Bài viết trình bày các kết quả nghiên cứu, tổng hợp phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có tính tới lượng bù dịch tâm điểm ngắm mục tiêu cho lớp tên lửa phòng không tự dẫn hồng ngoại. Tiến hành phân tích và xây dựng lệnh bù dịch tâm điểm ngắm thích nghi theo mục tiêu trong pha cuối của quá trình tự dẫn tên lửa để tăng cường xác suất tiêu diệt mục tiêu.
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Tổng hợp luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có tính tới lượng bù dịch tâm điểm ngắm thích nghi theo mục tiêu cho lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại Đoàn Văn Thúy* Viện Tên lửa/Viện Khoa học Công nghệ quân *Email : doanvanth@gmail.com Nhận ngày 28/4/2021; Hoàn thiện ngày 30/6/2021; Chấp nhận đăng ngày 14/02/2022 DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.77.2022.60-66 TĨM TẮT Bài báo trình bày kết nghiên cứu, tổng hợp phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có tính tới lượng bù dịch tâm điểm ngắm mục tiêu cho lớp tên lửa phịng khơng tự dẫn hồng ngoại Tiến hành phân tích xây dựng lệnh bù dịch tâm điểm ngắm thích nghi theo mục tiêu pha cuối trình tự dẫn tên lửa để tăng cường xác suất tiêu diệt mục tiêu Các kết nghiên cứu, mô chứng tỏ ưu điểm vượt trội luật dẫn so với luật dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống Từ khóa: Tên lửa phịng khơng tự dẫn hồng ngoại; Dẫn tỷ lệ tăng cường; Bù dịch tâm điểm ngắm mục tiêu ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện nay, phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ (PN - Proportional Navigation) sử dụng phổ biến điều khiển tự dẫn cho lớp tên lửa (TL) phịng khơng tự dẫn hồng ngoại [1-3] Trong trình bay tiếp cận mục tiêu (MT), tọa độ bám sát TL có xu hướng bám sát theo điểm phát nhiệt lớn MT chẳng hạn luồng xả từ động thay trọng tâm MT bay Đối với lớp TL phịng khơng tự dẫn hồng ngoại có cự ly tác chiến ngắn, lượng nổ chiến đấu nhỏ độ trượt mục tiêu tức thời lớn, từ đó, làm giảm xác suất tiêu diệt MT Một phương pháp để tăng cường xác suất tiêu diệt MT cho lớp TL loại cải tiến phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống cách thêm vào luật dẫn lệnh bù dịch tâm điểm ngắm thích nghi theo mục tiêu Tham số lệnh bù dịch tâm điểm ngắm làm thay đổi vị trí điểm ngắm MT từ điểm ngắm cũ luồng động sang điểm ngắm trọng tâm MT bay (hình 1a) Bài báo trình bày kết nghiên cứu, xây dựng phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường (APN - Augmented Proportional Navigation) cho lớp TL phịng khơng tự dẫn hồng ngoại có tính đến bù vị trí điểm ngắm mục tiêu điều kiện mục tiêu động Khảo sát, mô phỏng, đánh giá so sánh kết độ trượt tức thời phương pháp dẫn tỷ lệ tăng cường với phương pháp dẫn tỷ lệ truyền thống trường hợp bắn đón bắn đuổi MT động LUẬT DẪN TIẾP CẬN TỶ LỆ TĂNG CƯỜNG CĨ TÍNH TỚI LƯỢNG BÙ DỊCH TÂM ĐIỂM NGẮM Xét toán tự dẫn TL-MT mặt phẳng thẳng đứng Oxy, tương quan động hình học (ĐHH) tự dẫn TL MT có tính tới dịch chuyển vị trí điểm ngắm MT thể hình 1b Các tham số hình 1b định nghĩa sau: O – Vị trí TL; P – Điểm ngắm nguồn nhiệt luồng động MT bay (điểm có cường độ xạ hồng ngoại mạnh phát đầu tự dẫn TL); Q – Điểm ngắm trọng tâm MT luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường; Rd = PQ – Khoảng cách dịch chuyển điểm ngắm; D p , φ p – Cự ly tương đối góc đường ngắm TL-MT luật dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống; D q , φ q – Cự ly tương đối góc đường ngắm TL-MT luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường; – Góc sai lệch 60 Đồn Văn Thúy, “Tổng hợp luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại.” Nghiên cứu khoa học công nghệ trục quang trục dọc TL; θTL – Góc nghiêng trục dọc TL; θ MT – Góc nghiêng quỹ đạo MT; VTL – Vận tốc TL; VMT – Vận tốc MT y VMT VMT φp Q Dẫn tỷ lệ VMT Rd P Dẫn tỷ lệ tăng cường Q θMT Dq Dp φp φq θTL VTL Đư ờn g ngắ m TL -M T P O O Hình 1a Thay đổi vị trí điểm ngắm MT x TL Hình 1b Tương quan ĐHH tự dẫn TL-MT với dịch chuyển điểm ngắm Trong phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống, gia tốc pháp tuyến TL tỷ lệ với tốc độ quay đường ngắm TL-MT [2, 3] Phương trình dẫn có dạng: WTL = NVtc φ p (1) Trong đó: WTL – Gia tốc pháp tuyến TL, có phương vng góc với đường ngắm TL-MT; N – Hệ số dẫn ( N = ) ; Vtc = − D p – Vận tốc tiếp cận TL-MT; φ p – Vận tốc góc đường ngắm TL-MT Phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống (1) có độ xác dẫn cao MT có khả động thấp không động ( WMT ), quỹ đạo TL nắn thẳng tiếp cận MT [3, 4] Khi MT có khả động cao, luật dẫn (1) gây sai số lớn Trong trường hợp này, người ta thường áp dụng phương pháp dẫn tỷ lệ có tính tới tham số gia tốc MT Phương trình dẫn lúc có dạng: N WTL = NVtc φ p + WMT (2) Trong đó: WMT – Gia tốc pháp tuyến MT Mục đích luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường tổng hợp lệnh bù dịch tâm điểm ngắm vịng điều khiển bám sát quay (hình 2) kết hợp với luật dẫn tỷ lệ (2) để dẫn TL đến điểm ngắm Q trọng tâm MT bay (hình 1a) φp ε - s ε K dd + Tdd s φbs Bộ giới hạn φ*bs φtn φq Hình Sơ đồ vịng bám sát quay có tính tới lệnh bù dịch tâm điểm ngắm Trong hình 2: φ tn – Lệnh bù dịch tâm điểm ngắm thích nghi theo mục tiêu; φ p – Tốc độ góc đường ngắm TL-MT; φbs – Tốc độ góc đường ngắm TL-MT đầu khâu bám sát quay; φ*bs – Tốc độ góc đường ngắm TL-MT đầu giới hạn tốc độ góc; K dd – Hệ số dẫn động quay; Tdd – Hằng số thời gian dẫn động quay Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 77, 02 - 2022 61 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Ta có tương quan góc hai đường ngắm TL-MT P Q hình 1b viết sau: ( ( Rd sin φ p − θ MT ) sin φ p − φq = ) (3) Dq Lấy đạo hàm hai vế (3), ta có: φq = φ p − Rd ( Dq cos φ p − φq ) Dq sin φ p − θ MT φ p − θ MT cos φ p − θ MT − Dq ( ) ( ) ( ) (4) Trong đó: φ q , Dq tương ứng tốc độ góc đường ngắm TL-MT vận tốc tiếp cận MT có lệnh bù dịch tâm điểm ngắm thích nghi theo mục tiêu Trong (4), sai lệch góc φ = φ p − φ q nhỏ nên cos ( φ p − φ q ) Trong pha cuối tự dẫn ( ) biểu thức Dq Dq trở lên vơ lớn so với hiệu tốc độ góc φ p − θ MT Khi đó, (4) tương đương với biểu thức sau: φq = φ p + ( Rd Dq sin φ p − θ MT Dq2 ) (5) Trong pha đầu pha trình tự dẫn, cự ly tương đối TL-MT D q lớn nên sai lệch góc φ = φ p − φ q nhỏ Vì vậy, trình dẫn hai giai đoạn tương tự luật dẫn tỷ lệ truyền thống Tham số Dq Dq2 lớn pha cuối tự dẫn D q tiến dần tới TL tiếp cận gần đến MT Do đó, phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường phát huy hiệu pha cuối trình tự dẫn Trong (5) góc nghiêng