Một mặt phẳng qua trục hình nón cắt phần khối nón N nằm giữa (P) và đáy hình nón theo thiết diện là hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc.. Tính thể tích V của phần khối nón nằm giữ[r]
(1)SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH
(Đề thi gồm trang)
KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề. 2 3
5x x y
Câu 1: Tính đạo hàm hàm số.
2
' (2 2).5x 2x 3.ln 5
y x
y' (2x 2).5x22x3
A . B .
2
' 5x 2x 3.ln 5
y
y' (x 2).5x22x3.ln 5C . D .
Câu 2: Hàm số sau đồng biến R ? 3 1
y x x y x 4 2x2
1 x y x
yx1A . B .C .D .
3
SA a Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a, BC= 2a, cạnh
bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD
3 V a
3 3
V a V 2 3a3
3
V a
A B C .D
Câu 4: Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ? A
3 y x x y x
. B .
B y2x y x 3 2x1C D
4
( 1) 2( 2)
y m x m x Câu 5: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số có ba
cực trị
1 m
m 1 1 m2 m2.A . B . C D
2 x
Câu 6: Tìm nghiệm thực phương trình
4
x x2 x1 x3A . B . C .D .
logab P=log
ab3+log1 b
a2
α Câu 7: Cho a b hai số thực dương khác Đặt Hãy biểu diễn theo
2 P 2 P 2 P P
A B .C .D Câu 8: Có giá trị nguyên tham số thực m để phương trình
(2)2
3 x 4.3x m
có hai nghiệm thực phân biệt?
A 3 B 5 C 6 D Vô số giá trị m 3 2
y x x Câu 9: Tìm cực đại hàm số
A - B 2 C -2 D 0
1 98 99
log log log log
2 99 100
P
Câu 10: Tính giá trị biểu thức
A P = - B P = -5 C P = -6 D P = -1
2
log (x ) 3x Câu 11: Tìm nghiệm thực phương trình
{7−√85
2 ;
7+√85
2 } {
7−√73
2 ;
7+√73
2 } A B .
1; 8 1;8
C D
2
( 2)( 1)
y x x x Câu 12: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành.
A 0 B 1 C 3 D 2
x
y x e Câu 13: Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ?
0
x 0; A. Hàm số đạt cực tiểu B. Hàm số đồng biến
trên
0
x 0; C. Hàm số đạt cực đại D. Hàm số có tập xác
định ' ' '
ABC A B C ABC A'AA'ABC A B C ' ' ' AC=a√3 Câu 14: Cho hình lăng trụ có tam giác vng A, AB = a, Hình chiếu vng góc lên (ABC) trung điểm H BC, góc (ABC) 450 Tính thể tích V khối lăng trụ
3a3
a3√3
a3
3a3√3
2 A. V = B. V= C V = D V = Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy 3cm, chiều cao 6cm Tính diện tích xung quanh hình nón
18 xq
S Sxq 6 Sxq 15 Sxq 9
(3)125 932 000 người Vào năm dân số nước A 140 000 000 người ? A. 2050 B. 2051 C. 2017 D. 2018
2
0
cos xdx
Câu 17: Tính tích phân I =
5
1
4A I = B. I = C. I = 1. D I =
2 mx y
x m
Câu 18: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến mỗi
khoảng xác định 2 m m
2m2
2 m m
2m2A . B . C .D.
( ) ( )
f x dx F x C
Câu 19: Biết Khẳng định sau khẳng định đúng?
(3 2) (3 2)
f x dx F x C
f(3x −2)dx=1
3 F(x)+C A B
(3 2) (3 2)
f x dx F x C
1
(3 2) (3 2)
3
f x dx F x C
C . D .
Câu 20: Tính đạo hàm hàm số Error: Reference source not foundy = ln(3x + 1)
'
3
y x
1 '
2 y
x
3 '
3
x y
x
y' 3 x1A . B . C .D .
4
y x
x 1; 5 Câu 21: Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn
29
5 A . B 4 C 5. D -4.
0a 1 bCâu 22: Cho Mệnh đề mệnh đề sai ? lgalgb
1
( ) ( )
2
a b
log log 3.
a b ln alnbA B C D 2 3x21 7 3 2 3x
Câu 23: Tìm tập nghiệm thực S bất phương trình
; 5 1; 5;1
(4) ; 51; 5;1
C S =. D. S = . 2 3
y x x y2mCâu 24: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số
cắt đường thẳngtại điểm phân biệt 2m3
3
2 m
2 m
1<m<3
A B. C .D
Câu 25: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;-2) mặt phẳng (P): x – y –z + = Mặt phẳng (Q) qua A vng góc với mặt phẳng (P) đồng thời cắt trục Oy, Oz M, N khác O cho OM = ON Phương trình phương trình mặt phẳng (Q)
A. y – z = B. 2x + z – = C. 2x + y + z – = D. 2x + y + z – =
( ) x
f x xe Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số
x x x
xe dx xe e C
xe dx xex x exC
A. B.
2
x x x
xe dx e C
xe dx xex x 2ex C
C.. D..
Câu 27: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC vng
( )
SA ABC SA BC a AB a 2.B,;vàTính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
2
a
2 6a 4a2
2
3a A . B . C .D .
a b c f x( )a c;
( )
b
a
f x dx
( )
c
a
f x dx
( )
c
b
f x dx
Câu 28: Cho sô thực a,b,c cho hàm số liên tục Biết Tính tích phân
A
( )
c
b
f x dx
( )
c
b
f x dx
B
B
( )
c
b
f x dx
( )
c
b
f x dx
C D
(5)3 6 18 a V
3 6 27 a V
3 6 a V
3 3 a V
A B C D
Câu 30: Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số đây?
