Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 5: Hàm số được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nhận biết về hàm số thông qua một vài ví dụ; hiểu được thế nào là đại lượng biến thiên và mối liên hệ của chúng; làm quen với khái niệm hàm số, điều kiện xác định của hàm số;... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE Nhắc lại kiến thức cũ 1) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay khơng, nếu: x y y = 2x 2)Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay khơng, nếu x y 120 60 30 24 120 y= x Bài Một số ví dụ về hàm số Khái niệm hàm số Bài tập Vấn đề cần tìm hiểu I/Một số ví dụ hàm số *Có đại lượng biến thiên *Mối liên quan chúng ? II/Khái niệm hàm số *Thế hàm số *Để y trở thành hàm số x cần điều kiện ? HÀM SỐ 1. Một số ví dụ về hàm số * Ví dụ 1: Nhiệt độ T (0C) tại các thời điểm t (giờ) trong cùng một ngày được cho trong bảng sau: t (giờ) T (0C) 20 18 22 12 26 16 24 20 21 Nhi Nhiệệt đ t độộ T có ph T có phụụ thu thuộộc vào s c vào sựự thay đ thay đổổi c i củủa th a thờời gian t i gian t trong cùng m trong cùng mộột ngày không ? t ngày V (giờ) ta luôn nh ận đ c một ị Vớới m i mỗỗi giá tr i giá trịị c củủa t a t ta luôn nh ận đượ c mượ ấy giá tr tương ứng c giá tr ị tươ ng ủ ứa T ? ng của T (0C) Ta nói T là hàm số của t HÀM SỐ Một số ví dụ về hàm số * Ví dụ 2: Khối lượng m (g) của một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là 7,8 g/cm3 tỉ lệ thuận với thể tích V (cm3) theo cơng thức: m = 7,8V ?1 Tính các giá trị tương ứng của m khi V = 1 ; 2 ; 3 ; V = 1 => m = 1 . 7,8 = 7,8 V = 2 => m = 2 . 7,8 = 15,6 V = 3 => m = 3 . 7,8 = 23,4 V = 4 => m = 4 . 7,8 = 31,2 Khối lượng m phụ thuộc vào sự thay đổi của thể tích V ới mỗi giá trị của V ta được chỉ một giá trị của Ứng v m Ta nói m là hàm số của V HÀM SỐ Một số ví dụ về hàm số • Ví dụ 3 : Thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên qng đường 50km tỉ lệ nghịch với vận tốc v (km/h) 50 của nó theo cơng t= v ? 2 Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v = 5; 10; 25; 50. 10 25 50 v (km/h) t (h) 10 Thời gian t phụ thuộc vào sự thay đổi của vận tốc v Ứng với mỗi giá trị của v ta ln xác định chỉ một giá trị của t Ta nói t là hàm số của v Nhận xét Nhiệt độ T có phụ thuộc vào sự thay đổi của thời gian t trong cùng một ngày Ứng với mỗi giá trị của t (giờ) ta ln nhận được một giá trị tương ứng của T (0C) Ta nói T là hàm số của t Khối lượng m phụ thuộc vào sự thay đổi của thể tích V Ứng với mỗi giá trị của V ta được chỉ một giá trị của m Ta nói m là hàm số của V Thời gian t phụ thuộc vào sự thay đổi của vận tốc v Ứng với mỗi giá trị của v ta ln xác định chỉ một giá trị của t Ta nói t là hàm số của v HÀM SỐ Một số ví dụ về hàm số 2. Khái niệm hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta ln xác định được chỉ một gía trị của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số Chú ý : *Khi x thay đổi mà y ln nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng *Hàm số có thể được cho bằng bảng ( như trong ví dụ 1) , bằng cơng thức ( như trong các ví dụ 2 và 3) *Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f( x ) , y = g(x)… chẳng hạn hàm số được cho bởi cơng thức y = 2x+3 và khi đó , thay cho câu “ khi x bằng 3 thì giá tị tương ứng của y là 9 ” ( hoặc câu “ khi x bằng 3 thì y bằng 9 ” ) ta viết f(3) = 9 Xét hàm số y = f(x) = 3x Hãy tính f(1)? f(5)? f(0)? f(x) = 3.x f(1) = 3.1 = 3 f(5) = 3.