1-40 đề thi vào 10 toán ( có đáp án)

Bộ đề thi vào 10 mơn tốn GV: Dương Thị Hằng ĐỀ SỐ Câu 1: a) Cho biết a = + b = - Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab ì3x + y = b) Giải hệ phương trình: í ỵ x - 2y = - ỉ 1 x + (với x > 0, x 1) ữ: x -1 ứ x - x +1 èx- x Câu 2: Cho biểu thc P = ỗ a) Rỳt gn biu thc P b) Tìm giá trị x để P > Câu 3: Cho phương trình: x2 – 5x + m = (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 - x = Câu 4: Cho đường trịn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB I (I nằm A O ) Lấy điểm E cung nhỏ BC ( E khác B C ), AE cắt CD F Chứng minh: a) BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn b) AE.AF = AC2 c) Khi E chạy cung nhỏ BC tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CEF ln thuộc đường thẳng cố định C E F A I O B D Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b £ 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= 1 + a b Bộ đề thi vào 10 mơn tốn GV: Dương Thị Hằng ĐỀ SỐ Câu 1: a) Rút gọn biểu thức: 1 3- 3+ b) Giải phương trình: x2 – 7x + = Câu 2: a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y = - x + Parabol (P): y = x2 ì4x + ay = b b) Cho hệ phương trình: í ỵ x - by = a Tìm a b để hệ cho có nghiệm ( x;y ) = ( 2; - 1) Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển lượng hàng Người lái xe tính xếp toa 15 hàng cịn thừa lại tấn, xếp toa 16 chở thêm Hỏi xe lửa có toa phải chở hàng Câu 4: Từ điểm A nằm đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, vẽ MI ^ AB, MK ^ AC (I Ỵ AB,K Ỵ AC) a) Chứng minh: AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn b) Vẽ MP ^ BC (P Ỵ BC) Chứng minh: c) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn A K I B M H C P O Câu 5: Giải phương trình: y - 2010 - x - 2009 - z - 2011 - + + = x - 2009 y - 2010 z - 2011 Bộ đề thi vào 10 mơn tốn GV: Dương Thị Hằng ĐỀ SỐ Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x4 + 3x2 – = ì2x + y = b) í ỵ3x + 4y = -1 Câu 2: Rút gọn biểu thức: a) A = - 2+ 1- 1+ ỉ 1 x+2 x x b) B = ỗ ữ ố x-4 x + x +4ø ( với x > 0, x ¹ ) Câu 3: a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 y = x – hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị vẽ phép tính Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao BE CF cắt H a) Chứng minh: AEHF BCEF tứ giác nội tiếp đường tròn b) Gọi M N thứ tự giao điểm thứ hai đường tròn (O;R) với BE CF Chứng minh: MN // EF c) Chứng minh OA ^ EF Câu 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x2 - x y + x + y - y + Bộ đề thi vào 10 môn toán GV: Dương Thị Hằng ĐỀ SỐ Câu 1: a) Trục thức mẫu biểu thức sau: ; -1 b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm M (- 2; ) Tìm hệ số a Câu 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x + = - x ì2x + 3y = b) ïí ïỵ x - y = Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + = (1) a) Giải phương trình cho m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + )2 + ( x2 + )2 = Câu 4: Cho hình vng ABCD có hai đường chéo cắt E Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC cho: (I M khơng trùng với đỉnh hình vng ) a) Chứng minh BIEM tứ giác nội tiếp đường trịn b) Tính số đo góc c) Gọi N giao điểm tia AM tia DC; K giao điểm BN tia EM Chứng minh CK ^ BN K N M B C I E A D Câu 5: Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh: ab + bc + ca £ a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca ) Bộ đề thi vào 10 mơn tốn GV: Dương Thị Hằng ĐỀ SỐ ỉ 2ư ÷ ÷ø ố Cõu 1: a) Thc hin phộp tớnh: ỗ ç b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b qua điểm A( 2; ) điểm B(2;1) Tìm hệ số a b Câu 2: Giải phương trình sau: a) x2 – 3x + = b) x -2 + = x-1 x+1 x -1 Câu 3: Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B trước ô tơ thứ hai 0,4 Tính vận tốc tơ Câu 4: Cho đường trịn (O;R); AB CD hai đường kính khác đường tròn Tiếp tuyến B đường tròn (O;R) cắt đường thẳng AC, AD thứ tự E F a) Chứng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật b) Chứng minh ∆ACD ~ ∆CBE c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn d) Gọi S, S1, S2 thứ tự diện tích ∆AEF, ∆BCE ∆BDF Chứng minh: S1 + S2 = S A D O C E B F Câu 5: Giải phương trình: 10 x + = ( x + ) Bộ đề thi vào 10 mơn tốn GV: Dương Thị Hằng ĐỀ SỐ Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: æ a) A = ỗ + ỗ 3+ ổ 3- ữữ ỗỗ ữ +1 ø è - ÷ø è ỉ b b) B = ỗ ỗ a - ab ố a ö ÷ a b - b a ab - b ÷ø ( ) ìx - y = - Câu 2: a) Giải hệ phương trình: ïí ïx + y = ỵ ( với a > 0, b > 0, a ¹ b) (1) ( 2) b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: x2 – x – = Tính giá trị biểu thức: P = x12 + x22 Câu 3: a) Biết đường thẳng y = ax + b qua điểm M ( 2; ) song song với đường thẳng 2x + y = Tìm hệ số a b b) Tính kích thước hình chữ nhật có diện tích 40 cm2, biết