Sáng kiến này sẽ giúp ích được một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy (có thể dùng làm tài liệu để dạy tự chọn, dạy phụ đạo, bồi dưỡng HSG) và các em học sinh trong quá trình học tập, Các bài tập tự luận trong mỗi dạng bài tập đều có phương pháp giải và hướng dẫn giải minh họa theo từng bước, còn các câu trắc nghiệm khách quan thì chỉ có đáp án, không có lời giải chi tiết.
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC *** BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN “PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM – VẬT LÝ 10” TÁC GIẢ: VŨ THỊ THANH HƯƠNG TỔ: LÝ – HÓA – SINH – CN MÃ SÁNG KIẾN: 05.54 Vĩnh Yên, tháng năm 2020 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN A PHẦN MỞ ĐẦU I Lời giới thiệu Hiện nay, với môn Vật lý, hình thức thi trắc nghiệm khách quan áp dụng kì thi THPT Quốc gia cho lớp 12, cịn với lớp 10 lớp 11 tùy theo trường, có trường sử dụng hình thức kiểm tra tự luận, có trường sử dụng hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan, có trường sử dụng hai hình thức tùy theo chương, phần Tuy nhiên dù kiểm tra với hình thức cần phải nắm vững kiến thức cách có hệ thống làm tốt kiểm tra, thi Bộ môn Vật lý phân phối theo chương trình đồng tâm Lớp 10 11 học để chuẩn bị cho lớp 12, nên nhiệm vụ Vật lý lớp 10 tạo cho học sinh kỹ học tập Vật lý theo đặc trưng mơn Vật lý lớp 10 có vai trị quan trọng nhất, có tồn cách tiếp cận môn Vật lý, cách vận dụng kiến thức phát triển tư Vật lý cho học sinh Trong nội dung môn Vật lý lớp 10, phần Động lực học chất điểm có tác dụng tốt, giúp học sinh phát triển tư Vật lý Trong phần thể rõ thao tác tư Vật lý từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn khách quan, như: - Phân tích tượng huy động kiến thức có liên quan để đưa kết nội dung đề cập - Sử dụng kiến thức tốn học có liên quan để thực tính tốn đơn giản suy luận tiếp nội dung mà yêu cầu - Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết toán (Xác nhận hay nêu điều kiện để tốn có kết quả) Việc học tập phần tập trung vào việc vận dụng kiến thức để giải tập động lực học chất điểm Vấn đề đặt là: Làm để học sinh có kỹ giải tập động lực học chất điểm cách lơgíc, chặt chẽ, đặc biệt làm để qua việc rèn luyện kỹ giải tập động lực học chất điểm nội dung cụ thể phát triển tư Vật lý, cung cấp cho học sinh cách tư cách học đặc trưng môn Vật lý cấp trung học phổ thông Để giúp em học sinh ơn tập cách có hệ thống kiến thức chương II - Vật lý lớp 10 – Ban bản, giảm tải, tơi xin tóm tắt phần lí thuyết, tuyển chọn số tập tự luận theo dạng tuyển chọn số câu trắc nghiệm khách quan theo phần sách giáo khoa, sách tập số sách tham khảo Hy vọng tập tài liệu giúp ích chút cho q đồng nghiệp q trình giảng dạy (có thể dùng làm tài liệu để dạy tự chọn, dạy phụ đạo, bồi dưỡng HSG) em học sinh trình học tập, Các tập tự luận dạng tập có phương pháp giải hướng dẫn giải minh họa theo bước, câu trắc nghiệm khách quan có đáp án, khơng có lời giải chi tiết Xuất phát từ lí trên, tơi chọn đề tài: “Phân loại phương pháp giải tập chương Động lực học chất điểm – Vật lý 10” II Tên sáng kiến: “Phân loại phương pháp giải tập chương Động lực học chất điểm – Vật lý 10” III Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Vũ Thị Thanh Hương - Địa tác giả sáng kiến: Giáo viên trường THPT Nguyễn Thái Học - Số điện thoại: 0915.466.128 Email: vhuongsp81@gmail.com IV Chủ đầu tư: không V Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: 1) Đối tượng sử dụng đề tài: + Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 10 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải tập, đặc biệt cách giải tập điển hình sử dụng phương pháp Động lực học + Học sinh học lớp 10 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật lý 2) Phạm vi áp dụng: Phần Động lực học chất điểm chương trình Vật lý 10 – Ban Cơ 3) Phương pháp nghiên cứu: Tập hợp tập điển hình sách giáo khoa, sách tập, kì thi khảo sát chất lượng, thi chuyên đề, thi học sinh giỏi (từ thay sách) phân chúng thành tập minh họa dạng tập Hệ thống công thức, kiến thức liên quan phương pháp giải cho dạng Có tập ví dụ giải minh họa để em học sinh nắm bắt, rèn luyện kỹ giải tập Các câu trắc nghiệm luyện tập câu hỏi nằm đề thi khảo sát năm qua VI Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: Ngày 29 tháng 10 năm 2019 VII Mô tả chất sáng kiến: B - NỘI DUNG CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM – VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT I/ Các khái niệm bản: 1/ Chất điểm: vật thể mà kích thước bỏ qua nghiên cứu Các trường hợp mà vật coi chất điểm: - Kích thước vật nhỏ so với chiều dài quỹ đạo vật xác định vị trí vật quỹ đạo - Vật rắn chuyển động tịnh tiến: Mọi điểm vật có quỹ đạo giống nên cần xác định chuyển động điểm vật 2/ Hệ quy chiếu: Là công cụ giúp nghiên cứu chuyển động vật - Hệ quy chiếu gồm: Hệ tọa độ (thường dùng hệ tọa độ Đề vuông góc) gắn với vật làm mốc mốc thời gian, đồng hồ - Có hai trường hợp sử dụng hệ quy chiếu: + Hệ quy chiếu quán tính: Trong Vật lý lớp 10 hệ quy chiếu đứng yên chuyển động thẳng so với mặt đất + Hệ quy chiếu phi quán tính: Trong Vật lý lớp 10 hệ quy chiếu gắn với vật chuyển động có gia tốc khơng đổi mặt đất 3/ Lực: - Lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng vật vào vật khác, kết làm thay đổi chuyển động vật làm cho vật bị biến dạng - Lực có ba đặc trưng: + Điểm đặt: Là vị trí tác dụng tương tác + Hướng lực: Là hướng tác dụng tương tác gồm phương chiều + Độ lớn lực: Là mức độ mạnh yếu tương tác - Biểu diễn lực: Bằng vectơ + Gốc vectơ biểu diễn điểm đặt lực + Hướng vectơ biểu diễn hướng lực, đường thẳng mang vectơ lực giá lực + Chiểu dài vectơ biểu diễn độ lớn lực theo tỷ lệ xích quy ước 4/ Tổng hợp phân tích lực: a/ Tổng hợp lực thay nhiều lực tác dụng đồng thời vào vật lực có tác dụng giống hệt tác dụng toàn lực Lực thay gọi hợp lực, lực thay gọi lực thành phần F F1 F2 - Quy tắc: Cộng vectơ Trong Vật lý thường dùng quy tắc hình bình hành: Hợp lực hai lực đồng quy biểu diễn đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) hình bình hành mà hai cạnh vectơ biểu diễn hai lực thành phần b/ Phân tích lực thay lực hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời gây hiệu giống hệt lực - Quy tắc: Quy tắc hình bình hành Để phân tích lực thành hai lực cần phải biết phương tác dụng hai lực Nếu phương tác dụng hai lực thành phần vng góc với lực thành phần hình chiếu hợp lực phương 5/ Các lực học: a/ Lực hấp dẫn: Là lực hút hai vật - Đặc điểm lực hấp dẫn hai chất điểm + Điểm đặt: Ở chất điểm xét + Hướng: Phương: trùng đường thẳng nối hai chất điểm Chiều: biểu diễn lực hút + Độ lớn: Fhd G m1m 2 Với G = 6,67 Nm2/kg2 r - Trọng lực: lực hút trái đất tác dụng lên vật Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở trọng tâm vật + Hướng: Phương thẳng đứng Chiều từ xuống + Độ lớn: P = mg g: gia tốc rơi tự (gia tốc trọng trường) b/ Lực đàn hồi: Là lực xuất vật vật đàn hồi bị biến dạng - Lực đàn hồi lò xo đồng bị kéo bị nén: Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực đàn hồi + Hướng: Ngược với hướng biến dạng (hướng biến dạng hướng chuyển động tương đối đầu so với đầu kia) + Độ lớn: Fđh = k l l = l – l0: độ biến dạng lò xo - Lực căng dây: Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực căng dây + Hướng: Phương trùng với dây Chiều hướng phần dây - Lực đàn hồi mặt bị ép Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực đàn hồi + Hướng: Phương vng góc với bề mặt vật Chiều ngược với chiều áp lực gây lực đàn hồi c/ Lực ma sát: Là lực xuất vật chuyển động có xu hướng chuyển động mặt vật khác Có ba trường hợp: - Lực ma sát trượt: xuất mặt tiếp xúc vật trượt mặt vật khác Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực ma sát + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối vật so với vật + Độ lớn: Fms = t.N t: hệ số ma sát trượt - Lực ma sát lăn: xuất vật lăn mặt vật khác Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực ma sát + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối vật so với vật + Độ lớn: Fms = l.N l: hệ số ma sát lăn Chú ý: Hệ số ma sát lăn l nhỏ hệ số ma sát trượt t hàng chục lần - Lực ma sát nghỉ: xuất vật có xu hướng chuyển động mặt vật khác Lực ma sát nghỉ xuất để cân với ngoại lực khác tác dụng vào vật Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực ma sát + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều với xu hướng chuyển động tương đối vật so với vật + Độ lớn: Cân với ngoại lực khác tác dụng lên vật Bằng độ lớn hợp lực ngoại lực khác tác dụng lên vật Độ lớn lực có giá trị cực đại Fmscđ = n.N n : Hệ số ma sát nghỉ Nên viết : Fms n.N Giá trị hệ số ma sát nghỉ n lớn hệ số ma sát trượt t cặp mặt tiếp xúc d/ Lực quán tính: xuất dùng hệ quy chiếu phi quán tính Đặc điểm + Điểm đặt: Ở vật ta xét + Hướng: Ngược hướng với gia tốc hệ quy chiếu + Độ lớn: Fqt = ma với a độ lớn gia tốc hệ quy chiếu quán tính so với mặt đất II/ Các định luật Niu Tơn 1/ Định luật I Niu - Tơn: Nếu vật không chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực cân vật đứng yên chuyển động thẳng 2/ Định luật II Niu - Tơn: Gia tốc vật hướng với lực tác dụng gây nó, có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn lực tỷ lệ nghịch với khối lượng vật a F hayF ma m 3/ Định luật III Niu – Tơn: Nếu vật A tác dụng lên vật B lực vật B tác dụng trở lại vật A lực, hai lực trực đối Nghĩa giá, độ lớn ngược chiều PHẦN II PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I/ Phương pháp giải tập Vật lý: bước Bước 1: Tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị, vẽ hình (nếu có) Bước 2: Phân tích đề tìm cách giải Bước 3: Thực giải Bước 4: Biện luận đáp số II/ Phương pháp giải tập phần Động lực học chất điểm Đối với tập phần động lực học có phương pháp chung: Bước 1: Chọn hệ quy chiếu Bước 2: Biểu diễn lực tác dụng lên vật Bước 3: Viết biểu thức định luật II Niu-Tơn Bước 4: Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số tính đại lượng yêu cầu Việc chọn hệ quy chiếu thực cho toán giải thuận lợi Đồng thời định đến lực tác dụng vào vật quỹ đạo vật, chọn hệ quy chiếu quán tính phi quán tính III/Các tập động lực học chất điểm Dạng 1: Bài tốn vật Có ba trường hợp: + Một vật chuyển động thẳng + Một vật chuyển động parabol (chuyển động vật bị ném) + Một vật chuyển động trịn Dạng 2: Bài tốn hệ vật Để hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp động lực học vào giải toán động lực học chất điểm cần nêu thao tác hợp lý cho trường hợp cụ thể Sau cách sử dụng cá nhân tơi q trình rèn luyện cho học sinh kỹ giải toán động lực học chất điểm PHẦN III BÀI TẬP VÍ DỤ Dạng 1: Bài tốn vật Phương pháp giải: Bước 1: Chọn hệ quy chiếu Bước 2: Biểu diễn lực tác dụng lên vật Bước 3: Viết biểu thức định luật II Niu-Tơn Bước 4: Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số tính đại lượng yêu cầu Việc giải tập Vật lý tư tượng nên phải xuất phát từ phân tích tượng đề cập tới Phương pháp giải nêu hiểu thứ tự thao tác cần thực để giải toán cụ thể 1/ Vận dụng phương pháp giải vào vật chuyển động thẳng: Ví dụ 1: Một vật có khối lượng m = 4kg đứng yên mặt phẳng ngang kéo chuyển động lực F có độ lớn khơng đổi 6N Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang = 0,1, lấy g = 10 m/s2 Hãy tính quãng đường mà vật 5s hai trường hợp: a/ Lực F có phương ngang b/ Lực F hợp với phương ngang lên phía góc với sin = 0,6 Giải Hệ quy chiếu: Tọa độ Oxy: Ox: phương ngang, chiều chiều chuyển động vật Oy: phương thẳng đứng, chiều từ lên Mốc thời gian t = lúc vật bắt đầu chuyển động Các lực tác dụng vào vật: + Trọng lực: P + Phản áp lực từ mặt phẳng ngang: N + Lực tác dụng: F + Lực ma sát trượt: Fms a/ Lực F có phương ngang: ta có hình vẽ y N Fms F x P Áp dụng định luật II Niu-Tơn: Fhl ma => P + N + F + Fms =m a Chiếu lên Oy: N – P = N = P = mg Fms = N = mg Chiếu lên Ox: F – Fms = ma F - mg = ma a = – 0,1.4.10 a = 0,5 (m/s2) Vật chuyển động thẳng nhanh dần Áp dụng công thức: s = v0.t + 0,5.a.t2 s = 0,5.0,5.25 = 6,25(m) b/ Lực F hợp với phương ngang lên phía góc với sin = 0,6 Ta có hình vẽ: Áp dụng định luật II Niu-Tơn: Fhl ma => P + N + F + Fms =m a cos sin 0,8 Chiếu lên Oy: N – P + F sin = N = P - F sin Fms = N = (mg - F sin) Chiếu lên Ox: F cos – Fms = ma F cos - (mg - F sin) = ma y N F ms a = 6.0,8 – 0,1.(4.10 - 6.0,6) a = 0,29 (m/s2) Vật chuyển động thẳng nhanh dần Áp dụng công thức: s = v0.t + 0,5.a.t2 s = 0,5.0,29.25 = 3,625(m) F x P 2/ Chuyển động vật bị ném Bước 1: Chọn hệ quy chiếu (tọa độ Oxy) Bước 2: Xác định gia tốc vật Bước 3: Khảo sát chuyển động thành phần vật theo trục tọa độ Bước 4: Phối hợp chuyển động thành phần tìm chuyển động vật Ví dụ 2: Một vật coi chất điểm ném ngang với vận tốc ban đầu v0 từ điểm có độ cao h0 Bỏ qua sức cản khơng khí, gia tốc trọng trường g Hãy xác định: a/ Quỹ đạo vật b/ Tầm bay xa vật c/ Vận tốc vật độ cao h (với 0 h h0) chạm đất Giải v0 x O a P Sau bị ném vật chịu tác dụng trọng lực P Gia tốc vật: a y P g m Hệ quy chiếu: Tọa độ Oxy: Ox: phương ngang, chiều với vận tốc ban đầu v0 Oy: phương thẳng đứng, chiều từ xuống Gốc tọa độ O: vị trí ném vật Mốc thời gian: t = 0: lúc ném vật Theo phương Ox: gia tốc vật ax = vật chuyển động Tọa độ ban đầu: x0 = Vận tốc vật: vx = v0 Phương trình chuyển động: x = x0 + vx.t x = x0 + v0.t x = v0.t (1) Theo phương Oy: Gia tốc