Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường thẳng như trong hình bên.. Đồ thị hàm số chẵn nhận đường thẳng y x làm trục đối xứng.[r]
Trang 1TRUONG HP THUẬN THÀNH SĨ 1 Mơn: TỐN, Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đê
I PHAN TRAC NGHIEM( 3diém )
Câu 1: Câu nào trong các câu sau khơng phải là mệnh đê?
Câu 2: Cách phat biéu nao sau day khong thé ding dé phat biéu ménh dé: A> B
C A là điều kiện đủ để cĩ B D A là điều kiện cần để cĩ B
Câu 3: Ký hiệu nào sau đây để chỉ V5 khơng phải là một số hữu tỉ?
Câu 4 : Cho hai tập hop A =[-3;1), B=[0;4] Tim tap hop ANB
Cau 5: Cho hai tap hop A= [-2;7),B = (1:9] Tim AUB
Cau 6: Một lớp học cĩ 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 23 học sinh giỏi mơn Lý, l4 học sinh giỏi cả mơn
Tốn và Lý và cĩ 6 học sinh khơng giỏi mơn nào cả Hỏi lớp đĩ cĩ bao nhiêu học sinh?
Cau 7: Tim tat ca cdc gia tri m dé ham sO y=2mx+m—x+3 dong bién trén [| ?
> 42x khix<1
Câu 8: Cho hàm số y= ƒ@)=4” 4-x khix>l “”* “`, Tmh ƒ()+ƒ/(0)
Câu 9: Nếu 4B= AC thi:
A tam giác ABC là tam giác cân B tam giác ABC là tam giác đêu
C A là trung điêm đoạn BC - D điêm B trùng với điêm C Câu 10: Cho hình bình hành tâm O Kêt quả nào sau đây là đúng?
A AB=OA-OB B CO—OB= BA C.AB-AD=AC D AO+OD=CB
Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD, I, K 14n lượt là trung điểm của BC và CD Chọn đắng thức đúng
A AI+AK=2AC B AI+AK=AB+AD
C.Ạ+AK=IK —D Al+AK=Š AC
Câu 12: Cho A4ƯC, Ị là trung điểm của AC Vị trí điểm N thỏa mãn WA+2NB=CB xác định bởi hệ thức:
mm mm a, — ——
A BN =~ Bi B BN =2BÏ C BN =< BỈ D BN=3BÏ
Il PHAN TU LUAN
Câu 13 (1,5 điểm)
Vx+4
a/ Tìm tập xác định Ð của hàm số y=—————————
(x+1) 3—2x
1
Trang 2b/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau: y= 2l +]
Cau 14 (2,5diém)
Cho hàm số y= f(x) =(m—3)x—2m+1 c6 dé thi 1a dudng thang d
a/ Tìm m để đường thăng d song song với đường thang A: 2x+ y—2021=0
b/ Tìm m để d cắt hai trục tọa độ tại hai đểm A va B sao cho tam giac OAB can
c/ Tìm điều kiện của tham s6 m dé f (x)>0 v6i moi x thuộc đoạn [3;4]?
Câu 15 (3 điểm) :
Cho hinh thoi ABCD canh a, gc ZBAD=120° G 1a trong tam tam giac ADC, điểm M, N thỏa mãn
3.MC + MB =0, AN = x.AD
a/ Tính độ dài các véc tơ |A5 + ADI, AB- BC|
b/ Biéu dién cdc véc to AM, AG theo hai véc to AB, AD
c/ Tim x dé ba diém M, N, G thang hang.
Trang 3TRUONG THPT THUAN THANH SO 1 Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đê
Người ra đề: Cô giáo Nguyễn Thị Thắm
I PHAN TRAC NGHIEM( 3 điểm )
Cầu 1 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc băng nhau
B Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông
Œ Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc băng tổng hai goc con lai
D Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60° Câu 2: Cho tập hợp B= (1;54C= g 2;4u Khi đó, tập BEC là
Cau 3: Cho tam gidc ABC đều cạnh 4 Goi M la trung diém BC Khang dinh nao sau day ding?
A MB= MC B AM = wl c AM =a p |AM |= ols
Câu 4: Cho tập Ä⁄ =Í( y) x,yell va x+y=l} Hỏi tập ÄM⁄ có bao nhiêu phân tử ?
Câu 5: Đô thị hàm số y=đx+ đi qua điểm A(—2;1),B(1;—2) Tinh a+b
A —2 B 3 C 2 D Ì
Câu 6: Cho mệnh đẻ chứa biến P(n): “ø” —L chia hết cho 4” với ø là số nguyên Xét xem các mệnh đề P(5) va P(2) đúng hay sai?
