l ) ) Va− ( x˙ − km R(I p + M p l ) km ke R r M w+ Iw ) ( R( I p+ M p l ) ϕ Mpl x˙ + +M p M p gl 2Mw+ Iw r2 +M p ) ă Bng cỏch thay phng trình vào phương trình (20) (21) ta hệ không gian trạng thái sau: [] [ x xă = ă - r2 V a+ Với: k m k e (M p lr − I p − M p l 2) Rr α k m k e (r β − M p l) Rr α β=(2 M w + [ ][ ] [ ] 0 M p2 g l 2 k (I + M m p p l − M p lr) x α x˙ R r2 α + Va ϕ 0 ϕ˙ M p gl β k m ( M p l− r β) α Rr α 2Iw r 2 + M p) ( α = I p β+ M p l M w + Iw r )] Với mơ hình trên, xe nằm mặt phẳng bỏ qua ma sát bánh xe với mặt phẳng, lực tác động không đáng kể Chương 3: MÔ PHỎNG 3.1 Khai báo, khảo sát hệ thống xây dựng điều khiển - Đầu tiên để tiến hành xây dựng điều khiển ta cần khai báo giá trị biến hệ thống khảo sát hệ thống có điều khiển hay khơng quan sát biến trạng thái hay khơng tính ổn định hệ thống 3.1.1 Khai báo thông số hệ thống 3.1.2 Khảo sát tính ổn định hệ thống - Sử dụng MATLAB để tính hàm truyền nghiệm hệ thống - Dựa vào nghiệm hàm truyền cực, zero hệ thống ta kết luận hệ thống không ổn định theo tiêu chuẩn Routh Hurwitz 3.1.3 Khảo sát tính điều khiển hệ thống - Dựa vào lí thuyết điều khiển tự động với hệ tuyến tính có phương trình khơng gian trạng thái dạng sau: x˙ = Ax+ Bu y=Cx + Du - Với A ∈ℝ nxn , B∈ ℝ nxu , C ∈ℝ rxn , D∈ ℝ rxm - Xây dựng ma trận điều khiển: P= [ B , AB , A B , , A - n −1 B] Điều kiện cần đủ để hệ thống mơ tả tốn học dạng phương trình trạng thái điều khiển rank(P)=n Với n số biến trạng thái hệ thống - Ta sử dụng matlab để kiểm chứng hệ thống Bậc ma trận P với số biến trạng thái hệ thống 3.1.4 Khảo sát tính quan sát hệ thống [1 0 ] - Ta lựa chọn ma trận C= 0 - x 0 x˙ =[ x ϕ ] Ta có C.x(t) = 0 ϕ ϕ˙ - Xây dựng ma trận quan sát: [ ] [] L=[ C , AC , A C , , A - n−1 C] Ta sử dụng matlab để kiểm chứng hệ thống Bậc ma trận P với số biến trạng thái hệ thống - Nhận xét: Từ kiểm chứng ta kết luận hệ thống điều khiển ta quan sát biến trạng thái hệ thống Và thông qua việc ta đặt ma trận C để quan sát biến trạng thái vị trí xe góc nghiêng xe biến ổn định có hệ thống ổn định 3.1.5 Xây dựng điều khiển Mô tả hệ thống với điều khiển - Ở hệ thống điều khiển xe bánh tự cân bằng, ta phải điều khiển ổn định tham số góc nghiêng vị trí hệ thống nên ta tách thành điều khiển song song lồng hiệu chỉnh thông số Kp Ki Kd để điều khiển điện áp cấp cho động để có đáp ứng mong muốn - Để điều khiển ổn định xe cân trước tiên ta phải hiệu chỉnh ổn định góc nghiêng xe trước sau ta hiệu chỉnh để ổn định tiếp điều khiển vị trí cho xe 3.2 Xây dựng mơ hình Matlab Simulink Tồn hệ thống với điều khiển Khối mơ tả phương trình khơng gian trạng thái hệ thống Bộ điều khiển PID vị trí hệ thống với Kp = 1143, Ki = 1940.4, Kd = -5 Bộ điều khiển PID góc nghiêng hệ thống Kp = 520, Ki = 1550.5, Kd = 23.28 Đáp ứng hệ thống - Nhận xét: Qua trình thử sai có thử qua giải thuật di truyền để tìm thơng số PID phù hợp với hệ thống nhóm điều khiển đạt xe bánh tự cân Hệ thống ổn định với thời gian khoảng 3s có độ vọt lố chấp nhận điều khiển vị trí điều khiển xe tự cân với góc nghiêng độ Nhóm thử qua giải thuật pid_GA thầy Huỳnh Thái Hoàng qua hướng dẫn thầy Nguyễn Văn Đơng Hải nhiên nhóm chưa đạt kết mong muốn, nhóm tìm hiểu thêm giải thuật di truyền hoàn thiện tương lai Chương 4: KẾT LUẬN 4.1 Kết Theo kết mô trên, ta nhận thấy thay đổi giá trị đặt ban đầu hệ thống đáp ứng lâu hơn, độ vọt lố tăng Mặc dù xe ổn định sau khoảng thời gian Vì ta sử dụng điều khiển PID để sử dụng cho xe bánh tự cân phải chọn thông số ban đầu cho hợp lý 4.2 Hướng phát triển  Kết hợp xe hai bánh tự cân dùng điều khiển PID kết hợp với LQR  Khảo sát xe số môi trường không phẳng  Kết hợp số phương pháp để điều khiển xe 4.3 Nhận đinh chung Qua việc “Thiết kế xe hai bánh tự cân sử dụng điều khiển PID” giúp cho nhóm hiểu thêm điều khiển hệ thống môn Hệ thống điều khiển tự động Ngồi cịn giúp chúng em hiểu rõ kiến thức, kỹ sử dụng phần mềm mô hệ thống thực cụ thể Matlab Sau thời gian giao nhiệm vụ thiết kế tập lớn bên trên, hướng dẫn tận tình giảng viên, bạn mơn chúng em hồn thành nhiệm vụ Do thời gian có hạn, chưa có nhiều kinh nghiệm thực tế, báo cáo chúng em không tránh khỏi thiếu sót, kính mong thầy thơng cảm Chúng em cảm ơn thầy hỗ trợ chúng em thời gian thực tập lơns, chúng em cố gắng nâng cao kiến thức kỹ để áp dụng vào đời sống sau  ... xe hai bánh tự cân sau: Mơ hình xe hai bánh tự cân Một số ký hiệu đặc trưng cho xe bánh tự cân bằng: Kí hiệu Đơn vị Ý nghĩa Mp Kg Khối lượng robot Mw Kg Khối lượng bánh xe R m Bán kính bánh xe. .. Bộ điều khiển PID 2.2 Mơ hình ký hiệu 2.3 Mơ hình động học xe hai bánh tự cân .8 Chương 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 12 3.1 Bộ điều khiển PID .12 3.2 Mô. .. hợp xe hai bánh tự cân dùng điều khiển PID kết hợp với LQR  Khảo sát xe số môi trường không phẳng  Kết hợp số phương pháp để điều khiển xe 4.3 Nhận đinh chung Qua việc ? ?Thiết kế xe hai bánh tự