CHUYÊN ĐỀ 19. TÍCH PHÂN, PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (1)

CHUYÊ N ĐỀ 19 TÍCH PHÂN, PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN MỤC LỤC Phần A CÂU HỎI Dạng Tích phân Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải ∫ Câu f ( x ) dx = (Mã 103 - BGD - 2019) Biết −4 A B ∫  f ( x ) − g ( x )  dx , C ∫ D −8 f ( x ) dx = (Mã 102 - BGD - 2019) Biết tích phân Câu 2 ∫ g ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = −4 Khi ∫  f ( x ) + g ( x )  dx A Câu −7 B (Mã đề 104 - BGD - 2019) Biết −6 A B ∫ f ( x)dx = ∫ C (Mã đề 101 - BGD - 2019) Biết −1 A B D , −2 C −5 D ∫  f ( x ) − g ( x ) dx , D 1 ∫ f ( x ) dx = Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho ∫ g ( x ) dx = ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx g ( x)dx = −4 ∫ f ( x ) dx = −2 1 Câu −1 C ∫ g ( x ) dx = , ∫  f ( x ) − g ( x )  dx A Câu −8 B C −3 D 12 (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Khẳng định khẳng định sau với f g a b K K hàm , liên tục , số thuộc ? b b b b ∫ b ∫ [ f ( x) + g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx +2 ∫ g ( x)dx A a a b a b a b b C a a ∫ D ∫ f ( x)dx a b ∫ g ( x)dx a B ∫ [ f ( x).g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx ∫ g ( x)dx a f ( x) dx = g ( x) a b  f ( x)dx =  ∫ f ( x)dx  a  2 −2 −2 ∫ f ( y ) dy ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt = −4 Câu (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Cho I =5 I = −3 I =3 A B C , Tính I = −5 D Câu (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho ∫ A  f ( x ) + g ( x ) dx 16 B −18 C 24 D ∫ g ( x ) dx = 10 Câu (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HĨA 2018 2019- LẦN 2) Cho , ∫ ∫ f ( x ) dx = f ( x) dx = −1 ∫ f ( x) ; dx =5 Tính ∫ f ( x) dx A B C D ∫ f ( x ) dx = −3 Câu 10 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx Khi A 12 B C D −12 Câu 11 Cho hàm số A f ( x) liên tục, có đạo hàm B [ −1; 2] , f ( −1) = 8;f ( ) = −1 C −9 D ∫ f ' ( x ) dx Tích phân −1 Câu 12 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm số I =5 B có I = ∫ f ( x)dx Tính R liên tục ∫ f ( x)dx = 9; ∫ f ( x)dx = A f ( x) I = 36 I= C D −1 I = 13 ∫ f ( x ) dx = 3∫ f ( x ) dx = Câu 13 (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho Tích phân ∫ f ( x ) dx A Câu 14 B C D (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số tục A , B ∫ f ( x ) dx Tích phân C D F′( x) = Câu 15 (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Nếu F ( 1) = F ( 4) giá trị 1 + ln ln ln + ln A B C D 2x −1 f ( x) Câu 16 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hàm số 12 liên ∫ f ( x ) dx = 10 ∫ f ( x ) dx = ¡ f ( x) liên tục ¡ thoả ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = mãn , , 12 I = ∫ f ( x ) dx Tính I = 17 A Câu 17 B I =1 C I = 11 D I =7 f ( x) (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số [ 0;10] 10 ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = thỏa mãn , 10 liên tục P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Tính A Câu 18 P = 10 B P=7 D f 1 Tính C [ 0;10] A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = P=4 ; B D A f,g P=7 D ∫  f ( x ) + g ( x ) dx Tính C D f , g hai hàm liên tục ∫  f ( x ) + 3g ( x )  dx = 10 thỏa: thỏa mãn điều kiện 3 liên tục đoạn P = −4 [ 1;3] hai hàm số liên tục (THPT ĐƠNG SƠN THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho [ 1;3] f ( x) ∫  f ( x ) − g ( x ) dx=6 đồng thời B 10 ∫  f ( x ) + 3g ( x ) dx=10 C (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho hai hàm liên tục P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Tính P = 10 g , ∫  f ( x ) + g ( x ) dx (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số 10 P = −6 ∫ 2 f ( x ) − g ( x ) dx = , B A Câu 21 C ∫  f ( x ) + 3g ( x ) dx = 10 Câu 20 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN NĂM 2018-2019) Cho [ 1;3] đoạn thoả: Câu 19 P=4 ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = Tính I = ∫  f ( x ) + g ( x )  dx A B Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức C π π ∫ f ( x ) dx = Câu 22 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho π I =5+ I =7 A B I = ∫  f ( x ) + 2sin x  dx = Tính C D I =3 D I = +π 2 ∫ f ( x ) dx = Câu 23 −1 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho ∫ g ( x ) dx = −1 −1 Tính I = ∫  x + f ( x ) − 3g ( x )  dx −1 A 17 I= I= B I= C I= D 11 ∫ f ( x ) dx = Câu 24 (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hai tích phân −2 ∫ g ( x ) dx = A 13 I= Tính ∫  f ( x ) − g ( x ) − 1 dx −2 B 27 C −11 D ∫ Câu 25 −2 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho ∫ g ( x)dx = −1 f ( x)dx = −1 −1 , ∫ [ x + f ( x) + 3g ( x)] dx −1 B A C 17 D ∫ Câu 26 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho 11 2 f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = −1 , ∫  f ( x ) − 5g ( x ) + x  dx A 12 bằng: B C D 10 ∫ f ( x ) dx = −2 Câu 27 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Cho ∫ 4 f ( x ) − 3x Tích phân −140 A Câu 28  dx −130 B C −120 D −133 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho 2 ∫ 4 f ( x ) − x  dx = 1 ∫ f ( x ) dx Khi bằng: A B −3 C D −1 ∫ f ( x ) dx = Câu 29 (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho tích phân ∫ ( f ( x ) − 3x ) dx A Câu 30 B C D −1 (THPT YÊN PHONG BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tính tích phân I= ∫ ( x + 1) dx −1 A Câu 31 I =0 B I =1 C f ( x) (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số Biết I =2 I =− D f ( 0) = f ' ( x ) = 2sin x + 1, ∀x ∈ ¡ , π ∫ f ( x ) dx π + 16π − 16 A Câu 32 B π2 −4 16 C (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) π + 15π 16 Biết D f ( 0) = π + 16π − 16 16 f ′ ( x ) = 2sin x + ∀x ∈ R , , π ∫ f ( x ) dx π −2 A Câu 33 B π + 8π − 8 (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) C .Biết π + 8π − f (0) = D 3π + 2π − f ′( x ) = cos x + 3, ∀x ∈ ¡ , π ∫ f ( x)dx bằng? π + 8π + 8 A B π + 8π + C π + 6π + 8 D π2 +2 ∫ ( 3x + 1) ( x + 3) dx Câu 34 Tích phân 12 A B C D π ∫ sin xdx Câu 35 (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Giá trị A B π D C -1 I = ∫ (2 x + 1) dx Câu 36 (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tính tích phân I =5 I =6 I =2 A B C b Câu 37 ∫ ( 3x a, b D I =4 − 2ax − 1) dx Với tham số thực Giá trị tích phân b −b a −b b3 + b a + b b3 − ba − b A B C D 3b − 2ab − Câu 38 (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Biết hàm số f ( x ) = mx + n ∫ f ( x ) dx = thỏa mãn , ∫ f ( x ) dx = A m+n = Khẳng định đúng? m + n = −4 m+n = B C D m + n = −2 π I = ∫ sin xdx = a + b Câu 39 Câu 40 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Gi s ( a, b Ô ) ab Khi giá trị 1 − − − 10 6 A B C D (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số ∫ ( f ( x ) + 3x ) dx = 10 ∫ f ( x ) dx liên tục A Tính B −2 f ( x) 2 ¡ 2 C 18 D −18 Câu 41 (CHUYÊN m ∫ ( 3x A Câu 42 NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho − x + 1) dx = ( −1; ) Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? ( −∞;0 ) ( 