Giáo án đại số lớp 8 - Ôn tập học kỳ I

Ngày soạn: Tiết 32 Ngàygiảng: ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU Kiến thức - Hệ thống hoá kiến thức hai chương I II nội dung: Phép nhân phép chia đa thức, Phân tích đa thức thành nhân tử, Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, tính chất phân thức, rút gọn phân thức, cộng, trừ phân thức Kỹ - Vận dụng kiến thức chương để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu Tư - Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic - Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý Thái độ - Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo Năng lực cần đạt -Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày Giáo dục đạo đức: Có trách nhiệm với cơng việc giao II.CHUẨN BỊ GV: MT, bảng phụ HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành - Kĩ thuật : Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC Ổn định lớp (1’) Kiểm tra: ( Kết hợp ôn tập) Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ Mục tiêu: Hệ thống KT học HĐT đáng nhớ vận dụng giải BT Hình thức : Dạy học theo tình Thời gian: 18 phút Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành Kĩ thuật : Hỏi trả lời HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS ? Hãy viết HĐT đáng nhớ học ? -HS viết bảng, cá nhân viết vào Nhận xét bạn -GV cho HS làm số tập vận dụng HĐT đáng nhớ Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức: a) M = x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y=4 b) N = x2 - 4y2 x = 16 y = c) P = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 x = y = -8 ? Muốn tính nhanh giá trị biểu thức ta làm nào? -HS nêu bước làm (3 bước học) -Gọi HS lên bảng làm, chia lớp làm ba dãy làm - Thông qua hoạt động GDHS có trách nhiệm với cơng việc giao -HS làm cá nhân, nhà hồn thiện phần cịn lại Bài 2: Rút gọn biểu thức: a) (x - 3)(x + 3) - (x +1 )(x - 2) b) (2x +1)2 + (x - 1)2 - 2(2x + 1)(x - 1) ? Để rút gọn biểu thức ta làm nào? -HS nêu: Thực phép tính thu gọn đa thức -Gọi hai HS lên bảng làm, lớp làm cá nhân NỘI DUNG Chương I: 1) Các dẳng thức đáng nhớ (SGK- 16) *Bài tập: Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức: a) M = x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 , thay x = 18 y = vào bt M = (x - 2y)2 có: M = (18 - 2.4)2 = 102 = 100 Vậy gt bt M x = 18 y = 100 b) N = x2 - 4y2 = (x - 2y)(x +2y) = (16 - 2.3)(16 + 2.3) = 10.22 = 220 Vậy gt biểu thức N x = 16 y = 220 c) P = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 = (2x - y)3 P = (2.6 + 8)3 = 203 = 8000 Vậy gt biểu thức P tại x = y = -8 8000 Bài tập 2: Rút gọn biểu thức: a) (x - 3)(x + 3) - (x +1 )(x - 2) = x2 - - x2 - x + 2x +2 =x-7 b) (2x +1)2 + (x - 1)2 - 2(2x + 1)(x - 1) = [(2x +1) - (x - 1)]2 = (x +2)2 Hoạt động 2: Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử Mục tiêu: Ôn lại tập phân tích đa thức thành nhân tử Hình thức : Dạy học theo tình Thời gian: 18 phút Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành Kĩ thuật : Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV cho HS làm dãy thảo luận làm 2) Phân tích đa thức thành nhân tử phần phút nêu cách làm - Thơng qua hoạt động GDHS có trách nhiệm với cơng việc giao Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y b) 5x(x – 1) – 3y(1 – x) c) x(x + y) -5x – 5y HS: Vận dụng kiến thức học để trình bày bảng ? Ở tập ta sử dụng PP để pt? Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nh/ tử: a) 5x – 20y = 5(x – 4) b) 5x(x – 1) – 3y(1 – x) = 5x(x – 1) + 3y(x – 1) = (x – 1)(5x + 3y) c) x(x + y) - 5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 a) x2 – = (2x - 5)( 2x + 5) b) 4x - 25 c) x6 - y6 c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 d) x2 – x – y2 - y = (x3 - y3)( x3 + y3) e) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) d) x2 – x – y2 - y HS: Vận dụng kiến thức đa học để = (x2 – y2) - (x - y) trình bày bảng = (x - y)(x + y) - (x - y) = (x - y)(x + y - 1) ? Ở tập ta sử dụng PP để pt e) x2 – 2xy + y2 – z2 đa thức thành nhân tử? = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x - y)2 - z2 = (x - y - z).(x - y + z) Củng cố (5’) - GV cho HS nhắc lại bước tính GTBT, P2 phân tích đa thức thành nhân tử Hướng dẫn nhà (3’) - Làm tập phần ơn tập - Ơn lại toàn lý thuyết chương Tự trả lời câu hỏi ôn tập V RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………………………………………………………… Ngày soạn: Tiết 33 Ngày giảng: ÔN TẬP HỌC KỲ I ( tiếp) I.MỤC TIÊU Kiến thức - Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, tính chất phân thức, rút gọn phân thức, cộng, trừ phân thức Kỹ - Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ phân thức để giải toán rút gọn biểu thức 3.Tư - Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic - Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý Thái độ - Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo cho HS Năng lực cần đạt -Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày Giáo dục đạo đức: Có trách nhiệm với cơng việc giao II CHUẨN BỊ - GV: MT, Bảng phụ, PHTM - HS: Bài tập, ôn tập theo hướng dẫn tiết trước III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành - Kĩ thuật : Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra: Kết hợp ôn tập Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập phân thức đại số tính chất phân thức Mục tiêu: Hệ thống KT học PTĐS t/c PT, vận dụng giải BT Hình thức : Dạy học theo tình Thời gian:15 phút Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề Kĩ thuật : Hỏi trả lời HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Gv dùng tính quảng bá I.Phân thức đại số tính chất hình đưa câu hỏi lên cho HS trả phân thức lời A ? Định nghĩa phân thức đại số * PTĐS biểu thức có dạng với A, B B ? Một đa thức có phải phân thức đại � đa thức & B đa thức (Mỗi đa số không? thức số thực coi phân ? Định nghĩa phân thức thức đại số) ? Phát biểu T/c phân * Hai phân thức A = C AD = BC B D thức -HS trả lời câu hỏi GV đưa * T/c phân thức: ? Tính chất phân thức + Nếu M �0 A  A.M (1) B B.M dùng để làm gì? + Nếu N nhân tử chung : -HS: Tính chất dùng quy A A: N đồng mẫu thức phân thức  (2) Tính chất dùng rút gọn B B : N * Quy tắc rút gọn phân thức: phân thức + Phân tích tử mẫu thành nhân tử ? Nêu quy tắc rút gọn phân thức + Chia tử mẫu cho nhân tử chung -HS trả lời thức: -GV đưa bảng phụ ghi bước rút Ví 2dụ: Rút gọn phân x  10 x  5( x  x  1) 5( x  1) 5( x  1) gọn pt    x ( x  ) x ( x  ) 3x x  x ? Muốn quy đồng mẫu thức nhiều * Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân phân thức có mẫu thức khác ta thức: làm + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm -HS nhắc lại -GV đưa bảng phụ ghi bước MTC + B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức qđMT phân thức + B3: Nhân tử mẫu phân - GV cho HS làm VD SGK 2 thức với nhân tử phụ tương ứng x + 2x + = (x+1) 2 * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức 5x – = 5(x – 1) = 5(x+1)(x-1) x MTC: 5(x+1) (x-1) 2 x  2x 1 5x  Nhân tử phụ (x+1) 5(x-1) x x ( x  1)5 Nhân tử phụ 5(x -1) (x-1)  Tacó: ; x  x  5( x  1) ( x  1) 3( x  1)  x  5( x  1) ( x  1) Hoạt động 2: Các phép toán tập hợp phân thức đại số Mục tiêu: Ôn lại phép toán tập hợp PTĐS Hình thức : Dạy học theo tình Thời gian: phút Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề Kĩ thuật : Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ II Các phép toán tập hợp phân - GV: Cho học sinh trả lời thức đại số câu hỏi 6, 7, phần ôn tập chương II Phép cộng: phân thức A B A B (sgk - 61) chốt lại   + Cùng mẫu : M M M + Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng hai phân thức mẫu Phép trừ: A A kí hiệu  B B A A A  A A A  =     B B B B  B B A C A C * Quy tắc phép trừ:    ( ) B D B D + Phân thức đối Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Luyện tập dạng toán vận dụng kiến thức chương Hình thức : Dạy học theo tình Thơi gian: 19 phút Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành Kĩ thuật : Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - Gv gửi cho HS làm tập 57 SGK III Bài tập Bài 57 ( SGK - 61) GV hướng dẫn phần a: Chứng tỏ cặp phân thức sau ?Có cách để chứng tỏ hai phân nhau: 3x  thức nhau? a) 2x  2x  x  - HS nêu cách: Ta có: 3(2x + x – 6) = 6x2 + 3x – +) C1: đựa vào định nghĩa hai phân thức 18 +) C2: đựa vào tính chất phân thức (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) - HS lên bảng - Dưới lớp làm (3x+6) - Tương tự HS lên bảng trình bày phần b * GV: Em có cách trình bày tốn dạng Suy ra: = 3x  2x  x2  x  theo cách khác + Ta biến đổi trở thành vế trái b)  x  x vì: x  x  x  12 x ngược lại 2.(x3 + 7x2 + 12x) = 2x3 +14x2 + + Hoặc rút gọn phân thức 24x Cách khác: 2 (x + 4).(2x2 + 6x) = 2x3 + 14x2 + 2( x  3x ) 2x  6x   24x x  ( x  4)( x  x) x  x  12 x  2.(x3 + 7x2 + 12x) = (x + 4).(2x2 Bài 2: Thực phép tính: + 6x) Hướng dẫn HS thực theo bước: +Phân tích MT thành nhân tử +Quy đồng mẫu phân thức +Thực phép cộng phân thức mẫu - Thơng qua hoạt động GDHS có trách nhiệm Bài 2: Thực phép tính: x với công việc giao a)   1  4x  2x  3  2x 1    (2 x  3)(2 x  3) x  x   2x   2x  4x    (2 x  3)(2 x  3) ( x  3)(2 x  3) 2(2 x  3)   (2 x  3)(2 x  3) x  b)  - HS thực cá nhân, em làm bảng, lớp nhận xét KQ x x  x 16  x  ( x  5)    x x( x  2) 8(2  x) 5 x 1    x x( x  2) 8( x  2) 7.( x  2) (5  x).2  x    x( x  2) x( x  2).2 x( x  2) x  14  10  x  x  x ( x  2) 4x  4( x  1) x    x ( x  2) x ( x  2) x ( x  2) Củng cố(3’) - GV: chốt lại dạng tập - Khi giải toán cộng trừ phân thức ta thực theo bước phép tính, sau thực phép tính chung kết phận Hướng dẫn nhà (2’) - Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63 V RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………………………………………………………… .…………………………………………………… Ngày soạn: Tiết 36 Ngày giảng: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.MỤC TIÊU Kiến thức - HS nắm qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng để thực phép nhân phân thức Kỹ - HS vận dụng qui tắc nhân hai phân thức: A C A.C  B D B.D - Vận dụng tính chất phép nhân phân thức đại số (t/c giao hoán, kết hợp, t/c phân phối phép nhân phép cộng) Tư - Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic - Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý 4.Thái độ - Tích cực tự giác học tập, nhanh, cẩn thận Năng lực cần đạt -Thông qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày Giáo dục đạo đức: Đồn kết, hợp tác, có trách nhiệm với công việc giao II- CHUẨN BỊ - GV: MT, bảng phụ, bút - HS: bảng nhóm, đọc trước III PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở,luyện tập, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm nhỏ - Kĩ thuật : Hỏi trả lời, chia nhóm IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra cũ: (5’) Một HS - Phát biểu qui tắc nhân hai phân số? Viết dạng tổng quát? Áp dụng tính: *Đáp án: a c ac  b d bd 12 ? 