Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải bài toán dạng “Quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp 5

Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 03 Mục đích nghiên cứu 05 Đối tượng nghiên cứu 05 Giả thuyết khoa học 06 Phạm vi ngiên cứu 06 Nhiệm vụ nghiên cứu 06 Nội dung nghiên cứu 07 Phương pháp nghiên cứu 07 B PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lý luận 08 1.1 Các khái niệm tầm quan trọng giải tốn có 08 lời văn 1.2 Toán “Quan hệ tỉ lệ”: 09 Thực trạng vấn đề 10 2.1 Thuận lợi 10 2.2 Thực trạng 10 2.3 Khó khăn, nguyên nhân thực trạng 12 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề 15 3.1 Trang bị quy trình giải tốn 15 3.2 Trang bị cho học sinh số mẹo vặt giải 16 3.3 Giáo dục thói quen cho học sinh 16 3.4 Một số tốn ví dụ 16 Hiệu việc thực giải pháp, biện pháp 16 toán C KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận 31 Khuyến nghị 32 Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 34 E PHỤ LỤC 35 A PHẦN MỞ ĐẦU Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 Lí chọn đề tài: Mơn Tốn Tiểu học có vị trí vai trị quan trọng, móng cho việc hình thành phát triển tư nhân cách cho học sinh sở cung cấp tri thức khoa học ban đầu số học: số tự nhiên, số thập phân, đại lượng bản, giải tốn có lời văn số yếu tố hình học đơn giản Mơn Tốn Tiểu học cịn góp phần bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, rèn luyện phát triển tư duy, khả suy luận; trau dồi trí nhớ, khả trình bày, lập luận chặt chẽ, khoa học Học Tốn cịn giúp học sinh phát triển trí thơng minh, tư độc lập sáng tạo, kích thích óc tị mị, ham thích khám phá Từ góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo cho học sinh Ngồi ra, Tốn học với tư cách mơn khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức vận dụng cần thiết đời sống sinh hoạt lao động người nên mơn Tốn xem “chìa khố” mở cửa cho tất ngành khoa học khác, công cụ vô cần thiết người lao động thời đại cơng nghiệp tiên tiến, đại Vì vậy, mơn Tốn môn học thiếu nhà trường Trong dạy - học Toán Tiểu học, việc giải toán có lời văn nói chung, việc giải dạng tốn có liên quan đến đại lượng tỉ lệ (nói gọn “dạng tốn Quan hệ tỉ lệ” ) chiếm vị trí quan trọng Việc dạy - học “giải tốn” đặt khó khăn giáo viên học sinh Vì tốn thường có nội dung gắn liền với thực tế sống, nội dung tốn tích hợp nhiều kiến thức, nhằm củng cố, nâng cao kiến thức nên đòi hỏi khả tư vận dụng cao, việc giải tốn có liên quan đến việc vận dụng nhiều kiến thức học để phát mối liên hệ mật thiết kiến thức với nhau, chúng ẩn, khó nhận Việc giải tốt toán giúp học sinh giải số vấn đề sống liên quan đến tốn học, từ giúp em thêm u tốn học Ngồi ra, giải tốn, địi hỏi học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động tích cực Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 kiến thức khả có để vận dụng vào tình khác Trong nhiều trường hợp, yêu cầu cần giải toán kiện toán chưa nêu cách tường tận chừng mực học sinh phải biết suy nghĩ động, tư phân tích sáng tạo, linh hoạt đáp ứng yêu cầu giải tốn Vì vậy, ta coi việc giải tốn có lời văn nói chung, việc giải dạng tốn “quan hệ tỉ lệ” nói riêng biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Ở học sinh lớp 5, kiến thức Tốn em khơng cịn lạ, khả nhận thức em hình thành phát triển lớp trước, tư bắt đầu có chiều hướng bền vững giai đoạn phát triển Bên cạnh đó, vốn sống, vốn hiểu biết thực tế bước đầu có kĩ định Tuy nhiên, trình độ nhận thức học sinh không đồng đều, yêu cầu đặt giải tốn có lời văn cao lớp trước như: em phải đọc nhiều hơn, tư phân tích tổng hợp, suy luận, kĩ tính tốn xác, trình bày giải khoa học cao nên em cịn vướng mắc số lỗi có ảnh hưởng lớn đến chất lượng học tập mơn Tốn Trong đó, việc dạy dạng tốn có lời văn, dạng toán “Quan hệ tỉ lệ” thường dừng lại mức độ truyền đạt hết nội dung sách giáo khoa phải thực theo quy định hướng dẫn giảm tải chương trình Bộ Giáo dục Đào tạo nên chưa ý nhiều đến việc rèn cho học sinh kĩ tóm tắt tốn, phân tích để nhận diện dạng toán, xác định cách giải Hơn nữa, số lượng tập quy định q ít, thời gian dạy dạng tốn chương trình hạn chế (05 tiết học tuần 4) nên giáo viên chưa quan tâm mức việc tăng cường luyện tập thực hành cho học sinh dẫn đến hạn chế kết giảng dạy môn Tốn nói chung, đặc biệt kĩ giải tốn có lời văn nói riêng Qua thực tế theo dõi, tơi nhận thấy có nhiều học sinh cịn mơ hồ, chưa nắm dạng toán Cụ thể em cịn vướng sai sót bước tóm tắt đề toán, hiểu nhầm mối quan hệ (tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch) đại lượng, cịn máy móc giải toán Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 nên xác định khơng dạng tốn dẫn đến áp dụng sai phương pháp giải, cuối giải sai chưa hồn hảo tốn Đây nguyên nhân gây ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng học tập toán học sinh Vì vậy, tơi nghĩ có tăng cường luyện tập thực hành, sử dụng mẹo vặt, thủ thuật cần thiết vào giảng dạy giúp em hiểu rõ, hiểu nhanh, nhớ lâu vận dụng tốt vào thực tế học tập việc vận dụng toán học vào sống hàng ngày Với lí trên, tơi thấy việc nâng cao chất lượng học tập dạng toán “quan hệ tỉ lệ” góp phần nâng cao chất lượng học tốn cho học sinh lớp Điều quan trọng cần thiết Để thực được, người dạy phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp giúp em khắc phục hạn chế nói trên, tiến tới việc giải toán dạng cách vững vàng, kích thích hứng thú, say mê học Tốn Xuất phát từ lí đó, tơi chọn đề tài “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán dạng “Quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp 5C Trường Tiểu học Ea Lâm” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: Tìm hiểu nội dung, chương trình sách giáo khoa phương pháp giảng dạy tốn có lời văn lớp 5; Giúp học sinh nắm vững phương pháp giải, kĩ bản, thủ thuật cần thiết nhằm giải dạng toán “Quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp 5; Giúp học sinh bước phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp kĩ suy luận, khơi gợi tập dượt khả quan sát, đốn, tìm tịi học toán Rèn luyện kĩ tư khoa học, nhanh nhẹn, linh hoạt, xác, ; Khảo sát hướng dẫn cụ thể số toán dạng tốn “Quan hệ tỉ lệ” lớp 5, từ đúc rút kinh nghiệm cho thân đề xuất số ý kiến nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán cho học sinh lớp Đối tượng nghiên cứu: Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 Phương pháp, kĩ giải toán “quan hệ tỉ lệ” học sinh lớp 5, trường Tiểu học Ea Lâm; Những biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt toán “quan hệ tỉ lệ” * Khách thể nghiên cứu: - Sách giáo khoa Toán 5; - Sách giáo viên Toán 5; - Vở tập Toán 5; Học sinh lớp trường Tiểu học Ea Lâm, huyện Sông Hinh, tỉnh Phú Yên (chủ yếu lớp 5C); Giáo viên dạy lớp 5, trường Tiểu học Ea Lâm Giả thuyết khoa học: Nếu học sinh nắm phương pháp giải có số thủ thuật cần thiết để nhận biết dạng toán giải tốt tốn; Chương trình Tốn khơng thường xun nhắc lại dạng tốn “quan hệ tỉ lệ” nên học sinh có hội tăng cường rèn kĩ thực hành luyện tập, em qn lãng, nắm khơng dạng tốn này; Nếu giáo viên có phương pháp dạy tốt, chủ động trang bị cho học sinh phương pháp giải toán cách thường xun góp phần giúp em giải tốn tốt Phạm vi nghiên cứu: Để hoàn thành đề tài này, tiến hành nghiên cứu học kì (năm học 2014 – 2015) trường Tiểu học Ea Lâm, huyện Sông Hinh, tỉnh Phú Yên Thời gian nghiên cứu: từ tháng 01/2015 đến 05/2015 Nhiệm vụ nghiên cứu: Phân tích sở