H11 c3 bài 4 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG góc

Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG III: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11 Thời gian thực hiện: … tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc không gian - Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc - Giải thích được tính chất bản về hai mặt phẳng vuông góc - Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả số hình ảnh thực tiễn Năng lực - Học sinh có hội phát triển số lực: + Năng lực tư lập luận Toán học: Thực hiện được thao tác tư duy: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự + Năng lực giao tiếp toán học: Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép được định nghĩa, định lí dạng kí hiệu Toán học + Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Phát hiện được vấn đề cần giải quyết; Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề + Năng lực mơ hình hóa Tốn học : Xác định được mơ hình tốn học (góc hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc) cho tình huống xuất hiện toán thực tiễn Phẩm chất: - Trách nhiệm: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chăm : Ham học hỏi, tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn GV - Trung thực: Năng động, sáng tạo, trung thực trình tiếp cận tri thức , có tinh thần hợp tác xây dựng cao II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Bút viết bảng, phần mềm Geogebra, máy chiếu, bút trình chiếu lazer - Vở ghi, bút, thước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Thông qua ví dụ nhận biết được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết Quan sát hình trả lời câu hỏi sau H1- Làm thế để xác định độ nghiêng mái nhà so với mặt đất c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: Chia lớp thành nhóm, sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi lần lượt hs, lên bảng trình bày câu trả lời mình - Các nhóm lần lượt lên báo cáo về phương án trả lời mình - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết quả - Dẫn dắt vào Trong thực tế cịn có rất nhiều tình h́ng chúng ta cần phải xác định góc hai mặt phẳng, nhất lĩnh vực xây dựng + Đập thủy điện: + Nội thất nhà + Thiết kế mái nhà +Thiết kế cánh cửa mở nhà 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Mục tiêu: hình thành khái niệm góc hai mặt phẳng không gian GV: từ hình ảnh học sinh vừa nêu, giáo viên chính xác hóa kiến thức nêu khái niệm góc hai mặt phẳng GV: trình chiếu nội dung I Góc hai mặt phẳng Định nghĩa: Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó b a (·α , β ) = (· a, b ) ; a ⊥ ( α ) , b ⊥ ( β ) β Nhận xét: 00 ≤ (·α , β ) ≤ 900 α ( α ) // ( β ) ⇒ (·α , β ) = 00  ( α ) ≡ ( β ) Cách xác định góc hai mp cắt c (α ) I ( β ) = c Cho B1: Lấy điểm I bất kì thuộc c B2: Trong ( α ) dựng a ⊥ c a I b I ( β ) dựng b ⊥ c I B3: Trong (·α , β ) = (· a, b ) B4: KL: β α Diện tích hình chiếu đa giác Diện tích hình chiếu đa giác S ' = S cos ϕ , ϕ = (·α , β ) S: diện tích hình H; S’: diện tích hình H’(hình chiếu hình H lên mặt phẳng) : Góc hai mặt phẳng chứa hình H hình H’ ϕ Ví dụ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, có a) Tính góc (ABC) (SBC) b) Tính diện tích tam giác SBC Giải , SA ⊥ ( ABC ) SA = a S H A ϕ C M B Gọi M trung điểm BC Suy ra: AM ⊥ BC ; SM ⊥ BC ) ( ⇒ (·ABC ) , ( SBC ) = (·AM , SM ) = ϕ Xét tam giác vuông SAM, a SA tan ϕ = = = ⇒ ϕ = 300 AM a 3 