Đề thi thử toán thpt quốc gia

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: ……………….……… …………… Số báo danh ……………… …… Câu 1: Phương trình x  tương đương với phương trình sau đây:  5x  B A x  x    x  1 5x   1 x 2 x 2 C D 5x   1  1 x x x  3x  �0 2 x Câu 2: Bất phương trình có tập nghiệm là: � � S   1; 2 U � ; �� � � A � � S   1;  U � ; �� � � B � 5� S   �; 1 U �2; � � � C � 5� S   �; 1 U � 2; � � � D sin  cos 4 sin 2018  cos 2018    1008 1008 a , b  a b a  b a b Câu 3: Cho , giá trị biểu thức bằng: A  a  b 1008 C  a  b Câu 4: Cho 1009 a  b B r a  2;5  r b   4; 3 A 10 D  a  b 1010 rr Tích vơ hướng a.b bằng: B 22 C D x2 y2  1 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip 36 11 có tiêu cự là: A B 10 C 25 D 12 Câu 6: Nghiệm phương trình 2cosx  là: �  x   k 2 � � 2 � x  k 2 � � A  k �� �  x   k 2 � � 5 � x  k 3 � � B  k �� �  x   k 2 � � 5 � x  k 2 � C � �  x   k 2 � �  � x    k 2 � D �  k ��  k �� Câu 7: Nghiệm phương trình cos x  5sin x   là:  � x    k 2 � , k �Z � 7 � x  k 2 � A �  � x    k � , k �Z � 7 � x  k � C � Câu 8: Giá trị 22017  A 2018! A  � x    k 2 � , k �Z � 7 � x  k 2 � B �  � x    k � , k �Z � 7 � x  k � D � 1 1      1!2018! 2!2017! 3!2016! 1008!1011! 1009!1010! bằng: 22018  C 2019! 22018 B 2019! Câu 9: Cho cấp số cộng  un  gọi 22017 D 2018! Sn tổng n số hạng Biết S7  77 S12  192 Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng A un   4n B un   2n Câu 10: Tính giới hạn I  lim  x  3 x �2 C un   3n D un   5n A I  1 B I  C I  y  2sin x  cos x Câu 11: Tính đạo hàm hàm số  cos 3x  2sin x A y�  6 cos x  2sin x C y� D I   cos 3x  sin x B y�  cos x  sin x D y� Câu 12: Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến tam giác AMI thành INC uur uuuu r A AM Câu 13: Cho tứ diện ( ACD) ( GAB) là: ABCD uuur uuuu r B IN C AC D MN Gọi G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến mặt phẳng A AM (M trung điểm AB) B AN (N trung điểm CD) C AH (H hình chiếu B CD) D AK (K hình chiếu C Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi AD lượt trung điểm BC G trọng tâm tam giác BD) I ,J lần Giao tuyến ( SAB) SAB ( IJ G) A SC C đường thẳng qua Câu 15: Cho tứ diện G B đường thẳng qua D đường thẳng qua DC uuu r r uuur r uuur r AB = a, AC = b, AD = c song song với ABCD Đặt Gọi M S G song song với cắt BC trung điểm đoạn thẳng Đẳng thức ? A C uuuu r DM = uuuu r DM = r ( ar + b - 2cr ) ( ar - B r r 2b + c ) D uuuu r r r r DM = - 2a + b + c uuuu r r r r DM = a + 2b - c ( ) ( ) Câu 16: Cho hàm số y  f ( x ) xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau: x -� f '( x ) + -1 ║ - + � + + Kết luận ? A Hàm số đạt cực đại x = -1 x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số có ba cực trị Câu 17: Số tiệm cận đồ thị hàm số A B  �;3 y  f ( x)  x2  x  x2  4x  C D xm y x  đoạn  0;  Câu 18: Tìm m để giá trị lớn hàm số A m = -2 B m = -1 C m = - D m = y  f ( x ) y  f '( x ) Câu 19: Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ y -1 O x -7 -11 Khi hàm số y  g ( x )  f ( x )  x  x  3x đồng biến khoảng ? A  �;1 B  �; 1  1; � C  1;1 D  1; � AB BC Câu 20: Biết đồ thị