Tài liệu 5 bộ đề thi tự ôn môn toán cực hay ppt

ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 1 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ BÀI Bài 1( 2 điểm): Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết: AB=a và AC AD BC BD CD 3a     . Bài 2(2điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 7a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC=7a. Dựng và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC? Bài 3 (2 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, cạnh ()SA ABCD , cạnh bên SC hợp với đáy góc α và hợp với mặt bên (SAB) một góc β. Bài 4(2 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AB hợp với mặt phẳng (A’D’CB) một góc α, 'BAC   . CMR : 3 tan . ' ' ' ' sin( )sin( ) cos cos a ABCD A B C DV          Câu 5:( 2 điểm) Trên đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA=2a. Gọi B’,D’ là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích hình chóp S.AB’C’D’ ………………….Hết………………… ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 2 Thời gian: 90 phút ĐỀ BÀI Câu 1.(3 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng: ( ):2 2 0 à ( ): 4 2 3 0P x y z v Q x y z        a)CMR: ( ) ( )PQ b)Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O và giao tuyến d của (P) và (Q). c)Viết phương trình đường thẳng d’ song song với d và đi qua diểm M (1;2;3). Câu 2.( 3 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: 12 9 1 : ; ( ):3 5 2 0 4 3 1 x y z d P x y z          a)CMR: d và (P) cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm. b)Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M(1;2;-1) và vuông góc với d c)Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P). Câu 3.( 3 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): y+2z=0; điểm A(1;2;3), B( 1;1;1) và 2 đường thẳng: 12 1 2 ' : ; : 4 2 ' 41 x t x t d y t d y t z t z              a)CMR: d 1 và d 2 chéo nhau. b)Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) cắt cả d 1 và d 2 c)Tìm M trên (P) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị bé nhất. Câu 4.(1 điểm): Viết phương trình đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng sau: 12 1 3 1 2 ( ): 2 à ( ): 3 22 x t x s d y t v d y s z t z s               ………………….Hết………………… Page 3 of 5 ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 3 Thời gian: 120 phút ĐỀ BÀI Câu 1. (2.0 điểm)Cho x, y, z >1 và thoả mãn điều kiện : xy + yz + zx  2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Câu 2. (2.0 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 4 2 2 22 2 1 1 1 1 1 2 x x x y xx           Câu 3. (2.0 điểm) Cho 4 số bất kỳ a,b,c,d thõa mãn: a+2b=9 ; c+2d=4. CMR: 2 2 2 2 2 2 2 2 12 8 52 2 2 4 8 20 4 5a a b b a c b d ac bd c d c d                Câu 4. (2.0 điểm)Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: 3 -x + 3 -y + 3 -z =1. CMR: 9 9 9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 x y z x y z x y z y z x z x y          Câu 5. (2.0 điểm) Tìm Min của: 2 2 2 xyz H y z z x x y       Trong đó: 2 2 2 2 2 2 , , 0 2010 x y z x y y z z x             ………………….Hết………………… ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 4 Thời gian: 120 phút ĐỀ BÀI Câu 1. (3.0 điểm) Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có: 4 Giỏi, 5 khá , 7 trung bình và 4 yếu. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 người. Tìm xác suất để: a)Cả 3 đều học yếu. b)Có đúng 1 học sinh giỏi. c)Được 3 người học lực khác nhau. Câu 2. (2.0 điểm) Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển: 10 12 33 x     Câu 3. (1.0 điểm) Gọi z 1 ; z 2 là 2 nghiệm của phương trình: z 2 +4z+20=0 Tính giá trị của biểu thức: 22 12 22 12 zz A zz    Câu 4. (2.0 điểm) Một hội đồng chấm thi gồm 5 người được rút thăng trong danh sách gồm 7 cô giáo và 10 thầy giáo. Gọi B là biến cố hội đồng gồm nhiều cô giáo hơn thầy giáo. Tìm xác suất của biến cố B Câu 5. (2.0 điểm)Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển: 3 2 () n P x x x     Biết n thõa mãn: 6 7 8 9 8 2 3 3 2 n n n n n C C C C C      ………………….Hết………………… Page 5 of 5 ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 5 Thời gian: 120 phút ĐỀ BÀI Câu 1. (4.0 điểm) Tính các tích phân sau:   2 2 13 3 01 1 2 24 2 0 7sin 5cos 1 // 10 sinx cos sin ln( 1) // 1 3 ( 2) x x x x x a I dx c I dx x x xx b I dx d I dx x              Câu 2. (2.0 điểm Cho ó (5;3); ( 1;2); ( 4;5)ABC c A B C   viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2. Câu 3. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC biết tọa độ chân các đường cao hạ từ A,B,C lần lượt là: A’(-1;-2) , B’(2;2), C(-1;2). Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(3;0) và C(-4;1) đối diện. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại? ………………….Hết………………… . Page 5 of 5 ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 5 Thời gian: 120 phút ĐỀ BÀI Câu 1. (4.0 điểm) Tính các tích phân sau:   2 2 13 3 01 1 2 24 2 0 7sin 5cos 1 // 10 sinx. ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 4 Thời gian: 120 phút ĐỀ BÀI Câu 1. (3.0 điểm) Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có: 4 Giỏi, 5 khá , 7 trung bình