Câu 7: Hãy liệt kê các phần tử của tập X = la el] (x? —x-6) (2° —5) = 0Ì
Câu 8: Cho tam giác ABC với M,N,P lần lượt là trung điểm của ĐC, CA, AB Khăng định nảo sau đây
1?
Câu 9: Tính chất đặc trưng của tập hợp X ={—2;—1;0;1;2;3}
A {xeH |-2<x<3} B {xe |-2<x<3}
Cau 10: Trén dudng thang MN lay điểm P sao cho MN =—3MP Diém P duoc xac dinh dung trong
hinh vé nao sau day:
Trang 4
Câu 11: Hàm số y= 2x- 1 c6 dé thị là hình nào trong bốn hình sau?
Câu 12: Cho tam giác ABC Trén canh AB lay diém M sao cho 2BA=5BM Goi G 1a trong tam tam giác ABC Gọi N là điêm trên AC sao cho AN =xAC Tim x, biét M,N,G thang hang
IL PHÁN TỰ LUẬN (7 điềm)
Câu 13 (2 đ/êm) a) Vẽ đô thị của hàm sÔ sau: y =
+7 x khi x < 0
b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: ƒ(x)= 2+ x+ a
- Xx Câu 14 (2 điểm)
a Cho ham số y=-2x+3 có đô thị là đường thắng (đ), diém M (-2a+1;2-3a) Tim a để điểm
M thuộc đường thắng (d )-
x+1
b Cho hàm số y= Tìm 7m để hàm số xác định trên [I;+ œ)
x-m+2
Câu 15 (3,0 điểm)
1 Cho hình vuông ABCcó cạnh a
a Chứng minh rằng: AB+ DC= AC+ DB
b Gọi 7 là trung điểm của cạnh BC Tinh d6 dai ca vecto u=2AI—3AD theo a
2 Cho tam gidc ABC Tim tap hop diém M thoa mãn điều kiện sau:
4MA — MB +3MC|=|2MA-MB- MC
Trang 5TRUONG THPT THUAN THANH SO 1 Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đê
I PHAN TRAC NGHIEM( 3diém )
Câu 1: Với số & >0 tùy ý và vectơ đÚ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Vectơ kđ cùng hướng với vectơ đ B Vectơ kđ ngược hướng với vectơ đ
C Vectơ käả là vectơ đối của vectơ ở D Vectơ kđ băng vectơ ä
Câu 2: Cho tập hợp ={xii|a<+x<b} Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 3: Tập xac dinh ctia ham sé f (x)=Vx-2 là
Câu 4: Trong mặt phẳng Óxy, điểm nảo dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y= Vx?
Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường thắng như trong hình bên ?
Ay
A y=x+x+T
B y=x-l
D y=-x-l
Câu 6: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh dé nao đúng ? -
A Đô thị hàm sô chăn nhận đường thắng y = x làm trục đôi xứng
B Đề thị hàm sô chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng
C Đô thị hàm sô chăn nhận nhận đường thăng y =—x làm trục đôi xứng
D Đồ thị hàm số chăn nhận trục tung làm trục đối xứng
Cau 7: Cho hai tap hop A=[-4;7] va B=(-00;-2)U(3;+0) Khi do AB là:
A [-4;-2)U(3;7) B (—00;-2]U (3; +00)
Cau 8: Cho / 1a trung điểm của đoạn thắng AB và M là một điểm tùy ý Mệnh đề nào đưới đây đúng?
Câu 9: Cho hai tap hop A= {1;2;3;4;5}, B = {1;3;5;7$ S6 phan tir clia tap hop A\B 1a
CAu 10: Cho hai tap hop A=[-2;3), B=[1:5] Khi do AMB 1a tap hop nao dudi day ?
Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Trang 61 | —OœO —] +00
—2
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Câu 12: Có bao nhiêu số nguyên ze [-10: 2019] sao cho hàm số y= (ni? -4)x+ 2m—1 đồng biến trên
LU
Il PHAN TU LUAN
Cau 13 (2 diém) a) Cho A= {1;2;3; 4; 5} va B= {2;4;6;8} Xác định ANB va A\B
YXx+l
x-4x
Câu 14 (2 điển) Cho hàm số y =|x|— 2 có đồ thị (P)
a) Lập bảng biến và vẽ đô thị (P) của hàm số trên
b) Tìm tập xác định của hàm số y =
b) Biết đường thắng (d) y=1 cắt đô thị (P) tại hai điểm phân biệt tạo thành tam giác Tính diện tích
tam giác đó
Câu 15 (3,0 điêm) Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh AB= 2cm, AC =5cm Gọi P là
điêm đôi xứng với A qua Ö; điêm Q trén canh AC sao cho AQ = ;áC
a) Chứng minh rằng 5PO +10AB—2AC =0
b) Tính độ dài các vectơ u= AB~—AC va v= AB+2AC- BC
e) Chứng minh răng dudng thang PO di qua trong tém G ctia tam gidc ABC
Trang 7TRUONG THPT THUAN THANH SO 1 Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Người ra đề: Cô giáo Nguyễn Thùy Dương
I PHAN TRAC NGHIEM( 3diém )
Câu1l Cho hai diém phan biét A,B S6 vecto ( khac 0) có điểm đầu và điểm cuối lây từ các điểm
A,B là:
Cau 2 Cau nao trong cdc cau sau khong phai là mệnh đê?