hàm số bậc y  f  x cho hình vẽ sau: y x O � y  g  x  �  x �  x  trục Ox �f � � f  x  f � Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Câu 21: Đồ thị hàm số sau nhận trục tung tiệm cận đứng A y 2x 1 x 1 B y  log x C y  tan x x D y  2 Câu 22: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn a  b  98ab Khẳng định sau đúng? A log (a  b)  log a  log b a b log  log a  log b 10 C B D log a b  log a  log b log a b   log a  log b  10 Câu 23: Gọi T tổng nghiệm nguyên bất phương trình  9.2  32  Khi : A T = 10 B T = 135 C T = D T = 120 Câu 24: Để xóa nhà tạm cải thiện sống, anh An định vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 9%/ năm tháng sau vay anh bắt đầu trả nợ ngân hàng theo hình thức trả góp : đầu tháng anh trả số tiền không đổi X đồng Anh phấn đấu trả xong nợ vịng năm tính từ lúc bắt đầu trả nợ Hỏi X gần với số ? A 4,6 triệu đồng B 4,7 triệu đồng C 4,8 triệu đồng D 4,9 triệu đồng x x1 �x  � 3 log � � y  x  y  y  x  y  � � Câu 25: Cho x, y hai số thực dương thỏa Tìm giá trị P  xy  x  y nhỏ biểu thức A Pmin  7 B Pmin  8 Câu 26: Khẳng định sau đúng? A = + C C = + C (x -1) D = ln2 + C Câu 27: Tìm hàm số tung độ e A C F  x biết C Pmin  B = ln + C F '  x   3x  x  F  x   x  x  e đồ thị B F  x   x3  x  x  e D Pmin  D y  F  x cắt trục tung điểm có F  x   cos x  e  F  x   x3  x  x   Câu 28: Biết hàm số f  Tính   f  x có đạo hàm f ' x liên tục � f '  x  dx  3 f  0   , � f     A f      B C f     2 D f     4  Câu 29: Tính tích phân A I  I � x sin2xdx B I   C I  D Câu 30: Biết , số nguyên dương Khi ? A B C  3x  1 m dx  3ln  ; � x  6x  n Câu 31: Biết tối giản Hãy tính mn mn  5 A I  D m m , n hai số nguyên dương n phân số B mn  12 mn  D C mn  � Câu 32: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a BDC  30 Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là:  a2 A C 3 a B  a D 3 a Câu 33: Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc với SA  3a , SB  4a AC  3a 17 Tính theo a thể tích V khối cầu qua đỉnh hình chóp S ABC 8788 a3 2197 a 2197 a V  V  V  3 A V  8788 a B C D Câu 34: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy Một viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta thả từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D Câu 35: Cho hình nón có chiều cao h Tính chiều cao x khối trụ tích lớn nội tiếp hình nón theo h A x h B x h C x 2h D x h Câu 36: Một ly đựng rượu có dạng hình nón hình vẽ Người ta đổ lượng rượu vào ly cho chiều cao lượng rượu ly chiều cao ly (khơng tính chân ly) Hỏi bịt kín miệng ly lộn ngược ly lên tỷ lệ chiều cao rượu chiều cao ly trường hợp bao nhiêu? 3 2 D Câu 37: Cho hình chóp S ABC cạnh SA, SB, SC lấy điểm M , N , P cho A  26 C B SA SB SC  2,  3, 4 SM SN SP Biết thể tích khối chóp S ABC Hỏi thể tích khối đa diện MNPABC bao nhiêu? A 24 23 B C 24 D 24 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB  a, AD  2a Góc SB đáy 45 Thể tích khối chóp a3 2a a3 � � � B C D Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AB / /CD, AB = 2CD Gọi M , N VS.BCNM tương ứng trung điểm SA SD Tính tỉ số VS.BCDA a3 � A A 12 B C D Câu 40: Tứ diện ABCD có AB  CD  4, AC  BD  5, AD  BC  Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD A 42 42 B 14 42 C 42 D 14 ABCD  Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy  3a � � , ABC  ADC  90�, AB  AD  a , AC  2a Trên mặt phẳng đáy, đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm A bán kính a cắt cạnh BC , CD M N Thể tích khối chóp S MNC lớn a3 A a3 B a3 C Câu 42: Cho số phức z   i Tìm phần thực phần ảo số phức z 2a 3 D A Phần thực 5, phần ảo C Phần thực -1, phần ảo Câu 43: Tìm số phức liên hợp số phức A z = + 3i B Phần thực 5, phần ảo -1 D Phần thực 0, phần ảo z  3i   i  B z = 6-3i C z = 3+3i D z = 3-6i Câu 44: Tìm số thực x, y biết: (9 - x) + (2 - y)i = + 3i A x = 5, y = -1 B x = -5, y =1 Câu 45: Mô đun -5iz C x =13, y = D x = 5, y =1 A -5|z| B z C D 5|z| �� Câu 46: Cho số phức z = x + yi với x, y có điểm biểu diễn M thuộc đường thẳng d: x - 2y -1 = |3x+i-2 z | có giá trị nhỏ Số phức z là: i A z = - 10 i B z = -  i C z = i D z = - 10  M  2;0;0  N  0;  1;0  P 0;0;  Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm ,  Mặt phẳng  MNP  có phương trình x y z   0 A 1 x y z    1 B 1 x y z   1 C 2 x y z   1 D 1 A 1; 2;3 Câu 48: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm  vng góc với mặt phẳng x  y  z   có phương trình �x   4t �x   4t � � �y   3t �y   3t �z   3t �z   3t A B C � D � A 2;0;0  B  0; 2;0  C  0;0;  D  2; 2;  Câu 49: Cho điểm  , , , Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD �x  1  4t � �y  2  3t �z  3  3t � �x   4t � �y   3t �z   t � có bán kính là: A C B D A  1; 2; 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng r d qua A có vectơ phương u   3; 4; 4  cắt  P  o B Điểm M thay đổi  P  cho M ln nhìn đoạn AB góc 90 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A I  1; 2;3 B H  2; 1;3 C K  3;0;15  - - HẾT D J  3; 2;7  SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC NĂM 2019 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án Câu hỏi Đáp án C B A D B D A C B A A D B C A B B A B A B C C C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C D A C B A C A B C D B C C A B C A D A D C B A HƯỚNG DẪN CHI TIẾT CÁC CÂU VẬN DỤNG Câu 1: Phương trình x  tương đương với phương trình sau đây: x    x  x    x  A B 1 1 5x   1 5x    x 2 x 2 x x C D x  3x  �0 2 x Câu 2: Bất phương trình có tập nghiệm là: � � S   1; 2 U � ; �� � � A � 5� S   �; 1 U �2; � � � C � � S   1;  U � ; �� � � B � 5� S   �; 1 U � 2; � � � D sin  cos 4 sin 2018  cos 2018    1008 a b a  b , giá trị biểu thức a1008 b Câu : Cho a, b  bằng: A  a  b 1008 1 a  b B C  a  b 1009 D  a  b Lời giải sin  cos 4   b ab Ta có: a �sin  cos 4 � �  a  b �  � a b � � b a � sin   sin   cos 4  cos 4   sin   cos 2  a b b a � sin   cos 4  2sin  cos 2  a b �b a � �� sin   cos  � �a � b � � b a sin   cos  a b sin  cos 2 �  a b 2 sin  cos   t  0�t  a b ab Đặt 1009 1009 bt   sin 2018  cos2018  at  1009     a  b t    1008 a1008 b1008 a1008 b1008 a  b  Ta có: r r rr a  2;5  b   4; 3 a Câu 4: Cho Tích vơ hướng b bằng: � A 10 B 22 C D x2 y2  1 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip 36 11 có tiêu cự là: A B 10 Câu 6: Nghiệm phương trình 2cosx  là: C 25 D 12 1010 �  x   k 2 � � 2 � x  k 2 � A � �  x   k 2 � � 5 � x  k 2 � C � �  x   k 2 � � 5 � x  k 3 � B � �  x   k 2 � �  � x    k 2 � D �  k ��  k ��  k ��  k �� Câu : Nghiệm phương trình cos x  5sin x   là:   � � x    k  x    k 2 � � , k �Z , k �Z � � 7 7 � � x  k 2 x  k 2 � � � � A B   � � x    k x    k � � , k �Z , k �Z � �   � � x  k x  k � � � C D � 1 1 A      1!2018! 