quỹ đạo mục tiêu θ MT quan sát MT khơng động [5] Vì vậy, ta phải biến đổi sai lệch góc φ p − θ MT dạng khác Từ tương quan ĐHH hình 1b, ta có mối quan hệ góc để TL trúng MT là: ( ) ( VMT sin φ q − θ MT = VTL sin φ q − θTL ) (6) Phương trình (6) biến đổi dạng sau: ( ) ( ) ( ) VMT sin φ q − φ p + φ p − θ MT = VTL sin φ q − φ p + λ (7) Với giả thiết sai lệch góc φ = φ p − φ q nhỏ, (7) xấp xỉ sau: ( ) sin φ p − θ MT VTL sin λ VMT (8) Thay (8) vào (5), ta thu lệnh bù dịch tâm điểm ngắm thích nghi theo mục tiêu φ tn có dạng: φtn = φq − φ p = Rd Dq VTL sin λ Dq2 VMT (9) Trong (9), tham số R d , VTL , λ biết đo qua tọa độ quay Tuy nhiên tham số D q , D q , VMT đo qua tọa độ TL tự dẫn hồng ngoại Vì ˆ vậy, trường hợp ta cần phải ước lượng giá trị Dˆ q , D q , VˆMT Tuy nhiên, 62 Đoàn Văn Thúy, “Tổng hợp luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ cơng trình [5, 6] chứng minh sử dụng phương pháp dẫn tỷ lệ truyền thống cho lớp TL hồng ngoại với kênh đo tốc độ góc đường ngắm TL-MT khơng thể ước lượng tham số mục tiêu MT không động Nguyên nhân hệ thống điều khiển lớp tên lửa thiếu kênh đo cự ly Để tăng tính quan sát cho hệ thống điều khiển, giải pháp đưa bổ sung thêm thành phần tần số dao động vector đường ngắm TL-MT vào phương trình dẫn [6] Khi này, phương trình dẫn (2) viết lại sau: N WTL = NVtc φ p + WMT + FD p φ p (10) Trong (10), tham số F số dương, tương ứng với tần số dao động tự nhiên đường ngắm TL-MT TL động trình tự dẫn Tần số dao động xuất sai số dẫn ban đầu TL tự dẫn hồng ngoại MT không động Trong vế phải (10), số hạng thứ ba ( FD p φ p ) coi tần số dao động đường ngắm TL-MT Kết hợp (10) với lệnh bù dịch tâm điểm ngắm (9), ta thu phương trình luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường sau: N WTL = NVˆtc φ p + φtn + WˆMT + FDˆ q φ p (11) Trong đó, tham số Vˆ , Dˆ , Wˆ giá trị ước lượng tương ứng xác định từ ( tc q ) MT ước lượng trạng thái sử dụng lọc Kalman mở rộng [7] Phương trình dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường (11) sử dụng thành phần tần số dao động vector đường ngắm TL-MT để nâng cao tính quan sát cho ước lượng trạng thái pha đầu pha trình tự dẫn Ở pha cuối tự dẫn, tham số lệnh bù dịch tâm điểm ngắm làm tăng xác suất tiêu diệt MT cách di chuyển điểm ngắm đến trọng tâm MT bay MƠ PHỎNG VÀ BÌNH LUẬN Việc mô phỏng, giá hiệu làm việc phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường xem xét thành phần vịng điều khiển kín quỹ đạo TL-MT Sơ đồ khối mô sử dụng Matlab/Simulink thể hình Hình Sơ đồ khối vịng điều khiển kín tên lửa tự dẫn Simulink Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 77, 02 - 2022 63 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Trong hình 3, mơ hình ĐHH TL-MT cho phương trình vi phân sau [3, 7]: φp = Dp Dp φp + (WMT − WTL ) Dp (12) Khối tự động lái (Autopilot) khâu dao động bậc hai có hàm truyền: W Ka Gw ( s) = TLa = WTL + 2 Ta s + Ta2 s (13) Trong đó: K a hệ số lệnh TL; Ta số thời gian hệ tự động lái Bộ lọc Kalman mở rộng sử dụng để ước lượng tham số trạng thái (11) với với vector trạng thái [7]: xTK = D p D p φ p φ p WMT thời gian trích mẫu T = 10−4 ( s ) Gia tốc MT động mơ tả dạng mơ hình Singer với lọc thơng thấp có phương trình vi phân sau [8]: WMT = −MT WMT + MT (14) Trong đó: MT hệ số có tính tới tính chất động mục tiêu ( MT = 0.3 (1 / s ) ); MT tạp trắng với phương sai nhiễu σ 2MT = 15( m / s ) Các tham số mô TL MT cho sau: vận tốc TL VTL = 450 ( m / s ) ; vận tốc MT VMT = 250 ( m / s ) ; hệ số dẫn N = ; tần số dao động riêng vector đường ngắm TL-MT F = ; khoảng cách dịch chuyển điểm ngắm Rd = ( m ) ; biên độ lệnh bù dịch điểm ngắm giới hạn khoảng 15% tốc độ góc lớn quay đầu tự dẫn: φtn 2(deg/ sec) [9] Để đánh giá chất lượng phương pháp dẫn tỷ lệ tăng cường, ta tiến hành mô với hai trường hợp động học TL-MT sau: 3.1 Trường hợp bắn đuổi MT Các tham số mô bắn đuổi MT: D p (0) = 2500 ( m) ; φ p (0) = 25o ; X MT (0) = ; YMT (0) = 2000 ( m ) ; θTL = 35o ; θ MT = 10o ; K a = ; Ta = 0.75( s ) ; thời điểm t = (s) MT động với gia tốc WMT = 10 ( m / s ) Kết mô với luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường trường thể hình Tốc độ góc [Deg/sec] Độ cao bay [km] Gia tốc tên lửa [m/sec2] 20 aTL 1 φtn Muc tieu Cự li ngang [km] -20 Ten lua a Thời gian [sec] Thời gian [sec] c b Hình Kết mơ luật dẫn tỷ lệ tăng cường bắn đuổi MT: a – Quỹ đạo TL-MT; b – đặc tuyến lệnh bù thích nghi bắn đuổi; c – Gia tốc TL 3.2 Trường hợp bắn đón MT Các 64 tham số mơ bắn đón MT: D p (0) = 3600 ( m) ; φ p (0) = 20o ; Đoàn Văn Thúy, “Tổng hợp luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại.” Nghiên cứu khoa học công nghệ X MT (0) = 3000( m) ; YMT (0) = 2000 ( m ) ; θTL = 25o ; θ MT = 170o ; K a = ; Ta = 0.5( s ) ; thời điểm t = (s) MT động với gia tốc WMT = 10 ( m / s ) Kết mô trường hợp thể hình Tốc độ góc [Deg/sec] Độ cao bay [km] Gia tốc tên lửa [m/sec2] Muc tieu 20 Ten lua aTL φtn -20 0 Cự li ngang [km] 3 Thời gian [sec] a b Thời gian [sec] c Hình Kết mô luật dẫn tỷ lệ tăng cường bắn đón MT: a – Quỹ đạo TL-MT; b – Đặc tuyến lệnh bù thích nghi bắn đón; c – Gia tốc TL Việc đánh giá chất lượng phương pháp dẫn tỷ lệ tăng cường so với phương pháp dẫn tỷ lệ truyền thống tiến hành qua việc so sánh độ trượt MT tức thời h(t ) [1, 3]: h(t ) = Dp2 Vtc φp (15) Các kết so sánh giá trị độ trượt tức thời hai phương pháp dẫn tương ứng với hai trường hợp bắn đuổi bắn đón MT cho lớp TL phịng khơng tự dẫn hồng ngoại [9] thể bảng Bảng So sánh độ trượt tức thời Độ trượt h(t ) [m], Độ trượt h(t ) [m], TT Phương pháp dẫn chế độ Bắn đuổi MT chế độ Bắn đón MT Tiếp cận tỷ lệ truyền thống - PN 4.1 4.7 Tiếp cận tỷ lệ tăng cường - APN 2.2 2.9 Nhận xét: Các kết mô bảng cho thấy, hai phương pháp dẫn đưa TL đến gặp MT, độ trượt nằm khoảng cho phép [9] Tuy nhiên, độ trượt tức thời điểm va chạm luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường nhỏ so với luật dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống Trong đồ thị hình 4b 5b, ta thấy lệnh bù dịch tâm điểm ngắm thích nghi theo mục tiêu có giá trị lớn cực đại pha cuối trình tự dẫn Đồ thị gia tốc pháp tuyến TL hình 4c, 5c cho thấy động TL cần có để tăng khả quan sát cho hệ thống điều khiển trình tự dẫn KẾT LUẬN Bài báo trình bày phương pháp tổng hợp luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường cho lớp tên lửa phịng khơng tự dẫn hồng ngoại, giúp tăng cường xác suất tiêu diệt mục tiêu Các kết mô chứng tỏ phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có ưu điểm vượt trội so với phương pháp dẫn