A 34+2=7 B x +1 >0 C -2-x <0 D 4+x
Câu 3 — Các phân tử của tập hợp A= la EL] [2x —5x4+3= 0} là:
Câu4 ChoA= {1; 2; 3} Trong các khăng định sau, khăng địng nào sai?
Cau 5 Cho Xt 28:49:12) Y= [3745 Tập nào sau đây bằng tap X AY ?
A {l;2:3:4:8;9:7:12} B {2:8:9;12} C {47} D {1:3}
Cau6 Chohàm số: ƒ(x)=Ax-l + Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f (x)?
X—
A (1;+00) B [1;+œ) C [1;3) U(3;+0) D (1;+00)\{3}
Cau 7 Cho hình bình hành ABCD Trong các khắng định sau hãy tìm khăng định sai
Câu 8 — Cho hàm số y= 4x” +3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A y là hàm số chẵn B y là hàm số lẻ
C y là hàm số không có tính chẵn lẻ D y là hàm số vừa chăn vừa lẻ
Câu 9 Khong vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thắng nào sau đây cắt nhau?
œ 2 0 =
C.y=- Lx+lvày=- M2 2 2 4g 5 D y = V2x- 1 vày= V2x+7
Câu 10 Phủ định của mệnh đề "3xeLl,5x—3x7 =I" là:
A "Sve ,5x-3x°" B "VxeLi,5x—3xˆ =l"
C "Vx e0,5x-3x° 41" D "3xe[i,5x—3x >]"
Câu 1l Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng?
Cau 12 Cho ham s6 y=———— Két qua nao sau day dung?
x+2
Trang 8A f(0)=2 FO) 5 B f(0) =2; f(-3)= =
C f(2)=1; f (-2) khong xác định D f(0)=2; f()= a
Il PHẢN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13 (2 điêm) Tìm tập xác định của hàm sÔ sau:
a) 3 = J1+2x+V6+x
vx b) a x-2
Câu 14 (2 điểm)
a) Xét tính chăn lẻ của hàm số sau: ƒ (x) =x —|zx|
b) Cho đường thắng đ: y= (m—3)x—2m+] Tìm m để đường thắng d cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác ÓAB cân
Câu 15 (2,5 diém) Cho tam gidc ABC Data = AB, b= AC
UUUI uu UUƯ uuu a) Hay dung cac diém M, N thoa man: AM = —AB, CN = 2BC
b) Hãy phân tích CMÍ qua các véc tơ 2 va D „ „ UL UUU
Từ đó suy ra L, A, N thăng hàng, với Ï là điêm thỏa mãn M7 = CÀ
Cau 16 (0,5 diem) Cho tam giá ABC_ có các cạnh băng a, b, c và trọng tâm G thoả mãn:
a?*GA + bˆGB + c?GC = 0 Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.
Trang 9TRUONG THPT THUAN THANH SO 1 Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đê
Người ra đề: Cô giáo Nguyễn Ngọc Anh
I PHAN TRAC NGHIEM (3 DIEM)
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đê?
A at+b=c B x +x=0 ©
Œ 15 là sô nguyên tô D 2n+1 chia hét cho 3
Câu 2: Cho mệnh đề “*Vx e[], x*+1>0” Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
Cau 3: Cho 2 tap hop A={xel | (2x— 27) (2x —3x— 2)= 0},B =ineL |3< <30} chọn mệnh đề
đúng?
Câu 4: Cho tập A =(-0o;-3]U[0;5] Tim C, A?
A C, A=[-3;0]U(5;+00) B C, A=(-3;0)U(5; +0)
Câu 5: Cho A=(_—œ;—2]; B=[3;+00) va C=(0;4) Khi do tap (AUB)NC Ia:
Cau 6: Cho A=(-oo;m+1]; B=(—1,400) Diéu kién dé (AUB)=0 là
Câu 7: Cho tam gidc ABC Goi M 1atrung diém cia BC va G là trọng tâm của tam giác ABC Đăng thức nào sau đây đúng?
