SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Đề thi có 01 trang gồm 05 câu Câu I ( 2,0 điểm ): 1 + + ÷: ÷ với x > x ≠ x − x − x x + x − 1 Cho biểu thức Q = 1.Rút gọn Q 2.Tính giá trị Q với x = – Câu II (2,0 điểm ): Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng ( d ' ): y = 5x+ qua điểm A(2; 3) 3x + 2y = 11 Giải hệ phương trình: x + 2y = Câu III (2,0 điểm ): Giải phương trình: x2 -5x + = Cho phương trình x2 − (m− 1)x + m− = Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m Tìm giá trị m thỏa mãn hệ thức : x1x22 + x2x12 = Câu IV (3,0 điểm ): Cho đường tròn (O; R) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) 1.Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2.Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA OE.OA=R2 3.Trên cung nhỏ BC đường tròn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi K chuyển động cung nhỏ BC Câu V (1,0 điểm ): Chứng minh rằng : Cho a,b,c số dương không âm thoả mãn : a + b + c = a b c + + ≤ a + 2b + b + 2c + c + 2a + 2 HẾT -