Trên cơ sở mô hình toán chuyển động của tên lửa được xây dựng, nhóm tác giả đã đề xuất thuật toán làm việc của bộ điều khiển ma trận động cơ xung để hiệu chỉnh quỹ đạo bay của tên lửa theo quỹ đạo bay danh định. Kết quả mô phỏng cho thấy, thuật toán điều khiển ma trận động cơ xung theo từng kênh bám sát quỹ đạo danh định, đảm bảo sai lệch vòng tròn xác xuất (CEP) nhỏ hơn 10m, kể cả khi có tác động của nhiễu đầu vào như sai lệch góc phóng ban đầu, sai lệch đo gió.
Nghiên cứu khoa học công nghệ Phương pháp hiệu chỉnh quỹ đạo bay tên lửa kiểu A ma trận động xung ngang thân dùng lần Nguyễn Văn Khối*, Trần Ngọc Quý, Nguyễn Sỹ Long, Vũ Đoàn Kết, Đồng Văn Tấn Viện Tên lửa/Viện Khoa học Công nghệ quân *Email: vankhoi2603@gmail.com Nhận ngày 15/10/2021; Hoàn thiện ngày 07/12/2021; Chấp nhận đăng ngày 14/02/2022 DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.77.2022.161-169 TĨM TẮT Trên sở mơ hình tốn chuyển động tên lửa xây dựng, nhóm tác giả đề xuất thuật toán làm việc điều khiển ma trận động xung để hiệu chỉnh quỹ đạo bay tên lửa theo quỹ đạo bay danh định Kết mơ cho thấy, thuật tốn điều khiển ma trận động xung theo kênh bám sát quỹ đạo danh định, đảm bảo sai lệch vòng tròn xác xuất (CEP) nhỏ 10m, kể có tác động nhiễu đầu vào sai lệch góc phóng ban đầu, sai lệch đo gió Từ khóa: Động lực học bay; Ma trận động xung; Tên lửa đất đối đất ĐẶT VẤN ĐỀ Tên lửa A thuộc hệ thống tên lửa phòng thủ bờ Israel sản xuất trang bị quân đội ta năm gần Tên lửa điều khiển ma trận động xung ngang thân gồm hai mặt phát xung với tổng số 80 ống xung dùng lần phân bố quanh thân tên lửa Tuy nhiên, tính chất bảo mật quân sự, công nghệ lõi phương pháp điều khiển tên lửa thuật toán điều khiển ma trận động xung không công bố Liên quan đến phương pháp điều khiển tên lửa sử dụng ma trận động xung ngang thân dùng lần, nghiên cứu giới tập trung vào hai phương pháp bám sát quỹ đạo danh định [1, 2] dự báo điểm chạm [3, 4] Phương pháp hiệu chỉnh bám sát quỹ đạo danh định (TT) thực thuật toán kích hoạt động xung ngang thân phù hợp sai lệch vị trí tên lửa so với quỹ đạo bay danh định vượt ngưỡng yêu cầu Điều đặt yêu cầu sử dụng số lượng động xung đủ lớn để tên lửa bám sát quỹ đạo danh định suốt trình bay Phương pháp dự báo điểm chạm sử dụng lý thuyết đạn đạo tuyến tính để xác định hiệu chỉnh sai lệch điểm công dự báo so với mục tiêu Hệ phương trình vi phân mơ tả chuyển động đạn đạo tên lửa theo lý thuyết đạn đạo tuyến tính tuyến tính hóa giản lược để tăng tốc độ tính tốn điểm chạm dự báo Các kết nghiên cứu ra, phương pháp đảm bảo CEP < 10m Tuy nhiên, nhược điểm máy tính điều khiển khoang cần có tốc độ xử lý nhanh để tính tốn điểm chạm dự báo đáp ứng thời gian thực trình điều khiển sai lệch điểm chạm dự báo so với mục tiêu Xuất phát từ mơ hình xây dựng cho đối tượng nghiên cứu tên lửa kiểu A, nghiên cứu nhóm tác giả đề xuất phương pháp bám sát quỹ đạo danh định cải tiến (MTT) để nâng cao hiệu nghiên cứu trên, vừa giảm số lượng xung cần thiết cho trình điều khiển so với phương pháp TT, vừa giảm khối lượng tính tốn máy tính khoang so với phương pháp dự báo điểm chạm NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT 2.1 Mơ hình tốn chuyển động tên lửa Chuyển động tâm khối tên lửa hệ tọa độ ONED (hình 1) xác định theo biểu thức [5]: VN fx VN n n n VE = Cb f y − ( 2ie + en ) VE + VD f z VD g Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 77, 02 - 2022 (1) 161 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Trong đó: VN, VE, VD – Hình chiếu vận tốc tâm khối tên lửa lên trục hệ tọa độ ONED; sin = C = − sin − cos ; cos n ie n e e ie sin = = − sin cos n en n en − − cos Hình Các hệ tọa độ quy chiếu Gia tốc trọng trường hệ tọa độ ONED xác định thông qua mơ hình WGS-84: g n = 0 g ( , h) (2) Ở độ cao h = 0, mơ hình WGS-84, gia tốc trọng trường xác định theo biểu thức sau [6]: ( g0 ( ) = g a + c1 sin + c2 sin + c3 sin + c4 sin ) (3) Trong đó: ga = 9.7803m/s2; c1 = 5.279 10−3 ; c2 = 2,327 10−5 ; c3 = 1,262 10−7 ; c4 = 10−10 Sự thay đổi gia tốc trọng trường theo độ cao xác định theo công thức sau [6]: ( ) g ( , h) = g ( ) + c5 + c6 sin h + c7 h (4) Trong đó: c5 = −3,0877 10−6 ; c6 = 4,3 10−9 ; c7 = 7,2 10−12 Các thành phần fx, fy, fz số cảm biến gia tốc kế xác định theo biểu thức [1]: X P XT f x ax g x f = a − g = Y + + Y (5) y y y m T f z az g z Z ZT Trong đó, ax, ay, az, gx, gy, gz thành phần gia tốc tâm khối gia tốc trọng trường Các thành phần lực khí động xung ngang xác định theo biểu thức: X C x ( M , t ) Y = − V S C ( M , ) ; y Z C z ( M , ) XT Y = T ZT TJ (t − ti ) − cos ( 2 (i − 1) / N ) i =1 − sin ( 2 (i − 1) / N ) N Trong đó: ρ – Mật độ khơng khí; V – Độ lớn vận tốc tên lửa; S – Tiết diện đặc trưng; Cx, Cy, Cz – Hệ số lực khí động; αt, α, β – Góc khơng gian, góc góc trượt cạnh; TJ – Độ lớn xung; δ(t - ti) – Hàm phụ thuộc vào vị trí kích hoạt xung có giá trị 162 N V Khối, …, Đ V Tấn, “Phương pháp hiệu chỉnh quỹ đạo … xung ngang thân dùng lần.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Biểu thức xác định thành phần chuyển động quay quanh tâm khối tên lửa dạng ma trận xác định dạng sau [1]: M x x −1 y = AI M y − AI z M z x y z (6) Trong đó: Mx, My, Mz – Hình chiếu mơ men lực khí động điều khiển lên trục hệ tọa độ liên kết; AI – Ten sơ mô men qn tính; – Ma trận sóng Mơ men khí động động xung tác dụng lên tên lửa xác định theo biểu thức sau: M x LA LJ M y = M A + M J M N A N J z (7) Trong đó: CLL(M ,t ) LA M = V SL CM (M , ) + L A CLN (M , ) 2Va N A LJi M = x J Ji N Ji x 0 CLLP(M , t ) 0 CMQ(M , ) ; y 0 z CLNR(M , ) XJ N − Z J = xJ TJ (t − ti ) sin ( 2 (i − 1) / N ) i =1 − cos ( 2 (i − 1) / N ) YJ Trong đó: ΔxJ – Khoảng cách từ trọng tâm tới vị trí loa theo trục dọc tên lửa; CLL, CM, CLN, CLLP, CMQ, CLNR – Các thành phần hệ số mơ men khí động Hệ phương trình vi phân xác định thành phần góc quay hệ tọa độ liên kết so với hệ tọa độ ONED sau: 1 sin tan cos = 0 0 sin / cos cos tan nbx − sin nby cos / cos nbz ( (8) ) + cos nbx x = − C b − nby y n nbz z − + sin ( (9) ) Tọa độ tâm khối tên lửa hệ tọa độ địa lý WGS-84 ECEF xác định theo biểu thức sau: 0 M + h x = ( N + h ) cos cos VN e = (10) VE ; ye = ( N + h ) cos sin ( N + h)cos h VD ze = N − e + h sin −1 Tọa độ tên lửa mục tiêu xác định hệ tọa độ phóng O0xcyczc thông qua ma trận định phương phương từ hệ tọa độ ECEF theo biểu thức sau (hình 2): ( ( Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 77, 02 - 2022 ) ) 163 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực xe − xO0 xc y = C c ( A )C n ( , ) y − y n e 0 e O0 c zc ze − zO0 (11) Trong đó: A0 – Góc phương vị; Cnc ( A0 ), Cen (0 , 0 ) - Ma trận định phương; O0 – Vị trí phóng Hình Hệ tọa độ O0NED O0xcyczc 2.2 Mơ hình tốn điều khiển ma