2!2017! 3!2016! 1008!1011! 1009!1010! bằng: Câu 8: Giá trị 22017  A 2018! 22018  C 2019! 22018 B 2019! 22017 D 2018! Lời giải Ck  n k ! n  k  ! n ! Ta có Do 1009 1009 C1 C2 C3 C1009 C1  C2019   C2019 C  C2019  C2019   C2019 1 A  2019  2019  2019   2019  2019  2019 2019! 2019! 2019! 2019! 2019! 2019! 2018 1  2019!  un  gọi S n tổng n số hạng Biết S7  77 S12  192 Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng Câu 9: Cho cấp số cộng A un   4n Lời giải B un   2n C un   3n D un   5n 7.6.d � 7u1   77 � 7u  21d  77 u 5 �S7  77 � � � �� �� � �1 � 12.11.d 12u1  66d  192 �d  � �S12  192 � 12u1   192 � Ta có u  u1   n  1 d    n  1   2n Khi n I  lim  x  3 x �2 Câu 10: Tính giới hạn A I  1 B I  C I  Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y  2sin x  cos x  cos 3x  2sin x A y�  6 cos x  2sin x C y� D I   cos 3x  sin x B y�  cos x  sin x D y� ĐÁP ÁN ĐỀ THI MINH HỌA Câu D Câu 11 A Câu 21 B Câu 31 D Câu 41 A Câu A Câu 12 C Câu 22 A Câu 32 C Câu 42 A Câu C Câu 13 A Câu 23 B Câu 33 A Câu 43 D Câu D Câu 14 D Câu 24 C Câu 34 A Câu 44 B Câu A Câu 15 C Câu 25 D Câu 35 D Câu 45 B Câu A Câu 16 C Câu 26 A Câu 36 B Câu 46 C Câu D Câu 17 B Câu 27 B Câu 37 D Câu 47 A Câu C Câu 18 A Câu 28 B Câu 38 D Câu 48 D ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Khẳng định sau sai? x   3   x � x   x( x  2) 2 �x 2 C x  Đáp án : D A Hướng dẫn giải: x  � x  �2 B D x 3  � x 3  x 2 � x2 Câu C Câu 19 A Câu 29 C Câu 39 C Câu 49 A Câu 10 C Câu 20 A Câu 30 D Câu 40 B Câu 50 C Câu Tập xác định hàm số là: A B C D Câu Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên hình : Số điểm cực trị hàm số cho A 2 B D 1 C Câu Cho số a , b , c , d thỏa mãn  a  b   c  d Số lớn số log a b , log b c , log c d , log d a A log b c Chọn D B log d a C log a b D log c d log b c  log b log b c  � �  b 1 c � �� �� � log d a  log d � log d a  � Ta có: �0  a   d log a a  log a b �  log a b  a  b 1 � � � � � � � log c c  log c d  log c d 1 c  d � � � Và Vậy log c d số lớn a  0, � � b  0, � � c2 � �  0,  0,3    3 Cách khác: dùng máy tính với �d   Câu Mệnh đề sau sai? A sin xdx  cos x  C � a �dx  ln x  C , x �0 B x x a dx   C , (0  a �1) � ln a C x D � e x dx  e x  C Đáp án : A Hướng dẫn giải: sin xdx   cos x  C � Câu Điểm M biểu diễn số phức z   5i mặt phẳng tọa độ phức là: A M (3; 5) B M (5;3) Đáp án : A C M (3; 2) D M (3;5) Câu Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB B l  a A l  a Lời giải: Chọn D C l  a D l  2a Xét tam giác ABC vuông A ta có BC  AC  AB  4a � BC  2a Đường sinh hình nón cạnh huyền tam giác � l  BC  2a 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình:    3x  