CHUYÊN ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Dạng 1: Xác định vận tốc trung bình Xác định giá trị chuyển động thẳng Bài 1: Cho xe ô tô chạy quãng đường 5h Biết 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc trung bình xe suốt thời gian chuyển động Hướng dẫn Ta có tốc trung bình xe suốt thời gian chuyển động S + S2 vtb = t1 + t2 Mà quãng đường 2h đầu: S1 = v1.t1 = 120 km quãng đường 3h sau: S2 = v2.t2 = 120 km S + S2 120 + 120 vtb = = = 48 ( km / h ) t1 + t2 2+3 Bài 2: Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức A ô tô từ Hà Nam đến Bắc Giang làm từ thiện Đầu chặng ô tô phần tư tổng thời gian với v = 50km/h Giữa chặng ô tô phần hai thời gian với v = 40km/h Cuối chặng ô tô phần tư tổng thời gian với v = 20km/h Tính vận tốc trung bình tơ? Hướng dẫn Theo ta có t Quãng đường đầu chặng: S1 = v1 = 12, 5t t Quãng đường chặng giữa: S = v2 = 20t t Quãng đường chặng cuối: S1 = v1 = 5t S + S + S 12,5t + 20t + 5t Vận tốc trung bình: vtb = = = 37,5 ( km / h ) t t Bài 3: Một nguời xe máy từ Hà Nam Phủ Lý với quãng đường 45km Trong nửa thời gian đầu với vận tốc v1, nửa thời gian sau với v2 = v1 Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đến B Hướng dẫn Theo ta có s1 + s2 = 50 v1t1 + v2t2 = 50 t 1,5 1,5 1,5 = v1 + v1 = 45 v1 = 36km / h v2 = 24km / h 2 Bài 4: Một ôtô đường phẳng thời gian 10 phút với v = 60 km/h, sau lên dốc phút với v = 40km/h Coi ơtơ chuyển động thẳng Tính qng đường ơtơ giai đoạn Hướng dẫn 1 Theo ta có t1 = ( h ) ; t2 = ( h ) 20 Mà S1 = v1.t1 = 60 = 10 ( km ) ; S = v2 t2 = 2km S = S1 + S2 = 10 + = 12 ( km ) Bài : Hai ô tô chuyển động đường thẳng Nếu hai ô tô ngược chiều 20 phút khoảng cách chúng giảm 30km Nếu chúng chiều sau 10 phút khoảng cách chúng giảm 10 km Tính vận tốc xe Hướng dẫn Mà t1 = t2 = 1 Ta có t1 = 30 ph = h; t2 = 10 ph = h Chọn chiều dương chiều chuyển động xe Nếu ngược chiều S1 + S2 = 30 ( v1 + v2 ) t1 = ( v1 + v2 ) = 30 v1 + v2 = 90 (1) Nếu chiêu s1 − s2 = 10 v1 − v2 = 10 v1 − v2 = 60 (2) Giải (1) (2) v1 = 75km/h ; v2 = 15km/h Bài 6: Một ôtô chuyển động đoạn đường MN Trong phần hai quãng đường đầu với v = 40km/h Trong phần hai quãng đường lại phần hai thời gian đầu với v = 75km/h phần hai thời gian cuối với v = 45km/h Tính vận tốc trung bình đoạn MN Hướng dẫn S S Ta có s1 = Mà s1 = v1.t1 = 40t1 t1 = 80 t −t t −t 60S Theo ta có S2 = S3 + S4 = 75( ) + 45( ) = 60t − 2 80 S S 60S Mặt khác S = s1 + s2 = + 60t − 1,25S = 60t S = 48.t Vtb = = 48km 80 t Bài 7: Một người xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách 4,8km Nửa quãng đường đầu, xe với v1, nửa quãng đường sau với v2 phần hai v1 Xác định v1, v2 cho sau 15 phút xe máy tới địa điểm B Hướng dẫn S S 4800 2400 = = Ta có S1 = v1.t1 t1 = = v1 2.v1 2.v1 v1 ( v1 − v2 ) t2 S2 S S 4800 = = = v2 v1 v1 v1 2400 4800 + = 900 v1 = ( m / s ) ; v2 = ( m / s ) Mặt khác: t1 + t2 = 900 v1 v1 S2 = v2 t2 t2 = ĐS: v1 = ( m / s ) ; v2 = ( m / s ) Bài 8: Một ôtô chạy đoạn đường thẳng từ A đến B phải khoảng thời gian t Trong nửa đầu khoảng thời gian tơ có tốc độ 60km/h Trong nửa khoảng thời gian cuối tơ có tốc độ 40km/h Tính tốc độ trung bình đoạn AB Giải : t Trong nửa thời gian đầu: S1 = v1.t1 = 60 = 30t t Trong nửa thời gian cuối: S2 = v2 t2 = 40 = 20t S S + S 30t + 20t = = 50 ( km / h ) Mà ta có: vtb = = t t1 + t2 t ĐS: 50 ( km / h ) Bài 9: Một người đua xe đạp 1/3 quãng đường đầu với 25km/h Tính vận tốc người đoạn đường lại Biết vtb = 