tăng kích thước thêm cm diện tích tăng thêm 48 cm2 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, M điểm thuộc cạnh AC (M khác A C ) Đường trịn đường kính MC cắt BC N cắt tia BM I Chứng minh rằng: a) ABNM ABCI tứ giác nội tiếp đường tròn b) NM tia phân giác góc 2 c) BM.BI + CM.CA = AB + AC B N A C M I Câu 5: Cho biểu thức A = 2x - xy + y - x + Hỏi A có giá trị nhỏ hay khơng? Vì sao? Bộ đề thi vào 10 mơn tốn GV: Dương Thị Hằng ĐỀ SỐ Câu 1: a) Tìm điều kiện x biểu thức sau có nghĩa: A = 1 b) Tính: 3- 5 +1 x-1+ 3-x Câu 2: Giải phương trình bất phương trình sau: a) ( x – )2 = b) x-1 < 2x + Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - = (1) a) Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 b) Tìm giá trị m để: x12 + x22 – x1x2 = Câu 4: Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB (CD khơng qua tâm O) Trên tia đối tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) điểm thứ hai M a) Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC b) Gọi H giao điểm MA BC; K giao điểm MD AB Chứng minh BMHK tứ giác nội tiếp HK // CD c) Chứng minh: OK.OS = R2 ì x + = 2y ï Câu 5: Giải hệ phương trình: í ï ỵ y + = 2x Bộ đề thi vào 10 mơn tốn GV: Dương Thị Hằng ĐỀ SỐ ì2x + y = Câu 1: a) Giải hệ phương trình: í ỵ x - 3y = - b) Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình:3x2 – x – = Tính giá trị biểu thức: P= 1 + x1 x2 æ a a è a -1 a - a Câu 2: Cho biu thc A = ỗ ỗ a +1 vi a > 0, a ữữ : a ø a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị a để A < Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – x + + m = (1) a) Giải phương trình cho với m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2.( x1x2 – ) = 3( x1 + x2 ) Câu 4: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R tia tiếp tuyến Ax phía với nửa đường trịn AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C tiếp điểm) AC cắt OM E; MB cắt nửa đường tròn (O) D (D khác B) a) Chứng minh: AMCO AMDE tứ giác nội tiếp đường tròn ∑ = ACO ∑ b) Chứng minh ADE c) Vẽ CH vng góc với AB (H Ỵ AB) Chứng minh MB qua trung điểm CH x N C M D E A I H O B Câu 5: Cho số a, b, c Î [0 ; 1] Chứng minh rằng: a + b2 + c3 – ab – bc – ca £ Bộ đề thi vào 10 mơn tốn GV: Dương Thị Hằng ĐỀ SỐ Câu 1: a) Cho hàm số y = ( ) - x + Tính giá trị hàm số x = + b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – đường thẳng y = 3x + m cắt điểm nằm trục hồnh ỉ3 x +6 x x-9 + ÷: x - ÷ø x - è x-4 Câu 2: a) Rỳt gn biu thc: A = ỗ ỗ b) Giải phương trình: với x ³ 0, x ¹ 4, x ¹ x - 3x + = ( x + )( x - 3) x - ì3x - y = 2m - Câu 3: Cho hệ phương trình: í (1) x + 2y = 3m + ỵ a) Giải hệ phương trình cho m = b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10 Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Từ A B vẽ tiếp tuyến Ax By Đường thẳng qua N vng góc với NM cắt Ax, By thứ tự C D a) Chứng minh ACNM BDNM tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD c) Gọi I giao điểm AN CM, K giao điểm BN DM Chứng minh IK //AB y x D N C K I A M O Câu 5: Chứng minh rằng: B a+b a ( 3a + b ) + b ( 3b + a ) ³ với a, b số dương Bộ đề thi vào 10 mơn tốn GV: Dương Thị Hằng ĐỀ SỐ 10 Câu 1: Rút gọn biểu thức: a) A = - 50 - ( ) -1 2 x - 2x + , với < x < x-1 4x Câu 2:Giải hệ phương trình phương trình sau: b) B = ì2 ( x - 1) + y = a) ïí ï îx - 3y = - b) x + x - = Câu 3: Một xí nghiệp sản xuất 120 sản phẩm loại I 120 sản phẩm loại II thời gian Mỗi sản xuất số sản phẩm loại I số sản phẩm loại II 10 sản phẩm Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại Câu 4: Cho hai đường tròn (O) (O¢) cắt A B Vẽ AC, AD thứ tự đường kính hai đường trịn (O) (O¢) a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng b) Đường thẳng AC cắt đường trịn (O¢) E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) F (E, F khác A) Chứng minh điểm C, D, E, F nằm đường trịn c) Một đường thẳng d thay đổi ln qua A cắt (O) (O¢) thứ tự M N Xác định vị trí d để CM + DN đạt giá trị lớn F E d A I M O/ O K C N D B Câu 5: Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức: (x + )( ) x + 2011 y + y2 + 2011 = 2011 Tính: x + y 10 ... trịn (O) (O¢) cắt A B Vẽ AC, AD thứ tự đường kính hai đường trịn (O) (O¢) a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng b) Đường thẳng AC cắt đường trịn (O¢) E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) F (E,... tiếp tuyến chung (O) (O¢) (P Î (O), Q Î (O¢) ) Chứng minh đường thẳng AB qua trung điểm đoạn thẳng PQ I E D A O' O B C P Q H Câu 5: Giải phương trình: F + x - x2 =2 18 Bộ đề thi vào 10 mơn tốn GV:... - 3x + = ( x + )( x - 3) x - ì3x - y = 2m - Câu 3: Cho hệ phương trình: í (1 ) x + 2y = 3m + ỵ a) Giải hệ phương trình cho m = b) Tìm m để hệ (1 ) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10 Câu 4: