Toàn tập khối tròn xoay

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHỐI TRÒN XOAY CƠ BẢN LỚP 12 THPT CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021 TỒN TẬP KHỐI TRỊN XOAY CƠ BẢN PHIÊN BẢN 2021 TỒN TẬP KHỐI TRÒN XOAY CƠ BẢN                     CƠ BẢN KHỐI TRỤ P1 CƠ BẢN KHỐI TRỤ P2 CƠ BẢN KHỐI TRỤ P3 CƠ BẢN KHỐI NÓN P1 CƠ BẢN KHỐI NÓN P2 CƠ BẢN KHỐI NÓN P3 CƠ BẢN KHỐI CẦU P1 CƠ BẢN KHỐI CẦU P2 CƠ BẢN KHỐI CẦU P3 CƠ BẢN KHỐI CẦU P4 CƠ BẢN KHỐI CẦU P5 CƠ BẢN KHỐI CẦU P6 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P1 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P2 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P3 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P4 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P5 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P6 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P7 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P8 CƠ BẢN KHỐI TRÒN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN KHỐI TRỤ – P1) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 5 B 30 C 25 D 75 Câu Cho khối trụ có bán kính r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 4 B 12 C 36 D 24 Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 48 B 4 C 16 D 24 8 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ bằng: C 2a D 6a Câu Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao a Câu Cho hình trụ có diện tích xung quang A 4a B 8a A 2 a   1 B  a2 C  a2   1 D 2 a   1 Câu Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục hình vng Tính theo a diện tích xung quanh hình trụ 4 a Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích mặt đáy S  9  cm  Tính diện tích A  a2 B 2 a C 3 a D B S xq  18  cm  C S xq  72  cm  D xung quanh hình trụ A S xq  36  cm  S xq  9  cm  Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16 a độ dài đường sinh 2a Tính bán kính r đường trịn đáy hình trụ cho A r  a B r  a C r  4 D r  8a Câu Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần S hình trụ A S  3 a B S   a2 C  a2 D 4 a Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a AD  2a Gọi H , K trung điểm hình chữ nhật quanh trục HK , ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: 2 A Stp  8 B Stp  8a  C S  a  D Stp AD BC Quay  4 Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a , AD  a Gọi M , N trung điểm cạnh BC AD Khi quay hình chữ nhật (kể điểm bên nó) quanh đường thẳng MN ta nhận khối tròn xoay T  Tính thể tích T  theo A 4 a a B  a3 C  a3 D 4 a3 Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A R  h B R  h Câu 13 Cho hình trụ có bán kính đáy C h  R D h  R R chiều cao 1,5R Mặt phẳng   song song với trục hình trụ cách trục khoảng 0,5R Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng A 2R2 B Câu 14 Cắt hình trụ T  3R C 3R 2   D 2R 2 mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 20 cm chu vi 18cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ T  Diện tích tồn phần hình trụ là: A 30  cm  Câu 15 Cắt hình trụ B 28  cm  C 24  cm  D 26  cm  T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T  A  B Câu 16 Cắt hình trụ quanh A T  9 xung quanh A C 2 D  T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung B Câu 17 Cắt hình trụ  18 C 9 D 9 T  mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích T  49π B 49π C 49π D 98π Câu 18 Cắt hình trụ  T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T  A 25 B 25 C 50 D 25 20 m , chu vi đáy m 2 A 50 m B 50 m C 100 m D 100 m Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  BC  2a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng ABCD quanh trục AD A 4 a B 2 a C 8 a D  a Câu 21 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Tính thể tích khối trụ 3 3 A a B a C a D a Câu 22 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích Câu 19 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 2 khối trụ? A  B 12  Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD có ABCD quanh cạnh AB C 4 D 4 AB  a , AD  2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật 3 A 4 a B  a C 2a D a Câu 24 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ A  B C 2  D 4 Câu 25 Cho khối trụ có chu vi đáy 4 a độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho A  a2 B a C 4 C 4 a3 D 16 a3 Câu 26 Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ 80 Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy 10 A 160 B 400 C 40 D 64 Câu 27 Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy r chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 18 lần B lần C 36 lần D 12 lần Câu 28 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A  B  12 D 4 Câu 29 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A  a3 B  a3 C  a3 D  a3 CƠ BẢN KHỐI TRỊN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN KHỐI TRỤ P2) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Gọi r bán kính đường tròn đáy l độ dài đường sinh khối trụ Thể tích khối trụ A 2 r 2l B  r l C  r 2l D r l Câu Cho hình trụ có bán kính đáy R  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 24 B 192 C 48 D 64 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 B 12 C 16 D 24 Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1; AD = Gọi M, N trung điểm AD, BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta khối trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ A.2  B  C  D  Câu Cho hình vng ABC quay cạnh AB tạo hình trụ có độ dài đường trịn đáy 4 a Tính theo a thể tích V hình trụ A 2 a3 B 4 a3 C 8 a3 D a Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a; AC  a Tính diện tích xung quanh hình trụ quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB A 2 a B 4 a C 2a D 4a Câu Một hình trụ (T) có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh khối trụ (T) A 4 R B 2 R C  R D  R2 Câu Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A 2 R B 4 R C 6 R D 3 R Câu Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện hình trụ mặt phẳng qua trục hình chữ nhật có chu vi 12cm Tìm giá trị lớn thể tích khối trụ A 64 cm3 B 8 cm3 C 32 cm3 D 16 cm3 Câu 10 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB, CD thuộc hai đáy khối trụ, biết AB = 4a, BC = 3a Tính thể tích khối trụ A 12 a3 B 16 a3 C 4 a3 D 8 a3 Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy a, mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A a B a C 2 a D  a Câu 12 Cho hình vng ABCD có cạnh a, quay hình vng xung quanh trục AB ta hình trụ Tính diệnt tích xung quanh hình trụ A  a B 4 a C 2 a D 2 a Câu 13 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O’, bán kính đáy chiều cao 4cm Gọi A B’ hai điểm đường tròn đáy tâm O O’ cho AB  3cm Tính thể tích khối ABOO A Câu 14 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r  rl D 2 rl Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ A 4 rl B  rl C cho A 15 B 25 C 30 D 75 Câu 16 Cho hình trụ có bán r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 147 C 49 D 21 Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 B 36 C 54 D 27 Câu 18 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A Stp  10 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  4 Câu 19 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy B r  A r   C r  2 D r  2 Câu 20 Khối trụ T  có bán kính đáy R  , thể tích V  5 Tính diện tích tồn phần hình trụ tương ứng A S  12 B S  11 C S  10 D S  7 Câu 21 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a B  a C  a D 2 a Câu 22 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ A Stp  13a 2 B Stp  a 2 C S  a 2 D Stp  27 a 2 Câu 23 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B 2a C 3a D 4a Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy 2cm có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ 3 3 A 8p cm B 4p cm C 32p cm D 16p cm Câu 25 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho A 13 a B 27 a C 9 a D 9 a Câu 26 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  6 C Stp  2 D Stp  10 Câu 27 Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a Khi diện tích tồn phần hình trụ A 2 a   1   B  a  C  a   D 2 a  Câu 28 Cho lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số S2 S1 S2  S S   C   D  S1 S1 S1 Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm Tính diện tích xung quanh hình trụ 70 35 A S  35π  cm  B S  70π  cm  C S  π  cm  D S  π  cm  3 A S2  S1 B Câu 30 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a B 8 a C 4 a D 16 a CƠ BẢN KHỐI TRÒN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN KHỐI TRỤ P3) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho khối trụ  S  có bán kính đáy a Biết thiết diện hình trụ qua trục hình vng có chu vi Thể tích khối trụ A 8 B 4 C 2 D 16 Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB  4a , AC  5a Tính thể tích khối trụ: A V  12 a B V  16 a C V  4 a D V  8 a3 Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: A 2 a B 2 a C 8 a D 8 a Câu Thiết diện qua trục hình trụ (T) hình vng ABCD có đường chéo AC = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ (T) A 2 a B  a C 2 a D 4 a Câu Cho hình trụ có đường cao h = 8cm, bán kính đáy r = 4cm Xét mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ, cách trụ 2cm Tính diện tích thiết diện hình trụ với mặt phẳng (P) 2 2 2 A 3cm B 16 3cm C 3cm Câu Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a, tính thể tích hình trụ A  a3 B  a3 C  a3 D 32 3cm D 2  a3 Câu Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN, ta khối trụ trịn xoay tích A.16  B  C  D 32  Câu Cho hình trụ có đường cao 8a Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ 3a, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ 3 3 A 80 a , 200 a B 60 a , 200 a C 80 a ,180 a D 60 a ,180 a Câu Hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho 3 3 A.4  a B  a C  a D  a Câu 10 Một hình trụ có hai đường trịn đáy nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh 2a Thể tích khối trụ A.2  a B a C a D a Câu 11 Cho hình chữ nhật có độ dài đường chéo 5, cạnh có độ dài Quay hình chữ nhật quanh trục đường thẳng chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay A.12  B 48  C 36  D 45  Câu 12 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình vng Tính tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ cho A.0,5 B 1,5 C D Câu 13 Cho hình trụ có bán kính đáy 3a có chiều cao 4a Tính thể tích khối trụ cho 3 3 A.42  a B 36  a C 12  a D 24  a Câu 14 Cho lăng trục tam giác có tất cạnh a Tính diện tích tồn phần hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy lăng trụ 2 a A   1 2 a B  32  C  a2   1 2 a D Câu 15 Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, cắt hình trụ mặt phẳng qua trục, chu vi thiết diện 34cm Tính chiều cao h hình trụ A.24cm B 29cm C 12cm D 7cm Câu 16 Cho khối trụ có đáy đường tròn tâm O, O’ với chiều cao h  R Gọi A, B điểm nằm (O) (O’) cho OA vng góc với O’B Tính tỉ số thể tích khối tứ diện OOAB thể tích khối trụ cho C D 3 6 6 Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có AB  a; AB  2a Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình A 2 B lăng trụ cho A  a3 B  a3 C  3a3 D  3a3 Câu 18 Một khối trụ tích 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy khối trụ ban đầu A.1 B C D Câu 19 Cho khối trụ (T) có thiết diện qua trục hình vng có diện tích Tính diện tích xung quanh khối trụ (T) A B 4 C 8 D 2 Câu 20 Cho hình trụ có bán kính 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A.48  B 128  C 192  D 96  Câu 21 Một hình trụ có diện tích xung quanh 8 có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ A 2 B 2 C 8 D 4 Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, BC = a Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng chứa cạnh AD tạo thành khối tròn xoay (H) Tính diện tích tồn phần khối trịn xoay (H) 2 2 A.6  a B  a C  a D  a Câu 23 Cắt hình trụ mặt phẳng vng góc với trục hình trụ, ta thu thiết diện A.Hình vng B Hình chữ nhật C Hình tam giác D Hình trịn Câu 24 Cho hình vng ABCD có cạnh a, quay hình vng quanh trục AB ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A  a B  a C  a D 2 a Câu 25 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O tâm O’, bán kính đáy chiều cao 4cm 2 2 Gọi A B’ hai điểm đường tròn đáy tâm O tâm O’ cho AB  3cm Tính thể tích khối tứ diện ABOO A 32 cm B cm C 8cm D 32cm Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy thể tích hình trụ 18 Tính diện tích xung quanh hình trụ cho A.18  B 36  C  D 12  Câu 27 Hình trụ (T) tích khối trụ sinh (T) V1 , thể tích khối lăng trụ tứ giác trịn (T) V2 Tính tỷ số A V1 V2 B  C  2 D Câu 28 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 8, bán kính đáy Thể tích khối trụ A.32  B 128  C 32 D 3 128 Câu 29 Một lăng trụ lục giác ABCDEF ABC DE F  có cạnh đáy a Mặt phẳng (A’B’D) tạo với đáy  góc 60 Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ ABCDEF ABC DE F  A.2  a B  a C  a D 3 a Câu 30 Cho hình trụ có đường cao h  a , đáy hình trịn ngoại tiếp hình vng cạnh a Diện tích tồn phần hình trụ A 4a B 3a C 2a D a Câu 31 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N thuộc AD, BC cho AM  2MD; BN  NC Quay hình chữ nhật quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích xung quanh S xq hình trục A S xq  4 B S xq  5 C S xq  6 D S xq  9 CƠ BẢN KHỐI TRỊN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN KHỐI NĨN – P1) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V   a3 2 a B V  C V   a3 2 a D V  Câu Cho hình nón có góc đỉnh 60 , diện tích xung quanh 8 a Tính thể tích V khối nón cho A V  3 a B V   a3 C V  5 a D V  2 a3 Câu Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a bán kính đáy r = 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB  3a Tính khoảng cách d từ tâm đường trịn đáy đến (P) a A d  C d  B d = a Câu Cho khối nón có bán kính đáy r  A V  16  a 5 D d  a 2 chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho B V  16 C V = 12  D V =   Câu Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục (N) cắt (N) theo thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn (N) A V  3 B V  3 C V  9 D V  3   Câu Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB = a ACB  30 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC 3 a A V  B V  3 a 3 a C V  D V   a Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích hình nón A V   a3 3 B V   a 3 C V   a3 D V   a3 Câu Tính thể tích khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a A 4 a 3 B  a2 C 2 a 3 D 2 a Câu Cho hình nón có chiều cao đường kính đáy Tính diện tích xung quanh hình nón A  B 2 C  D 2 Câu 10 Mặt nón trịn xoay (N) có trục đường thẳng d, đỉnh O Một mặt phẳng không qua O vng góc với d cắt mặt nón (N) theo giao tuyến hình ? A Một điểm B Một đường tròn C Một elip D Một parabol Câu 11 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A với AC = 3a, AB = 4a Tính theo a diện tích xung quanh S hình nón quay tam giác ABC quanh trục AC 2 2 A 30 a  B 40 a  C 20 a  D 15 a    60 Tính thể tích khối nón trịn xoay sinh tam Câu 12 Cho tam giác OAB vuông đỉnh O, AB = 8a, OBA giác OAB quay xung quanh trục OA 64a 3 A 34a 3 B 68a 3 C 50a 3 D Câu 13 Cho tam giác ABC vuông C, BC = a, AC = b Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh AC A  a 2b B  a 3b C  a 3b D  a 2b Câu 14 Tính diện tích xung quanh S hình nón biết thiết diện qua trục tam giác vng cân có diện tích A S  B S  4 C S  18 D S  8 Câu 15 Trong không gian cho tam giác ABC vng A có AB = a, AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A l  a  B l  2a  D l  2a C l   a Câu 16 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng có diện tích Tính diện tích tồn phần hình nón  A 9   B 9  D 6  C 9   Câu 17 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 60 V thể tích khối nón nội tiếp hình chóp, tính V  a3 A 36 B 72 C 48 D 24  Câu 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên đáy 60 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC A 13 a 12 B a3 3 B 13 a 12 C  a2 D 12  a2 13 12   30 IM = a Khi quay tam giác OIM Câu 19 Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông I, IOM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón trịn xoay Tính thể tích V khối nón trịn xoay tương ứng A  a3 C  a3 D  a 3 o Câu 20 Cho S.ABCD hình chóp tứ giác cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 45 Hình trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình trịn xoay A 2 a B  a C a D a Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy R góc đỉnh 60 độ Một thiết diện qua đỉnh hình nón chắn đáy cung có số đo 90 độ Tính diện tích S thiết diện A R2 B R2 C R2 D 3R 2 Câu 22 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác cạnh a Diện tích xung quanh hình nón 3 a D  a Câu 23 Tam giác ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác V ABC quanh cạnh AB; V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi V2 16 A B C D 0,75 16 A a B 3 a C Câu 24 Tam giác ABC có AB = 6a, AC = 8a, BC = 10a Quay tam giác ABC quanh đường thẳng BC tạo thành khối tròn xoay (D) Tính diện tích tồn phần khối trịn xoay (D) A 72 a B 36 a C 67, 2 a D 67, 2 Câu 25 Hình nón có bán kính đáy 1cm, chiều cao 2cm Khi góc đỉnh hình nón 2 thỏa mãn 5 C cot   D cot   5 Câu 26 Một khối nón tích 25 cm , giữ nguyên chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần A sin   5 B tan   thể tích khối nón A 150 cm3 B 200 cm3 C 100 cm3 D 50 cm3 Câu 27 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp Diện tích xung quanh hình nón A.0,75  4 B 1,5  C D 2 10 A  B 2 C  D 2 Câu 17 Khối trụ (T) có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ (T) tính theo R 3 3 A R B R C R D R Câu 19 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a 2 2 A  a B  a C  a D  a Câu 20 Mặt nón trịn xoay (N) có trục đường thẳng d, đỉnh O Một mặt phẳng không qua O vng góc với d cắt mặt nón (N) theo giao tuyến hình ? A Một điểm B Một đường tròn C Một elip D Một parabol Câu 21 Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O’, bán kính đáy Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A, O’ cho AO’ = Chiều cao hình trụ A B C D Câu 22 Mặt cầu tâm O bán kính R = 17dm, mặt phẳng (P) cắt mặt cầu cho giao tuyến qua ba điểm A, B, C mà AB = 18dm, BC = 24dm, CA = 30dm Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) A 7dm B 8dm C 14dm D 16dm Câu 23 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SB SC, mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính diện tích xung quanh hình nón nội tiếp hình chóp cho A  a2 12 B  a2 6 C  a2 D  a2 Câu 24 Tính diện tích xung quanh khối trụ có độ dài đường sinh 10, thể tích khối trụ 90 A 36  B 60  C 81  D 78  Câu 25 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D có cạnh A 32 B 4 C 64 D 36 Câu 26 Cho hình trụ bán kính a, gọi AB, CD hai đường kính hai đáy cho AB CD vng góc với Tính thể tích khối trụ biết tứ diện ABCD A  a3 B  a3 