Tính các giới hạn sau đây.
Trang 1Tính các giới hạn sau đây.
3
2
x 2
x 0
2
x 0
2
x 0
x sin x sin x
2
x 0
x x
4 x
1 Bµi1: lim
x cos 4 sin sin sinx
2 Bµi 2 : lim
x
1 cosx cos2x
3 Bµi 3 : lim
x
1 cos x cos2x cos2010x
4 Bµi 4 : lim
x
ln sin x cosx
5 Bµi 5 : lim
x
6 Bµi 6 : lim
x
x 3
7 Bµi 7 : lim
x 1
8 Bµi8
→
→
→
→
→∞
−
→
→+∞
−
−
−
−
−
−
+
−
−
−
+
+
x
3 x
2 2
x 0
3
x 0
3 2 x
tan x sin x
9 Bµi 9 : lim
x
1 x cos x
10 Bµi10 : lim
x
1 tan x 1 sin x
11 Bµi11: lim
x
12 Bµi12 : lim
sin(x 1)
→+∞
→∞
→
→
→∞
−
−
−
−
+ −
−
−
……….Hết………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
Trang 2HDG CÁC BTVN
• BTVN NGÀY 09-06:
x 0
x 0
x 0
m n
x 1
m 1 m 2
x 1
*Bµi1: lim
x
lim
x
lim
x
*Bµi 2 : lim
lim
→
→
→
→
→
+ + + − + + + − + + + + + − + + + −
=
+ + + − + + + − +
=
+ + + + + + + + + +
−
−
− + +
m 1 m 2
n 1 n 2 x 1 n 1 n 2
100 50
x 1
lim
n
*Bµi 3 : lim
→
+ + + + + +
− + + + + + + + +
− +
− +
− − − − + + + + −
− − − − + + + + −
20 2
10
x 2 3
x 0
*Bµi 4 : lim
*Bµi 5 : lim
x
→
→
− −
x 0
x
→
Trang 3( ) ( ) ( ) ( )
3
x 0
3 2
x 0
2
*Bµi 6 : lim
x
12 12
*Bµi 7 : lim
x
→
→
−
2
2
2
x 0
3
x 0
2x 1 (x 1)
1 4x 1 6x 1 8x 1 10x 1
*Bµi 8 : lim
x
1 4x 1 6x 1 8x
lim
→
→
→
+ + +
=
x 0
3
2 x 0
x
lim
x
1 4x 1
x
→
→
+
x 0
n
2
1 2nx 1
x
→
→
= =
Trang 4( ) ( ) ( ) ( )
3 2
x 0
3 4
x 7
4 4
4
t 2
*Bµi 9 : lim
sin x
*Bµi10 : lim
x 9 2
t
→
→
→
+ − +
+ − − + − + − + −
+ + + + + + ÷
+ − + + −
= + ⇒ = − ⇒ =
( ) ( )
( ) ( )
3 4
3
2 4
3
2
t 2 4 2 3 4
3
3
x 0
t 2
lim
*Bµi11: lim
→
→
− − +
−
+ +
−
− + + + + ÷
+ +
+ + + +
+ − +
2
2 3
2
2
x
4x (3 2x) lim
→
+ − + + − + + − +
+ + +
+ + + + + + + + +
− +
−
+ + + + + +
= − + =
÷
Trang 5( )
2
x 2
x 0
x 0
4 x
1 Bµi1: lim
x cos 4
t
cos
4
t 4
4 sin sin sinx
2 Bµi 2 : lim
x sin sin sinx
lim
sin si
→
→
→
−
= − ⇒ = + ⇒ = = − π
π
+
÷
= − π = − π = − π = −
π π
π
−
=
2
x 0
2
2
sin sinx sinx
1 cos x cos2x
3 Bµi 3 : lim
x
x
2
2
4
2
→
=
−
−
−
−
÷
2
1
= + =
2
x 0
2
x 0
2010
2
2
2
1 cos x cos2x cos2010x
4 Bµi 4 : lim
x
1 cosx cosx cosx cos 2x cosx cos2x cos2010x
lim
x cosx 1 cos2x
1 cosx
nx
2 sin
→
→
−
−
− + − + +
=
−
−
−
= = = ⇒ = + + + =
÷
2 + + + +
Trang 6
x
2
2010(2010 1)(2.2010 1)
12
ln sin x cos x
5 Bµi 5 : lim
x
I 1.1 1
→∞
=
+
−
⇒ = =
cosx cos3x
2
x 0 cosx cos3x
x 0
cosx cos3x cosx cos3x
cosx cos3x
x 0
6 Bµi 6 : lim
x
lim
lim
−
→
−
→
−
→
−
−
cosx cos3x t
2 2
x 0
2
x 0
x
x
x
x
1 cos2x
x
x 3
7 Bµi 7 : lim
x 1
−
→
→
→+∞
→+∞
+
+
⇒
2
Trang 7
( )
x
x
2
2
3
2 x
3 3
2
2
3x
3
1 1
x x
→+∞
→+∞
→+∞
− +
− +
3
x 0
2 2
2 2
x 0
2
1 2
tan x sin x
9 Bµi 9 : lim
x
1
2
10 Bµi10 : lim
x
→
→
= −
−
−
−
÷
−
2 2
x 0
x
2
2 2 x
4.
2
→
Trang 8( ) ( )
3
x 0
2 2
x 0
x 1
x 1
1 tan x 1 sin x
11 Bµi11: lim
x
x sin
.2
4.
2
1 tan x 1 sin x cosx
12 Bµi12 : lim
sin(x 1)
lim
→
→
→
→
−
÷
+ −
−
−
− +
x 1
(x 1)(x x 1) x 1 (x 1)
sin(x 1)
x 1 sin(x 1)
x 1
→
−
−
− = ⇒ =
−
……….Hết………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang