Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
695,5 KB
Nội dung
BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 ĐỀ MINH HỌA -NĂM HỌC 2021 CỦA BGD Đề số 41 Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? B A 35 A 5! D 53 C C35 Lời giải Chọn C Số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh tổ hợp chập phần tử Vậy có C35 cách chọn Câu Cho cấp số cộng un có u1 u2 Giá trị u3 A C B D Lời giải Chọn D Vì un cấp số cộng nên ta có: u2 u1 d d Vậy u3 u1 2d 2.2 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A 2;2 B 0; C 2;0 D 2; Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng 0;2 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau x y 2 y 3 Điểm cực đại hàm số cho A x 3 B x C x D x 2 Lời giải Chọn D Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f x sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hàm số f x có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn A Từ bảng xét dấu hàm số y f x ta có bảng biến thiên hàm số y f x sau Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số f x có bốn điểm cực trị Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 2x x 1 B x 1 C x D x 2 Lời giải Chọn A Tập xác định D \ 1 Câu 2x 2x Ta có lim ; lim x 1 x x 1 x Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số x Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a Do nhận đáp án y x x Câu Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C Lời giải D 2 Chọn C Gọi M x0 ; y0 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Ta có x0 y0 Câu Với a số thực dương tùy ý, log 9a A log a B log3 a C log a D log a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 Lời giải Chọn D Ta có log3 9a log log a log 32 log a log a Câu 10 Đạo hàm hàm số y x A y x ln B y x C y 2x ln D y x.2 x 1 Lời giải Chọn A Ta có y x x ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a A a6 B a C a D a Lời giải Chọn B a3 a Với a ta có Câu 12 Nghiệm phương trình 52 x4 25 A x B x C x D x 1 Lời giải Chọn A Ta có 52 x 4 25 52 x 4 52 x x Vậy tập nghiệm phương trình cho S 3 Câu 13 Nghiệm phương trình log 3x là: A x B x C x D x Lời giải Chọn C Ta có log x x x Câu 14 Cho hàm số f x 3x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f x dx x C f x dx x 3 xC C xC B f x dx x xC D f x dx x Lời giải Chọn B Ta có: f x dx x 1dx x x C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 15 Cho hàm số f x cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A f x dx sin x C B f x dx sin x C C f x dx sin x C D f x dx 2 sin x C Lời giải Chọn A Ta có: f x dx cos x dx sin x C f ( x)dx Câu 16 Nếu A f ( x)dx 2 f ( x)dx B C 10 D 7 Lời giải Chọn A Ta có: f ( x)dx f ( x)dx f ( x )dx (2) 1 2 Câu 17 Tích phân x dx 15 A B 17 Lời giải C D 15 Chọn D Ta có: x dx x 16 15 4 4 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 2i là: A z 2i B z 3i C z 3 2i Lời giải D z 3 2i Chọn A Số phức liên hợp số phức z 2i z 2i Câu 19 Cho hai số phức z i w 3i Số phức z w A 4i B 2i C 4i Lời giải Chọn B D 2i z w i 3i 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2i có tọa độ A 2;3 B 2;3 C 3; D 3; 2 Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2022 2i có phần thực phần ảo 2 , nên biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm 3; 2 Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A 10 B 30 C 90 Lời giải D 15 Chọn A 1 V Bh 6.5 10 3 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3,7 A 14 B 42 C 126 Lời giải D 12 Chọn B Thể tích khối hộp có ba kích thước 2,3,7 V abc 2.3.7 42 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h 1 A V rh B V r h C V rh D V r h 3 Lời giải Chọn D Cơng thức tính thể tích V khối nón V r h Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r cm có độ dài đường sinh l cm Diện tích xung quanh hình trụ A 12 cm B 48 cm C 24 cm2 D 36 cm Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rl 2 4.3 24 cm2 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; ; B 3;1;0 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 4; 2; B 2;1;1 C 2;0; D 1;0; 1 Lời giải Chọn B Trung điểm AB có tọa độ là: 2;1;1 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y 1 z có bán kính A B C 81 Lời giải D Chọn B Mặt cầu S : x y 1 z có bán kính Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1; 2;1 A P1 : x y z B P2 : x y z C P3 : x y z D P4 : x y z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn A Thay tọa độ M 1; 2;1 vào đáp án ta thấy đáp án P1 : x y z thỏa mãn Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M 1; 2;1 A u1 1;1;1 B u2 1; 