Ta có: b) Vì SA ⊥ ( ABC ) nên tam giác ABC hình chiếu tam giác SBC Vậy: S ABC = S SBC cos ϕ ⇒ S SBC a2 S a2 = ABC = = cos ϕ II HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC *) Mục tiêu: Hiểu được khái niệm hai mặt phẳng vuông góc biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc *) Nội dung phương pháp tổ chức +) chuyển giao: GV: Hai mặt phẳng vuông góc nào? GV: Hãy phát biểu định lí ghi nội dung định lí dạng ksi hiệu toán học GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí +) thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời +) báo cáo, thảo luận: học sinh trả lời học sinh khác theo dõi, phản biện Giáo viên đánh giá chung giải quyết vấn đề mà học sinh chưa giải quyết được +) Sản phẩm: Khái niệm hai mặt phẳng vuông góc cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc II Hai mặt phẳng vng góc: Định nghĩa: Các định lí Định lí 1: ( α ) ⊥ ( β ) ⇔ ( α , β ) = 900 a ⊂ ( P ) ⇒ ( P) ⊥ ( Q)  a ⊥ ( Q ) Hệ 1: ( P ) ⊥ ( Q ) , ( P ) I ( Q ) = c  a ⊂ ( P ), a ⊥ c  ⇒ a ⊥ ( Q)   Hệ 2: ( P) ⊥ ( Q)    ⇒ a ⊂ ( P) I ∈ ( P), a ⊥ (Q ), I ∈ a   Định lí 2: ( P) I ( Q) = c ( P) ⊥ ( R) ,( Q)    ⇒ c ⊥ ( R) ⊥ ( R)   III HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG *) Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ được định nghĩa hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, tính chất hình ảnh chúng thực tế *) Nội dung phương pháp tổ chức +) chuyển giao: - Xem hình vẽ 3.35 SGK để phát hiện hình lăng trụ đứng; hình hộp chữ nhật; hình lập phương - Yêu cầu học sinh nêu loại hình lăng trụ đứng vẽ hình minh hoạ - Các mặt bên hình lăng trụ đứng có tính chất gì? Vì sao? - Cho học sinh nghiên cứu ví dụ trang 111 SGK - Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 SGK Gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ để trình bày lời giải.+) thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời +) báo cáo, thảo luận: học sinh trả lời học sinh khác theo dõi, phản biện Giáo viên đánh giá chung giải quyết vấn đề mà học sinh chưa giải quyết được +) Sản phẩm: định nghĩa hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, tính chất biết vận dụng tính chất hình việc giải toán III Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Định nghĩa Hình lăng trụ đứng: tam giác, tứ giác, ngũ giác, Hình lăng trụ đều Hình hộp đứng Hình hộp chữ nhật Hình lập phương Chú ý: mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với đáy hình chữ nhật Ví dụ: (SGK trang 111) B' A' C' D' I B A C D IV HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU *) Mục tiêu: Khái niệm, hình ảnh tính chất hình chop đều hình chóp cụt đều *) Nội dung phương pháp tổ chức +) chuyển giao: Yêu cầu học sinh nêu định nghĩa SGK - Chú ý: khái niệm đường cao hình chóp - Các mặt bên hình chóp đều có tính chất gì? Giải thích sao? - Các cạnh bên hình chóp đều tạo với đáy góc Vì sao? - Nếu ta cắt hình chóp đều bởi mặt phẳng song song với đáy thì ta được hình chóp cụt đều Vậy, hình chóp cụt đều gì ? - Em có nhận xét gì về hai đa giác đáy ? - Cho ví dụ về hình chóp cụt để minh họa - Nêu nhận xét hình chóp cụt +) thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời +) báo cáo, thảo luận: học sinh trả lời học sinh khác theo dõi, phản biện Giáo viên đánh giá chung giải quyết vấn đề mà học sinh chưa giải quyết được +) Sản phẩm: Định nghĩa tính chất hình chóp cụt hình chóp cụt đều IV Hình chóp hình chóp cụt