vật ay = a vật chuyển động biến đổi Tọa độ ban đầu: y0 = 0; vận tốc ban đầu v0y = Phương trình chuyển động: y y v y t a y t 2 y a.t (2) Vận tốc vật: vy = v0y + ay.t vy = a.t (3) a/ Quỹ đạo vật: x Từ (1): t v0 Thay vào (2): y a.x (4) 2.v a, v0 không đổi nên quỹ đạo vật phần parabol b/ Tầm bay xa vật Khi vật chạm đất ta có: y = h0 2h Thời gian bay vật: t a 2h Tầm bay xa: L v x t v a (hoặc vật chạm đất ta có y = h0 2h từ (4): tầm bay xa L x v ) a c/ Vận tốc vật độ cao h (với 0 h h0) chạm đất 2h Khi vật độ cao h ta có y = h h a.t t a Từ (3): vận tốc vật theo phương Oy: v y a.t 2ah Vận tốc vật: v vx vy vx vy v vx vy2 v 2ah Khi chạm đất: y = h = h0: v v 2ah Ví dụ 3: Một vật coi chất điểm ném với vận tốc ban đầu v0 = 25m/s theo phương hợp với phương ngang lên phía góc từ điểm có độ cao h0 = 60m Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10m/s2, sin = 0,8 a/ Quỹ đạo vật b/ Tầm bay xa, tầm bay cao vật c/ Vận tốc vật độ cao h = 35m chạm đất Giải Sau bị ném vật chịu tác dụng trọng lực P Gia tốc vật: a P g m Hệ quy chiếu: Tọa độ Oxy: Ox: phương ngang, chiều từ trái sang phải hình vẽ Oy: phương thẳng đứng, chiều từ lên Gốc tọa độ O: vị trí ném vật Mốc thời gian: t = 0: lúc ném vật Theo phương Ox: gia tốc vật ax = vật chuyển động Tọa độ ban đầu: x0 = Vận tốc vật: vx = v0cos = 25.0,6 = 15(m/s) Phương trình chuyển động: x = x0 + vx.t x = x0 + (v0cos).t x = (v0cos).t = 15.t (1) 10 Áp dụng công thức: S v t a.t 2 Khi lên đến đỉnh S = l = 8m 2S v0 t t 4(s) a b/ Với hệ số ma sát nghỉ vật m1 mặt phẳng nghiêng N1 y1 x1 T1 T2 m1 O2 m2 Fms O1 P1 P2 x2 Các lực tác dụng vào m1: Trọng lực: P1 Lực căng dây: T1 Phản áp lực: N1 Lực ma sát nghỉ Fms Vật m1 đứng yên: P1 + N1 + T1 + Fms = Chiếu lên O1x1 : T1 – P1sin - Fms = Chiếu lên O1y1 : N1 – P1cos = (3) (4) Các lực tác dụng vào m2: Trọng lực: P2 Lực căng dây: T2 Dây không dãn nên m2 đứng yên: P2 + T2 = Chiếu lên O1x1 : P2 – T2 = (5) Bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây, ma sát ròng rọc: T1 = T2 Từ (3); (4) (5): N1 = P1cos Fms = m2g – m1g.sin Fms : Lực ma sát nghỉ nên: Fms .N m2g - m1g.sin m1g.cos N m1.sin - .m1.cos m2 m1.sin + .m1.cos 0,75kg m2 2,25kg 16 PHẦN IV BÀI TẬP LUYỆN TẬP *Tự luận: Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần với vận tốc ban đầu m/s Sau thời gian giây quãng đường 24 m Biết vật chịu tác dụng lực kéo FK lực cản FC = 0,5 N a) Tính độ lớn lực kéo b) Nếu sau thời gian giây đó, lực kéo ngưng tác dụng sau vật dừng lại? Một ơtơ có khối lượng chuyển động với vận tốc 18 km/h tăng tốc độ, sau quãng đường 50 m, ôtô đạt vận tốc 54 km/h Biết hệ số ma sát bánh xe mặt đường = 0,05 Tính lực kéo động ơtơ thời gian tăng tốc, thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h quãng đường ôtô thời gian Một vật có khối lượng m = 1500 g đặt bàn dài nằm ngang Biết hệ số ma sát vật mặt bàn = 0,2 Lấy g = 10 m/s2 Tác dụng lên vật lực F = 4,5 N song song với mặt bàn a) Tính gia tốc, vận tốc chuyển động vật sau giây kể từ tác dụng lực b) Lực F tác dụng lên vật trong giây Tính quãng đường tổng cộng mà vật dừng lại Một vật có khối lượng kg đặt mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát vật mặt bàn = 0,5 Tác dụng lên vật lực F song song với mặt bàn Cho g = 10m/s2 Tính gia tốc vật trường hợp sau: a) F = 7N b) F = 14N Một mặt phẳng AB nghiêng góc 300 so với mặt phẳng ngang BC Biết AB = m, BC = 10,35 m, hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng 1 = 0,1 Lấy g = 10 m/s2 Một vật khối lượng m = kg trượt khơng có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C dừng lại Tính vận tốc vật B hệ số ma sát 2 mặt phẳng ngang Một vật chuyển động đường ngang với vận tốc 20 m/s trượt lên dốc dài 100 m, cao 10 m Biết hệ số ma sát vật mặt dốc = 0,05 Lấy g = 10 m/s2 a) Tìm gia tốc vật lên dốc Vật có lên đỉnh dốc khơng, có, tìm vận tốc vật đỉnh dốc thời gian lên dốc b) Nếu trước trượt lên dốc, vận tốc vật 15 m/s chiều dài đoạn lên dốc bao nhiêu? Tính vận tốc vật trở lại chân dốc Một ôtô có khối lượng chuyển động với tốc độ 72 km/h qua cầu Lấy g = 10 m/s2 Tính áp lực ơtơ nén lên cầu qua điểm cầu trường hợp: a) Cầu phẳng nằm ngang b) Cầu lồi có bán kính cong r = 100 m c) Cầu lỏm có bán kính cong r = 200 m Một người buộc đá vào đầu sợi dây quay mặt phẳng thẳng đứng Hòn đá có khối lượng 400 g chuyển động đường trịn bán kính 50 cm với tốc độ góc khơng đổi rad/s Lấy g = 10 m/s2 Tính lực căng sợi dây điểm cao điểm thấp quỹ đạo 17 Một người đứng vách đá nhô biển ném đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ 18 m/s Vách đá cao 50 m so với mặt nước Lấy g = 9,8 m/s2 a) Sau hịn đá chạm mặt nước? b) Tính tốc độ đá lúc chạm mặt nước 10 Từ đỉnh tháp cao 40 m so với mặt đất người ta ném cầu theo phương ngang với tốc độ v0 = 10 m/s Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2 a) Viết phương trình toạ độ cầu xác định toạ độ cầu sau ném s b) Viết phương trình quỹ đạo cầu cho biết dạng quỹ đạo cầu c) Quả cầu chạm đất vị trí nào? Tốc độ cầu chạm đất bao nhiêu? 