2;1 C u3 0;1;0 D u4 1; 2;1 Lời giải Chọn D Đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M 1; 2;1 vectơ phương đường thẳng OM 1; 2;1 Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn bằng? A B C D 15 15 Lời giải Chọn C Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương có 15 cách chọn Số cách chọn số nguyên dương chẵn số 15 số nguyên Xác suất để chọn số chẵn 15 Câu 30 Hàm số đồng biến ? x 1 A y B y x x x2 C y x x x D y x x Lời giải Chọn C 1 y x x x y ' x x x x 3 Vậy hàm số đồng biến Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 0; 2 Tổng M m A 11 B 14 C D 13 Lời giải Chọn D Tập xác định: D f x x3 x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 x 0; 2 f x x x x 1 0; 2 x 0; 2 f 3; f 1 2; f 11 M 11 M m 13 m 2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 34 x 27 A 1;1 B ;1 D 1; C 7; Lời giải Chọn A Ta có: 34 x 27 x 1 x Câu 33 Nếu 2 f x 1 dx f x dx B A C D Lời giải Chọn D Ta có: 3 3 2 f x 1 dx 2 f x dx dx f x dx 1 1 Câu 34 Cho số phức z 4i Môđun số phức 1 i z A 50 B 10 C 10 Lời giải D Chọn D Ta có 1 i z i z 32 42 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB AD AA 2 (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng CA mặt phẳng ABCD bằng: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A' D' B' C' A D B A 300 C B 450 C 600 D 900 Lời giải Chọn B Vì A' A ABCD nên góc đường thẳng CA mặt phẳng ABCD góc ACA Ta có AC AB BC 2 AA 2 Khi ta có tan ACA AC 2 Vậy số đo góc ACA 450 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng: S A D O B A C B C D 11 Lời giải Chọn A Gọi O tâm đáy ABCD Vì S ABCD hình chóp nên SO đường cao khối chóp Khi d S ; ABCD SO 1 AC AB AC SO SA2 AO 32 2 Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ O ; ; qua điểm M ; ; có Ta có AO phương trình A x y z B x y z Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2 BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 D x y z 2 C x y z Lời giải Chọn B Ta có mặt cầu có tâm gốc tọa độ O ; ; qua điểm M ; ; nên bán kính R MO Vậyphương trình mặt cầu mặt cầu x y z Vậy đường thẳng AB qua điểm A 1; ; 1 có VTCP u 1; ; nên phương trình Câu 38 Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 1; ; 1 ; B ; 1;1 có phương trình tham số x 1 t A y 3t z 1 2t x 1 t B y 3t z 2t x 1 t C y 3 2t z t Lời giải x 1 t D y 2t z t Chọn A Ta có AB 1; ; véctơ phương đường thẳng AB Vậy đường thẳng AB qua điểm A 1; ; 1 có VTCP u 1; ; nên phương trình tham x 1 t số AB y 3t t z 1 2t Câu 39 Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số g x f x x đoạn ; A f B f 3 C f D f Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: g x f x x x1 3 x x1 2 x g x f 2x f 2x x0 2x x 1 x x x2 Ta có bảng biến thiên hàm số y g x : Từ bảng biến thiên ta có: ; hàm số g x f x x đạt giá trị lớn x max y f ;1 Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số ngun x thỏa mãn 2 x 1 2x y ? A 1024 B 1047 C 1022 D 1023 Lời giải Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 2 Đặt t 2x , ta có bất phương trình (2t 2)(t y ) t (t y ) * 2 t y Do * x y x log y 2 Để với số y có khơng q 10 số ngun x thỏa mãn ta có log y 10 y 1024 Vì y số nguyên dương nên Suy y 1; 2; ; 2014 Vậy có 1024 số nguyên dương y thỏa mãn toán x x f x 0 f 2sin x 1 cos xdx x x x Câu 41 Cho hàm số Tích phân 23 23 17 17 A B C D 6 Lời giải Chọn B Đặt t sin x dt cos xdx Đổi cận x t 1; x t Tích phân trở thành: I 3 1 f t dt f t dt f t dt 21 21 2 1 t 2t 3 dt t 1 dt 21 16 23 23 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z z 2i z số ảo? A C Lời giải B Chọn C Đặt z x yi D x , y Theo đề ta có: +) z x y x y 1 +) z 2i z zz z zi 4i z x yi x yi i 4i 2 x yi xi y 4i x y x y i Vì z 2i z số ảo nên x y y x Thay y x vào 1 , ta được: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 x 2 x x 1 x x 1 x 1 1 i z i 2 2 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt Vậy có hai số phức thỏa để z phẳng đáy, góc SA mặt phẳng (SBC ) 450 (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp S ABC A a3 B 3a3 C 3a 12 D a3 Lời giải Chọn A S H C A M B Gọi M trung điểm BC AM BC SA BC nên BC ( SAM ) Kẻ AH SM H AH SBC Suy góc SA mặt phẳng (SBC ) a ASH ASM 45 Do đó, SAM vuông cân A SA AM Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 a a a Suy VS ABC Câu 44 Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng Lời giải Chọn C Giả sử mặt đáy hình trụ đường trịn tâm I , bán kính R qua ba điểm A , B , C hình vẽ Khi R AC 4, 45 R 4, 45 m sin ABC sin150 Thế nên IAC tam giác Do độ dài dây cung AC l R R 89 60 Tấm kính trải phẳng hình