4y  2z   điểm A 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ A đến P A d B d 29 d C Lời giải: Chọn C d 29 D   3.1  2  2.3   P  32  42  22 Khoảng cách từ điểm A đến x  �1 Câu Bất phương trình có nghiệm A �x �4 B  x  C x �2 x �4 Đáp án : C  d 5 29 D x  x  �1 x �4 � � �� �� x  �1 � x  �1 x �2 � Hướng dẫn giải: Câu 10 Nghiệm phương trình A B C D Câu 11 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? y O A y  x  x x B y  x  x  4 C y  x  x D y   x  x Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy ޳ Đồ thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ O nên loại đáp án B, C ޳ Nhánh cuối đường lên nên a  � chọn đáp án A Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số   D   �; 1 � 3; � C A D  �; 1� 3; � ��� � Lời giải Chọn C  B D   y  log2 x2  2x  D� 1;3� � �   Hàm số xác định x y  log2 x2  2x      D  1;3   2x   � x  1 x  D  �; 1 � 3; � Vậy tập xác định: Câu 13 Hàm số F ( x)  7sin x  cos x  nguyên hàm hàm số sau đây? f x  sin x  cos x A   f x   sin x  cos x B   f x  sin x  cos x f x   sin x  cos x C   D   Đáp án : D Hướng dẫn giải: F '( x)  cos x  sin x Câu 14 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau sai? A Nếu a b nằm mặt phẳng vng góc với c a // b B Nếu a // b c a c b C Nếu góc a c góc b c a // b D Nếu a b nằm mặt phẳng song song với c góc a c góc b c Câu 15 Các điểm biểu diễn số phức z   bi (b ��) mặt phẳng tọa độ, nằm đường thẳng có phương trình là: A y  b B y  Đáp án : C Hướng dẫn giải Các điểm biểu diễn số phức C x  D x  b z   bi (b ��) có dạng M (3; b) nên nằm đường thẳng x  2 Câu 16 Trong không gian Oxyz , mặt cầu x  y  z  x  y  z   có bán kính A 3 B C Lời giải D Chọn C Mặt cầu có tâm I  1; 2;1 , bán kính R  Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy góc 60� Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C Lời giải Chọn B 3a D S C A B Diện tích ABC SA   ABC  S ABC  a ABC  nên AC hình chiếu SC lên  �  60� � � SC ,  ABC    � SC , AC   SCA � �  60� SAC vuông A có SCA , ta có SA  AC.tan SCA  a 1 a2 a3 V  SABC SA  a  3 4 Thể tích khối chóp Câu 18 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần A Stp  4 B Stp hình trụ Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 Lời giải: Chọn A Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh MN nên hình trụ có bán kính r  AM  AD 1 Vậy diện tích tồn phần hình trụ Stp  2r AB  2r  2  2  4 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm P  trình mặt phẳng   A 0;1;1   Viết phương B 1;2;3 qua A vng góc với đường thẳng AB A x  y  2z   B x  y  2z   C x  3y  4z   Lời giải: Chọn A D x  3y  4z  26  uuur  P  qua A  0;1;1 nhận vecto AB   1;1;2 vector pháp tuyến Mặt phẳng  P  : 1 x  0  1 y  1  2 z  1  � x  y  2z   r r rr a   1;3  , b   2;1 Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho Tích vô hướng vectơ a.b là: A B C D Lời giải Đáp án : A Hướng dẫn giải: Ta có r r a   1;3 , b   2;1 , suy rr a.b   2   3.1  Câu 21 Cho cấp số cộng có số hạng đầu Công sai cấp số cộng là: A B C Câu 22 Giải bất phương trình   log2 3x   x3 B A x  D C x  D x 10 Lời giải Chọn A   log2 3x   Điều kiện: 3x   � x  3 Phương trình � 3x   � 3x  � x  Câu 23 Cho hàm số f liên tục đoạn [0;6] Nếu giá trị A B 5 Đáp án : B Hướng dẫn giải f ( x )dx  � f ( x )dx  � f ( x)dx � có D 9 C 5 3 1 f ( x)dx  � f ( x )dx  � f ( x)dx   � f ( x )dx  � f ( x )dx  7   5 � Câu 24 A B C Câu 25 Đồ thị hàm số ngang A B Chọn D TXĐ: D  �;1 y D 1 1 x x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận C D 1  2 1 1 x x x 0 lim  lim x x �� x �� x Ta có Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x 1  lim    x  lim x �0 x �0 lim x 1 1 x 1 1 x x �0 x     Do đó, đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Vậy số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số r r r O; i ; j  Câu 26 Cho hệ trục tọa độ  Tọa độ i A r i   1;0  B r i   0;1 C Đáp án : A Hướng dẫn giải: Véc tơ đơn vị là: r i   1;0  Lời giải r i   1;0  D r i   0;0  Câu 27 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A 12 B -12 f  x    x3 C 192 điểm M  2;8  là: D -192  Câu 28 Một đường trịn có bán kính 20 cm Tìm độ dài cung đường trịn có số đo 15 (tính gần đến hàng phần trăm) A 4,19 cm B 4,18 cm Đáp án : B C 95, 49 cm D 95,50 cm  rad Hướng dẫn giải: Độ dài cung 15 đường trịn tính công thức:   R  20 �4,18cm 15 15 Câu 29 Cho hai đường thẳng song song d d’ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Có phép tịnh tiến biến d thành d’ B Phép tịnh tiến theo vectơ có giá vng góc với đường thẳng d biến d thành d’ C Có vơ số phép tịnh tiến biến d thành d’ D Cả ba khẳng định Câu 30 Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người có nhiều gấp đôi số tiền mang gửi? A 10 năm B năm C năm D năm HD n Pn �� P0 1 r  P0 n log1r 8,5 Áp dụng: Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Góc SC đáy 450 Tính độ dài SA theo a A B a Câu 32 Phương trình x A  cot x  x  2 16 C  cot x  x Đáp án : A F  x D có nghiệm x B Câu 33 Nguyên hàm A C 2a log2(x 1)  hàm số C x  f  x  2x  D x  � � F � � 1 sin x thỏa mãn �4 � 2 16 B 2 cot x  x  16 D cot x  x  � � � � 2 2 x  dx  x  cot x  C F   C   � � � � � 16 Hướng dẫn giải: � sin x � �4 � nên Câu 34 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với nhau; B Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác nữa; C Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ chúng song song với nhau; D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với chúng cắt mặt phẳng lại Câu 35 Giả sử hàm số f liên tục đoạn [0; 2] thỏa mãn f ( x )dx  � Giá trị tích phân  �f (2sin x) cos xdx A 6 B C 3 Đáp án : D Hướng dẫn giải Đặt t  2sin x � dt  cos xdx x t  Vậy D  2 f (t ) f (2sin x) cos xdx  � dt  � f (t )dt  � 20 0 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm   A 1;0;2 đường thẳng d có phương x 1 y z 1   Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt d trình: x 1 y z 2   1 A x 1 y z 2   1 B x 1 y z 2   C x1 y z2   3 D Lời giải: Chọn B Đường thẳng Gọi d: r x 1 y z 1   u  1;1;2 1 có vecto phương   P  mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d , nên nhận vecto phương d vecto pháp tuyến Gọi B giao điểm mặt phẳng Vì        P  : 1 x  1  y  2 z  2  x  y  2z    P  đường thẳng d � B   t ;t ;   