25 12 5.12   25 6.25 Bài Hoạt động 1: Tìm hiểu phép nhân phân thức đại số Mục tiêu: Rèn kĩ tư lơgic, thấy tương tự tốn học từ phép nhân p/số đến phép nhân p/thức Hình thức : Dạy học theo tình Thời gian: 16 phút Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm nhỏ Kĩ thuật : Hỏi trả lời, chia nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - GV: Ta biết cách nhân phân số 1) Phép nhân phân thức đại số nêu Tương tự để thực nhân ?1 phân thức, ta làm nào? x x  25 x ( x  25)  -HS: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu x  x3 ( x  5).6 x - GV cho HS làm ?1 3x ( x  5)( x  5) x    - Thơng qua hoạt động GDHS có ( x  5).6 x 2x trách nhiệm với công việc giao -HS thực hiện, HS trình bày miệng - GV: Em nêu qui tắc? - HS nêu qui tắc viết công thức tổng quát - GV nêu: KQ phép nhân hai phân thức gọi tích, ta thường viết tích dạng thu gọn Cho HS làm VD - Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức phân thức có mẫu thức -HS làm cá nhân, HS làm bảng * Qui tắc: (SGK - 51) A C AC  B D BD * Ví dụ : x2 x (3x  6) (3 x  6)  2 x2  8x  x  8x  2 3x ( x  2) 3x ( x  2) 3x    2( x  x  4) 2( x  2)2 2( x  2) ?2 ( x  13) �3 x � ( x  13) x 39  x �  � x5 x3 �x  13 � x ( x  13) ?3 - GV cho HS làm ?2 ?3 (mỗi nửa x  x  ( x  1)3 ( x  3) ( x  1)3  lớp làm phần) 1 x 2( x  3)3 (1  x)( x  3)3 - Thơng qua hoạt động GDHS Đồn ( x  3) ( x  1)3 ( x  3) ( x  1)2 ( x  1) kết, hợp tác, có trách nhiệm với cơng =   2( x  1)( x  3)3 2( x  3)3 2( x  3) việc giao - HS: em lên bảng trình bày, lớp làm nhận xét bạn - GV: Chốt lại nhân lưu ý dấu Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép nhân phân thức Mục tiêu: Rèn kĩ tư lơgic, thấy tương tự tốn học từ t/c phép nhân p/số đến t/c phép nhân p/thức Hình thức : Dạy học theo tình Thời gian: 13 phút Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm nhỏ Kĩ thuật : Hỏi trả lời, chia nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 2) Tính chất phép nhân phân thức: ? Phép nhân phân số có tính chất a) Giao hốn : A C C A gì?  B D D B -HS nêu tính chất: Giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân phép b) Kết hợp:  A C E A C E cộng      -GV ghi dạng tổng quát lên góc bảng  B D F B  D F -GV: Phép nhân phân thức có T/c c) Phân phối phép cộng A C E A C A E tương tự phép nhân phân số .     Hãy nêu tính chất phép nhân phân thức B D F B D B F đại số? - HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thức ? Tính nhanh: -GV cho HS hoạt động nhóm ?4 3x5  x  x x4  7x  x - HS hoạt động nhóm tính nhanh x  x  2 x  3x5  x3   x  cho biết áp dụng tính chất để làm Củng cố (7’) -Nhắc lại qui tắc nhân hai phân thức? Các tính chất phép nhân phân thức? -Tính chất phép nhân phân thức đại số có tác dụng gì? (Tính nhanh) - Muốn nhân nhiều phân thức với ta làm nào? Làm tập sau: a) 3x  x  x  x2 6x  b) 5x2  x x x  x  5x c) Hướng dẫn nhà (3’) - Làm tập 38, 39, 40 ( SGK), Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) V RÚT KINH NGHIỆM x  36 x  10  x ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………………………………………………………… Ngày … tháng… năm…… Ký duyệt giáo án tuần TT chuyên môn ... 2y)(x +2y) = (16 - 2.3) (16 + 2.3) = 10.22 = 220 Vậy gt biểu thức N x = 16 y = 220 c) P = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 = (2x - y)3 P = (2.6 + 8) 3 = 203 = 80 00 Vậy gt biểu thức P tại x = y = -8 8000 Bài... HĐT đáng nhớ Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức: a) M = x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y=4 b) N = x2 - 4y2 x = 16 y = c) P = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 x = y = -8 ? Muốn tính nhanh giá trị biểu thức ta làm... nhớ (SGK- 16) *Bài tập: Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức: a) M = x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 , thay x = 18 y = vào bt M = (x - 2y)2 có: M = ( 18 - 2.4)2 = 102 = 100 Vậy gt bt M x = 18 y = 100