A yx33x2 yx33x21 B. 3 1
y x x yx3 3x 2C . D .
2Câu 31: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=3, cạnh bên BC =AD=. Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD quanh trục CD
5
V
3 V
V
2 V
A B C .D
OxyzCâu 32: Trong không gian với tọa độ , cho mặt cầu
I R ( )S
z −3¿2
=16
y+1¿2+¿ x −2¿2+¿
(S):¿
Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu
(2; 1;3)
I R16I(2; 1;3) R4 A và. B.và .
( 2;1; 3)
I R4 I(2;1;3) R4 C và D.và .
2
AD a ADCâu 33: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, Tính thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh
3
V a V 2a3V 2a3V a3A . B . C .D .
2 2
log xlog (x 2) log 3 Câu 34: Tìm tập nghiệm thực T bất phương trình
(2;3)
(6)3 3 a
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)
h=a√2
2 h=
a√3
2 h=
a
2 h=
2a√39
13 A B C D ,
Oxyz ( )P 2
MA MB Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm A(2;1;3),
B(0;3;5) mặt phẳng (P): x + 2y – z +1 = Điểm M thay đổi Tính giá trị nhỏ 17
3
13
22
3 A .Error: Reference source not found B 10 C D
y=loga2−2a
+1x (0;+∞) Câu 37: Tìm điều kiện tham số thực a để hàm số nghịch biến khoảng
a ≠1 a<2 1<a<2 A. B. a<2 a ≠1 0<a<2 C. D.và
Câu 38: Cho tứ diện ABCD có DA Error: Reference source not found (ABC), DB Error: Reference source not found BC, AD = AB = BC = a Kí hiệu V1, V2, V3 thể tích của hình trịn xoay sinh tam giác ABD quay quanh AD, tam giác ABC quay quanh AB, tam giác DBC quay quanh BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A. V1 = V2 + V3 B. V2 = V1 + V3 C. V3 = V1 + V2 D. V1 = V2 = V3
3x
7x2−4 Câu 39: Cho hàm số f(x) = Error: Reference source not found Khẳng định khẳng định sai ?
f (x)>9⇔x −2−(x2−4)log37>0 A.Error: Reference source not found
f(x)>9⇔(x −2)log0,23−(x2−4)log0,27>0 B.Error: Reference source not found
f (x)>9⇔(2− x)log1
3+(x2−4)log1
7>0 C..
f (x)>9⇔(x −2)ln 3−(x2−4)ln7>0 D.Error: Reference source not foundError:
Reference source not found
(7)A. x + 2z – = B. y – 2z +2 = C. 2y – z + = D. x + y – z =
Câu 41: Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị (C) đường thẳng (d) : y = 3x + 5, biết đồ thị
(C) tiếp xúc với (d) M(-2;-1) cắt (d) điểm khác có hồnh độ Tính P = a.b.c A P = -9. B P = 8. C P = 9. D P = - 8
y=x
2
2+4 y=|x
−4| Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số
40
64
128
3 A .B C D 8
Error: Reference source not foundCâu 43: Biết f(x) hàm số có đạo hàm liên tục R có f(0) = Khi Error: Reference source not found
A. f(x) + B. f( x- 1) C. f(x) D. f(x) – ' ' '
ABC A B C a ABC A B C ' ' '.Câu 44: Cho khối lăng trụ có tất cạnh Tính thể tích V khối lăng trụ
3
2
V a
3
V a 3
12
V a 2a3√3
3 A B C .D
y=√x Câu 45: Cho hình phẳng giới hạn đường y = x quay xung quanh trục Ox
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành
6
π
π
4 A. B. C. D.
Câu 46: Biết Error: Reference source not found a b hai số nguyên dương Error: Reference source not found phân số tối giản Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A. Error: Reference source not found B. a + b < 22 C. 4a + 9b > 251 D a – b > 10
SO=3 SO1 Câu 47: Hình nón N có bán kính đáy R, đường cao SO Gọi (P) mặt phẳng
(8)26πR3 81
52πR3 81
52πR3 27
52πR3
243 A V = B V = C V = D V =
1
1+0 5t Câu 48: Vận tốc chuyển động vật v(t) (m/s) có gia tốc a(t) = (m/s
2) Error: Reference source not found Vận tốc ban đầu vật 7m/s Hỏi vận tốc vật sau 12 giây (làm tròn đến kết đến hàng đơn vị) ?
A. 12 m/s B. m/s C. 11m/s D. 8m/s
Câu 49: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho khoảng (2; 3) thuộc tập nghiệm bất phương trình log5 ( x2 + ) > log5 (x2 + 4x + m) – 1.
A. (-12;13) B. [-14;13] C. [-12;15] D. [-12;13] y=2 mx+m
x −1 Câu 50: Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số thực m để đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đồ thị (C) với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có chu vi 10
m=±5 m=±9
2 m=±2 A. m = B. C. D.
Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 mơn Tốn
(9)2 A D D C C D A C 10 A
12 B 13 C 14 B 15 D 16 B 17 C 18 D 19 D 20 A
22 D 23 A 24 C 25 D 26 B 27 C 28 B 29 B 30 A
32 B 33 C 34 A 35 B 36 B 37 D 38 C 39 B 40 B