2t     B � P �  t  t  1  2t  � t  � B 2;1;1 Ta có đường thẳng  qua A nhận vecto phương : uuur AB  1; 1;1  1 1;1; 1     vecto x 1 y z 2   1 Câu 37 Cho biết tổng tất hệ số khai triển nhị thức 1024 Hãy tìm hệ số a số hạng ax12 khia triển Đáp số tốn là: A 100 B 120 C.150 D 210 2 Câu 38 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A V  88 B V  9 70 C V  4 D V  6 Đáp án : D Hướng dẫn giải Với x �� 0;2� � � y  4x � y  4x 2 Tọa độ giao điểm đường y  x với y  4x điểm O(0;0) A(1;2) Vậy thể 1 V �  4xdx  �  4x4dx   0 tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 39 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z  z 3  A Đường thẳng B Đường thẳng x x C Hai đường thẳng D Đường thẳng x 13 x với 3� � x �x   � �, đường thẳng � với 3� � �x � � � � Đáp án C Hướng dẫn giải Gọi M  x, y  x, y �R  điểm biểu diễn số phức z  x  yi mặt phẳng phức  Theo đề ta có : | z  z  | �| x  yi  x  yi  | �| x  | � x � �� � x � � 3� � �x � � 2� � 3� � �x   � 2� � M  x, y  Vậy tập hợp điểm x x cần tìm đường thẳng đường thẳng với 3� � �x   � �và � 3� � �x � � 2� với � đường thẳng (Ở câu học sinh biến đổi sai để có kết đáp án B kết luận không tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C D) Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y (�; 4)? A HD y'  B C 3x  m x  m đồng biến khoảng D Vô số 2m  x  m hàm số y � 2m � 3x  m (�; 4) � � �  m�4  m �  � ;    � x  m đồng biến khoảng Câu 41 Biết bất phương trình a b A 2 log5 156     log5 5x  log25 5x1  �1 B 2 log5 156 � a; b� có tập nghiệm đoạn � � Giá trị C 2  log5 26 D 1 log5 156 HD log5 5x  � 1 log25 5x  ��1 � � 2 x x � log5   log5   �0     log5 5x  log25 5x1  �1 �           � 2 �log5 5x  �1 ۣ� � ۣ� 5x 25 log5 26 x log5 25 y   x3  3x2  m Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số trị ? A B C D HD  C  : y  x  3x2  m � y'   x2  6x � x  0 y  m 2 y'  �  x2  6x  � � x  2(y  m 6) � Điều kiện đề bài: � m    m  � 6  m  2  y  m6 có điểm cực Câu 43 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc mặt bên với mặt đáy 60 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) a A a B y  x   m  1 x  m Câu 44 Cho hàm số  C , S1 3a C có đồ thị 3a D  C  Gọi S2 phần diện tích tam giác ABC phía phía trục hồnh Có S1  ? giá trị thực tham số m cho S2 A B C HD Ta có A , B,C ba điểm cực trị D y '  x3   m2  1 x � x0 y A  m4   A   y '  � x   m  1 x  � � � x  m   yB ,C  2m  1  B, C  � Gọi M, N giao điểm Ox với AB, AC; H trung điểm BC Ta có S1 S MN  �  �   MN / / BC  S2 SABC BC Suy MN đường trung bình tam giác ABC �y  y � m  2m  A B ,C Suy O trung điểm AH Suy B C có cạnh bên cạnh đáy Đường thẳng MN Câu 45 Cho lăng trụ tam giác ABC A��� C; N �BC �  M �A�  đường vng góc chung A B NB A� C BC � Tỷ số NC �bằng C D Lời giải Chọn B B C có cạnh bên * Kết tốn khơng thay đổi ta xét lăng trụ ABC A��� cạnh đáy * Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ ( O trung điểm BC ) Ta có: uuur A�0;  3; , B  1;0;0  , C  1;0;0  , C �  1;0;  , CA� 1;  3;    uuuu r  , BC�  2;0; 2 uuuu r uuur � CM  mCA� � uuuu r �uuur M 1  m;  3m; 2m N   2n;0; 2n  BN  nBC � � * Do nên ta có , uuuu