0; ) ( −3;1) B C D (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Biết hàm số ∫0 f ( x ) dx = − ∫0 f ( x ) dx = −2 , 4 − − 3 A B C Dạng Tích phân HÀM HỮU TỶ f ( x ) = ax + bx + c thỏa mãn Câu 43 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) ln 35 ln A B (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) ln ln A B dx ∫ 2x + ln C Câu 44 D ln D dx ∫ 3x − ln C D ln dx ∫ x+3 Câu 45 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tích phân 16 log 15 225 A B C  ln D  ∫  x + − x + ÷ dx = aln2+ bln Câu 46 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho nguyên Mệnh đề đúng? a+ 2b = a+ b = A B với C a− 2b = D a, b số a+ b = −2 e Câu 47 1  I = ∫  − ÷dx x x  1 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tính tích phân 1 I= I = +1 I =e e e I =1 A B C D I =∫ Câu 48 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính tích phân 21 5 4581 I =− I = ln I = log I= 100 2 5000 A B C D Câu 49 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) ln ln 2 ln A B C I =∫ Câu 50 Tính tích phân A Câu 51 I = − ln dx ∫ 3x − D ln x −1 dx x I= dx x+2 B C I = + ln D I = ln (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) dx ∫1 ( x + 1) ( x + 1) = a ln + b ln + c ln a+b+c Khi giá trị −3 A B C D Biết ∫ x+2 dx = a + b ln c, x a, b, c ∈ ¢ , c < S = a + b + c với Tính tổng S =5 S =8 S =6 B C D Câu 52 Biết S =7 A Câu 53 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 3x + x − I=∫ dx = a ln + b, ( a, b ∈ ¡ ) x−2 a + 4b −1 Khi giá trị 50 60 59 40 A B C D ∫ Câu 54 Câu 55 (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ - NĂM 2019) Biết m+n số nguyên Tính S =1 S=4 S = −5 A B C x2 − −1 dx = + n ln x +1 m D S = −1 02) , với Biết m, n (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tích phân x − 1) ( I =∫ dx = a − ln b x +1 a b a+b , số nguyên Tính giá trị biểu thức A B C −1 D Câu 56 x2 + x + b ∫3 x + dx = a + ln (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết a b S = a - 2b với , số nguyên Tính S =2 S =5 S = 10 S = −2 A B C D Câu 57 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NM 2018-2019) Cho a, b Ô P = a + b? Tính A Câu 58 P =1 B P=5 (THPT CHUYÊN SƠN x+3 ∫1 x + 3x + dx = a ln + b ln + c ln C LA P=7  ∫  x NĂM + x  10 a ÷dx = + ln x +1 b b D 2018-2019 P=2 với LẦN 01) Cho A B , với a, b, c số nguyên Giá trị C D ∫x Câu 59 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a, b, c a − 3b + c với số hữu tỉ Giá trị 12 A B C a+b+c 5x − dx = a ln + b ln + c ln − 3x + , D 64 Câu 60 x2 + x + b ∫3 x + dx = a + ln S = a - 2b a b , số nguyên Tính S =5 S = 10 S = −2 B C D Biết S =2 A ∫x Câu 61 Câu 62 Biết 14 A với π a dx = + x +1 b B 15 ( a , b ∈ ¢ , a < 10 ) Khi 13 C a +b có giá trị 12 D (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) x + 5x + ∫0 x + x + dx = a + b ln + c ln ( a, b, c Ô ) abc , Giỏ tr ca bng −8 −10 16 −12 A B C D Biết 10 ... Dạng Giải tích phân phương pháp VI PHÂN Câu 67 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho Tính: A I = F ( e ) − F ( 1) I= f ( x) = nguyên hàm hàm số ln x x ? I= B e C ∫e Câu 68 F ( x) (Mã đề 102 BGD&ĐT... x) đồng thời thỏa mãn Tính tích phân I = 10 I = −5 I =0 A B C Dạng Giải tích phân phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ Dạng 4.1 Hàm số tường minh Dạng 4.1.1 Hàm số chứa thức Câu 80 phân số tối giản 2tdt ∫... thỏa mãn B I = ∫ f ( 2017 x ) dx I =0 C Câu 148 Cho tích phân I = 2017 ∫ f ( x ) dx = a Tính tích phân ( D ) I = ∫ xf x + dx Hãy tính tích phân theo a I =1 24 A I = 4a I= B a I= C a D