(5) = 15 f(0) = 3.0 = 0 Để y là hàm số của x ta cần có các điều kiện : * x và y đều nhận các giá trị số * Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x *Với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tương ứng của y Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x khơng , các bảng tương ứng của chúng là a/ b/ c/ x y x 3 2 1 y 4 6 12 12 x 4 16 y 2 -1 -2 1 1 Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x khơng , các bảng tương ứng của chúng là a/ x 3 2 1 y 4 6 12 12 y là hàm số của x ,vì y phụ thuộc vào sự biến đổi của x với mỗi giá trị của x ta chỉ có 1 giá trị của y x y quan hệ ? x y đại lượng tỉ lệ nghịch Công thức liên hệ 12 y= x x 3 2 1 y 4 6 12 12 -3 -4 -2 -6 -1 -12 1 12 2 6 3 X • 4 y là hàm số của x Y Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x khơng , các bảng tương ứng của chúng là b/ x 4 16 y 2 y khơng phải là hàm số của x vì với x = 4 có 2 giá trị tương ứng của y là (2) và 2 y là căn bậc hai của x x 4 16 y 2 4 2 9 3 16 X 2 4 Y y khơng là hàm số của x Vì tại x = 4 ta xác định được hai giá trị của y là 2 và Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x khơng , các bảng tương ứng của chúng là c/ x y -1 -2 1 1 y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x ta có 1 giá trị của y y là hàm hằng x y -1 -2 1 1 -2 1 1 0 1 2 Y X y là hàm số của x Bài 26 (trang 64 SGK ): Cho hàm số y= 5x 1. Lập bảng giá trị tương ứng của y khi: Giải Ta có y = 5x 1 Khi x = 5 thì y = 5.(5) 1 = 25 1 = 26 Khi x = 4 thì y = 5.(4) 1 = 20 1 = 21 Khi x = 3 thì y = 5.(3) 1 = 15 1 = 16 Khi x = 2 thì y = 5.(2) 1 = 10 1 = 11 Khi x = 0 thì y = 5.(0) 1 = 0 1 = 1 Vậy ta có bảng giá trị sau: Bài 31 (trang 65 SGK ): Cho hàm số Điền số thích hợp vào ơ trống trong bảng sau x 0,5 y −1 3 2 0 0 4,5 9 3 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm kỹ kiến thức - Làm BT: 24,2 5, 27, 28, 29 trang 64 SGK - Tham khảo thêm BT 5/8 SGK; BT 3; 4; 5; 6; SBT - Tiết sau học § Mặt phẳng tọa độ ... Khái niệm? ?hàm? ?số Bài? ?tập Vấn đề cần tìm hiểu I/Một số ví dụ hàm số *Có đại lượng biến thiên *Mối liên quan chúng ? II/Khái niệm hàm số *Thế hàm số *Để y trở thành hàm số x cần điều kiện ? HÀM SỐ ... x y đại lượng tỉ lệ nghịch Công thức liên hệ 12 y= x x 3 2 1 y 4 6 12 12 -3 -4 -2 -6 -1 -1 2 1 12 2 6 3 X • 4 y là? ?hàm? ?số? ?của x Y ? ?Đại? ?lượng y có phải là? ?hàm? ?số? ?của? ?đại? ?lượng x khơng , các bảng ... Ứng với mỗi giá trị của v ta ln xác định chỉ một giá trị của t Ta nói t là? ?hàm? ?số? ?của v HÀM SỐ Một? ?số? ?ví dụ về? ?hàm? ?số 2. Khái niệm? ?hàm? ?số Nếu? ?đại? ?lượng y phụ thuộc vào? ?đại? ?lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta