ĐỀ tài TIỂU LUẬN ROBOTICS

ROBOTICS I PGS PHAN BÙ I KHÔ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI -* -* -* VIỆN CƠ KHÍ ĐƠN VỊ CHUN MƠN: VIỆN CƠ KHÍ ĐỀ TÀI TIỂU LUẬN: ROBOTICS - PGS PHAN BÙI KHÔI MÃ HỌC PHẦN: ME 3168 MÃ ĐỀ: 3168_3 Họ c kì : II _ Nă m họ c: 2012 – 2013 Sinh viê(n thự c hiệ( n: Lê(Tuấ-n Anh MSSV: 20109859 Lớ4p CN-Cơ Điệ( n Tử81- K55 Hà nộ( i, thá4ng nă m 2013 Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 Page | ROBOTICS Trong nghiệ( p cô(ng nghiệ( p hó4a, hiệ( n đạ i hó4a đấ-t nướ4c vấ-n đề?t ự độ( ng hó4a có4vai trị đặ c biệ( t quan trọ ng NhằBm nâ(ng cao nâ(ng suấ-t dâ(y chuyề?n cô(ng nghệ( , nâ(ng cao ch ấ-t l ượ ng khả8nă ng cạ nh tranh củ8a sả8n phẩFm, cả8i thiệ( n điề?u kiệ( n lao độ( ng, nâ(ng cao nă ng suấ-t lao độ( ng đặ t hệ( thố-ng sả8n xuấ-t phả8i có4tí4nh linh hoạ t cao.Robot cô(ng nghiệ( p, đặ c biệ( t nhữHng tay má4y robot bô(phậ( n quan trọ ng đểFtạ o nhữHng h ệ( thố-ng đó4 Tay má4y Robot đãHcó4mặ t sả8n xuấ-t từ nhiề?u nă m tr ướ4c, ngà y tay má4y Robot đãHdù ng ở8nhiề?u lĩHnh vự c sả8n xuấ-t, xuấ-t phá4t từ nhữHng ưu điểFm mà tay má4y Robot đó4và đú4c kế-t lạ i quá4trì nh sả8n xu ấ-t m việ( c, tay má4y có4nh ữHng tí4nh nă ng mà ngườ i khơ(ng thểFcó4đượ c, khả8nă ng m việ( c ổFn đị nh, có4th ểFlà m việ( c mơ(i trườ ng độ( c hạ i… Do đó4việ( c đầ?u tư nghiê(c cứ4u, chế-tạ o nhữHng loạ i tay má4y Robot phụ c vụ cho cô(ng cuộ( c tự độ( ng hó4a sả8n xuấ-t rấ-t cầ?n thiế-t cho hiệ( n tạ i tương lai Mô(n họ c ROBOTICS giú4p chú4ng em bướ4c đầ?u m quen vớ4i nhữHng vấ-n đề?cố-t lõHi bả8n nhấ-t về?robot rấ-t có4í4ch cho chú4ng em sau nà y Qua đó4chú4ng em có4thểF tì m hiểFu sâ(u cũHng tạ o tiề?n đề?giú4p chú4ng em có4thểFhồ n nh đ ượ c nh ữHng mô(n họ c tiế-p theo Trong q4trì nh họ c mơ(n ROBOTICS có4rấ-t nhiề?u vấ-n đề?cị n thiế-t só4t, em rấ-t mong đượ c thầ?y chỉ8bả8o hướ4ng dẫLn thê(m Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 Page | ROBOTICS PGS PHAN BÙ I KHÔ I MỤC LỤC LỜ I NÓPI ĐẦQU …………………………………………………………… NỘ I DUNG ………………………………………………………………… CHƯƠNG I TỔSNG QUAN VỀQROBOT: 1.1 SƠ LƯỢ T QUÁPTRÌ NH PHÁPT TRIỂSN CỦTA ROBOT: 1.2 ỨPNG DỤ NG CỦTA ROBOT TRONG CÔ NG NGHIỆ P VÀ SẢTN XUẤVT: 1.3 CÁPC KHÁPI NIỆ M VÀ ĐỊ NH NGHĨWA VỀQROBOT: 1.4 CẤVU TRUC CHUNG CỦTA ROBOT: 1.5 PHÂ N LOẠ I ROBOT: CHƯƠNG II: THIẾVT KẾVCƠ CẤVU ROBOT: 2.1 XÂ Y DỰ NG CẤVU TRÚPC, THIẾVT LẬ P HỆ PHƯƠNG TRÌ NH ĐỘ NG HỌ C CỦTA ROBOT: 2.2 GIẢTI BÀ I TOÁPN ĐỘ NG HỌ C 2.3 TÍPNH TỐPN TĨWNH HỌ C 2.4 TÍPNH TỐPN ĐỘ NG LỰ C HỌ C 2.5 ĐIỀQU KHIỂSN VÀ MÔ PHỎTNG CHƯƠNG III KẾVT LUẬ N & ĐÁPNH GIÁPQUÁPTRÌ NH: CHƯƠNG IV MỘ T SỐVCẤVU TRÚPC ROBOT THAM KHẢTO: CHƯƠNG V TÀ I LIỆ U THAM KHẢTO: Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 Page | ROBOTICS PGS PHAN BÙ I KHÔ I CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ ROBOT 1.1 SƠ LƯỢC QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA ROBOT Thuậ( t ngữH“Robot” xuấ-t phá4t từ tiế-ng CH Sé4c (Czech) “Robota” có4nghĩH cơ(ng việ( c tạ p dị ch vở8kị ch Rossum’s Universal Robots củ8a Karel Cap o nă m 1921 Trong vở8kị ch nầ?y, Rossum trai củ8a ô(ng ta đãHchế-t nhữHng chiế-c má4y gầ?n giố-ng vớ4i ngườ i đểFphụ c vụ ngườ i Có4lẽHđó4là gợ i ý4ban đầ?u cho cá4c nhà sá4ng chế-kỹHthuậ( t về?nhữHng cấ-u, má4y mó4c chướ4c cá4c hoạ t độ( ng bắap củ8a ngườ i Đầ?u thậ( p kỷ860, cô(ng ty MỹHAMF ( Company) quả8ng cá4o mộ( t loạ i má4y tự độ( ng vạ n nă ng g ọ i “Ngườ i má4y nghiệ( p” (Industrial Robot) Ngà y ngườ i ta đặ t tê(n ngườ i má4y cô(ng ngh (hay robot cô(ng nghiệ( p) cho nhữHng loạ i thiế-t bị có4dá4ng d ấ-p mộ( t i ch nă ng tay ngườ i đượ c điề?u khiểFn tự độ( ng đểFthự c hiệ( n mộ( t số-thao tá4c xuấ-t Về?mặ t kỹHthuậ( t, nhữHng robot cô(ng ng lĩHnh vự c kỹH thuậ( t đờ i sớ4m đó4 c (Teleoperators) cá4c má4y cơ(ng cụ điề?u khiểFn s ố-(NC - Numerically Contro machine tool) Cá4c cấ-u điề?u khiểFn từ xa (hay cá4c thi mạ nh chiế-n tranh thế-giớ4i lầ?n thứ4hai nhằBm nghiê(n cứ4u cá4c vậ( t liệ( u ph xạ Ngườ i thao tá4c đượ c tá4ch biệ( t khỏ8i khu vự c phó4ng xạ bở8i m ộ( t bứ4c tườ ng mộ( t hoặ c i cử8a quan sá4t đểFcó4thểFnhì n thấ-y đượ c cô(ng việ( c bê(n Cá4 cấ-u điề?u khiểFn từ xa thay thế-cho cá4nh tay củ8a ngườ i thao tá4c; nó4g ồ?m có4m bộ( kẹ p ở8bê(n (tớ4) hai tay cầ?m ở8bê(n ngoà i (chủ8) Cả8hai, tay cầ?m kẹ p, đượ c nố-i vớ4i bằBng mộ( t cấ-u sá4u bậ( c tự đểFtạ o cá4c vị hướ4ng tuỳ ý4củ8a Tay cầ?m bộ( kẹ p Cơ cấ-u dù ng đểFđiề?u khiểFn bộ( kẹ p chuyểFn độ( ng củ8a tay cầ?m Và o khoả8ng nă m 1949, cá4c má4y cô(ng cụ ứ4ng yê(u cầ?u gia cô(ng cá4c chi tiế-t ngà nh chế-tạ o má4y bay NhữHng robot đ tiê(n thự c chấ-t nố-i kế-t giữHa cá4c khâ(u khí4củ8a cấ-u điề?u khiểFn từ xa khả8nă