lí luận thực tiễn phương pháp dạy học Tốn nói chung phương pháp dạy tốn có lời văn, dạy dạng tốn “quan hệ tỉ lệ” lớp nói riêng; Mơ tả, phân tích, đánh giá thực trạng kĩ giải dạng toán “quan hệ tỉ lệ” học sinh lớp 5; Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 Xác định số biện pháp giúp học sinh lớp nâng cao kĩ giải dạng toán “quan hệ tỉ lệ” Từ đó, đề xuất biện pháp, giải pháp, khuyến nghị cần thiết góp phần nâng cao chất lượng mơn tốn lớp Nội dung nghiên cứu: Cơ sở lí luận liên quan tới vấn đề nghiên cứu đề tài; Thực trạng vấn đề nghiên cứu; Một số biện pháp, giải pháp vấn đề nghiên cứu; Kết luận – đề xuất – kiến nghị Phương pháp nghiên cứu: Để đạt mục đích nghiên cứu đề tài này, tơi sử dụng số biện pháp sau đây: Phương pháp nghiên cứu tài liệu (phương pháp chủ đạo): Đọc phân tích tài liệu lí luận sở phương pháp luận, tâm lí học, giáo dục học, … có liên quan đến đề tài nghiên cứu Đọc phân tích tài liệu: Sách giáo khoa Tốn 5, Sách giáo viên Toán 5, Tài liệu Chuẩn kiến thức – kĩ lớp để rút ưu điểm hạn chế nội dung, chương trình Tốn 5, phương pháp dạy học tốn, dạy tốn có lời văn; Phương pháp quan sát (phương pháp chủ đạo): Dự dạy có nội dung thích hợp, tiến hành phân tích, thu thập thơng tin tích cực; Phương pháp điều tra (phương pháp hỗ trợ): Lập phiếu tiến hành điều tra Phương pháp thực nghiệm (phương pháp hỗ trợ): Thông qua tập thực hành học sinh tiến hành phân tích, tổng hợp; Phương pháp vấn (phương pháp hỗ trợ): Tiến hành vấn, trao đổi với học sinh, giáo viên dạy lớp để thu thập thông tin Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 B NỘI DUNG Cơ sở lí luận: 1.1 Các khái niệm tầm quan trọng giải tốn có lời văn: Tốn có lời văn thường tình xuất phát từ thực tế Nội dung toán thường gần gũi với người, gắn liền với sống hàng ngày Nội dung tốn nói quan hệ tương quan phụ thuộc số đại lượng Trong toán, có đại lượng cho biết cụ thể, có đại lượng cần phải tìm, đại lượng thường gắn với qua quan hệ Giải tốn có lời văn phân tích kiện toán, mối quan hệ yếu tố toán học chứa đựng tốn, từ biểu thị mối quan hệ chúng ngơn từ ngắn gọn, dễ hiểu sơ đồ, hình vẽ, … Sau tiến hành suy luận, phân tích mối quan hệ tìm cách giải thích hợp để từ tìm phép tính có đáp số toán Giải toán thành phần quan trọng chương trình giảng dạy mơn tốn bậc Tiểu học Nội dung việc giải toán gắn chặt cách hữu với nội dung số học, số tự nhiên, số thập phân, đại lượng yếu tố đại số, hình học có chương trình.Vì vậy, việc giải tốn có lời văn có vị trí quan trọng thể điểm sau: Các khái niệm quy tắc tốn sách giáo khoa nói chung giảng dạy thơng qua việc giải tốn Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ tính tốn Đồng thời, qua việc giải tốn học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm thiếu sót em kiến thức, kĩ tư để giúp em khắc phục thiếu sót phát huy điểm mạnh; Việc kết hợp học với hành, kết hợp giảng dạy với đời sống thực thông qua việc cho học sinh giải toán, toán liên hệ với sống cách thích hợp giúp học sinh hình thành rèn luyện kĩ thực Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 hành cần thiết đời sống hàng ngày, giúp em biết vận dụng kĩ sống; Việc giải tốn góp phần quan trọng việc xây dựng cho học sinh sở ban đầu lòng yêu nước, giới quan vật biện chứng: Việc giải toán với đề tài thích hợp giới thiệu cho em thành tựu công xây dựng đất nước, góp phần giáo dục em ý thức bảo vệ mơi trường, phát triển dân số có kế hoạch, Việc giải tốn cịn giúp em thấy nhiều khái niệm tốn học, ví dụ: số, phép tính, đại lượng, có nguồn gốc sống thực, hoạt động người, thấy mối quan hệ kiện, cho phải tìm, … Việc giải tốn góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh lực tư đức tính tốt người lao động Khi giải toán, tư học sinh phải hoạt động cách tích cực em cần phân biệt “cái cho” “cái cần tìm” để em thiết lập mối liên hệ kiện, cho phải tìm Và từ em suy luận, nêu phán đoán, rút kết luận, thực phép tính cần thiết để giải vấn đề đặt ra, Ngoài ra, hoạt động trí tuệ việc giải tốn cịn góp phần giáo dục cho em ý chí vượt khó, tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có cứ, thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm sau hồn tất, độc lập suy nghĩ sáng tạo lao động, 1.2 Toán “Quan hệ tỉ lệ”: “Quan hệ tỉ lệ” dạng tốn thường có hai ba đại lượng có mối quan hệ với Quan hệ đại lượng thường 04 dạng sau: Đại lượng tăng lần đại lượng tăng nhiêu lần (gọi ngắn gọn dạng: tăng – tăng); Đại lượng giảm lần đại lượng giảm nhiêu lần (gọi ngắn gọn dạng: giảm – giảm); Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 Đại lượng tăng lần đại lượng giảm nhiêu lần (gọi ngắn gọn dạng: tăng – giảm); Đại lượng giảm lần đại lượng tăng nhiêu lần (gọi ngắn gọn dạng: giảm – tăng); Thực trạng vấn đề: 2.1 Thuận lợi: Sĩ số lớp lớp 5C 22 học sinh, 100% em thơn bn (bn Bai, xã Ea Lâm) nên thuận lợi việc quản lí giáo dục Đa số em ngoan hiền, học đặn biết lời thầy Bên cạnh đó, 100% học sinh người dân tộc thiểu số lớp năm cấp phát sách theo Nghị định số 49/2010/NĐ-CP nên sách học tập em đảm bảo đầy đủ 2.2 Thực trạng: 2.2.1 Thực trạng việc dạy học: Kế hoạch học số giáo viên sơ sài, nhiều bỏ qua khâu hướng dẫn giải tốn Đơi lúc, giáo viên soạn qua loa từ truyền thụ kiến thức sẵn có để cung cấp cho học sinh Giáo viên đơi lúc cịn lúng túng việc đặt câu hỏi để hướng dẫn học sinh giải toán Truyền đạt giáo viên hướng dẫn em giải toán thiếu lơgic nên khó hiểu Từ đó, làm cho nhiều học sinh khơng thể tiếp thu để giải tốn Mặt khác, giáo viên thường dừng lại mức độ giải tốn chương trình mà chưa trọng đến kĩ nhận dạng dạng toán nhấn mạnh có mục đích cách giải dạng toán Hơn thế, việc vận dụng phương pháp dạy học cịn hạn chế, chưa phát huy hoạt động nhóm, phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo học sinh… Trong khâu lập kế hoạch giải toán (phân tích đề tốn, tìm bước giải) giáo viên phân tích theo kiểu suy luận quy nạp nghĩa phân tích từ đáp số (nội dung cần tìm để trả lời cho câu hỏi cần giải toán) → dần ngược lại đến việc tìm kiện cần thiết → tìm kiện cuối (tức bước giải toán) sở dựa vào số liệu Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 10 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 * Giáo viên gợi ý học sinh: - Muốn tìm số mét vải để may quần áo giảm lần cần phải biết số quần áo ban đầu giảm lần Vậy ta làm nào? (ta lấy 12 chia cho 2, biết giảm lần) - Số quần áo giảm lần, số mét vải để may quần áo bao nhiêu, ta làm nào? (lấy 18 chia cho 6, mét vải) Giải tốn: * Cách giải “tìm tỉ số”: 12 quần áo gấp quần áo số lần là: 12 : = (lần) May quần áo hết số m vải là: 18 : = (m) Đáp số: m vải Mẹo vặt xác định cách giải tìm tỉ số: Xét đại lượng “bộ quần áo" ta thấy 12 chia hết cho 6), ta xác định tỉ số Lưu ý: Ta xét hai đại lượng “bộ quần áo – số mét vải” thấy 18 khơng chia hết cho 12 Vậy tốn khơng giải theo cách Rút đơn vị Chú ý: Một số toán quan hệ tỉ lệ dạng tăng - tăng hay giảm - giảm ta giải theo cách Rút đơn vị Tìm tỉ số * Bài tốn 4: Dạng có 03 đại lượng (Để giải dạng toán này, giáo viên cần trang bị tốt cho học sinh cách giải sau: Trong đại lượng trên, có đại lượng đồng số lượng lúc ta xét mối quan hệ hai đại lượng cịn lại, nghĩa tốn giải giống Bài toán 1, Bài toán nêu Nếu đại lượng chưa có đại lượng đồng số lượng ta chọn tiến hành đồng số lượng đại lượng tiến hành xét quan hệ đại lượng lại tiếp tục giải.) Hai thợ mộc đóng ngày ghế Hỏi tổ thợ mộc có người đóng ghế ngày? (Sức làm người