C  a3 D  a3 3 Câu 27 Tính thể tích bán cầu có đường kính d = A 40  B 36  C 12  D 24  Câu 28 Hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABC), SA = a, đáy hình thang vng A B, AB = BC = a AD = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) 5 a A 5 a B 5 a C 5 a D 12 Câu 29 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2a , AD  a Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ A  a B 2 a C 4 a D 3 a Câu 30 Cho khối trụ có chiều cao cm, bán kính đường tròn đáy cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục cm Diện tích thiết diện tạo thành A 32 cm B 32 cm C 16 cm D 16 cm Câu 31 Cho hình chữ nhật ABCD với AB  AD có diện tích chu vi Cho hình chữ nhật quay xung quanh AB AD khối trịn xoay tích V1 ,V2 Tính tỉ số V1 V2 D Câu 32 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD ABC D Diện tích S A B C A  a B  a C  a D  a2 2 Câu 33 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = 3, mặt phẳng (P) cách tâm O mặt cầu khoảng 1, cắt mặt cầu theo đường trịn Tính chu vi đường tròn A 8 B 2 C 2 D 4 26 ƠN TẬP KHỐI TRỊN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP P2) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Tính chiều cao hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy, diện tích đáy hình nón D  Câu Tính diện tích xung quanh hình nón có chiều cao 10 3cm , góc đường sinh đáy 60 2 2 A.200  cm B 100  cm C 50 3 cm D 100 3 cm A.1  B C Câu Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h = 16 bán kính đáy R = 12 A.240  B 2304  C 120  D 192  Câu Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một khối cầu tích thể tích khối nón có bán kính A 2a B a C 0,5a D 3a Câu Cắt mặt xung quanh hình nón trịn xoay theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa đường trịn bán kính R Hỏi hình nón có góc đỉnh A.90 độ B 45 độ C 60 độ D 30 độ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 4 a 27 B 5 a 3 C 5 a 15 54 D 5 a 15 18 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, SA vng góc với (ABC), AB = 2, AC = 4, SA  Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABC có bán kính A.R = B R = 12,5 D R  C R = 2,5 10 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy R diện tích tồn phần 4 R Tính thể tích khối trụ tạo hình trụ A 2 R B R C 3 R D  R3 Câu Một hình trụ có bán kính đáy R = 5, chiều cao h  Lấy hai điểm A, B nằm hai  đường tròn đáy cho góc AB trục hình trụ 60 Khoảng cách AB trục hình trụ A.3 B C 3 D 3 Câu 10 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O’, bán kính đáy chiều cao 4cm Gọi A B’ hai điểm đường tròn đáy tâm O tâm O’ cho AB  3cm Tính thể tích khối tứ diện AB’OO’ A 32 cm B cm C 8cm D 32cm Câu 11 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a Khi quay hình vng xung quanh trục AB ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A  a B  a C  a D 2 a Câu 12 Cho hình trụ có bán kính thể tích hình trụ 18 Tính diện tích xung quanh hình trụ cho A.18  B 36  C  D 12  Câu 13 Cho tam giác ABC có AB = 3a, BC = 5a, CA = 7a Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB A 76 a 3 B 16 a 2 C 25 a D 20 a Câu 14 Tính thể tích khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a A 4 a B a C a D 2 a Câu 15 Bạn An có nón lá, bạn muốn dán kín lớp giấy màu bên ngồi nón đó, biết độ dài từ đỉnh nón đến vành nón 0,3m, bán kính mặt đáy nón 0,25m Tính diện tích màu bạn An cần dùng 27 A  10 m2 B 3 m 20 C 3 m 40 D  m2   Câu 16 Cho tam giác ABC vng A có ABC  30 cạnh góc vng AC = 2a Quay tam giác quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh A 2 a B a C 3 a D 16 3 a  Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Hình nón có đỉnh S, đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh A  a2 B 14 a C a D a Câu 18 Một hình nón có bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác vng cân Tính diện tích xung quanh hình nón A  B  C  D 2 Câu 19 Cho khối trụ (T) có bán kính đáy diện tích xung quanh 16 Tính thể tích khối trụ (T) A 32 B 32  C 16  D 64  Câu 20 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao 4dm Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD dây cung hai đường trịn đáy Mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với mặt đáy hình trụ Tính diện tích hình vuông ABCD 2 2 A.20 dm B 40 dm C 60 dm D 80 dm Câu 21 Hình trụ có bán kính đáy chiều cao R diện tích tồn phần 2 2 A.6  R B  R C  R D  R Câu 22 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng ABCD có đường chéo AC = 2a Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a 2 B 2 a C 2 a D 4 a Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA  a vng góc với đáy Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 2 a B 2 a C  R D 2a Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A, B, SA vng góc với đáy Biết AD = 2AB = 2 2 2BC = 2a, SA  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD B a A.a C a 10 D a Câu 25 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp ình chóp tứ giác ABCD có tất cạnh 2a A 8 a B 8 a 3 C 4 a 3 D  a3 Câu 26 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, (SCD), (SAD) vng góc với mặt   60 , SC tạo với (ABCD) góc 45 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp phẳng đáy (ABCD) BAD S.ABC A 4 B 8 C 2 D 2 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA  a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp a 39 A 13a 39 B 54 13a 39 C a 39 D 24 Câu 28 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B SA vng góc với (ABC) Biết SA  2a; AB  a; BC  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A.a B a C 2a D a 2 28 CƠ BẢN KHỐI TRỊN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN TỔNG HỢP P3) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho tam giác ABC vuông C, BC = a, AC = b Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh AC A  a 2b B  a 3b C  a 3b D  a 2b Câu Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đường trịn đáy a thể tích khối trụ 6 a A a  B a  C 14 a  D a  Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AB = a, biết SA = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A a 2 B a 2 C a D a 2 Câu Trong không gian cho tam giác ABC vuông A với AC = 3a, AB = 4a Tính theo a diện tích xung quanh S hình nón quay tam giác ABC quanh trục AC 2 2 A 30 a  B 40 a  C 20 a  D 15 a  Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a, tính diện tích tồn phần khối trụ A 27 a B a C 13 a D  a2 Câu Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy tam giác vuông B AB = a, BC = a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 2 A 16 a  B 12 a  C 32 a  D a    60 Tính thể tích khối nón trịn xoay sinh tam Câu Cho tam giác OAB vuông đỉnh O, AB = 8a, OBA giác OAB quay xung quanh trục OA A 64a 3 B 34a 3 C 68a 3 D 50a 3 Câu Người ta cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng cạnh a, thể tích khối trụ A  a3 B  a3 12 C a D a Câu Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, SB = 2a A 64 14 a 147 B 16 14 a 49 C 64 14 a 147 D 12 a 147 Câu 10 Tính diện tích xung quanh S hình nón biết thiết diện qua trục tam giác vng cân có diện tích A S  B S  4 C S  18 D S  8 Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, tâm O, SAB tam giác có trọng tâm G nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a 21 B a C a 3 D 0,5a Câu 12 Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng (tính theo cm 2) A 21 B 56 C 70 D 28 Câu 13 Trong không gian cho tam giác ABC vng A có AB = a, AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A l  a B l  2a   C l   a D l  2a Câu 14 Cho hình trụ có bán kính R chiều cao 1,5R Mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ cách trục khoảng 0,5R Diện tích thiết diện hình trụ với mặt phẳng (P) A 3R 2 B 3R C 2R 2 D 2R2 29 Câu 15 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có kích thước AB = 4a, AD = 5a, AA’ = 4a Mặt cầu có bán kính ? A 3a B 6a C a D a Câu 16 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng có diện tích Tính diện tích tồn phần hình nón  A 9   B 9  D 6  C 9  Câu 17 Hình nón có đường cao 2a , cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh, ta thiết diện tam  giác SAB, đồng thời mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy góc 30 Khoảng cách từ tâm mặt phẳng đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện A a B a C a D 3a Câu 18 Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, biết AC  2a   45 , diện tích tồn phần hình trụ (T) ACB 2 A  a B 10  a C 12  a D 16  a Câu 19 Cho mặt cầu có bán kính 5, mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo đường trịn có bán kính Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) A B C D  Câu 20 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên đáy 60 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC 2 13 a  a2 13 B C D  a 12 12 12 Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vng A có BC  2a Thể 13 a A 12 tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ 3 3 A  a B  a C  a D  a Câu 22 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10 Biết diện tích xung quanh khối trụ 80 Thể tích khối trụ A 64 B 164 C 160 D 144 Câu 23 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' A 2 2a B  a C  2a D 2 a Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy cm Thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 20 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 20 cm2 B 10 cm2 C 20 cm D 40 cm 2 2  Câu 25 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 60 V thể tích khối nón nội tiếp hình chóp, tính V  a3 A 36 B 72 C 48 D 24 Câu 26 Cho hình chóp có tất cạnh Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 24 B 6 C 4 D 12 Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a; AD  a 3;  AC A  45 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật  4 a A 8 a 16 a 4 a B C D 3 Câu 28 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Biết khoảng cách hai đường thẳng A’B’ BC’ 2, góc hai mặt phẳng (ABC’) (BCC’)  , cos  Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABC’A’ 29 58 72 116 A  B  C  D  5 30 CƠ BẢN KHỐI TRÒN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP P4) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V   a3 B V  2 a C V   a3 2 a D V  Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = 2a, OC = 3a Diện tích mặt cầu mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp OABC 2 2 A 14  a B 12  a C 10  a D  a Câu Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu A Hình chóp tam giác B Hình chóp tứ giác C Hình chóp ngũ giác D Hình hộp chữ nhật Câu Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A V   a3 B V   a C V   a3 D V   a3 Câu Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a bán kính đáy r = 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB  3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P) a A d  C d  B d = a Câu Cho khối nón có bán kính đáy r  A V  16  a 5 D d  a 2 chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho B V  16 C V = 12  D V =  Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B Mọi hình chóp ln nội tiếp mặt cầu C Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn D Ln có hai đường trịn có bán kính khác nằm mặt nón Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón (N) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh (N) A S xq  6 a B S xq  3 a C S xq  12 a D S xq  3 a Câu Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện ABCD cạnh a A a B a C a D a 3 ACB  30 Tính thể tích V khối nón Câu 10 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB = a  nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC 3 a A V  B V  3 a 3 a C V  D V   a Câu 11 Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng 0,5a ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ 3 a 3 D  a  Câu 12 Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục (N) cắt (N) theo thiết A 3 a B 3 a C diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn (N) A V  3 B V  3 C V  9 D V  3 Câu 13 Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai ? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm AB, CD D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn thẳng nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mặt phẳng (BCD) Câu 14 Nếu mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c bán kính r 31 A a  b2  c2 B a  b2  c2 a2  b2  c2 C a  b  c D   90 Trong khẳng định sau, Câu 15 Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết ACB khẳng định ? A AB đường kính mặt cầu B Ln có đường tròn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân C D Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn lớn Câu 16 Hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đơi vng góc với nhau, SA = a, AB = b, BC = c Mặt cầu qua đỉnh S, A, B, C có bán kính  A 2a  b  c B a  b  c 2 C a  b2  c2 a2  b2  c2 D Câu 17 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính đáy r đường trịn đáy A r  2 C r = B r =  D r  2 Câu 18 Cho hình hộp chữ nhật ABC D ABCD có AD = 8, CD = 6, AC’ = 12 Tính diện tích tồn phần hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABC D, ABCD  A 576 B 10 11    C 11   D 26 Câu 19 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Bất kỳ hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kỳ hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kỳ hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kỳ hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 20 Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với SA = a, SB = SC = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Gọi S’ diện tích mặt cầu (S) V thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số S’:V A a B 4a C 2a D 3a Câu 21 Cho tứ diện ABCD cạnh a, (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD, thể tích khối cầu A V   a3 B V   a3 C V  3 a D Kết khác Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Quay hình chữ nhật quanh cạnh AD AB ta hai khối trụ trịn xoay tích V1 , V2 Hệ thức sau đúng? A 2V1  3V2 B V2  2V1 C V1  V2 D V1  2V2 Câu 23 Một hình trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính thể tích khối trụ C a 3 D a 3 a 12 Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có AA  2a Tam giác ABC vuông A BC  2a Tính thể A a B tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ A 6 a B 4 a C 2 a D  a Câu 25 Cho hình trụ tích V Nếu tăng chiều cao hình trụ lên lần giảm bán kính hình trụ xuống lần thể tích hình trụ A 2V B V C V D V Câu 26 Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai đường tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số A  S2 S1 B  C  D  Câu 27 Một hình trụ có trục OO  , ABCD hình vng có cạnh có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho tâm hình vng trùng với trung điểm OO Tính thể tích hình trụ A 50 B 200 C 10 D 40 32 CƠ BẢN KHỐI TRỊN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN TỔNG HỢP P5) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h B  r h C r h Câu Tính thể tích V khối trụ có bán kính r  chiều cao h  D 2 rh A V  32 B V  64  C V  128 D V  32  A r h Câu Thể tích khối trụ có bán kính đáy r  a chiều cao h  a A 4 a B  a C 2 a3 D  a3 o Câu Tính thể tích hình nón có góc đỉnh 60 diện tích xung quanh 6 a 3 a 3 a A V  B V  3 a C V  D V   a 4 ABC AB  AC  Câu Cho tam giác vuông A , cạnh , M trung điểm cạnh AC Khi thể tích khối trịn xoay tam giác BMC quanh quanh AB A 86 B 106 C 96 D 98 Câu Cho hình nón có bán kính đáy cm, góc đỉnh 60 Tính thể tích khối nón 8 3 3 cm3 A B 3 cm C D cm cm Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân, cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón  a2  a2 3 a 2 D  a 2   60 Tính diện tích xung quanh hình nón tạo Câu Cho tam giác ABC vng A, có AB  10; ABC A B C thành quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa cạnh AC A 1000 3 B 100 3 C 200 D 400 Câu Cho tam giác ABC vuông cân A AB = 3cm Tam giác ABC quay quanh trục AB ta nhận khối trịn (T) Tính thể tích (T) 3 3 A 18 cm B 9 cm C 27 cm D 3 cm Câu 10 Cắt khối trụ trịn xoay mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Tính diện tích tồn phần khối trụ 2 2 A 4 a B 6 a C 8 a D 10 a Câu 11 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ A  a3 B  a3 C  a3 D  a3 Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân B, AC  2a 2; AA  h Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ cho 2 a h D  a h 3 Câu 13 Hình trụ có bán kính đường trịn đáy 3cm Tính Stp  Sxq hình trụ cho 2 2 A.18  cm B  cm C  cm D 12  cm A 2 a h B  a2h C Câu 14 Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 45 B 5 C 15 D 30 · Câu 15 Cho tam giác ABC có A  120, AB  AC  a Quay tam giác ABC (bao gồm điểm tam giác) quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay bằng: A  a3 B  a3 C  a3 D  a3 Câu 16 Hình nón có góc đỉnh 60, diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón 33 A V  3 a3 B V  A V  2a B V   a3 C V  3 a D V   a Câu 17 Trong hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD a a C V  2a D V  Câu 18 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABC D Tính diện tích xung quanh hình nón A  a2 B  a2 C  a2 D  a2  , biết Câu 19 Cho hình nón đỉnh S đường trịn đáy có tâm O Điểm A thuộc đường trịn đáy, tính số đo SAO tỉ số diện tích xung quanh diện tích đáy hình nón A.120 độ B 45 độ C 30 độ D 60 độ Câu 20 Cho khối nón có bán kính đáy thể tích 12 Tính diện tích xung quanh hình nón A.15  B 45  C 30  D 60  Câu 21 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a góc mặt bên mặt phẳng đáy  : tan   ABC A Tính thể tích khối nón có đỉnh S có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác  a3 81 B  a3 27 C  a3 D 5 a 81 Câu 22 Cho tam giác ABC quay quanh đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón 3 a A 8 a B 3 a C D 6 a Câu 23 Cho hình nón có đường sinh 4a, diện tích xung quanh 8 a Tính chiều cao hình nón theo a A 2a 3 B a C 2a D 2a Câu 24 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm diện tích hình trịn đáy 0,6 diện tích xung quanh hình nón Tính thể tích khối nón 2 2 A.48  cm B 64  cm C 96  cm D 288  cm Câu 25 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a, diện tích xung quanh hình nón A  a2 B  a2 2 C  a2 D  a2  Câu 26 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên đáy 60 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn ngoại tiếp hình chóp A 3 a B  a2 C 2 a D 2 a Câu 27 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A a B a C a D a Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 5 a 15 5 a 18 5 a C D 54 18     Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A B C D tích 8a Hình trụ có hai đáy đường trịn ngoại A 3 a 27 B tiếp hai đáy tích A 16a B 8a C 4 a D 2 a 34 CƠ BẢN KHỐI TRỊN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN TỔNG HỢP P6) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Một hình trụ có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu bán