trận động xung Sai lệch vị trí pha tên lửa so với quỹ đạo bay danh định xác định theo biểu thức sau (hình 3): (( ) G = yc2 + zc2 ; = mod p − t ,2 ) (12) Hình Thuật tốn điều khiển ma trận động xung Hình Minh họa phương pháp bám sát quỹ đạo danh định cải tiến Khi thực bám sát theo quỹ đạo bay danh định, điều khiển kích hoạt động xung phù hợp độ lớn sai lệch vượt ngưỡng [1, 2], tức là: G GThres (13) Để giảm số lượng xung sử dụng q trình điều khiển, nhóm tác giả đề xuất phương pháp hiệu chỉnh bám sát quỹ đạo danh định cải tiến, tức là, động xung kích hoạt thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau (hình 4): xc ,i +1 G Gi +1 GThres i +1 (14) Gi xc ,i 164 N V Khối, …, Đ V Tấn, “Phương pháp hiệu chỉnh quỹ đạo … xung ngang thân dùng lần.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Trong đó: i – Thời điểm lấy mẫu thời gian ti; Gi – Sai lệch độ lớn theo phương pháp bám sát quỹ đạo, tức là: Gi = yc2,i + zc2,i , Gthres – Ngưỡng kích hoạt xung; Δxc,i – Khoảng cách từ tên lửa đến mục tiêu theo trục Oxc Theo phương pháp đề xuất, diễn giải cơng thức (14) theo sau: Khi sai lệch vị trí Gi+1 vượt ngưỡng GThres (thỏa mãn điều kiện thứ nhất), có xu hướng giảm dần (điểm i+1 nằm tam giác tạo điểm MT, Δxc,i điểm i) khơng thỏa mãn điều kiện thứ hai Chỉ điểm i+1 nằm ngồi tam giác (như hình ra) điều kiện thứ hai thỏa mãn động xung kích hoạt Do đặc điểm động xung sử dụng lần, điều khiển cần kích hoạt động xung phù hợp thỏa mãn điều kiện sau: 1) Thực kích hoạt ống xung phù hợp độ lớn sai lệch quỹ đạo bay tên lửa so với quỹ đạo bay danh định thỏa mãn điều kiện (14): 2) Chỉ tạo tín hiệu kích hoạt ống xung chọn mà chưa sử dụng trước Giả sử, S ma trận điều khiển phát xung có NJ hàng MJ cột với NJ – tổng số lượng xung mặt MJ – tổng số mặt phát xung Khi đó, xung thứ i mặt phát xung j thỏa mãn điều kiện sau: +) Sij = - xung chưa kích hoạt; +) Sij = - xung kích hoạt 3) Thời gian kích hoạt ống xung tính từ thời điểm kích hoạt ống xung gần cần lớn giá trị ngưỡng cho trước, tức là: Gi +1 GThres t − t * tThres (15) Trong đó: t * - Thời điểm kích hoạt ống xung gần nhất; tThres - Ngưỡng thời gian kích hoạt hai lần khai hỏa ống xung 4) Để đảm bảo độ xác pha xung luồng phụt, ống xung lựa chọn để kích hoạt độ lệch pha cần có mối liên hệ thỏa mãn điều kiện sau (hình 3): Ji + + d − − Thres (16) Trong đó, Thres ngưỡng sai lệch pha ống xung chọn Từ hình 3, pha ống xung chọn xác định theo biểu thức sau: Ji = 2 ( i − 1) (17) NJ Trong đó, NJ tổng số xung mặt cắt Góc xác định phân nửa góc quay thời gian động xung Góc d xác định độ trễ kích hoạt động Do đó: + d = x ( + d ) (18) Trong đó: - Thời gian ống xung; d - Thời gian trễ kích hoạt ống xung Độ lệch pha γ xác định hệ tọa độ liên kết theo biểu thức sau: ( ) zc yc = mod ( p − t ) , 2 ; p = mod a tan , 2 ; t = mod ( , 2 ) (19) Trong đó, ϕ góc quay quanh trục dọc tên lửa Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 77, 02 - 2022 165 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Khai triển điều kiện thứ tư thu được: i1 i i2 (20) Trong đó: 1 + i1 = 1 + J − Thres + + − x NJ − Thres − + − x J 2 NJ 2 NJ if 1 + 2 ; i2 = 1 + N J if 2 J Thres + + − x J Thres − + − x if if MÔ PHỎNG, THẢO LUẬN 3.1 Số liệu đầu vào Chương trình mơ xây dựng phần mềm Matlab/Simulink 2016a Tên lửa kiểu A: Chiều dài 3996mm, kích thước 160mm, khối lượng 135kg, trọng