ng lậ( p trì nh củ8a má4y cơ(ng cụ điề?u khiểFn số- Dướ4i đâ(y chú4ng ta sẽHđiểFm qua mộ( t số ngườ i má4y cô(ng nghiệ( p Mộ( t nhữHng robot cô(ng nghiệ( p đầ?u tiê(n đ ượ c tạ o robot Versatran củ8a cô(ng ty AMF, MỹH.CũHng o khoả8ng thờ i gian nầ?y ở8 xuấ-t hiệ( n loạ i robot Unimate ư1900 đượ c dù ng đầ?u tiê(n kỹHnghệ( ô Tiế-p theo MỹH, cá4c nướ4c khá4c bắat đầ? 1967, Thụ y ĐiểFn Nhậ( t 1968 theo bả8n quy ề?n củ8a MỹH; CHLB Đứ4c -1971; Ph 1972; ở8ÝP- 1973 Tí4nh nă ng m việ( c củ8a robot ngà y cà n nhậ( n biế-t xử8lý4.Nă m 1967 ở8trườ ng Đạ i họ c tổFng hợ p Stanford (MỹH) đãH Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 ROBOTICS tạ o mẫLu robot hoạ t độ( ng theo mơ(hì nh “mắat-tay”, có4khả8nă ng nh ậ( n biế-t đị nh hướ4ng bà n kẹ p theo vị trí4vậ( t kẹ p nhờ cá4c cả8m biế-n Nă m 1974 Cô(ng ty MỹH Cincinnati đưa loạ i robot đượ c điề?u khiểFn bằBng má4y vi tí4nh, gọ i robot T3 (The Tomorrow Tool: Cô(ng cụ củ8a tương lai) Robot nầ?y có4th ểFnâ(ng đượ c vậ( t có4 khố-i lượ ng đế-n 40 KG Có4thểFnó4i, Robot tổ cấ-u điề?u khiểFn từ xa vớ4i mứ4c độ( “tri thứ4c” ngà y cà ng phong phú4củ8a hệ( thố-ng điề?u khiểFn theo chương trì nh số-cũHng kỹHthuậ( t chế-tạ o cá4c bộ( c ả8m biế-n, cô(ng nghệ( lậ( p trì nh cá4c phá4t triểFn củ8a trí4khơ(n nhâ(n tạ o, hệ( chuyê(n gia… Trong nhữHng nă m sau nầ? khô(ng ngừ ng phá4t triểFn Cá4c robot đượ c trang bị thê(m cá4c loạ i cả8m bi ế-n khá4c đểFnhậ( n biế-t mô(i trườ ng chung quanh, cù ng vớ4i nhữHng nh tự u to l ớ4n lĩHnh vự c Tin họ c - Điệ( n tử8đãHt o cá4c thế-hệ( robot vớ4i nhiề?u tí4nh nă ng đă c biệ( t, Số-lượ ng robot ngà y cà ng gia tă ng, giá4thà nh ngà y cà ng gi ả8m Nhờ vậ( y, robot cô(ng nghiệ( p đãHcó4vị trí4quan trọ ng cá4c dâ(y chuyề?n sả8n xuấ-t hiệ( n đạ i Mộ( t i số-liệ( u về?số-lư nghiệ( p phá4t triểFn sau: MỹHlà nướ4c đầ?u tiê(n phá4t minh Robot nướ4c phá4t triểFn cao nhấ-t lĩHnh vự c nghiê(n cứ4u chế-tạ o sử8dụ ng lạ i Nhậ( t Bả8n Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 Page | ROBOTICS PGS PHAN BÙ I KHÔ I 1.2 ỨNG DỤNG ROBOT CÔNG NGHIỆP TRONG SẢN XUẤT: Từ mớ4i đờ i robot cô(ng nghiệ( p đượ c á4p dụ ng nhi ề?u lĩHnh vự c dướ4i gó4c độ( thay thế-sứ4c ngườ i Nhờ vậ( y cá4c dâ(y chuy ề?n sả8n xuấ-t đượ c tổFchứ4c lạ i, nă ng suấ-t hiệ( u qu ả8sả8n xu ấ-t tă ng lê(n rõHrệ( t Mụ c tiê(u ứ4ng dụ ng robot