20km/h Hướng dẫn Theo ta có S1 = v1.t1 t1 = S = v2 t2 t2 = Theo ta có vtb = S1 S = v1 75 S2 2S = v2 3v2 S S S = = 20km / h = 20 ( km / h ) S 2S t t1 + t2 + 75 3v2 225v2 = 60v2 + 3000 v2 = 18,182 ( km / h ) ĐS: v2 = 18,182 ( km / h ) Bài 10: Một người xe máy đoạn đường thẳng AB Trên phần ba đoạn đường đầu với v1 = 30 ( km / h ) , phần ba đoạn đường với v2 = 36 ( km / h ) phần ba đoạn đường cuối với v3 = 48 ( km / h ) Tính vtb đoạn AB Hướng dẫn Trong phần ba đoạn đường đầu: S1 = v1.t1 t1 = Tương tự: t2 = Mà vtb = S1 S = v1 3.v1 S2 S S S = ; t3 = = v2 3.v2 v3 3.v3 S S = = = 36, 62km / h S S S 1 t1 + t2 + t3 + + + + 3.v1 3.v2 3.v3 3.v1 3.v2 3.v3 ĐS: 36, 62km / h Bài 11: Một người xe máy chuyển động theo giai đoạn: Giai đoạn chuyển động thẳng với v1 = 30 ( km / h ) 10km đầu tiên; giai đoạn chuyển động với v2 = 40km/h 30 phút; giai đoạn chuyển động 4km 10 phút Tính vận tốc trung bình đoạn đường Hướng dẫn S 10 = (h) ; Thời gian xe máy chuyển động giai đoạn đầu t1 = = v1 30 Quãng đường giai đoạn hai chuyển động S2 = v2t2 = 40 = 20 ( km ) Tổng quãng đường thời gian vật chuyển động S = S1 + S2 + S3 = 10 + 20 + = 34 ( km ) 1 t = t1 + t2 + t3 = + + = 1h S 34 vtb = = = 34 ( km / h ) t ĐS: 34 ( km / h ) Bài 12: Một xe máy điện nửa đoạn đường với tốc độ trung bình v1 = 24 ( km / h ) nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 40 ( km / h ) Tính tốc độ trung bình đoạn đường Hướng dẫn Thời gian nửa đoạn đường đầu: t1 = S1 S S = = v1 2.24 48 Thời gian nửa đoạn đường cuối: t2 = S2 S S = = v2 2.40 80 Tốc độ trung bình: vtb = S S = = 30 ( km / h ) S S t1 + t2 + 48 80 ĐS: 30 ( km / h ) Bài 13: Một ôtô quãng đường AB với v = 54 ( km / h ) Nếu tăng vận tốc thêm ( km / h ) ơtơ đến B sớm dự định 30 phút Tính quãng đường AB thời gian dự định để quãng đường Hướng dẫn Ta có S = v1t = 54t = 60 ( t − 0,5 ) t = 5h S = v1t = 54.5 = 270 ( km ) ĐS: 270 ( km ) Bài 14: Một ôtô quãng đường AB với v = 72 ( km / h ) Nếu giảm vận tốc 18km/h ơtơ đến B trễ dự định 45 phút Tính quãng đường AB thời gian dự tính để quãng đường Giải : Ta có v1 = 72 ( km / h ) v2 = 72 − 18 = 54 ( km / h ) t1 t2 = t1 + 3 Mà S = v1.t1 = v2 t2 72t1 = 54 t1 + t1 = 2, 25h 4 S = v1.t1 = 72.2, 25 = 162 ( km ) ĐS: 162 ( km ) Bài 15: Một ô tô chuyển động đoạn đường AB Nửa quãng đường đầu ô tô với vận tốc 60 km/h, nửa quãng đường cịn lại tơ với nửa thời gian đầu với vận tốc 40 km/h, nửa thời gian sau với vận tốc 20 km/h Xác định vận tốc trung bình cả qng đường AB Hướng dẫn Ta có vận tốc trung bình v = Giai đoạn một: S1 = s1 + s + s t1 + t + t S S S mà t1 = = = (h) v1 2v1 120 Giai đoạn 2: S2 = v t = 40.t Giai đoạn 3: S3 = v t = 20.t mà t = t s3 = 20t S S Theo S + S = 40t + 20t = t = t = v= S (h) 120 S = 40 ( km / h ) S S S + + 120 120 120 ĐS: 40 ( km / h ) Bài 16: Hai ôtô chuyển động lúc từ A đến B, AB=S Ơtơ thứ nửa qng đường đầu với vận tốc v1, nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Ơtơ thứ hai với vận tốc v1 nửa thời gian đầu với vận tốc v2 nửa thời gian cịn lại a)Tính vtb ôtô quãng đường b) Hỏi ôtô đến B trước đến trước bao nhiêu? c) Khi hai ơtơ đến B ơtơ lại cách B khoảng bao nhiêu? Hướng dẫn a) S S =v1.t1t1= 2v1 + Ơtơ 1: S S =v2.t2 t2= 2v 2 Thời gian quãng đường là: t=t1+t2= vtb1= S (v1 + v ) 2v1v 2v1v S = t v1 + v + Ơtơ 2: t t v1 + v S = v1 + v vtb2= = t t b) + Ơtơ hết AB khoảng thời gian là: tA= S (v1 + v ) 2v1v + Ơtơ hết AB khoảng thời gian là: tB= 2S v1 + v − S (v1 − v ) tB-tA=