chữ nhật có chiều rộng 1,35 m chiều dài Thế nên số tiền ơng Bình mua kính 1500000.1,35 89 m 60 89 9.437.000 đồng 60 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z hai đường thẳng x 1 y z 1 x y z 1 , d2 : Đường thẳng vng góc với P , đồng thời cắt d1 2 1 d có phương trình d1 : A x 3 y 2 z 2 1 B x y z 1 2 C x 1 y z 2 1 D x y 1 z 2 1 Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n P 2; 2; 1 Gọi M d1 M 1 2m; m; 1 2m , m , N d N n;2n; 1 n , n Ta có MN n 2m 1; 2n m; n 2m Vì vng góc với P nên MN , n P phương nên ta có n n m n m n 2m 2 1 m Do N 3; 2; 2 , MN 2; 2; 1 Vậy đường thẳng qua N 3; 2; 2 có vectơ phương MN 2; 2; 1 nên có phương trình tắc x 3 y 2 z 2 1 Câu 46 Cho hàm số f x hàm số bậc bốn thoả mãn f Hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số g x f x x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Bảng biến thiên hàm số f x Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 x2 Đặt h x f x x h x x f x3 f x Đặt t x x t vào phương trình ta f t Xét hàm số y y t2 1 , lim y t t Bảng biến thiên hàm số y t t Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 1 có nghiệm t a Bảng biến thiên Vậy hàm số g x có cực trị Câu 47 Có số nguyên a a cho tồn số thực x thỏa mãn: a log x A B C log a x2? D Vô số Lời giải Chọn A Xét phương trình a log x Vì x log a log a log a x x log a log a x2 nên suy x Ta có: x log a log a x x log a log a x log a x log a x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Xét hàm số f t t log a t có f t log a.t log a 1 , t Do f t hàm số đồng biến 2; Mà f x log a f x x log a x xlog a x Trường hợp 1: log a a 10 y y = xlog a y=x x Dễ thấy hai đồ thị hai hàm số y x log a y x khơng có điểm chung, a 10 khơng thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp 1: log a a 10 Dễ thấy phương trình xlog a x ln có nghiệm y y=x y = xlog a x Vậy a 2;3; ;9 có giá trị a thỏa mãn Câu 48 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Biết hàm số f x đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số S1 S2 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 A B C D Lời giải Chọn D Gọi f x ax3 bx cx d , với a f x 3ax 2bx c Theo giả thiết ta có f x1 f x2 f x 3a x x1 x x2 3a x x1 x x1 f x 3a x x1 6a x x1 f x f x dx a x x1 3a x x1 C Ta có f x1 f x2 f x1 f x1 C 8a 12a C C 2a 3 Do f x a x x1 3a x x1 2a a x x1 x x1 f x a x x1 x x1 x1 1 Suy S2 x1 1 f x dx x1 x1 1 x1 x1 x x1 2 x x1 x x1 3 a x x1 x x1 dx a x x1 x x1 d x x1 x1 1 x x1 4 a x x1 x x1 x 5a x1 1 Mặt khác ta có S1 S x1 x1 1 f x1 dx f x1 dx f x 2a x1 S1 2a S 3a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 S1 S2 Vậy Câu 49 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 1, z2 z1 z2 Giá trị lớn 3z1 z2 5i A 19 B 19 C 5 19 Lời giải D 19 Chọn B Gọi A x1 ; y1 , B x2 ; y2 điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Có OA 1; OB z1 z2 OA OB BA AB Suy tam giác OAB vuông A Gọi C 0; 5 điểm biểu diễn cho số phức 5i Ta có: P 3z1 z2 5i 3OA OB OC 4OA AB OC 4OA AB 4OA AB OC OC +) 4OA AB 16OA2 AB 19 +) OC 25 +) 4OA AB OC 4OA AB OC 19.5 10 19 Từ đó: P 19 10 19 25 19 P 19 Vậy giá trị lớn P 19 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;3 B 6;5;5 Xét khối nón N có đỉnh A , đường tròn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi N tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy N có phương trình dạng x by cz d Giá trị b c d A 21 B 12 C 18 Lời giải D 15 Chọn C (Nhờ vẽ hình giúp, xin cảm ơn) Mặt cầu đường kính AB có tâm bán kính I 4;3; , R Gọi I tâm mặt cầu H tâm đường trịn đáy hình nón Ta có 1 1 V N B.h r h r R IH R IH R IH IH IH 3 3 3 1 2.IH IH IH 32 V N 2.IH IH 6 3 xảy 2.IH IH IH 4 x 14 11 13 Khi AB 3HB 4 y H ; ; 3 3 z Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Dấu = BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 Mặt phẳng chứa đường tròn đáy khối nón qua H , nhận AB vecto pháp tuyến nên có phương trình x y z 21 Vậy b c d 18 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 ... https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn A Thay tọa độ M 1; 2;1 vào đáp án ta thấy đáp án P1 : x y z thỏa mãn Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường... V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h 1 A V rh B V r h C V rh D V r h 3 Lời giải Chọn D Cơng thức tính thể tích V khối nón V r h Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r ... không gian Oxyz , mặt cầu S : x y 1 z có bán kính A B C 81 Lời giải D Chọn B Mặt cầu S : x y 1 z có bán kính Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm