Bộ đề thi giữa học kì II toán 9 huyện yên phong

Bộ đề thi học kỳ mơn Tốn lớp năm học 2019 - 2020 ĐỀ SỐ Bài (2,0 điểm) Với x ≥ 0; x ≠ cho hai biểu thức: A= x 1 x x 3x    B = x 3 x 3 x 3 x9 a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị x để 25 16 B 1  A Bài (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m diện tích mảnh đất tăng thêm 195m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài (2,0 điểm) � x   y   14 � Giải hệ phương trình sau: � � x2  y 3  2mx  y  � Cho hệ phương trình: � (1) mx  y  � Xác định giá trị m để hệ (1) có nghiệm (x,y) thỏa mãn: x – y = Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax lấy tiếp tuyến điểm P cho AP > R Từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) M a) Chứng minh điểm A, P, M, O nằm đường tròn b) Chứng minh BM // OP c) Đường thẳng vuông góc với AB O cắt tia BM N Chứng minh tứ giác OBNP hình bình hành d) Biết AN cắt OP K, PM cắt ON I, PN OM kéo dài cắt J Chứng minh điểm I, J, K thẳng hàng Bài (0,5đ) Giải phương trình x2 + 4x + = (x + 4) x  Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc ĐỀ SỐ Bài (2,0 điểm) 1 x Khi x   5, tính giá trị biểu thức A 1 x � 15  x � x 1  : Rút gọn biểu thức B  � với x �0, x �25 � x  25 x  x  � � Tìm x để biểu thức M  B  A nhận giá trị nguyên 1) Cho biểu thức 2) 3) A Bài (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Trong kì thi tuyến sinh vào lớp 10, hai trường THCS A B có tất 450 học sinh dự thi Biết số học sinh trường A dự thi có 75% số học sinh trúng tuyển, số học sinh trường B dự thi có 90% số học sinh trúng tuyển Tổng số học sinh trúng tuyển hai trường số học sinh dự thi hai trường Tính số học sinh dự thi trường Bài (2,0 điểm) 1) �  5 � 2x  y  � Giải hệ phương trình � �   � y2 � 2x  2) Cho hàm số y   m  1 x  có đồ thị đường thẳng d a) Tìm m để d cắt đồ thị hàm số y  x  điểm có tung độ b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) lấy điểm A nằm kẻ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) Kẻ đường kính BC, nối AC cắt (O) điểm thứ hai E 1) Chứng minh EC AC = 4R2 2) Qua A kẻ tiếp tuyến AM với (O) Chứng minh : MC // AO 3) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với MC cắt AM kéo dài K Chứng minh KC tiếp tuyến (O) 4) Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính AK Bài (0,5 điểm) Cho a, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x  y �6 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  24  x y Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc ĐỀ SỐ Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A= x7 B = x x x 1 x  x    x 9 x 3 x 3 (với x > 0; x ≠ 9) Tính giá trị biểu thức A x = 16 Rút gọn biểu thức B Tính giá trị nhỏ biểu thức P = A + B Bài (2,0 điểm) Giải tốn cách lập hệ phương trình phương trình Một xe tải từ A đến B cách 180km Sau xe xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn vận tốc xe tải 10km/h đến B sớm xe tải 30 phút Tính vận tốc xe Bài (2,0 điểm) � 5 �2 x   y  � � �x    � y2 � 1) Giải hệ phương trình : �x  y  2) Cho hệ phương trình � �x  my  (m tham số) Tìm giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x, y) cho x, y số nguyên Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB cho AC< BC; E điểm thuộc đoạn BC (E khác B C) Tia AE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Kẻ EH vng góc với AB H 1) 2) 3) 4) Chứng minh tứ giác ACEH tứ giác nội tiếp Tia CH cắt (O) điểm thứ hai F Chứng minh EH // DF Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆CHO qua điểm D Gọi I K hình chiếu vng góc điểm F đường thẳng CA CB Chứng minh AB, DF, IK qua điểm Bài (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y Thỏa mãn x  2019  y  y  2019  x Tìm giá trị nhỏ A = x2 + 2xy – 2y2 + 2y + 2019 ĐỀ SỐ Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức: A x 1 x 3 x  x 1 B    x 2 x 3 x  x 6 x 1 với x �0; x �4; x �1 a) Tính giá trị biểu thức B x = b) Rút gọn A c) Chứng minh A > B �3 Bài (2,0 điểm) Hai đội xây dựng làm chung cơng việc, dự định hồn thành 12 ngày Nhưng làm chung ngày đội I điều động làm việc khác Tuy đội II cải tiến kĩ thuật, suất đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc lại 3,5 ngày Hỏi với suất ban đầu, đội làm phải làm ngày xong công việc? 2 � �x  x  1  y  y  1  x   y  1 Bài (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình � �2 x  y  2) Tìm a để hệ �  a  1 x  y  a  � xy � x  a  y    � có nghiệm (x; y) cho nhỏ Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) điểm M nằm ngồi (o) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) với A, B tiếp điểm Qua M kẻ cát tuyến MNP  MN  MP  đến (O) Gọi K trung điểm NP, OM cắt AB H Chứng minh : M, A, K, O, B thuộc đường tròn � Chứng minh KM phân giác AKB Gọi E, F giao điểm AB với KO AB với NP Chứng minh OHE : FHM AB2  4HE.HF Khi cát tuyến MNP thay đổi trọng tâm G NPA chạy đường nào? Bài (0,5 điểm) Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a  b3  6ab �8 Chứng minh rằng: P  a  2b   �8 a b Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc ... dự thi có 75% số học sinh trúng tuyển, số học sinh trường B dự thi có 90 % số học sinh trúng tuyển Tổng số học sinh trúng tuyển hai trường số học sinh dự thi hai trường Tính số học sinh dự thi. .. nguyên 1) Cho biểu thức 2) 3) A Bài (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Trong kì thi tuyến sinh vào lớp 10, hai trường THCS A B có tất 450 học sinh dự thi Biết số học. .. (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y Thỏa mãn x  20 19  y  y  20 19  x Tìm giá trị nhỏ A = x2 + 2xy – 2y2 + 2y + 20 19 ĐỀ SỐ Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Bài