PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn tốn lớp Năm học 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 điểm) x x 12 x x B A x 16 (x>0 x≠16) x x Cho hai biểu thức: 1) Tính giá trị biểu thứ A x =4 2) Rút gọn biểu thức B A 3) Tìm x để B Bài 2: (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình Một công nhân phải làm 540 sản phẩm thời gian qui định Nhờ tăng suất lao động, ngày người cơng nhân làm thêm sản phẩm so với kế hoạch Vì người cơng nhân hồn thành cơng việc sớm ngày so với qui định Tính số sản phẩm người công nhân phải làm ngày theo kế hoạch Bài 3: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 6x 13x 0 2 2) Cho phương trình: x 4m 1 x 3m 2m 0 (x: ẩn) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt x1; x2 2 thoả mãn x1 x2 5x1x2 2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường thẳng d khơng qua O cắt đường trịn điểm phân biệt A, B Từ điểm C d (C nằm ngồi đường trịn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (M, N tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB, đường thẳng OH cắt tia CN K 1) Chứng minh: điểm C, M, H, O, N thuộc đường tròn 2) Chứng minh: KN.KC = KH.KO 3) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) I Chứng minh: I cách CM, CN, MN Bài 5: (0,5 điểm) Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy 12 cm, chiều cao 10 cm Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên vỏ hộp (Không tính phần mép nối) PHỊNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn toán lớp Năm học 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Hướng dẫn chấm Đáp án 1.1)0,5 điểm Tại x = (thỏa mãn điều kiện) A 45 Biểu điểm 0,5 điểm 1.2) điểm B x x 12 x x Bài (2 điểm) x 16 0,5 điểm x x x 12 x x x 4 x x x 0; x 16 x x 4 0,25 điểm x x 4 0,25 điểm 1.3) 0,5 điểm A B 6 x x 5 : x x 4 x 5 x 1 x 5 0,25 điểm x 1 (Thỏa mãn điều kiện) Vậy x =1 giá trị cần tìm 0,25 điểm *Gọi số sản phẩm người công nhân phải làm ngày theo kế hoạch x(sp) x N * 0,25 điểm 540 * Thời gian dự định làm là: Bài (2 điểm) x (ngày) 540 * Thời gian thực tế làm là: x (ngày) Vì người cơng nhân hồn thành cơng việc sớm ngày so với qui định Ta có phương trình: 540 540 2 x x3 *Giải phương trình tìm ra: x =27 * KL: Vậy số sản phẩm người công nhân phải làm ngày theo kế hoạch 27 sản phẩm 3.1) Giải phương trình: (1 điểm) 6x2 13x 0 6x2 15x 2x 0 2x 3x 1 0 x5 2x 50 x 3x10 1 5 S ; 3 2 Vậy: Tập nghiệm: Bài (2 điểm) 3.2) điểm 4m 1 3m2 2m 16m2 8m 12m2 8m 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 4m2 Vì: m 0 với m 4m2 Phương trình ln có nghiệm phân biệt x1; x2 với m 0,25 điểm x x2 4m x x 3m2 2m Theo hệ thức viét: Có: x12 x22 5x1x2 2 x x x x 2 2 4m 1 3m2 2m 2 0,25 điểm 16m2 8m 21m2 14m 2 5m2 6m 0 m1 m1 Vậy: Bài (3,5 điểm) 0,25 điểm m 1; m Hình vẽ M B H A 0,25 điểm O I C N K 4.1) 1,25 điểm: CM được: * OMC 90 M đường trịn đường kính OC * ONC 90 N đường trịn đường kính OC * OHC 90 H đường tròn đường kính OC * điểm C, M, H, O, N thuộc đường trịn đường kính OC 4.2) điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm ONK ∽ *CM được: CHK g g NK OK NK.CK KH.KO * Viết được: HK CK 0,5 điểm 4.3) điểm CM được: *CI phân giác 0,25 điểm MCN *NI phân giác NMC * I giao điểm đường phân giác I cách CM, CN, MN Bài (0,5 điểm) 0,5 điểm CMN 0,25 điểm Diện tích xung quanh 120 cm2 Diện tích hai đáy 72 cm2 0,25 điểm Tổng diện tích vật liệu cần dùng 192 cm2 0,25 điểm (Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa) Người đề Lê Hữu Thủy Tổ trưởng duyệt Nguyễn Thị Vân Thủy BGH duyệt Nguyễn Thị Soan PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút I) Mục tiêu: 1) Kiến thức: Rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai Phương trình bậc hai ẩn Hệ thức viét Giải toán cách lập phương trình: Tốn suất Góc đường tròn Tứ giác nội tiếp 2) Kĩ năng: Rút gọn thành thạo biểu thức có chứa thức bậc hai Giải phương trình bậc hai ẩn Vận dụng thành thạo hệ thức viét Có kĩ giải tốn cách lập phương trình Nhận biết tứ giác nội tiếp đường trịn Vận dụng tính chất góc đường trịn để chứng minh tốn tam giác đờng dạng, góc 3) Thái đợ: Nghiêm túc, cẩn thận, khoa học, xác 4) Định hướng phát triển lực học sinh: Phát huy lực làm việc độc lập, lực suy luận,tư Các mức đánh giá II) Ma trận đề kiểm tra.Nội Vận dụng Biết Hiểu Vận dụng Tổng dung cao TN TL TN TL TN TL TN TL Rút gọn biểu thức có chứa 1 thức bậc hai Tính giá trị biểu thức Tìm giá trị x 0.5 2 Giải phương trình bậc hai 1 ẩn 1 Hệ thức vi – et 1 1 Giải tốn cách lặp 1 phương tình(Dạng: Tốn suất) 2 Tứ giác nội tiếp Góc 1 1 đường trịn.Hình học khơng 1.5 1 0.5 gian Tổng 3 10 2,5 0,5 10