11 Một máy bay, bay ngang với tốc độ v0 độ cao h so với mặt đất thả vật a) Với h = 2,5 km; v0 = 120 m/s Lập phương trình quỹ đạo vật, xác định thời gian từ lúc thả đến lúc chạm đất, tìm quãng đường L (tầm bay xa) theo phương ngang kể từ lúc thả đến lúc chạm đất b) Khi h = 1000 m Tính v0 để L = 1500 m Bỏ qua lực cản khơng khí 12 Sườn đồi coi mặt phẳng nghiêng 300 so với mặt phẳng ngang Từ điểm O đỉnh đồi người ta ném vật nặng với tốc độ ban đầu v0 theo phương ngang a) Viết phương trình chuyển động vật nặng phương trình quỹ đạo vật nặng b) Cho v0 = 10 m/s Tính khoảng cách từ chổ ném đến điểm rơi A sườn đồi c) Điểm B chân đồi cách O khoảng OB = 15 m Tốc độ v0 phải có giá trị để vật rơi chân đồi Lấy g = 10 m/s2 * Hướng dẫn giải Phương trình động lực học: m a = FK + FC Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương chiều chuyển động, ta có: ma = FK – FC a) Gia tốc lúc đầu: a = 2s 2v t = m/s2 t Độ lớn lực kéo: FK = ma + FC = 1,5 N b) Gia tốc lúc lực kéo tác dụng: a’ = - FC = - 0,5 m/s2 m Vận tốc sau giây: v1 = v0 + at1 = m/s Thời gian vật dừng lại (v2 = 0): t2 = v2 v1 = 12 s a' Phương trình động lực học: m a = FK + Fms + P + N Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương chiều chuyển động, ta có: ma = FK – Fms Chiếu lên phương vng góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên, ta có: = N - P N = P = mg Fms = N = mg v12 v02 Gia tốc ô tô: a = = m/s2 2s 18 Lực kéo động ô tô: FK = ma + mg = 10000 N Thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h đường thời gian đó: t2 = v2 v2 v2 v0 = 7,5 s; s2 = = 93,75 m a 2a Phương trình động lực học: m a = F + Fms + P + N Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương chiều chuyển động, ta có: ma = F – Fms Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên, ta có: = N - P N = P = mg Fms = N = mg F mg = m/s2; vận tốc: v1 = v0 + at1 = m/s m mg b) Khi lực F tác dụng: a’ = = - m/s2; m a) Gia tốc: a = Quãng đường tổng cộng: v22 v12 s = s1 + s2 = v0t1 + at + = m 2a ' Phương trình động lực học: m a = F + Fms + P + N Chiếu lên phương song song với mặt bàn, chiều dương chiều với chiều lực F , ta có: ma = F – Fms Chiếu lên phương vng góc với mặt bàn, chiều dương hướng lên, ta có: = N - P N = P = mg Fms = N = mg = 10 N a) Khi F = N < Fms = 10 N vật chưa chuyển động (a = 0) b) Khi F = 14 N a = F Fms = m/s2 m Phương trình động lực học: m a = P + Fms + P + N Chiếu lên phương song song với mặt phẳng nghiêng (phương chuyển động), chiều dương hướng xuống (cùng chiều với chiều chuyển động), ta có: ma1 = Psin – Fms Chiếu lên phương vng góc với mặt phẳng nghiêng (vng góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có: = N - Pcos N = Pcos = mgcos Fms = N = mgcos Gia tốc mặt phẳng nghiêng: mg sin mg cos = g(sin - cos) m/s2 m Vận tốc vật B: vB = 2a1 AB = 2 m/s a= 19 Gia tốc vật mặt phẳng ngang: a2 = vB2 - 0,4 m/s2 BC Trên mặt phẳng ngang ta có: a2 = mg a = - 2g 2 = = 0,04 m g Phương trình động lực học: m a = P + Fms + P + N Chiếu lên phương song song với mặt phẳng nghiêng (phương chuyển động), chọn chiều dương hướng lên (cùng chiều với chiều chuyển động), ta có: ma = – Psin – Fms Chiếu lên phương vng góc với mặt phẳng nghiêng (vng góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có: = N - Pcos N = Pcos = mgcos Fms = N = mgcos a) Gia tốc vật lên dốc: mg sin mg cos = - g(sin + cos) m s h2 h = - g( + ) - 1,5 m/s2 s s a= Quãng đường lúc dừng lại (v = 0): s’ = v v02 = 133 m 2a Vì s’ > s nên vật lên đến đỉnh dốc Vận tốc vật lên tới đỉnh dốc: v = v02 2as = 10 m/s v v02 = 75 m 2a s h2 h Gia tốc vật xuống dốc: a’ = g( - ) = 0,5 m/s2 s s Vận tốc vật xuống lại chân dốc: v’ = 2a' s' = 8,7 m/s b) Nếu vận tốc ban đầu 15 m/s thì: s’ = Hợp lực áp lực N ô tô lên mặt cầu trọng lực tác dụng lên ô tô lực gây gia tốc hướng tâm cho ô tô nên: Fht = P + N v2 a) Trường hợp cầu phẳng nằm ngang (r = ): Fht = m = r Với chiều dương hướng xuống, ta có: = P – N N = P = mg = 40000 N b) Trường hợp cầu cong lên ( Fht hướng xuống), với chiều dương hướng xuống, ta có: Fht = m v2 v2 v2 = P – N N = P - m = mg - m = 24000 N r r r c) Trường hợp cầu cong xuống ( Fht hướng lên), với chiều dương hướng xuống, ta có: - Fht = - m v2 v2 v2 = P – N N = P + m = mg + m = 56000 N r r r 20 Ta có: Fht = P + T Ở điểm cao ( Fht hướng thẳng đứng xuống), với chiều dương hướng xuống: Fht = m2r = P + T T = m2r - P = m2r – mg = 8,8 N Ở điểm thấp ( Fht hướng thẳng đứng lên), với chiều dương hướng xuống: - Fht = - m2r = P - T T = m2r + P = m2r + mg = 16,8 N Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném, ta có phương trình: x = v0t; y = gt ; vx = v0; vy = gt a) Khi đá chạm mặt nước: y = 50 m t = 2y = 3,2 s g b) Khi đá chạm mặt nước: vx = v0 = 18 m/s; vy = gt = 31,4 m/s v = vx2 v y2 = 36,2 m/s 10 Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném gt ; x g b) Phương trình quỹ đạo: t = y = gt2 = x2 = 0,05 x2 v0 2v0 a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = Dạng quỹ đạo cầu nhánh parabol 2y = 2 s; x = v0t = 20 m; tốc độ g b) Khi chạm đất: y = 40 m; t = chạm đất: v = v02 g 2t = 30 m/s 11 Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng bay, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm thả vật a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = Phương trình quỹ đạo: y = gt g x = 3,5.10-4 x2 2v02 Khi chạm đất: y = 2500 m; t = 2y = 10 s; g Tầm bay xa theo phương ngang: L = v0t = 1200 m b) Ta có: L = v0t = v0 2y g v0 = L = 106 m/s g 2y 12 Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm thả ném a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = Phương trình quỹ đạo: y = gt g x 2v02 b) Phương trình đường sườn đồi: y1 = 1 x= x tan(90 ) 21 Khi vật rơi chạm sườn đồi: y = y1 x= g x = x 2v0 2v02 20 20 20 = m y = y1 = = m g 3 3 Khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi: OA = x y = 13,33 m c) Tọa độ xB yB chân dốc: xB = OBcos300 = 7,5 m yB = OBcos600 = 7,5 m Thời gian rơi đến ngang chân đồi: t = yB g Để vật rơi chân đồi thì: L = v0t > xB v0 > g xB = xB = 10,6 m/s yB t *Trắc nghiệm khách quan Trường hợp sau có liên quan đến qn tính? A Chiếc bè trôi sông B Vật rơi khơng khí C Giũ quần áo cho bụi D Vật rơi tự Các lực tác dụng vào vật cân vật chuyển động A thẳng B thẳng C biến đổi D tròn Khi thơi tác dụng lực vào vật vật tiếp tục chuyển động thẳng A Vật có tính qn tính B Vật cịn gia tốc C Các lực tác dụng cân D Không có ma sát Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1, truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2 Lực F truyền cho vật có khối lượng m = m1 + m2 gia tốc A a = a1 a B a = a1 a a1 a C a = a1 a D a = a1 + a2 a1 a Một vật có khối lượng 50 kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần sau 50 cm có tốc độ 0,7 m/s Lực tác dụng vào vật có giá trị là: A F = 4,9 N.B F = 24,5 N C F = 35 N D F = 17,5 N Định luật II Niu-tơn cho biết A Lực nguyên nhân làm xuất gia tốc vật B Mối liên hệ khối lượng vận tốc vật C Mối liên hệ vận tốc, gia tốc thời gian D Lực nguyên nhân gây chuyển động Theo định luật II Niu-tơn A Khối lượng tỉ lệ thuận với lực tác dụng B Khối lượng tỉ lệ nghịch với gia tốc vật C Gia tốc vật tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên vật D Gia tốc vật số vật Hai xe A (mA ) B (mB ) chuyển động với vận tốc tắt máy chịu tác dụng lực hãm F Sau bị hãm, xe A thêm 22 đoạn sA , xe B thêm đoạn sB < sA Điều sau so sánh khối lượng hai xe? A mA > mB B mA < mB C mA = mB D Một đáp án khác Lực phản lực ln A Khác chất B Xuất đồng thời C Cùng hướng với D Cân 10 Điều sau sai nói lực phản lực? A Lực phản lực xuất đồng thời B Lực phản lực đặt vào hai vật khác C Lực phản lực hướng với D Lực phản lực cân 11 Lực hấp dẫn hai vật phụ thuộc vào A Thể tích hai vật B Khối lượng khoảng cách hai vật C Môi trường hai vật D Khối lượng Trái Đất 12 Hai vật cách khoảng r1 lực hấp dẫn chúng F1 Để lực hấp dẫn tăng lên lần khoảng cách r2 hai vật A 2r1 B r1 C 4r1 D r1 13 Gia tốc trọng trường mặt đất g0 = 9,8 m/s2 Gia tốc trọng trường độ cao h= R (với R bán kính Trái Đất) A 2,45 m/s2 B 4,36 m/s2 C 4,8 m/s2 D 22,05 m/s2 14 Một vật có khối lượng m = 200 g treo vào lò xo theo phương thẳng đứng, lúc chiều dài lò xo l = 20 cm Biết chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 18 cm bỏ qua khối lượng lò xo, lấy g = 10m/s2 Độ cứng lị xo A N/m B 10 N/m C 100 N/m D 1000 N/m 15 Lị xo có