BÀI TẬP ÔN TẬP Bài Một xe buýt chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc v1 = 16 m/s Một hành khách đứng cách đường đoạn a = 60 m Người nhìn thấy xe buýt vào thời điểm xe cách người đoạn b = 400m a Hỏi người phải chạy theo hướng để tới đường lúc trước xe buýt tới đó, biết vận tốc người v2 = m/s b Nếu muốn gặp xe với vận tốc nhỏ người chạy theo hướng nào? Vận tốc nhỏ bao nhiêu? Bài Một người xuất phát từ điểm A đường quốc lộ, để khoảng thời gian ngắn phải đến điểm B cánh đồng trước mặt Khoảng cách từ B đến đường quốc lộ h Tốc độ đường quốc lộ 𝑣1, cánh đồng 𝑣2 = 𝑣1 𝑛 số nguyên) Hỏi phải chạy theo quỹ đạo nào? Áp dụng số: ℎ = 1𝑘𝑚; 𝑛 = A D h (n B Bài 3: Một dài L tựa vào tường thẳng đứng hình vẽ Đầu B có bọ đậu Vào thời điểm đầu bắt đầu chuyển động theo nhà bên phải với vận tốc v không đổi, bọ bắt đầu bò theo với vận tốc u không đổi Hỏi trình chuyển động theo thanh, bọ lên độ cao tối đa so với nhà? Biết đầu A tựa vào tường Bài 4: Một vật chuyển động chậm dần Xét ba đoạn đường liên tiếp trước dừng lại đoạn vật thời gian 1s Tìm tổng thời gian vật ba đoạn đường kể Bài 5: Một xe tải cần chuyển hàng hai điểm A B cách khoảng L = 800m Chuyển động xe gồm giai đoạn: khởi hành A chuyển động nhanh dần sau tiếp tục chuyển động chậm dần để dừng lại B Biết độ lớn gia tốc xe suốt trình chuyển động khơng vượt q m/s2 Hỏi thời gian để xe quãng đường trên? Bài Một vật chuyển động với vận tốc v ⃗ chịu gia tốc a⃗ khơng đổi Sau khoảng thời gian τ tốc độ vật giảm v0/2 Sau khoảng thời gian τ tốc độ vật v Hỏi sau khoảng thời gian τ tốc độ vật bao nhiêu? Giải Giả sử v ⃗ a⃗ phương, vật chuyển động thẳng chậm dần Do v1 = v0 − aτ = v0 → v2 = v0 − 2aτ = Điều trái giả thiết v2 = v0 khơng thể phương Dựa vào hình vẽ ta có: v12 = Suy ra: (aτ)2 = v22 = v2 32 v21 +v23 − Do v ⃗ a⃗ v20 +v22 − 𝑎𝜏 𝑣3 𝑎𝜏 𝑣2 𝑣1 𝑎𝜏 𝑣0 (2aτ)2 (1) (2aτ)2 (2) Thay (1) vào (2) ta được: v3 = √7 v0 Bài Một xe buýt xe đạp chạy đường thẳng chiều với vận tốc không đổi, 63 km/h 33 km/h Một xe tải chạy đường thẳng khác với tốc độ không đổi 52 km/h Khoảng cách từ xe tải đến xe buýt thẳng khoảng cách từ xe tải đến xe đạp Tìm vận tốc xe tải với xe buýt Giải: Xe buýt (A), xe đạp (B) xe tải C chuyển động tạo thành tam giác cân Chọn hệ tọa độ hình Xét xe C A 𝑣𝐴 O vCx = vA +vB = 48 B 𝑣𝐵 km x h vCy = √vC2 − vCx = 20 km/h Ta có v ⃗ C/A = v ⃗C−v ⃗A Chiếu lên hai trục: C v(C/A)x = vCx − vAx = 15 km/h v(C/A)y = vCy − vAy = 20 km/h y 𝑣𝐶𝑥 𝑣𝐶𝑦 Suy ra: vC/A = 25 km/h Bài Hai người ban đầu vị trí A B hai đường thẳng song song cách đoạn l = 540 m, AB vng góc với hai đường Giữa hai đường cánh đồng Người I chuyển động đường từ A với vận tốc v1 = m/s Người II khởi hành từ B lúc với người I muốn chuyển động đến gặp người Vận tốc chuyển động người II cánh đồng v2 = m/s đường v2′ = 13 m/s a) Người II cánh đồng từ B đến C gặp người I C hình a Tìm thời gian chuyển động hai người đến C khoảng cách AC A C B Hình a b) Người II đường từ B đến M cánh đồng từ M đến D gặp người I D hình b, cho thời gian chuyển động hai người lúc gặp ngắn A D Tìm thời gian chuyển động khoảng cách BM, AD B a) t = AC/v1 = BC/v2 = √𝐴𝐶 + 𝐴𝐵 2/v2 => AC = 720m M Hình b t = 180s b) Gọi thời gian người II chuyển động đoạn đường BM x Ta có: MD2 = (AD − BM)2 + l2 ⇒ [v2 (t − x)]2 = [v1 t − v2′ x]2 + l2 Thay số thu gọn ta phương trình: 144x2 − 54tx + 291600 − 9t2 Điều kiện để phương trình có nghiệm x: ∆≥ ⇒ t ≥ 144 s Suy ra: x = 27 s ⇒ BM = 351 m; AD = 576 m Bài Từ điểm A độ cao H vật thả rơi tự Cùng lúc đó, mặt đất cách A đoạn L theo phương ngang vật B bắn với vận tốc v ⃗ hợp góc α so với phương ngang Gia tốc rơi tự g Bỏ qua sức cản khơng khí Tìm góc α độ lớn nhỏ v0 để vật B bắn trúng vật A trước A chạm đất HD: Chọn HQC gắn với vật A, vật B chuyển động thẳng tanα = H/L; 2H √L2 + H t=√ ≥ g v0 v0min = √ g(L2 +H2) 2H Bài 10 Hai vật bắn đồng thời từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s Góc bắn vật (1) vật (2) 300 600 Lấy g = 10 m/s2 a) Tính thời gian rơi vật Chứng tỏ hai vật chạm đất điểm b) Tính khoảng cách lớn hai vật chúng cịn khơng HD: a Thời gian rơi: t = Tầm ném: L = 2𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑣02 𝑠𝑖𝑛2𝛼 𝑔 𝑔 → t1 = s; t2 = 1,73s → L1 = L2 (sin2α1 = sin2α2 → 2α1 = π - 2α2 hay α1 + α = π/2) b L = 5,17 m ... hai đường cánh đồng Người I chuyển động đường từ A với vận tốc v1 = m/s Người II khởi hành từ B lúc với người I muốn chuyển động đến gặp người Vận tốc chuyển động người II cánh đồng v2 = m/s đường... Bài Một xe buýt xe đạp chạy đường thẳng chiều với vận tốc không đổi, 63 km/h 33 km/h Một xe tải chạy đường thẳng khác với tốc độ không đổi 52 km/h Khoảng cách từ xe tải đến xe buýt thẳng khoảng... hình a Tìm thời gian chuyển động hai người đến C khoảng cách AC A C B Hình a b) Người II đường từ B đến M cánh đồng từ M đến D gặp người I D hình b, cho thời gian chuyển động hai người lúc gặp ngắn