nhau) Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 21 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 Tìm hiểu đề toán: - Dữ kiện cho biết: số ghế người đóng ngày ( bộ) - Dữ kiện cần tìm: số ghế người đóng ngày ? - Các đại lượng có quan hệ: số thợ mộc – số ngày – số ghế Tóm tắt tốn: thợ : ngày : ghế thợ : ngày : … ghế ? * Hướng dẫn học sinh: - Xét đại lượng "ngày" ta thấy đại lượng đồng số lượng (1 ngày) nên ta không xét quan hệ đại lượng mà xét quan hệ hai đại lượng lại " thợ - ghế" - Hai đại lượng số thợ số ghế có quan hệ tỉ lệ: Đại lượng tăng lần đại lượng tăng nhiêu lần Giải toán: Giải theo cách: - Cách rút đơn vị: thợ mộc đóng 1/(mỗi) ngày số ghế là: : = (ghế) thợ mộc đóng ngày số ghế là: x = 32 (ghế) Đáp số: 32 ghế - Cách tìm tỉ số: thợ mộc gấp thợ mộc số lần là: : = (lần) thợ mộc đóng ngày số ghế là: x = 32 (ghế) Đáp số: 32 ghế Lưu ý: Ở cách giải Tìm tỉ số, số học sinh (học sinh yếu) thường có nhầm lẫn bước giải thứ hai nên giải sai, em máy móc hay chưa hiểu rõ mối quan hệ hai đại lượng thợ - ghế khơng thử lại tốn Cách giải sai sau: thợ mộc gấp thợ mộc số lần là: Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 22 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 : = (lần) thợ mộc đóng ngày số ghế là: : = (ghế) Đáp số: ghế Trường hợp này, giáo viên cần giải thích thêm: Vì số thợ lúc sau tăng lên gấp lần so với lúc đầu nên số ghế lúc sau tăng gấp lần so với lúc đầu, tức lấy số ghế lúc đầu nhân lên lần để số ghế lúc sau cần tìm * Bài tốn 5: Dạng có 03 đại lượng quan hệ chưa có đại lượng đồng số lượng Trong vườn thú có sư tử Trung bình ngày ăn hết kg thịt Hỏi cần thịt để ni số sư tử 30 ngày ? (Bài tập trang 46, SGK) Tìm hiểu đề tốn: - Dữ kiện cho biết: số thịt sư tử ăn ngày (9 kg) - Dữ kiện cần tìm: số thịt sư tử ăn 30 ngày ? - Các đại lượng có quan hệ: số sư tử – số ngày – số thịt Tóm tắt tốn: : ngày : kg : 30 ngày : … ? * Hướng dẫn học sinh: - Ta có cách đồng số lượng đại lượng (hoặc đồng đại lượng số đồng đại lượng số ngày Từ đó, ta có cách giải tốn - Sau đồng số lượng đại lượng sư tử, lúc hai đại lượng số ngày số thịt có quan hệ tỉ lệ là: Đại lượng tăng lần đại lượng tăng nhiêu lần - Tương tự, sau đồng số lượng đại lượng số ngày, lúc hai đại lượng số sư tử số thịt có quan hệ tỉ lệ là: Đại lượng tăng lần đại lượng tăng nhiêu lần Giải toán: Giải theo cách: - Đồng số lượng đại lượng số sư tử: (về con) Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 23 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 sư tử ăn ngày hết số thịt là: x = 54 (kg) 30 ngày gấp ngày số lần là: 30 : = 30 (lần) sư tử ăn 30 ngày hết số thịt là: 54 x 30 = 620 (kg) 620 kg = 1,62 Đáp số: 1,62 thịt - Đồng số lượng đại lượng số ngày: (30 ngày) sư tử ăn 30 ngày hết số thịt là: x 30 = 270 (kg) sư tử gấp sư tử số lần là: : = (lần) sư tử ăn 30 ngày hết số thịt là: 270 x = 620 (kg) 620 kg = 1,62 Đáp số: 1,62 thịt (Bài tốn giải theo cách khác) 3.4.2 Dạng “tỉ lệ theo chiều nghịch”: * Bài toán 6: Dạng tỉ lệ: giảm – tăng (Bài trang 21, SGK) 10 người làm xong công việc phải hết ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người? (Mức làm người nhau) Tìm hiểu đề toán: - Dữ kiện cho biết: số người làm xong công việc ngày (10 người) - Dữ kiện cần tìm: số người làm xong cơng việc ngày ? - Các đại lượng có quan hệ: số người – số ngày - Hai đại lượng có quan hệ tỉ lệ là: Đại lượng giảm lần đại lượng tăng nhiêu lần Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 24 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 Tóm tắt tốn: ngày : 10 người ngày : ….người ? * Hướng dẫn học sinh: - Dựa vào tóm tắt ta thấy khơng giải theo cách Tìm tỉ số, khơng chia hết cho 10 người ngày : ngày : ….người ? - Bài toán ta giải theo cách Rút đơn vị Lưu ý: Một số học sinh máy móc dạng tốn tăng - tăng hay giảm - giảm thấy 10 khơng chia hết cho 7, dẫn đến em lúng túng, không giải tốn Vì vậy, giáo viên cần cho học thấy: Khi rút đơn vị, nghĩa rút từ ngày ngày, thực tế ta thấy để cơng việc làm hồn thành nhanh theo dự kiến địi hỏi số người làm phải tăng lên số lượng người Tức là, rút từ ngày ngày số người (10 người) phải tăng lên lần Mẹo vặt giúp học sinh nhớ cách giải toán dạng giảm - tăng: Bước Rút đơn vị ta thực phép nhân Giải toán: * Giải theo cách Rút đơn vị: Làm xong cơng việc ngày cần số người là: 10 x = 70 (người) Làm xong cơng việc ngày cần số người là: 70 : = 14 (người) Đáp số: 14 người * Giáo viên lưu ý có số học sinh thực phép nhân bước giải thứ hai, sai Giáo viên cần cho học sinh thấy bước giải thứ hai có Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 25 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 quan hệ ngược với bước 1: số ngày tăng lên lần (tăng từ l lên 5) nên số người giảm lần (giảm từ 70 người) → thực phép chia * Bài toán 7: Dạng tỉ lệ: tăng – giảm (Bài trang 21, SGK) Để hút hồ, phải dùng máy bơm làm việc liên tục Vì muốn cơng việc hoàn thành sớm nên người ta dùng máy bơm Hỏi sau hút hồ ? Tìm hiểu đề tốn: - Dữ kiện cho biết: số máy bơm hút hồ (4 giờ) - Dữ kiện cần tìm: máy bơm hút hồ ? - Các đại lượng có quan hệ: máy bơm – - Hai đại lượng có quan hệ tỉ lệ: Đại lượng tăng lần đại lượng giảm nhiêu lần Tóm tắt tốn: máy : máy : ….giờ ? * Hướng dẫn học sinh: - Giáo viên phân tích hướng dẫn học sinh tương tự toán cách giải Rút đơn vị - Dựa vào tóm tắt ta thấy tốn cịn giải theo cách Tìm tỉ số, chia hết cho 3 máy : ….giờ ? máy theo : cách: Giải toán: Giải - Giải theo cách Rút đơn vị : máy bơm hút hồ số là: x = 12 (giờ) máy bơm hút hồ số là: 12 : = (giờ) Đáp số: Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 26 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 Hướng dẫn: Ở bước giải thứ, số máy bơm tăng lên (6 lần) nên số bơm giảm (6 lần) - Giải theo cách Tìm tỉ số: máy bơm gấp máy bơm số lần là: : = (lần) máy bơm hút hồ số là: : = (giờ) Đáp số: Hướng dẫn: Ở bước giải thứ hai, số máy bơm tăng lên (2 lần) nên số bơm giảm (2 lần) * Bài toán 8: Dạng tỉ lệ: tăng – giảm, giảm - tăng có đại lượng (Bài trang 22, SGK): Một người mua 25 vở, giá 000 đồng vừa hết số tiền có Cũng với số tiền mua với giá 500 đồng người mua ? Tìm hiểu đề toán: - Dữ kiện cho biết: số tiền người có mua 25 giá 000 đồng - Dữ kiện cần tìm: số tiền người có mua giá 500 đồng - Các đại lượng có quan hệ: số tiền dùng mua - giá tiền số mua - Ba đại lượng có quan hệ tỉ lệ: Đại lượng giảm lần đại lượng tăng nhiêu lần Tóm tắt tốn: 000 đồng : : 25 500 đồng : : ….quyển ? * Hướng dẫn học sinh: - Vì số tiền mua khơng đổi đại lượng đồng số lượng nên xét hai đại lượng cịn lại, tìm cách giải Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 27 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 - Dựa vào tóm tắt ta thấy tốn giải theo cách Tìm tỉ số, 000 chia hết cho 500 Giải toán: Giải theo cách: - Giải theo cách Tìm tỉ số: 000 đồng gấp 500 đồng số lần là: 000 : 500 = (lần) Số người mua với giá 500 đồng là: 25 x = 50 (quyển) Đáp số: 50 Hướng dẫn: Ở bước giải thứ hai, giá tiền giảm (2 lần) nên số tăng (2 lần) - Giải theo cách Rút đơn vị: Số tiền dùng để mua 25 là: 000 x 25 = 75 000 (đồng) Số người mua với giá 500 đồng là: 75 000 : 500 = 50 (quyển) Đáp số: 50 Hướng dẫn: Bài tốn ta Rút đơn vị khơng phải rút mà tìm số tiền dùng để mua * Lưu ý: Cách giải thứ hai sử dụng nhiều hơn, ví dụ tốn sau: (Bài trang 22, SGK): Theo dự định, xưởng mộc phải làm 30 ngày, ngày đóng 12 bàn ghế hồn thành kế hoạch Do cải tiến kĩ thuật nên ngày xưởng đóng 18 bàn ghế Hỏi xưởng mộc làm ngày hồn thành kế hoạch ? Tìm hiểu đề tốn: - Trước tiên, giáo viên hướng dẫn học sinh hiểu từ kế hoạch bài: "hồn thành kế hoạch" nghĩa xưởng mộc phải đóng đủ số bàn ghế mà xưởng đặt yêu cầu Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 28 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 - Dữ kiện cho biết: xưởng hoàn thành kế hoạch 30 xưởng đóng 12 bàn ghế - Dữ kiện cần tìm: xưởng hoàn thành kế hoạch xưởng đóng 18 bàn ghế ? - Các đại lượng có quan hệ: số bàn ghế đóng theo kế hoạch - số bàn ghế đóng ngày - số ngày đóng - Ba đại lượng có qua hệ tỉ lệ: Đại lượng tăng lần đại lượng giảm nhiêu lần Tóm tắt tốn: 12 : ngày : 30 ngày 18 : ngày : ngày ? Giải toán: - Giải theo cách Rút đơn vị : Số bàn ghế xưởng mộc phải đóng theo kế hoạch là: 12 x 30 = 360 (bộ) Đóng ngày 18 xưởng mộc hồn thành kế hoạch số ngày là: 360 : 18 = 20 (ngày) Đáp số: 20 ngày Hướng dẫn: Ở bước giải thứ hai, số bàn ghế đóng ngày tăng lên nên số ngày đóng bàn ghế giảm Hiệu việc thực giải pháp, biện pháp: Sau áp dụng biện pháp, biện pháp nêu trên, tơi thấy chất lượng học tập dạng tốn “quan hệ tỉ lệ” học sinh lớp tơi có chuyển biến rõ rệt Các em giải đơn giản, số em giải toán phức tạp chưa nhiều có tăng lên đáng kể, có khả quan Đây dấu hiệu tích cực, góp phần nâng cao chất lượng học tốn có lời văn chất lượng học mơn tốn nói chung Kết cụ thể sau: Kết mơn Tốn cuối tháng 10/2015 Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 29 Trường Tiểu học Ea Lâm Lớp/ sĩ số 5C/22 Điểm 9-10 SL % 13,64 Năm học: 2015 - 2016 Hoàn thành Điểm 7-8 SL % 31,82 Điểm 5-6 SL % 31,82 CHT Điểm SL % 22,72 Kết cho thấy: Kĩ giải tốn học sinh có chuyển biến dần, em dần hình thành kĩ cần thiết giải tốn có lời văn Số học sinh giải tốt toán: 3/22 em, chiếm 13,64% Số học sinh giải tốt tốn: 10/22 em, chiếm 63,64% Số học sinh khơng giải toán: 5/22 em, chiếm 22,72% Thái độ học tốn có lời văn học sinh có tự tin hứng thú hơn, khơng cịn cảm giác sợ sệt nặng nề trước Đặc biệt, hứng thú tăng lên em học toán "quan hệ tỉ lệ" Như vậy, biện pháp thực lí thuyết thiếu mà kiểm chứng qua thực tiễn Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 30 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết ḷn: Qua q trình suy nghĩ, tìm tịi nghiên cứu, tơi tìm rút số biện pháp, giải pháp rèn kĩ giúp học sinh giải tốt dạng toán "quan hệ tỉ lệ" cho học sinh lớp 5, góp phần nâng cao chất lượng học tốn nói chung cho học sinh Việc áp dụng biện pháp giúp chất lượng học toán lớp tơi nâng lên đáng kể Qua đó, nghĩ: biện pháp thực đơn giản dễ sử dụng mà hiệu lại cao Căn kết thu sau áp dụng đề tài nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy rút số kinh nghiệm để rèn kĩ giải tốn có lời văn giúp học sinh giải tốt dạng toán "quan hệ tỉ lệ" cho học sinh lớp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy học toán sau: - Giúp học sinh nắm quy trình giải tốn sau: Bước 1: Phân tích đề tốn → tiến hành Tóm tắt đề tốn Bước 2: Xác định đại lượng có liên quan toán Bước 3: Xác định dạng “quan hệ tỉ lệ” đại lượng Bước 4: Xác định cách giải toán (học sinh phải nắm cách giải) Bước 5: Tiến hành giải toán Bước 6: Thử lại toán - Trang bị cho học sinh số mẹo vặt giải toán: + Chỉ cho học sinh thấy nhầm lẫn thường gặp em dạng toán này; + Cách nhận biết nhanh cách giải:  Rút đơn vị: Xét hai đại lượng Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 31 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016  Tìm tỉ số: Xét đại lượng;  Phân biệt trái ngược bước Rút đơn vị 02 dạng: tỉ lệ theo chiều thuận (dạng tăng – tăng giảm – giảm) tỉ lệ theo chiều nghịch (dạng tăng – giảm giảm – tăng) Cụ thể sau: Tỉ lệ theo chiều thuận Tỉ lệ theo