độ cứng k1 treo vật nặng có khối lượng 400 g lị xo dãn cm Lị xo khác có độ cứng k2 treo vật nặng có khối lượng 600 g lò xo dãn cm Các độ cứng k1 k2 có A k1 = k2 B k1 = 2k2 C k2 = 2k1 D k1 = k2 16 Một vật chuyển động mặt phẳng ngang, đại lượng sau không ảnh hưởng đến gia tốc chuyển động vật A Vận tốc ban đầu vật B Độ lớn lực tác dụng C Khối lượng vật D Gia tốc trọng trường 17 Khi vật chuyển động tròn đều, lực hướng tâm A Một lực tác dụng lên vật B Trọng lực tác dụng lên vật C Hợp lực tất lực tác dụng lên vật D Lực hấp dẫn 18 Nếu hợp lực tác dụng lên vật khác khơng khơng đổi A Vận tốc vật không đổi B Vật đứng cân C Gia tốc vật tăng dần D Gia tốc vật khơng đổi 23 19 Một lị xo có chiều dài tự nhiên 20 cm Khi kéo dãn lò xo để có chiều dài 22,5 cm lực đàn hồi lò xo N Hỏi phải kéo dãn lị xo có chiều dài để lực đàn hồi lò xo N? A 23,5 cm B 24,0 cm C 25,5 cm D 32,0 cm 20 Một vật chuyển động với vận tốc v Nếu bổng nhiên lực tác dụng lên vật A Vật dừng lại B Vật có chuyển động thẳng với vận tốc v C Vật chuyển động chậm dần dừng lại D Đầu tiên vật chuyển động nhanh dần sau chuyển động chậm dần 21 Có lực hướng tâm A Vật chuyển động thẳng B Vật đứng yên C Vật chuyển động thẳng D vật chuyển động cong 22 Lực tổng hợp hai lực đồng qui có giá trị lớn A Hai lực thành phần phương, chiều B Hai lực thành phần phương, ngược chiều C Hai lực thành phần vuông góc với D Hai lực thành phần hợp với góc khác khơng 23 Khi em bé kéo xe đồ chơi sân Vật tương tác với xe? A Sợi dây B Mặt đất C Trái Đất D Cả ba vật 24 Khi ném vật theo phương ngang, thời gian chuyển động vật phụ thuộc vào A Vận tốc ném B Độ cao từ chổ ném đến mặt đất C Khối lượng vật D Thời điểm ném 25 Quỹ đạo chuyển động vật ném ngang A Một đường thẳng B Một đường trịn C Lúc đầu thẳng, sau cong D Một nhánh đường paralol 26 Chọn câu phát biểu A Nếu khơng có lực tác dụng vào vật vật khơng chuyển động B Nếu thơi khơng tác dụng lực vào vật vật chuyển động dừng lại C Vật thiết phải chuyển động theo hướng lực tác dụng D Nếu có lực tác dụng lên vật vận tốc vật bị thay đổi 27 Một vật lúc đầu nằm mặt phẳng nhám nằm ngang Sau truyền vận tốc đầu, vật chuyển động chậm dần A Lực ma sát B Phản lực C Lực tác dụng ban đầu D Quán tính 28 Cặp lực - phản lực khơng có tính chất sau đây? A cặp lực trực đối B tác dụng vào vật khác C xuất thành cặp D cặp lực cân 29 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 15 cm Lị xo giữ cố định đầu, đầu chịu lực kéo 4,5 N Khi lò xo dài 18 cm Hỏi độ cứng lò xo bao nhiêu? A 150 N/m B 1,5 N/m C 25 N/m D 30 N/m 30 Khoảng cách chất điểm tăng lần lực hấp dẫn chúng A giảm lần B tăng lần C giảm lần D tăng lần 31 Câu sau trả lời đúng? 24 A Không cần có lực tác dụng vào vật vật chuyển động tròn B Lực nguyên nhân trì chuyển động vật C Lực nguyên nhân làm biến đổi chuyển động vật D Nếu khơng có lực tác dụng vào vật vật khơng thể chuyển động 32 Cho lực đồng qui có độ lớn F Hỏi góc lực hợp lực có độ lớn F? A 00 B 600 C 900 D 1200 33 Một vật có khối lượng m = 100 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, sau 100 m vật đạt vận tốc 36 km/h Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang = 0,05 Lấy g = 9,8m/s2 Lực phát động song song với phương chuyển động vật có độ lớn A 99 N B 100 N C 697 N D 599 N 34 Một vật có khối lượng m bắt đầu chuyển động, nhờ lực đẩy F song song với phương chuyển động Biết hệ số ma sát trượt vật mặt sàn , gia tốc trọng trường g gia tốc vật thu có biểu thức F g m F C a g m A a B a D a F g m F g m 35 Một vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ đỉnh mặt nghiêng góc so với phương ngang xuống Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nghiêng Gia tốc chuyển động vật trượt mặt phẳng nghiêng tính biểu thức sau đây? A a = g(cos - sin ) B a = g(sin - cos ) C a = g(cos + sin ) D a = g(sin + cos ) 36 Treo vật có trọng lượng N vào lị xo lị xo giãn 10 mm, treo thêm vật có trọng lượng chưa biết vào lị xo giãn 80 mm Trọng lượng vật chưa biết A N B 14 N C 16 N D 18N 37 Cho hai lực đồng quy có độ lớn N 10 N Trong giá trị sau giá trị độ lớn hợp lực? A N B N C 16 N D 18 N 38 Dùng hai lị xo có độ cứng k1, k2 để treo hai vật có khối lượng, lị xo có độ cứng k1 bị giãn nhiều lị xo có độ cứng k2 độ cứng k1 A nhỏ k2 B k2 C lớn k2 D chưa đủ điều kiện để kết luận 39 Một xe tải có khối lượng chuyển động qua cầu vượt (xem cung trịn có bán kính r = 50m) với vận tốc 36 km/h Lấy g = 9,8m/s2 Áp lực xe tải tác dụng mặt cầu điểm