A GA=2GM B GA+2GM =0 C AM =2AG D
GB+GC =GA
Câu 8: Cho tứ giác ABC?D Có bao nhiêu véc-tơ không có điêm đâu và điêm cuôi là các đỉnh của tứ giác?
Cau 9: Cho ba diém A, B, C phan biét Khi đó:
A Điều kiện cần và đủ dé A, B,C thẳng hàng là 4B cùng phương với AC
B Điều kiện đủ để A, 8, C thắng hàng là với mọi Ä⁄, Mà cùng phương với 4ÿ
C Điều kiện cần để A, 8, C thắng hàng là với mọi M, MA cing phuong voi AB
D Điều kiện cần để A, B, C thắng hàng là AB= AC
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A c6 AB=a Tinh [AB + AC,
wh
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Trang 10C y=|I-2x|+|2x+|| D y=x'+vx
Câu 12: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
H PHẢN TỰ LUẬN (7 DIEM)
3x-1
—4—2x
Câu 14: (1 diém) Trong mat phang toa do Oxy, cho dudng thang d có phương trình y= 5x— Ï
Vẽ đồ thị hàm số y =|Šx — |
Bài 15: (2 điểm)
a Xét tinh chan, 1é cua ham s6: y=J/2—x+V24+ x
X—f!
(x-mNm—l—x Bai 16: (2,5 diém) Cho tam giác ABC Gọi D,I là các điềm xác định bởi các hệ thức sau:
3DB-—2DC =0 va IA+3IB-2IC =0
a) Tinh AD theo AB va AC
b) Chứng minh A,7,7 thăng hàng
Bài 17 (0,5 điểm): Cho tam giác ABC Goi M la diém théa man: 3MB+ MC =0 va G là trọng tâm tam
Câu 13: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y=
b Tim m để hàm số y = xác định trên (—œ;—I]
giác ABC K là giao diém cua hai đường thăng AC và MG Tính tỉ sô xe
10
Trang 11TRUONG THPT THUAN THANH SO 1 Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
; Người ra đề: Thầy giáo Lê Doãn Mạnh Hùng
I PHAN TRAC NGHIEM( 3 diém) -
Câu 1 : Trong các mệnh đê sau, mênh đê nào đúng?
Câu 2: Cho hai tập hợp A=lxeL |x>4}.B={xeil |O<x <6}, trong các mệnh dé sau mệnh đề nào
đúng 2
A A¬B=(4:6) B ANB=(0;6) C A¬B8=(4;+s) D A¬ð=[04)
Câu 3: Tập xác định của hàm số y=^3x—3 += la:
A D=[1;+0)\{4} B D=(1;+>)\{4) C D=[I;+00) D.D =7 \{4
Câu 4: Cho mệnh đề : “ V xe[i,(x—2021)” >0” Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đẻ trên?
A Vxe(1,(x-2021 <0 B 3xe[l,(x-2021) <0
C 1xeL',(x-2021} <0 D VxeiI,(x-2021} =0
Câu 5: Cho hàm số y = f (x) c6 bang biến thiên như hình bên dui Khang định nào sao đây là đúng?
|
A Hàm số đồng biến trên khoang (—00; +00)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (—œ;1)
C Hàm số đồng biễn trên khoảng (—œ; 0)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+00)
Câu 6: Hàm số y =|x| có đồ thị như hình vẽ nào dưới đây?
11
Trang 12
—=
a T2
-1 |O 1 z —1 |O 1 z
Cau 7: Cho ham s6 y=2x+m-+1 Tim gia trị thực của zz đê đô thị hàm sô căt trục hoành tại điêm có
hoành độ băng 3
Câu 8: Biết rang dé thi ham s6 y=ax+b di qua diém N(4;-1) và vuông góc với đường thắng y=4x+l
Tinh P=ab
Câu 9: Cho bốn điểm bat ky A,B,C, Dva v= AB—CD+BD Vecto y bằng vectơ nào trong các vectơ
sau?
A CŨ B AC C DA D BC
Câu 10: Cho tam giác ABC, Mí là trung diém cua BC Hay chon khang dinh dung trong cac khang dinh
sau?
A AB+ AC =2AM B CA+ BA=2AM
C BC+ BA=2BM D CA+CB= AB
Cau 11: Khang định nào sau đây sai?
A Nếu AB=2CD thì hai véc-to AB và CD cùng hướng
B Nếu AB=-3CD thì AB=3CD
C.Nếu AB=3CD thì AB=3CD
D Ba điểm phân biệt A,B,C thắng hàng khi và chỉ khi tôn tại số thực k 0 sao cho BA =kAC
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD tâm I; G 1A trong tam tam giác BCD Đăng thức nào sau đây sai?
/
H PHẢN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13 (2 điểm) a) Cho hàm số y= x+|2x— l| Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
12