chiều nghịch Thực phép tính nhân Thực phép tính chia bước bước rút đơn vị rút đơn vị - Giáo dục thói quen cho học sinh: + Thường xuyên luyện giải tốn; + Có tính sáng tạo, tự rút cho mẹo vặt giải tốn Một số điểm tồn tại: Đề tài chưa đề cập đến số toán nâng cao chắn thân chưa thể đưa hết biện pháp, giải pháp để thực Trong nghiên cứu lần sau nghiên cứu bổ sung cho vấn đề Kiến nghị: Để nâng cao chất lượng học tập mơn tốn cho học sinh mạnh dạn đưa số đề xuất sau: * Đối với giáo viên: - Tích cực nghiên cứu, tìm tịi phương pháp dạy học mới, trao đổi với đồng nghiệp phương pháp dạy học toán; - Thường xuyên sử dụng suy luận quy nạp toán học giải tốn có lời văn việc trang tốt cho học sinh quy trình giải tốn có lời văn cho học sinh - Tiếp tục nghiên cứu, áp dụng đề tài góp ý giúp đề tài ngày hoàn thiện * Đối với nhà trường: Chỉ đạo Tổ chuyên môn thường xuyên tổ chức chuyên đề, thao giảng dự - trao đổi, rút học tập kinh nghiệm phương pháp dạy cho dạng tốn có lời văn cụ thể Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 32 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 Trên số biện pháp giúp nâng cao chất lượng giải toán dạng "Quan hệ tỉ lệ" cho học sinh lớp 5, trường Tiểu học Ea Lâm mà áp dụng Đó biện pháp mà thân mạnh dạn đưa ra, chắn chưa phải biện pháp tối ưu Tôi mong góp ý chân thành q thầy bạn đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn ! Ea Lâm, ngày 31 tháng 11 năm 2015 Người viết Nguyễn Thị Thanh Hương Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 33 Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 2015 - 2016 D TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào Tạo, Toán 5, Nhà xuất Giáo dục, năm 2006 Bộ Giáo dục Đào Tạo, Sách Giáo viên Toán 5, Nhà xuất Giáo dục, năm 2006 Luật Giáo dục Việt Nam Thông tư số 30/2014/TT- BGDĐT ngày 28 tháng năm 2014 Bộ Giáo dục Đào tạo Vũ Quốc Chung, Đỗ Trung Hiệu, Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiể học, Vụ Tiểu học Vũ Quốc Chung (Chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng Quang, Lê Ngọc Sơn, Giáo trình Phương pháp dạy học Tốn Tiểu học, Nhà xuất giáo dục, năm 2005 Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan,Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung (2001), PPDH Tốn Tiểu học (Giáo trình Đại học từ xa), Nhà xuất Giáo dục Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Trang 34 Trường Tiểu học Ea Lâm E PHỤ LỤC: Năm học: 2015 - 2016 PHIẾU ĐIỀU TRA Em đánh dấu X vào ô trống mà em cho với câu hỏi sau: Em có thích học tốn có lời văn khơng ? Nếu khơng thích, cho biết lí Thích học Khơng thích học Khơng thích lí do: Em đọc đề không hiểu Do thầy cô giảng không hiểu Em khơng thích học dạng tốn Em khơng biết phân biệt dạng toán để giải Hiện em thuộc cách giải dạng toán "quan hệ tỉ lệ" khơng ? Có cách giải ? Hãy viết cách giải: Em cho biết Quy trình để giải tốn có lời văn thường gồm bước ? Em có lập Tóm tắt tốn giải tốn có lời văn khơng ? Có Khơng Em có làm tập Vở tập Tốn nhà khơng ? Có Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương Khơng Trang 35 ... rút số biện pháp, giải pháp rèn kĩ giúp học sinh giải tốt dạng toán "quan hệ tỉ lệ" cho học sinh lớp 5, góp phần nâng cao chất lượng học tốn nói chung cho học sinh Việc áp dụng biện pháp giúp chất. .. Trường Tiểu học Ea Lâm Năm học: 20 15 - 2016 Phương pháp, kĩ giải toán “quan hệ tỉ lệ” học sinh lớp 5, trường Tiểu học Ea Lâm; Những biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt toán “quan hệ tỉ lệ” * Khách... Tiểu học Ea Lâm Năm học: 20 15 - 2016 Xác định số biện pháp giúp học sinh lớp nâng cao kĩ giải dạng toán “quan hệ tỉ lệ” Từ đó, đề xuất biện pháp, giải pháp, khuyến nghị cần thiết góp phần nâng cao