cơ(ng nghiệ( p nhằBm gó4p ph ầ?n nâ(ng cao nă ng suấ-t dâ(y chuyề?n cô(ng nghệ( , giả8m giá4thà nh, nâ(ng cao chấ-t l ượ ng kh ả8nă ng cạ nh tranh củ8a sả8n phẩFm đồ?ng thờ i cả8i thiệ( n điề?u kiệ( n lao độ( ng Đạ t đ ượ c cá4c mụ c tiê(u trê(n nhờ o nhữHng khả8nă ng to l ớ4n c ủ8a robot nh : m vi ệ( c khô(ng biế-t mệ( t mỏ8i, rấ-t dễLdà ng chuy ểFn nghề?m ộ( t cá4ch nh th o, ch ị u đượ c phó4ng xạ cá4c mô(i trườ ng m việ( c độ( c hạ i, nhi ệ( t đ ộ( cao, “c ả8m th ấ-y” đượ c cả8từ trườ ng “nghe” đượ c cả8siê(u â(m Robot đượ c dù ng thay th ế-con ngườ i cá4c trườ ng hợ p trê(n hoặ c thự c hiệ( n cá4c cô(ng vi ệ( c khô(ng n ặ ng nhọ c đơn điệ( u, dễLgâ(y mệ( t mõHi, nhầ?m lẫLn Trong ngà nh khí4, robot đượ c sử8 dụ ng nhiề?u cô(ng nghệ( đú4c, cô(ng nghệ( hà n, cắat kim loạ i, sơn, phun phủ8kim loạ i, thá4o lắap vậ( n chuyểFn phô(i, lắap rá4p sả8n phẩFm Ngà y đãHxuấ-t hiệ( n nhiề?u dâ(y chuyề?n sả8n xuấ-t tự độ( ng gồ? m cá4c má4y CNC vớ4i Robot cơ(ng nghiệ( p, cá4c dâ(y chuyề?n đó4đạ t mứ4c tự độ( ng hoá4cao, mứ4c độ( linh hoạ t cao ở8đâ(y cá4c má4y robot đ ượ c điề?u khiểFn bằBng cù ng mộ( t hệ( thố-ng chương trì nh Ngồ i cá4c phâ(n xưở8ng, nhà má4y, kỹHthuậ( t robot cũHng đ ượ c s ử8 d ụ ng việ( c khai thá4c thề?m lụ c đị a đạ i d ương, y h ọ c, s ử8d ụ ng quố-c phò ng, chinh phụ c vũHtrụ , cô(ng nghi ệ( p nguyê(n t ử8, cá4c lĩHnh vự c xãHhộ( i RõH.rà ng khả8nă ng m việ( c củ8a robot mộ( t số-điề?u kiệ( n vượ t khả8nă ng củ8a ngườ i; đó4nó4là phương tiệ( n hữHu hiệ( u đểFtự độ( ng hoá4, nâ(ng cao nă ng su ấ-t lao đ ộ( ng, gi ả8m nh ẹ cho ngườ i nhữHng cô(ng việ( c nặ ng nhọ c độ( c h i Nh ượ c ểFm l ớ4n nhấ-t củ8a robot chưa linh hoạ t ngườ i, dâ(y chuy ề?n tự độ( ng, n ếu có4mộ( t robot bị hỏ8ng có4thểFlà m ngừ ng hoạ t độ( ng c ủ8a c ả8dâ(y chuy ề?n, cho nê(n robot vẫLn luô(n hoạ t độ( ng dướ4i giá4m sá4t củ8a ngườ i 1.3 CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP: Đị nh nghĩHa theo tiê(u chuẩFn AFNOR (Phá4p): 1.3.1 Định nghĩa robot công nghiệp: Robot cô(ng nghiệ( p mộ( t cấ-u chuy ểFn độ( ng tự đ ộ( ng có4thểFlậ( p trì nh, lặ p lạ i cá4c chương trì nh, tổFng hợ p cá4c chương trì nh đặ t trê(n cá4c tr ụ c to đ ộ( ; có4khả8nă ng đị nh vị , đị nh hướ4ng, di chuyểFn cá4c đố-i tượ ng vậ( t ch ấ-t: chi tiế-t, dao cụ , gá4lắap theo nhữHng hà nh trì nh thay đổFi