tâm 2,017m, quán tính Ix = 0,539kg*m2, Iz = 159,35kg*m2, động 12000N, thời gian cháy 1,9s Vị trí: Tên lửa (N11057,209’; E109016,201’; h=20m); mục tiêu (N11054,303; E109034,127’; h = 6m), tương ứng với khoảng cách góc phương vị tên lửa – mục tiêu 32983,04m 99,320 Thơng qua chương trình mơ đạn đạo xác định góc phóng kênh đứng 68,890, kênh ngang 99,370 quỹ đạo bay danh định tên lửa (hình 5) Để mơ thuật tốn hiệu chỉnh tên lửa bay theo quỹ đạo bay danh định, ta đưa vào điều kiện ban đầu sau (hình 6): 1) Sai lệch góc dàn phóng: 0 = 0,10 ; = 0,10 2) Tham số làm việc xung gồm: NJ = 40; MJ = 2; TJ = 1000N; τd = 2ms; τ = 40ms 3) Các tham số điều khiển: GThres = 2m; tThres = 0,5s ; Thres = 30 4) Sai lệch hệ thống dẫn đường GPS: 3σ = 5m Hình Chương trình mơ xác định quỹ đạo bay danh định tên lửa Hình Chương trình mơ hiệu chỉnh quỹ đạo bay tên lửa kiểu A 166 N V Khối, …, Đ V Tấn, “Phương pháp hiệu chỉnh quỹ đạo … xung ngang thân dùng lần.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 3.2 Kết mơ bình luận Trên sở chương trình mơ xác định quỹ đạo bay danh định tên lửa tham số đầu vào, tiến hành mô thu tham số chuyển động tên lửa theo quỹ đạo bay danh định Kết mô đồ thị hình ÷ Hình Đồ thị vận tốc Hình Đồ thị vận tốc góc Hình Đồ thị quỹ đạo quanh trục dọc danh định kênh tầm Kết mô chuyển động tên lửa bám theo quỹ đạo bay danh định có sai lệch góc phóng ứng với trường hợp sử dụng phương pháp TT hình 10, 11 phương pháp MTT hình 12, 13 Hình 10 Đồ thị sai lệch kênh đứng kênh ngang (TT) Hình 11 Biểu đồ kích hoạt mặt phát xung (TT) Hình 12 Đồ thị sai lệch kênh đứng Hình 13 Biểu đồ kích hoạt kênh ngang (MTT) mặt phát xung (MTT) Từ kết mô hiệu chỉnh theo quỹ đạo bay danh định cho hai trường hợp TT, MTT, nhận thấy: - Để đảm bảo độ xác hệ thống dẫn đường, trình điều khiển hai trường hợp sau 22 s, có phương pháp MTT cho sai lệch điểm rơi nhỏ 10 m - Khi sử dụng phương pháp TT, sai lệch kênh đứng ngang không nằm dải cho phép (nhỏ 10 m) sau 22 s tên lửa bị lệch xa so với quỹ đạo danh định phải sử dụng toàn 80 mini động xung 65 giây đầu để bám quỹ đạo danh định, tổng thời gian bay tên lửa 143 giây Vì vậy, giai đoạn sau, tên lửa không hiệu chỉnh bay theo quỹ đạo đạn đạo - Khi sử dụng phương pháp MTT, sai lệch vòng tròn xác xuất đảm bảo nhỏ 10m số lượng động xung cần thiết cho trình hiệu chỉnh nhỏ nhiều so với phương pháp TT (27 động xung) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 77, 02 - 2022 167 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực - Phương pháp MTT dự trữ số lượng lớn động xung chưa sử dụng nên đảm bảo bám sát quỹ đạo danh định sai lệch góc phóng ban đầu tên lửa lớn 0,10 Để khẳng định tính đắn phương pháp đề xuất, tiến hành đánh giá sai số điểm chạm thông qua vòng tròn xác xuất tiêu diệt mục tiêu (CEP) tầm bắn khác Thực mô cho hai trường hợp có điều khiển khơng có điều khiển với sai lệch góc phóng ban đầu ngẫu nhiên dải từ -0.10 ÷ 0.10 sai lệch đo ảnh hưởng gió dải từ -0.5m/s ÷ 0.5m/s (sai lệch kết đo gió bóng thám không so với thực tế) Kết mô hình 14 ÷ 16 Từ kết mô với 20 lần bắn tương ứng với tầm bắn khác (20 km, 30 km 40 km) thu CEP tương ứng trường hợp không điều khiển 63,05 m, 74,15 m 60,66 m Khi có hiệu chỉnh theo quỹ đạo bay danh định theo phương pháp MTT, CEP tương ứng giảm xuống 9,91 m, 3,41 m 3,81 m thỏa mãn điều kiện nhỏ 10 m Hình 14 Đồ thị CEP tầm bắn 20 km Hình 15 Đồ thị CEP tầm bắn 30 km Hình 16 Đồ thị CEP tầm bắn 40 km KẾT LUẬN Dựa mơ hình tốn xây dựng, báo trình bày phương pháp hiệu chỉnh theo quỹ đạo bay danh định thuật toán làm việc điều khiển ma trận động xung, từ tiến hành mơ tồn q trình bay có điều khiển tên lửa không gian Phương pháp MTT đảm bảo sai lệch điểm rơi tên lửa so với mục tiêu nhỏ 10 m, số lượng động xung cần dùng trình điều khiển nhỏ nhiều so với phương pháp TT Kết tính toán CEP tầm bắn khác với nhiễu đầu vào ngẫu nhiên theo góc phóng sai lệch đo vận tốc gió khẳng định phù hợp phương pháp MTT đề xuất so với yêu cầu (CEP < 10 m) Kết nghiên cứu sở khảo sát mơ hình động xung khác nhau, tối ưu hóa điều khiển ma trận động xung, so sánh phương pháp hiệu chỉnh quỹ đạo thiết kế điều khiển ma trận động xung ngang thân dùng lần cho tên lửa kiểu A TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Jitpraphai Thanat, Costello Mark, “Dispersion reduction of a direct fire rocket using lateral pulse jets” Journal of Spacecraft and Rockets, 2001, Vol 38, No 6, pp 929-36 [2] S.K Gupta, S Saxena, Ankur Singhal, and A.K Ghosh, “Trajectory Correction Flight Control System using Pulsejet on an Artillery Rocket”, Defence Science Journal, Vol 58, No 1, 2008, pp 15-33 [3] Adrian Szklarski, Robert Glebocki, Mariusz Jacewicz, “Impact point prediction guidance parametric study for 155 mm rocket assisted artillery projectile with lateral thrusters” ARCHIVE OF MECHANICAL ENGINEERING, Vol 67, 2020 [4] Robert Glebocki, Mariusz Jacewicz, “Parametric Study of Guidance of a 160‐mm Projectile Steered with Lateral Thrusters” Aerospace 2020, 7, 61 168 N V Khối, …, Đ V Tấn, “Phương pháp hiệu chỉnh quỹ đạo … xung ngang thân dùng lần.” Nghiên cứu khoa học công nghệ [5] Salychev O.S., “MEMS-based inertial navigation”, BMSTU Press, Moscow, 2012 [6] Theoretical gravity: https://en.wikipedia.org/wiki/Theoretical_gravity ABSTRACT Simulation flight trajectory of the missle type accular corrected by the one-time lateral pulse engine matrix On the basis of the mathematical model of the missile’s motion, the authors proposed the working algorithm of the pulse engine matrix controller to correct the flight trajectory of the missile following the nominal flight trajectory The simulation results show that the algorithm for controlling the pulse motor matrix by each channel to track the nominal trajectory, ensuring the circular error probable is less than 10m, even when there are impacts of input noise such as initial launch angle deviation, measurement error of wind Keywords: Flight dynamics; Pulse motor matrix; Surface-to-surface missile Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 77, 02 - 2022 169 ... phương pháp hiệu chỉnh quỹ đạo thiết kế điều khiển ma trận động xung ngang thân dùng lần cho tên l? ?a kiểu A TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Jitpraphai Thanat, Costello Mark, “Dispersion reduction of a. .. đạn đạo xác định góc phóng kênh đứng 68,890, kênh ngang 99,370 quỹ đạo bay danh định tên l? ?a (hình 5) Để mơ thuật tốn hiệu chỉnh tên l? ?a bay theo quỹ đạo bay danh định, ta đ? ?a vào điều kiện ban... với quỹ đạo danh định phải sử dụng toàn 80 mini động xung 65 giây đầu để bám quỹ đạo danh định, tổng thời gian bay tên l? ?a 143 giây Vì vậy, giai đoạn sau, tên l? ?a khơng hiệu chỉnh bay theo quỹ đạo