tỷ lệ truyền thống độ trượt tức thời nhỏ, nhạy cảm với động MT tăng tính quan sát cho ước lượng trạng thái hệ thống điều khiển lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại có kênh đo tốc độ góc đường ngắm TL-MT TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Anh Dũng, Nguyễn Hữu Độ, Nguyễn Xuân Căn, Huỳnh Lương Nghĩa, “Lý thuyết bay hệ thống điều khiển tên lửa phịng khơng.” Học viện Kỹ thuật Quân sự, 1999 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 77, 02 - 2022 65 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử [2] Tô Văn Dực, “Hệ thống xử lý tín hiệu tên lửa tự dẫn hồng ngoại.” NXB Quân đội nhân dân, 2003, 263 tr [3] Zarchan Paul, “Tactical and strategic missile guidance.” American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., 2012 [4] Shneydor Neryahu A., “Missile guidance and pursuit: kinematics, dynamics and control.” Elsevier, 1998 [5] Hepner S.R., Geering H P., “Observability Analysis for Target Maneuver Estimation Via BearingOnly and Bearing-Rate-Only Measurements.” Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol 13, No 6, 1990, pp 977-983 [6] Song Taek Lyul, Tae Yoon Um, "Practical guidance for homing missiles with bearings-only measurements." IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 32.1, 1996, pp 434-443 [7] Đoàn Văn Thúy, Trần Hữu Phương, Phan Tương Lai, "Ứng dụng lọc Kalman mở rộng toán điều khiển tên lửa tự dẫn bám sát mục tiêu." Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Số đặc san FEE2020 (2020), tr 66-73 [8] Singer R A., “Estimating optimal tracking performance for manned maneuvering targets.” IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1970, pp 473-483 [9] Техническая документация на изделие 9М39, Переносной зенитный ракетный комплекс 9К38, Технические условия на ракету 9М39, Часть ABSTRACT Synthesis of the augmented proportional navigation with lead bias aim point adapted to target for self-guided infrared missile The paper presents the research results of augmented proportional navigation with taking into account a lead bias command aim point adapted to target for an infrared self-guided surface to air missile The lead bias command in the terminal phase is proposed to engage the target kill probability Simulation studies have demonstrated outstanding advantages of the proposed guidance law is compared with pure proportional navigation guidance Keywords: Infrared self-guided surface to air missile; Augmented proportional navigation; Lead bias command aim point 66 Đoàn Văn Thúy, “Tổng hợp luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại.” ... thời điểm va chạm luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường nhỏ so với luật dẫn tiếp cận tỷ lệ truyền thống Trong đồ thị hình 4b 5b, ta thấy lệnh bù dịch tâm điểm ngắm thích nghi theo mục tiêu có giá... tiếp cận tỷ lệ tăng cường cho lớp tên lửa phịng khơng tự dẫn hồng ngoại, giúp tăng cường xác suất tiêu diệt mục tiêu Các kết mô chứng tỏ phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường có ưu điểm vượt... TL tự dẫn hồng ngoại Vì ˆ vậy, trường hợp ta cần phải ước lượng giá trị Dˆ q , D q , VˆMT Tuy nhiên, 62 Đoàn Văn Thúy, ? ?Tổng hợp luật dẫn tiếp cận tỷ lệ tăng cường lớp tên lửa tự dẫn hồng ngoại. ”