đãHch ương trì nh hố4nh ằBm th ự c Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 ROBOTICS hiệ( n cá4c nhiệ( m vụ cô(ng nghệ( khá4c Đị nh nghĩHa theo RIA (Robot institute of America): Robot mộ( t tay má4y vạ n nă ng có4thểFlặ p lạ i cá thiế-t kế-đểFdi chuyểFn vậ( t liệ( u, chi tiế-t, dụ ng cụ hoặ c cá4c thiế-t bị chu(n dù ng thơ(ng qua cá4c chương trì nh chuyểFn độ( ng có4thểFthay đổFi đểFhồ n nh cá4c nhiệ( m vụ khá4c Đị nh nghĩHa theo GOCT 25686-85 (Nga): Robot cô(ng nghiệ( p mộ( t má4y tự độ( ng, đượ c đặ t đượ c, liê(n kế-t giữHa mộ( t tay má4y mộ( t hệ( th ố-ng điề?u khiểFn theo ch ương trì nh, có4thểFlậ( p trì nh lạ i đểFhồ n nh cá4c chứ4c nă ng vậ( n độ( ng điề?u ểFn q4trì nh sả8n xuấ-t Có4thểFnó4i Robot cơ(ng nghiệ( p mộ( t má4y tự độ từ ng phầ?n hoặ c n bộ( cá4c hoạ t độ( ng bắap hoạ t độ( ng trí4tu ệ( củ8a ngườ i nhiề?u khả8nă ng thí4ch nghi khá4c Robot cơ(ng nghiệ( p có4khả8nă ng chương trì nh hoá4 trụ c chuyểFn độ( ng, biểFu thị cho số-bậ( c tự củ8a chú4ng Robot cô(ng nghiệ( p đ ượ c trang bị nhữHng bà n tay má4y hoặ c cá4c cấ-u chấ-p hà nh, giả8i quyế-t nhữHng nhi ệ( m vụ xá4c đị nh cá4c q4trì nh cơ(ng nghệ( :hoặ c trự c tiế-p tham gia thự c hi ệ( n cá4c nguyê(n cô(ng (sơn, hà n, phun phủ8, ró4t kim loạ i o khuô(n đú4c, lắap rá4p má4y ) hoặ c phụ c vụ cá4c q4trì nh cơ(ng nghệ( (thá4o lắap chi tiế-t gia cô(ng, dao c ụ , đồ? gá4 .) vớ4i nhữHng thao tá4c cầ?m nắam, vậ( n chuyểFn trao đ ổFi cá4c đ ố-i tượ ng vớ4i cá4c trạ m cô(ng nghệ( , mộ( t hệ( thố-ng má4y tự độ( ng linh hoạ t, đượ c gọ i “H ệ( thố-ng tự độ( ng linh hoạ t robot hố4” cho phé4p thí4ch ứ4ng nhanh thao tá4c đơn giả8n nhiệ( m vụ sả8n xuấ-t thay đổFi Bậ( c tự số-khả8nă ng chuyểFn độ( ng củ8a mộ( t c 1.3.2 Bậc tự quay hoặ c tị nh tiế-n) ĐểFdị ch chuyểFn đượ c mộ( t vậ( t thểF chấ-p hà nh củ8a robot phả8i đạ t đượ c mộ( t số-bậ( c tự Nó4i chung hệ( củ8a robot mộ( t cấ-u hở8, đó4bậ( c tự củ8a nó4có4thểFtí4nh theo cơ(ng thứ4c: ỞTđâ(y: n - Số-khâ(u độ( ng; pi - Số-khớ4p loạ i i (i = 1, 2, ,5 : Số-bậ( c tự bị hạ n ch ế-) Đố-i vớ4i cá4c cấ-u có4cá4c khâ(u đượ c nố-i vớ4i bằBng khớ4p quay hoặ c tị nh tiế-n (khớ4p độ( ng loạ i 5) số-bậ( c tự bằBng vớ4i số-khâ(u độ( ng Đ ố-i vớ4i cấ-u hở8, số-bậ( c tự bằBng tổFng số-bậ( c tự củ8a cá4c khớ4p độ( ng ĐểFđị nh vị đị nh hướ4ng khâ(u chấ-p hà nh cuố-i mộ( t cá4ch tuỳ ý4trong khô(ng gian chiề?u robot cầ?n có46 bậ( c tự do, đó43 bậ( c tự đ ểFđị nh vị bậ( c tự đểFđị nh hướ4ng Mộ( t số-cô(ng việ( c đơn giả8n nâ(ng hạ , sắap xế-p có4thểF (u cầ?u số-bậ( c tự í4t Cá4c robot hà n, sơn thườ ng yê(u cầ?u bậ( c t ự Trong mộ( t số-trườ ng hợ p cầ?n khé4o lé4o, linh hoạ t hoặ c cầ?n phả8i tố-i ưu Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 ROBOTICS PGS PHAN BÙ I KHÔ I Chọ n tọ a độ( suy rộ( ng Khâu xC 2.4.1 Xây dựng bảng tham số động học: 2.4.2 Cơ sở lý thuyết: -(a1-lC1) -(a3-lC3) Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 ROBOTICS Xuấ-t phá4t từ phương trì nh Lagrange loạ i cho hệ( : Trong đó4:   T: Độ( ng nă ng củ8a hệ( Π  n: S ố-b ậ( c t ự củ8a robot   : Thế-nă ng củ8a hệ( Qi*: Lự c suy rộ( ng ứ4ng vớ4i tọ a độ( suy rộ( ng qi qi : Cá4c tọ a độ( suy rộ( ng củ8a hệ( : Đạ o hà m cấ-p củ8a cá4c tọ a độ( suy rộ( ng theo thờ i gian  ĐểFcó4thểFtriểFn khai phương trì nh Lagrange loạ i á4p dụ ng cho Robot th ự c hi ệ( n tí4nh toá4n trê(n phầ?n mề?m Maple thuậ( n tiệ( n, ta sẽHá4p dụ ng cơ(ng thứ4c phương trì nh vi phâ(n chuyểFn độ( ng ở8dạ ng ma trậ( n M(q) : Ma trậ( n khố-i τ : Đạ i diệ( n cho : Lự c (momen lự G(q) Phương trì nh Lagrange - II có4dạ ng: Sử8dụ ng đị nh lý4đạ o hà m riê(ng theo vectơ tí4ch củ8a hai ma trậ( n ta có4: : Cá4c vectơ cộ( : Đạ i diệ( n cho Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 Page | 31 ROBOTICS Trong đó4: Mặ t khá4c: Thay (2) (3) o (1) ta đượ c: Tí4nh tố4n tương tự ta có4: Thay (4) (5) o phương trì nh Lagrange- II ta đượ c: Đặ t Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 ta có4: Page | 32 ROBOTICS Theo đị nh lý4đạ o hà m n phầ?n đạ o hà m riê(ng ta có4: thay o (6) ta đượ c: Ma trậ( n ly tâ(m Coriolis có4dạ ng: Khi đó4phương trì nh vi phâ(n chuyểFn độ( ng củ8a cá4c khâ(u : Đâ(y chí4nh cơ(ng thứ4c (4.2) mà ta đãHnê(u ở8phầ?n trê(n 2.4.3 Xác định ma trận khối lượng suy rộng: BiểFu thứ4c : M(q)= Trong đó4: ma trậ( n jacobian tị nh tiế-n tí4nh theo cô(ng thứ4c = cộ( t vớ4i vectơ biểFu diễLn tọ a độ( trọ ng tâ(m khâ(u i hệ( tọ a độ( gố-c Lê(Tuấ-n Anh CN-CĐT1_K55 Page | 33 ROBOTICS ma trậ( n jacobian quay tí4nh theo cơ(ng thứ4c = khâ(u i hệ( tọ a độ( gố-c Ma trậ( n M(q) đượ c xá4c đị nh theo sơ đồ? Ii: ma trậ( n Tenxơ quá4n tí4nh củ8a khâ(u I t rCi = Ti iRCi; M(q) = i = i +1 ; = ; = + i