Hình chóp Cho hình chóp , gọi H hình chiếu vuông góc S mặt đáy S A1 A2 An Khi đó, đoạn thẳng SH được gọi đường cao hình chóp, H gọi chân đường cao Định nghĩa: Hình chóp có đáy đa giác đều chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy được gọi hình chóp đều Nhận xét: - Các mặt bên hình chóp đều tam giác cân Các mặt bên tạo S với đáy góc - Các cạnh bên hình chóp đều tạo với mặt đáy góc Hình chóp cụt B6 Định nghĩa B5 B1 Phần hình chóp đều nằm đáy thiết B4 B2 diện song song với đáy cắt cạnh bên B3 A5 hình chóp đều được gọi hình chóp cụt đều A6 A1 Ví dụ: H A4 Kí hiệu: A1 A2 An B1 B2 Bn A2 A3 Nhận xét: Hai đáy hình chóp cụt đều hai đa giác đều đồng dạng HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Nắm được định nghĩa góc hai mặt phẳng, từ đó định nghĩa được hai mặt phẳng vuông góc Nắm được điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc với định lí về giao tuyến hai mặt phẳng cắt vuông góc với mặt phẳng thứ không gian để vận dụng vào làm tốn hình khơng gian Nắm được định nghĩa hình lăng trụ đứng, chóp đều tính chất nó để giải quyết toán b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Bài tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy đều a Gọi O tâm hình vuông ABCD a,Tính độ dài SO b,Gọi M trung điểm SC CMR: (MBD) vuông góc (SAC) c,Tính độ dài OM tính góc hai mp (MBD) (ABCD) d,Gọi H trung điểm CD Tính diện tích tam giác SCD Bài tập 2: ( trắc nghiệm) S ABC ABC Câu 1: Cho hình chóp có đáy tam giác vuông A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng ? ( SBC ) ⊥ ( SAB) ( BIH ) ⊥ ( SBC ) A B ( SAC ) ⊥ ( SAB) ( SAC ) ⊥ ( SBC ) C D S ABC ABC Câu 2: Cho hình chóp có đáy tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Góc mặt phẳng (SBC) (ABC) là: · · · · SBA SJA SMA SCA A B C D ABCD A′B′C ′D′ ABCD Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ' có đáy hình vuông Khẳng định sau đúng ? ( AB ' C ) ⊥ ( BA ' C ') ( AB ' C ) ⊥ ( B ' BD) A B ( AB ' C ) ⊥ ( D ' AB ) ( AB ' C ) ⊥ ( D ' BC ) C D S ABC ABC Câu 4: Cho hình chóp có đáy tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung ( SMC ) ⊥ ( ABC ) ( SBN ) ⊥ ( ABC ) điểm AC, , , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau đúng ? ( SIN ) ⊥ ( SMC ) ( SAC ) ⊥ ( SBN ) ( SIM ) ⊥ ( SBN ) ( SMN ) ⊥ ( SAI ) A B C D Câu Trong lăng trụ đều, khẳng định sau sai? A Đáy đa giác đều B Các mặt bên hình chữ nhật nằm mặt phẳng vuông góc với đáy C Các cạnh bên đường cao D.Các mặt bên hình bình hành Lời giải Chọn D Vì lăng trụ đều lăng trụ đứng nên cạnh bên vuông góc với đáy Do đó mặt bên hình vuông ABCD A′B′C ′D′ Câu Hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác đều phải thêm điều kiện sau đây? A Tất cả cạnh đáy cạnh bên vuông góc với mặt đáy B Có mặt bên vuông góc với mặt đáy đáy hình vuông C Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vuông D Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vuông góc với mặt đáy Lời giải Chọn C Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình lăng trụ tam giác có hai mặt bên hình chữ nhật hình lăng trụ đứng B Hình chóp có đáy đa giác đều có cạnh bên hình chóp đều C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác đều hình lăng trụ đều D.Hình lăng trụ có đáy đa giác đều hình lăng trụ đều Lời giải Chọn D ABCD A′B′C ′D′ ABCD AC = 2a Câu Cho hình lăng trụ có đáy hình thoi, Các cạnh bên AA′ = a vuông góc với đáy Khẳng định sau sai ? A Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật ( AA′C ′C ) ( BB′D′D ) 60° B.Góc hai mặt phẳng có số đo ( AA′C ) ( BB′D ) C Hai mặt bên vuông góc với hai đáy ( AA′B′B ) ( AA′D′D ) D Hai hai mặt bên Lời giải Chọn B Ta có: cạnh bên vuông góc với đáy, đáy hình thoi nên Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật ( AA′C ) ( BB′D ) Hai mặt bên vuông góc với hai đáy ( AA′B′B ) ( AA′D′D ) Hai hai mặt bên suy đáp án A,C,D đúng Mặt khác hai đáy đáp án B sai ABCD A′B′C ′D′ hình thoi nên ( AA′C ′C ) ⊥ ( BB′D′D ) Suy ABC A′B′C ′ a M AA′ Lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy Gọi điểm cạnh 3a AM = ( MBC ) ( ABC ) cho Tang góc hợp bởi hai mặt phẳng là: Câu 2 A B C Lời giải Chọn D O ABC Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A′O ⊥ ( ABC ) Khi đó, Trong mặt phẳng giác ABC Ta có ( ABC ) , dựng AH = AH ⊥ BC D Vì tam a đều nên BC ⊥ AH   ⇒ BC ⊥ ( A′HA ) ⇒ BC ⊥ MH BC ⊥ A′O  Do đó, · =α ( ( MBC ) , ( ABC ) ) = ( MH , AH ) = MHA 3a AM tan α = = = AH a 2 MAH A Tam giác vuông nên c) Sản phẩm: Lời giải tập Học sinh biết tính góc hai mặt phẳng, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập nhóm ý a, nhóm ý b, nhóm ý c, nhóm ý d) câu trắc nghiệm hoạt động cá nhân HS: Nhận nhiệm vụ, Thực GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ Ghi kết quả vào bảng nhóm Học sinh suy nghĩ làm câu hỏi vào giấy nháp Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ Báo cáo thảo luận vấn đề Chỉ định học sinh bất kì trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa lăng trụ đứng chú ý HS viết vào vở Giao phiếu học tập số về nhà PHIẾU HỌC TẬP NHẬN BIẾT Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? A Hai mặt phẳng vuông góc với thì đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc với C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thì song song với D Hai mặt phẳng vuông góc với thì đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với giao tuyến hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Lời giải Chọn D A sai Hai mặt phẳng vuông góc với thì đường thẳng nằm mặt phẳng này, vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng B, C sai Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thì song song với hoặc cắt (giao truyến vuông góc với mặt phẳng kia) Câu 2: Trong khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định sai? A Đáy đa giác đều B Các mặt bên hình chữ nhật nằm mặt phẳng vuông góc với đáy C Các cạnh bên đường cao D Các mặt bên hình vuông Lời giải Chọn D Vì lăng trụ đều lăng trụ đứng nên cạnh bên vuông góc với đáy Do đó mặt bên hình chữ nhật Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hình hộp có hai mặt hình vuông thì nó hình lập phương B Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vuông thì nó hình lập phương C Nếu hình hộp có bốn đường chéo thì nó hình lập phương D Nếu hình hộp có sau mặt thì nó hình lập phương Lời giải Chọn B ( P), (Q) Câu 4: Cho hai mặt phẳng vuông góc với Có mệnh đề đúng mệnh đề sau? • • • 90o Góc hai mặt phẳng ( P) (Q ) Mọi đường thẳng đều vuông góc với (Q ) ( P) Tồn đường thẳng vng góc với • • A Nếu ( R) (Q) ( R) ( P ) vuông góc với thì song song với ( R) ( P) ( R) (Q) ( R) Nếu mặt phẳng vuông góc với , vuông góc với thì vuông góc ( P) (Q ) với giao tuyến B C D Lời giải Chọn A Mệnh đề thứ nhất đúng theo định nghĩa về góc Mệnh đề thứ hai sai mệnh đề thứ ba ( R) đúng theo