cao có độ lớn A 39000 N B 40000 N C 59000 N D 60000 N 40 Người ta ném vật theo phương nằm ngang từ độ cao cách mặt đất 20 m Vật đạt tới tầm xa 30 m Cho g = 10 m/s2 Vận tốc ban đầu vật A m/s B 10 m/s C 15 m/s D 20 m/s 41 Một vật chuyển động trịn theo quỹ đạo có bán kính R = 100 cm với gia tốc hướng tâm aht = m/s2 Chu kỳ chuyển động vật 25 A T = s B T = s C T = 2 s D T = 4 s 42 Lực F = 10 N phân tích thành hai lực thành phần có độ lớn A 30 N 50 N B N N C N N D 15 N 30 N 43 Hợp lực hai lực F1 = 30 N F2 = 60 N lực A nhỏ 20 N B lớn 100 N C vng góc với F1 D vng góc với F2 44 Từ độ cao 45 m so với mặt đất người ta ném vật theo phương ngang với vận tốc 40 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc vật chạm đất có độ lớn A 20 m/s B 30 m/s C 50 m/s D 60 m/s 45 Lực hút Trái Đất vào vật vật mặt đất 160 N, vật độ cao h 10 N Nếu bán kính Trái Đất R độ cao h A 2R B 3R C 4R D 16R 26 C KẾT LUẬN 1/Kết thực đề tài: Trước thực trạng học sinh học THCS, môn Vật lý chưa coi trọng (coi môn phụ, đặc biệt từ bỏ thi tốt nghiệp THCS) nên bước vào cấp THPT, tỷ lệ học sinh biết tiếp cận môn Vật lý thấp, việc vận dụng kiến thức Tốn học vào Vật lý nói chung giải tập Vật lý nói riêng gặp nhiều khó khăn, kỹ thực thao tác tư đặc trưng cho môn học Tôi suy nghĩ giúp cho học sinh có kỹ học tập, phát triển tư duy, làm học sinh say mê với môn khoa học có giá trị cho thân học sinh thực tiễn lao động sản xuất nghiên cứu khoa học Từng phần, chương tơi hệ thống hóa kiến thức, phân dạng tập đưa giải pháp giúp học sinh thực nhiệm vụ học tập cách thuận lợi, tránh cho học sinh có cảm giác sợ học, sở tạo cho học sinh say mê học tập phát triển tư Do đó, tơi áp dụng đề tài cho học sinh lớp 10A2, lớp đối chứng 10A1; 10A4, năm học 2019 – 2020 Kết đạt sau: Lớp Điểm Điểm 5-6 Điểm 7-8 Điểm 9-10 10A1(đối chứng) 5% 50% 35% 10% 10A2 (thực nghiệm) 0% 30% 50% 20% 10A4 (đối chứng) 22% 45% 30% 3% 2/ Lời bình: Trong năm học vừa qua, thực việc phân dạng tập đưa phương pháp giải cụ thể cho phần Động lực học chất điểm, nhận thấy kỹ thực thao tác học tập Vật lý nâng cao rõ rệt góp phần đáng kể vào phát triển tư đặc trưng bơ mơn Vật lý nói riêng phát triển tư khoa học nói chung cho học sinh 3/ Hướng phát triển đề tài: + Đề tài tạo cho học sinh định hướng, thao tác cần thực có nhiệm vụ giải tập phần động lực học chất điểm lớp 10, chuẩn bị tốt cho học sinh học phần học chương trình Vật lý lớp 12, phần kiến thức quan trọng sử dụng nhiều kỳ thi, đặc biệt kỳ thi THPT Quốc gia, kỳ thi quan trọng đời học sinh Với cách hướng dẫn cung cấp cho người học thao tác việc suy nghĩ, tư công việc cụ thể để giải nhiệm vụ toán phần Trong thời gian tới tiếp tục nghiên cứu để vận dụng cách hướng dẫn học sinh vào loại toán nâng cao, chuyên sâu, yêu cầu vận dụng kiến thức phức tạp + Trên suy nghĩ cá nhân vấn đề cụ thể, nhiều mang tính chủ quan khơng thể tránh khỏi sai sót Rất mong đánh giá, góp ý đồng nghiệp 27 Vĩnh Yên, ngày tháng năm 2020 Thủ trưởng đơn vị Vĩnh yên, ngày 15 tháng năm 2020 Người viết Vũ Thị Thanh Hương 28 MỤC LỤC STT NỘI DUNG A – PHẦN MỞ ĐẦU B – NỘI DUNG Tóm tắt lý thuyết Phân dạng tập phương pháp giải Bài tập ví dụ TRANG 3 6 Bài tập luyện tập Tự luận Trắc nghiệm khách quan C KẾT LUẬN 17 17 22 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vật lí 10 – Lương Dun Bình (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011 Bài tập vật lí 10 - Lương Duyên Bình (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011 Vật lí 10 - Nâng cao – Nguyễn Thế Khôi (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011 Bài tập vật lí 10 - Nâng cao – Lê Trọng Tương (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011 Các đề thi KSCL đại trà, KSCL chuyên đề tỉnh Vĩnh Phúc 10 Các tài liệu truy cập trang web thuvienvatly.com violet.vn 29 30 ... loại phương pháp giải tập chương Động lực học chất điểm – Vật lý 10? ?? II Tên sáng kiến: ? ?Phân loại phương pháp giải tập chương Động lực học chất điểm – Vật lý 10? ?? III Tác giả sáng kiến: - Họ tên:... tốn có kết quả) Việc học tập phần tập trung vào việc vận dụng kiến thức để giải tập động lực học chất điểm Vấn đề đặt là: Làm để học sinh có kỹ giải tập động lực học chất điểm cách lơgíc, chặt... dạy môn Vật lý lớp 10 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải tập, đặc biệt cách giải tập điển hình sử dụng phương pháp Động lực học + Học sinh học lớp 10 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật lý 2)