kính R có đường cao bán kính mặt cầu Tính diện tích tồn phần hình trụ A 3  R2 B 3  R2 C 3 2  R2 D 3 2  R2 Câu Tính thể tích khối cầu có đường kính 6cm 3 3 A 36 cm B 288 cm C 27 cm D 81 cm Câu Tính diện tích bán cầu có đường kính d = 16 A 256  B 1024  C 64  D 128  Câu Trong khơng gian, tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy A.48  B 30  C 18  D 39  Câu Cho hình trụ nội tiếp lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a Đường chéo A’C mặt  bên (AA’C’C) tạo với mặt bên (AA’B’B) góc 30 Tính diện tích xung quanh hình trụ A  a2 B  a 12 C  a2 D  a2 3 Câu Một hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A a  b2  c2 B a  b2  c2 C a2  b2  c2 D 2(a  b  c ) Câu Tính diện tích tồn phần hình trụ (T) có độ dài đường sinh b, bán kính đường trịn đáy a A 2 a  b  a  B  a  b  a  C 2 a  b  2a  D  a  2b  a  Câu Trong không gian cho hai điểm A, B phân biệt cố định Điểm M thay đổi cho diện tích tam giác MAB khơng đổi Khi tập hợp tất điểm M A.Mặt trụ B Mặt phẳng C Mặt nón D Mặt cầu Câu Tính S với S diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy a, thiết diện qua trục hình vng 2 2 B 2a C  a D 0,5a A a Câu 10 Cho tam giác ABC có đường cao AH, cạnh AB = a Khi cho quay quanh đường thẳng AH, cạnh tam giác ABC sinh hình nón trịn xoay đỉnh A Tính thể tích khối nón a3 A 24 B  a3 12 a 3 C 24 D  a3 24 Câu 11 Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao hình nón A.12a B 17a C 8a D 7a Câu 12 Khi quay tam giác vuông quanh trục đường thẳng chứa cạnh góc vng ta A.Hình nón B Khối nón C Hình chóp D Khối chóp Câu 13 Một hình nón có đường sinh 3a bán kính đường trịn đáy 2a A a B  a C 12  a 2 D  a Câu 14 Gọi S diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn AC’ hình lập phương ABCD ABC D có cạnh b quay xung quanh trục A’A Tính diện tích S A 3 b B 2 b C 6 b D  b Câu 15 Cho tứ diện cạnh a, hình nón có đỉnh bốn đỉnh tứ diện, đường tròn đáy ngoại tiếp mặt tứ diện đối diện với đỉnh Tính thể tích khối nón 2 3 3 a a a C D 27 27 Câu 16 Một khối nón tích 25 cm , giữ ngun chiều cao tăng bán kính đáy khối nón lên A a B lần thể tích khối nón 3 3 A.100  cm B 150  cm C 200  cm D 50  cm Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = AB = a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 35 A.4  a B  a C  a D  a Câu 18 Cho khối nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón 2 B a 3 a 3 a 3 D Câu 19 Cho tam giác ABC vng A có AB  a; AC  a Tính độ dài đường sinh hình nón nhận A a 3 24 C quay tam giác ABC quanh trục AB B 2a A.2a   C  a D 3a Câu 20 Cho tam giác ABC có AB, BC, CA 3,5,7 Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình tam giác ABC quay xung quanh đường thẳng AB A.50  B 18,75  C 34,375  D 15,625  Câu 21 Cắt hình nón theo mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón theo a A  a3 B 12  a3 24 C  a3 D  a3 3 Câu 22 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân C có độ dài CS  A 11 a 2CA  a 2; SA  a 3; SB  a 11 a B C 44 a D 11 a Câu 23 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh bên cạnh đáy a a 21 a a C D 6 Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A, AB = A’A = a, AC = 2a Gọi M trung điểm AC, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện M ABC  a a a A.a B C D 2   SCA   90 khoảng Câu 25 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AB = a, AC = 2a, SBA 2a cách hai đường thẳng SA, BC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 2 A.9  a B  a C  a D  a A.0,5a B Câu 26 Một mặt cầu bán kính R qua tám đỉnh hình lập phương trình cạnh hình lập phương A.2R B R C R 3 D 2R 3 500  Tính diện tích mặt cầu tương ứng A.25  B 50  C 75  D 100     60 Hai mặt phẳng (SAD), (SAB) Câu 28 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, ABC  vng góc với mặt phẳng (ABCD) Cạnh SB tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60 Tính diện tích mặt cầu Câu 27 Một khối cầu tích V  ngoại tiếp tứ diện S.ABD A.13  B  C 10  D 13  Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a, AB = a BC  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a B  a C  a D 32  a Câu 30 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 5a A.2a B a C a D 25a 36 CƠ BẢN KHỐI TRÒN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP P7) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Gọi S diện tích hình nón trịn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD ABC D có cạnh b quay quanh trục C’C Diện tích xung quanh S A  b B  b C  b D  b Câu Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = 2a Quay tam giác quanh BC ta thu khối trịn xoay, tính diện tích bề mặt khối trịn xoay 2 A.4  a B  a 2 6 a C 3 a D Câu Cho hình nón đỉnh S, thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6a Một mặt phẳng qua đỉnh S hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A, B cho  ASB  30 Tính diện tích tam giác SAB 2 2 A.10 a B 16 a C a D 18 a Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 5 a B 5 a C 5 a D 10 a Câu Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho 2 3 D 16 Câu Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 8 B 16 3 C 100 3 C 50 3 D 100 Câu Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón cho A 50 B A 18 B 36 C 3 D 12 3 Câu Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho 64 3 B 32 A S xq  4 a B S xq  A C 64 D 32 3 Câu Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 60 Tính diện tích xung quanh hình nón 3 a C S xq  3 a D S xq  2 a Câu 10 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông cân cạnh bên a Tính diện tích tồn phần hình nón A 4a  (đvdt) B 2a 2 (đvdt) C a 2    (đvdt) D 2a 2 (đvdt) Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính diện tích tồn phần vật tròn xoay thu quay tam giác AA ' C quanh trục AA ' A     a2 B 2   1 a2 C 2   1 a2 D     a2 Câu 12 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  a B S xq  a 2 C S xq  a 2 D S xq  a 2 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A.a B 1,5a C a 2 D a Câu 14 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài 37 A.a B 2a C a D a Câu 15 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp Diện tích xung quanh hình nón A 3 B 2 C 3 D 4 Câu 16 Tam giác ABC vng A có độ dài cạnh AB = 3a, AC = 4a Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AC Thể tích khối nón tròn xoay tạo thành A.12  a B 36  a C 16  a 3 D 100 a Câu 17 Hình nón ngoại tiếp tứ diện cạnh a có diện tích xung quanh A  a2 B  a2 C  a2 D Câu 18 Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu cho A 16 B 32 C 32 D  a2 8 Câu 19 Một hình nón có bán kính đáy r = 3a, chiều cao h = 4a Ký hiệu góc đỉnh hình nón 2 Mệnh đề sau Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD), SA  a Tính diện A sin   B cos   C tan   D cot   tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a Câu 21 Hình chóp S.ABCD có SA, SB, SC đơi vng góc với SA  SB  a; SC  a Tính diện A.5  a B  a C  a 2 D tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A.4  a B  a2 C 0,75  a D a Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy lớn AD = 2a, AB = BC = a Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a B 64 a C a D 2 a Câu 23 Cho điểm O cố định nằm mặt phẳng (P) cho trước Gọi S tập hợp tất đường thẳng l  qua O tạo với (P) góc 45 Mệnh đề sau A.S mặt phẳng B S hai đường thẳng C S mặt nón D S mặt trụ Câu 24 Cho tam giác ABC vng A có AB = 3a, AC = 4a Tính thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa cạnh AC A.12  a B 36  a C 16  a 3 D 100 a Câu 25 Cho hình cầu có bán kính R diện tích S Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo đường trịn có bán kính diện tích hình trịn A R 3 B R S Tính r theo R C R D R 2 Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân B, AB = a góc  SC (ABC) 45 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A.a B a C a 2 D a Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho A.16  a B  a C  a D 16 a 38 CƠ BẢN KHỐI TRÒN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP P8) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Khi đó, thể tích khối trụ A a B 4a 3 C a D 2a 3 Câu Hình sau khơng nội tiếp mặt cầu A Hình tứ diện B Hình chóp tứ giác C Hình hộp chữ nhật D Hình chóp lục giác Câu Cho tứ diện ABCD cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện A 2 B  C  D  Câu Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay quay hình vng ABCD cạnh a quanh trục IH (với I , H trung điểm cạnh AB , CD ) A πa B 2πa C 4πa D 6πa Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh S Tính diện tích thiết diện qua trục A S π B S 2π C 2S π D S π2 Câu Cho hình trụ có bán kính khoảng cách hai đáy Xét phát biểu sau Hình trụ có độ dài đường sinh Đường kính hình trụ 10 Diện tích xung quanh hình trụ 70 Thể tích khối trụ 157 Diện tích mặt đáy 50 Có phát triển A B C D Câu Cho hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a Hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ có diện tích xung quanh bao nhiêu? A 2 a B  a2 C 2 a D 4 a Câu Một hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Thể tích khối trụ tương ứng 16 Khi bán kính mặt đáy hình trụ bao nhiêu? A r  B r  C r  D r   Câu Diện tích xung quanh hình trụ 24 cm chiều cao h cm  hình trụ  diện tích tồn phần 42 cm2  Tính A h  B h  12 C h  D h  12 Câu 10 Một khối trụ tích 20 Nếu tăng bán kính khối trụ nên gấp lần thể tích khối trụ bao nhiêu? A 120 B 40 C 60 D 80 Câu 11 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A r h B  r 2h C 2 r h D r h Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  3 B V  3 11 C V  9 D V  9 Câu 13 Cho tam giác ABC vuông A, AB  c, AC  b Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta hình nón tích A  bc B bc C b c D b c Câu 14 Cho hình nón có độ dài đường sinh 25 bán kính đường trịn đáy 15 Tính thể tích khối nón A 1500 B 4500 C 375 D 1875 39   30 o Tính thể tích V khối Câu 15 Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a ACB nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  a3 3a3 C V  B V  3a 3a3 D V  Câu 16 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16  B V  16 3 C V  12 D V  4 Câu 17 Tính thể tích khối nón có độ dài đường sinh 2a đường cao a 2 a3 A  a3 3 a3 3 a3 B C D 3 Câu 18 Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Thể tích khối nón là: 4 2 4 A B C 4 D 3 Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy (cm), góc đỉnh 60o Thể tích khối nón 8 8 8 cm3  cm3  cm3  A V  B V  C V  8  cm3  D V     Câu 20 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón  a3 A V  B V   a3 C V   a3 6 D V   a3 Câu 21 Cho khối nón trịn xoay có đường cao h  15 cm đường sinh l  25 cm Thể tích V khối nón là:   A V  1500  cm    B V  500 cm  C V  240 cm   D V  2000  cm Câu 22 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a, khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABC D Tính diện tích tồn phần khối nón A  a3 B  a2 C  a2   1 D  a2   1   30 AB = a Quay tam gaics AB quanh trục AO ta Câu 23 Cho tam giác AOB vng O, OAB hình nón Tính diện tích xung quanh S hình nón 2 2 A  a B 0,5  a C 0,25  a D  a Câu 24 Cho tam giác ABC có cạnh 3, trọng tâm G, đường cao AH, cạnh AB lấy điểm M cho AM = Tính thể tích khối tròn xoay quay tứ giác BMGH quanh trục AH  43 3 12  Câu 25 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Hỏi diện tích A 49 3 12 B 55 3 12 C 25 3 12 D mặt cầu (S) có tâm O tiếp xúc với cạnh bên 3 a 2 a D Câu 26 Cho tam giác ABC vng A có AB  a 3; AC  a Tính diện tích xung quanh hình nón trịn A 2 a B  a2 C xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB A.2  a B  a C  a2 D  a2 Câu 27 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có diện tích 2a Tính thể tích khối nón cho A 2 a 3 B 2 a 3 C  a3 D  a3 Câu 28 Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh A đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác BCD A 3 a B 4 a C 8 a D 3 a 40 ... TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P2 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P3 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P4 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P5 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P6 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P7... P1 CƠ BẢN KHỐI NÓN P2 CƠ BẢN KHỐI NÓN P3 CƠ BẢN KHỐI CẦU P1 CƠ BẢN KHỐI CẦU P2 CƠ BẢN KHỐI CẦU P3 CƠ BẢN KHỐI CẦU P4 CƠ BẢN KHỐI CẦU P5 CƠ BẢN KHỐI CẦU P6 CƠ BẢN TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P1 CƠ... TỔNG HỢP KHỐI TRÒN XOAY P8 CƠ BẢN KHỐI TRÒN XOAY LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN KHỐI TRỤ – P1) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