định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc Mệnh đề thứ tư sai vì có thể trùng (Q ) với Mệnh đề thứ năm đúng theo tính chất hai mặt phẳng cắt vuông góc với mặt phẳng thứ thì giao tuyến chúng vuông góc với mặt phẳng ấy Câu 5: Xét mệnh đề sau: (I) Hình hộp hình lăng trụ đứng (II) Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng (III) Hình lập phương hình lăng trụ đứng (IV) Hình lăng trụ tứ giác đều lăng trụ đứng Số mệnh đề đúng mẹnh đề là: A B C D Lời giải ChọnC Mệnh đề (I) sai Các cạnh bên không vuông góc với mặt đáy Câu 6: Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng? A B C.9 D.vô số Lời giải Chọn C Có mặt phẳng chia khối lập phương thành khối hộp chữ nhật ( MNN ' M ' ) , ( STUV ) , ( XWYZ ) mặt phẳng chia khối hộp thành khối lăng trụ tam giác ( ADC ' B ') , ( BCC ' B ' ) , ( DBB ' D ') , ( ACC ' A ' ) Câu 7: Khẳng định sau sai? A Hình chóp đều có mặt bên tam giác cân B Hình chóp đều có cạnh bên tạo với đáy góc C Hình chóp đều có mặt bên tạo với đáy góc D Hình chóp đều hình chóp có đáy đa giác đều Lời giải ChọnD Vì theo định nghĩa hình chóp đều thì câu D thiếu ý chân đường cao trùng với tâm ngoại tiếp đa giác đáy THÔNG HIỂU Câu 8: ( ABC'D') , ( DCA ' B ') , S ABCD Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh ( ABCD ) ( SCD ) α góc Tính ? α = 30o B A α = 45o C a SA = a 3, SA ⊥ ( ABCD ) , α = 60o D Gọi α = 90o Lời giải Chọn C ( ABCD ) ∩ ( SCD ) = CD   AD ⊥ CD  SD ⊥ CD  · ⇒ (·ABCD ) ; ( SDC ) = SDA · tan SDA = SA = AD ⇒ α = 60o Câu 9: 2a SA = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh , Gọi ( ABCD ) ( SBD ) α α góc Tính ? S ABCD A α = 30o B Chọn B ( ABCD ) ∩ ( SBD ) = BD   AO ⊥ BD  SO ⊥ BD  α = 45o Lời giải C α = 60o D α = 90o α · ⇒ (·ABCD ) ; ( SBD ) = SOA · tan SOA = SA =1 A0 ⇒ α = 45o SO ⊥ ( ABCD ) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh bên a cạnh đáy đều M trung điểm SC Góc hai mặt phẳng (MBD) (SAC) là? A α = 30o B α = 90o C Lời giải α = 60o D α = 45o Chọn B  MD ⊥ SC ⇒ SC ⊥ ( MBD )   MB ⊥ SC ⇒ ( SAC ) ⊥ ( MBD ) Suy α = 90o Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định sau ? ( SBC ) ⊥ ( SAB) ( SAC ) ⊥ ( SAB) ( SAC ) ⊥ ( SBC ) A B C D ( ABC ) ⊥ ( SBC ) Lời giải Chọn B  AC ⊥ AB   AC ⊥ SA ⇒ AC ⊥ ( SAB )  AC ⊥ ( SAB )   AC ⊂ ( SAC ) ⇒ ( SAC ) ⊥ ( SAB ) Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định sau sai ? ( SCD) ⊥ ( SAD) ( SDC ) ⊥ ( SAI ) ( SBC ) ⊥ ( SAB) A B C D ( SBD) ⊥ ( SAC ) Lời giải Chọn B ( SDC ) ( SAI ) Không có đường thẳng nằm mp vuông góc với CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ ( SAD)  ( SCD) ⊥ ( SAD) CD ⊥ SA vì  BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ ( SAB )  ( SBC ) ⊥ ( SAB)  BC ⊥ AB vì  BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ ( SAC )  ( SBD) ⊥ ( SAC )  BD ⊥ AC vì VẬN DỤNG Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD SA vuông góc với đáy Gọi I, J lần lượt hình chiếu vuông góc A lên cạnh SB, SD Chọn khẳng định sai? A ( AIJ ) ⊥ ( SAC ) B ( AIJ ) ⊥ ( SBC ) C Lời giải Chọn C  AI ⊥ BC ⇒ AI ⊥ SC   AI ⊥ SB  AJ ⊥ BC ⇒ AJ ⊥ SC   AJ ⊥ SB ( AIJ ) ⊥ ( SBD ) D ( AI ) ⊥ ( SCD ) Do SC nằm mp ( AIK ) ⊥ ( SCD ) ( SAC ) , ( SBC ) , ( SCD ) nên ( AIK ) ⊥ ( SAC ) ( AIK ) ⊥ ( SBC ) , SA = Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều ( SBC ) phẳng cạnh AB? A AB = a , mặt đáy B ( ABC ) a , SA ⊥ ( ABC ) 300, diện tích tam giác AB = a C Lời giải AB = a Góc tạo bởi mặt a2 SBC = D Tính độ dài AB = 2a Chọn A SA ⊥ ( ABC ) Vì ( ABC ) nên tam giác ABC hình chiếu vuông góc tam giác SBC lên mp Áp dụng công thức ⇒ S∆ABC = S ∆ABC = S ∆SBC cos 300 a2 a2 = 2 AB = S ∆ABC = a ⇒ AB = a Tam giác ABC đều nên S ABCD Câu 15: Cho hình chóp có đáy hình thang vuông ABCD vuông ở A D, có SA ⊥ ( ABCD ) AB = a, AD = DC = a , I trung điểm AB, J trung điểm CB, cạnh Gọi (α) ( SAC ) (α) SD chứa vuông góc với , thiết diện hình chóp với ? A ( SDC ) B ( SDB ) C Lời giải ( SDJ ) D ( SDI ) Chọn D I trung điểm AD nên ADCI hình vuông đó DI ⊥ AC  DI ⊥ AC ⇒ DI ⊥ ( SAC )   DI ⊥ SA Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vuông Khẳng định sau ? ( AB ' C ) ⊥ ( B ' BD) A B ( AB ' C ) ⊥ ( BA ' C ') ( AB ' C ) ⊥ ( D ' BC ) ( AB ' C ) ⊥ ( D ' AB ) C D Lời giải Chọn A  BB ' ⊥ AC ⇒ ( BB ' D ) ⊥ AC   BD ⊥ AC Ta có ⇒ ( BB ' D ) ⊥ ( AB ' C ) Mà DI ⊂ ( SDI ) ⇒ ( SDI ) ⊥ ( SAC ) VẬN DỤNG CAO Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm SB = a AC = a a I,cạnh đúng? ( SAD) ⊥ ( SAC ) A ( SAD) ⊥ ( SAB) C Lời giải Chọn B  SB ⊥ AC   BD ⊥ AC , SB vuông góc với mặt đáy Khẳng định sau ⇒ AC ⊥ ( SBD ) ⇒ AC ⊥ SD Kẻ IE ⊥ SD ta có  AE ⊥ SD SD ⊥ ( AEC ) ⇒  CE ⊥ SD B D ( SAD) ⊥ ( SCD) ( SAD) ⊥ ( SBD) Góc hai mặt phẳng DI = Ta có SD = ∆DEI a ( SAD) ( SCD ) ·AEC tam giác ADC đều 3a 2 đồng dạng với ∆DBS nên a a IE DI SB.DI 2 =a = ⇒ IE = = SB SD SD 3a 2 Vậy tam giác AEC vuông E đó AC = ( SAD) ⊥ ( SCD) a Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực BD’ Diện tích thiết diện tích thiết diện ? S =a A B S =a C Lời giải 3a S= S = a2 D Chọn C Gọi E trung điểm AD Ta có EB=ED’ nên E thuộc mặt phẳng trung trực BD’ CD, CC ', B'C', A ' B ', A B ' Gọi F, G, H, I, K lần lượt trung điểm Chứng minh tương tự ta có điểm dều thuộc mặt phẳng trung trực BD’ Vậy thiết diện hình lập phương cắt bởi thuộc mặt phẳng trung trực BD’ hình lục giác đều EFGHIK có cạnh a 2 a 2 3 S =  ÷ ÷ = a   HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Nắm được định nghĩa góc hai mặt phẳng, từ đó định nghĩa được hai mặt phẳng vuông góc Nắm được điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc với định lí về giao tuyến hai mặt phẳng cắt vuông góc với mặt phẳng thứ không gian để vận dụng vào làm toán thực tế Nắm được định nghĩa hình lăng trụ đứng, chóp đều tính chất nó để giải quyết toán thực tế b) Nội dung Câu 1: HS lấy ví dụ cụ thể về hình lập phương, hình hộp chữ nhật thực tế đời sống? Câu 2: quan sát hình ảnh chiếc máy tính, coi man hình mp (P) bàn phím mp(Q) Hãy xác định góc hai mp (P) (Q) nếu ta gấp vào hoặc mở mp (P) c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Nêu câu hỏi HS: Nhận nhiệm vụ, Các HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu lấy ví dụ Các em khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ Báo cáo thảo luận vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời em học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... nghĩa góc hai mặt phẳng, từ đó định nghĩa được hai mặt phẳng vuông góc Nắm được điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc với định lí về giao tuyến hai mặt phẳng cắt vuông. .. sau đúng? A Hai mặt phẳng vuông góc với thì đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc với C Hai mặt phẳng... PHẲNG VUÔNG GÓC *) Mục tiêu: Hiểu được khái niệm hai mặt phẳng vuông góc biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc *) Nội dung phương pháp tổ chức +) chuyển giao: GV: Hai mặt