TRƯỜNG THCS LĨNH NAM Năm học 2019-2020 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MƠN: TỐN A Lí thuyết B Bài tập Bài 1: Giải phương trình: 1) 2) 3) 4) ( x + 1) ( x − 3) = ( x − 1) ( x + 5) ( x − 3) ( x + ) − ( 3x − ) = ( x − ) 3x + 3x + − = + 2x x + x − 5x + − = +3 1+ 5) 6) 7) 8) x 5x = + − x ( x + 2) ( − x ) x + 2 ( x − 11) x−2 − = 2+ x x−2 x2 − ( x + 1) = ( x − 1) 2 x + x − 32 x = 48 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 1) 2) 3) 4) x ( x − 1) − < − x ( − x ) ( x − 1) ( x + 2) > ( x − 1) +3 x+3 x+2 +1 < x + 3x − ( x − ) − 3x − −1 > Bài 3: Giải phương trình: + x = 2x 1) x + = 2x + 2) 5x − = x +1 3) − 5x + 5x = 4) Bài 4: Giải bất phương trình: 1) 2) 3) 4) x −1 >1 x−3 2x − ≥3 x+5 x ( 3x − ) x2 + Bài 5: Cho phương trình (ẩn x): (m − 4) x + m + = a) Tìm m để phương trình nhận x=1 làm nghiệm b) Giải biện luận phương trình theo m Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức sau: 1) 1 1 A = ( a + b ) + ÷≥ a b B= 2) 3) Cho (a, b dương) a +b b+c c +a + + ≥ ( a, b, c > ) c a b a + b + c = 1, a > 0, b > 0, c > Chứng minh rằng: x + 2y = x2 + y ≥ 4) Cho Chứng minh rằng: 1 1 + + ÷≥ a b c Bài 7: Lúc 7h người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau giờ, người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A km? Bài 8: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Bài 9: Một xe ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Sau xe phải dừng lại sửa 15 phút Do để đến B dự định tơ phải tăng tốc 6km/h Tính qng đường AB? Bài 10: Một ô tô phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Xe nửa đầu quãng đường với vận tốc dự định 10km/h nửa sau dự định 6km/h Biết ô tô đến dự định Tính thời gian dự định quãng đường AB? Bài 11: Một ca nô xi dịng từ A đến B hết 20 phút ngược dòng hết Biết vận tốc dịng nước km/h Tính vận tốc riêng ca nơ? Bài 12: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm Do xí nghiệp sản xuất vượt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày? Bài 13: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ sản xuất 57 sản phẩm ngày Do hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phấm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài 14: Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lên 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày? Bài 15: Trong tháng Giêng tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai, tôt I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% Do đó, hai tổ sản xuất 945 áo Tính xem tháng đầu, tổ may áo? Bài 16: Một hình chữ nhật có chu vi 372m Nếu tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng m2 2862 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 17: Cho ∆ABC nhọn, đường cao BE, CF cắt H a) Chứng minh: b) Chứng minh: c) Chứng minh: ∆ABE đồng dạng ·AFE = ·ACB ( E ∈ AC , F ∈ AB ) ∆ACF BH BE + CH CF = BC d) Gọi O giao điểm đường trung trực ∆ABC Chứng minh rằng: khoảng cách từ O đến cạnh BC nửa độ dài AH Bài 18: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Biết AB=2,5cm, AD=3,5cm, BD=5cm, ∆ADB a) Chứng minh: đồng dạng b) Tính độ dài cạnh BC CD c) Tính tỷ số diện tích hai tam giác Bài 19: Cho ∆ABC · · DAB = DBC ∆BCD ADB BCD vuông A có AB=8cm, AC=15cm, đường cao AH a) Tính BC, AH, BH b) Gọi M, N hình chiếu H lên AB AC Từ giác AMNH hình gì? Tính độ dài MN? c) Chứng minh: AM AB=AN.AC d) Tính tỷ số diện tích hai tam giác AMN ACB Bài 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm, gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD ∆AHB a) Chứng minh: b) Tính độ dài AH c) Tính diện tích Bài 21: Cho minh: a) ∆ABC ∆BFM ∆BHC đồng dạng ∆BCD ∆AHB cân A, BC lấy M Vẽ ME, MF vng góc với AC, AB Kẻ đường cao CH Chứng đồng dạng ∆CEM ∆CEM b) đồng dạng c) ME+MF không thay đổi M di động BC Bài 22: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Có AB=6cm, BC=8cm, AA’=10cm a) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật b) Tính độ dài AC’ ... nghiệp tăng suất lên 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày? Bài 15: Trong tháng Giêng tổ công nhân may 80 0 áo Tháng Hai, tôt I vượt mức... Bài 8: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Bài 9: Một xe ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h... Một hình chữ nhật có chu vi 372m Nếu tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng m2 286 2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 17: Cho ∆ABC nhọn, đường cao BE, CF cắt H a) Chứng