r � MN   m  2n  2; 3m; 2n  2m     C BC � * Đường thẳng MN đường vuông góc chung A� nên: � m � uuuu r uuur � �� � 0 �MN CA� 4m  2n  1 � BN NB r uuur � �uuuu �� n �  n  �  � m  4n  � �MN BC  � NC � BC � Câu 46 Cho hàm số y  f  3 x  y  f  x Biết hàm số y f�  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng y 1 6 A  2;3 B  2; 1 Chọn C Cách 1: Hàm số x  C  Lời giải 1;0 y  f   x2  � xf �   x2   O D  0;1 � 2 xf �  x2    � y  đồng biến � �x  � f�   x2  TH1: � � �x  � �2 �x  �x  � �� � � �� 3 x  �x  1  x  � � � � �� � 2 0 � 6   x  1 3  x  2 �4  x  � �� � � �x  � f�   x2  TH2: � � �x  � �2 �x  �x  � �� � � ��  x  6 �x  x3 � � � � � � � 0 � 1 x  1   x  1 x  � � �� � So sánh với đáp án Chọn C Cách 2: Giải trắc nghiệm x2 x  6 � � f� x  � � f� x  � �   y f�  x  ta có 6  x  1 ; 1  x  � � Từ đồ thị hàm số y  f   x2  y�  2 xf �   x2  Xét hàm số Hàm số hàm số y  f  3 x y  f   x2  Dựa vào đồ thị hàm số  ta có � 2 xf �  x   � xf �  x2     � y  đồng biến tức f�  3 x  x đồng biến y f�  x y  f   x2  ta có với đồng biến x � 1;0  trái dấu f�   x2   (do   x  ) nên Câu 47 Cho khối cầu  S  tâm I , bán kính R khơng đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao h bán kính đáy r nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn O� O A h 2R 3 h B R 2 C Lời giải h R D h  R Chọn A Ta có r  R2  h2 � h2 � V   �R  � h � V   R2h   h � � Thể tích khối trụ: 3 2R 0� h V�   R2  h �V � Ta có , Bảng biến thiên: h 2R 3  V� �  Vmax V Vậy thể tích khối trụ lớn 2R 3 A  1; 2;1 h Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Oxy  cho MA2  MB lớn �3 � �1 � M � ; ;0 � M � ; ;0� A �2 � B �2 � B  2; 1;3 , C Tìm điểm M mặt phẳng M  0;0;5  D M  3; 4;0  Lời giải Chọn D uuu r uuu r r E 3; 4;5  Gọi điểm E thỏa EA  EB  Suy B trung điểm AE , suy  uuur uuu r Khi đó: MA  2MB 2 ME  EA  uuur uuu r  ME  EB     ME  EA2  EB 2 E 3; 4;5  Do MA  MB lớn � ME nhỏ � M hình chiếu  lên  Oxy  � M  3; 4;0  Chú ý: Ta làm trắc nghiệm sau M  0;0;5  + Loại C  Oxy  không thuộc �3 � �1 � M � ; ;0 � M � ;  ; � 2 M 3; 4;0  + Lần lượt thay �2 �, �2 �,  vào biểu thức MA  MB M  3; 4;0  cho giá trị lớn nên ta chọn M  3; 4;0  Câu 49 Trong mặt phẳng phức Oxy , giả sử M điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn z2  z2 8 A C  E : Tập hợp điểm M ? x2 y  1 16 12  T  :  x  2 Gọi B   y    64 M  x, y   E : x2 y  1 12 16 T : x  2   y  2  D    Đáp án : A Hướng dẫn giải điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y �R  Gọi A điểm biểu diễn số phức 2 Gọi B điểm biểu diễn số phức Ta có : z   z   � MA  MB  AB  � Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z elip với tiêu điểm A, B độ dài trục lớn => Đáp án A (Ôn lại dạng phương trình (Elip) học lớp 10 tránh nhầm với đường tròn Parabol.) �x  y � log � � x  y  x  y x , y � � Câu 50 Cho số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu 2 2x  2x y  6x P  x  y thức 16 25 A B C D HD �x  y � log � � x  y  � log  x  y    x  y   log  x  y    x  y   * �x  y � Xét hàm số f  t   log t  2t , t    , t  � f  t  0;� t ln hàm số đồng biến  * � x  y  x  y � x  y f ' t   P Suy x4  x2 y  x2  x  y � � 16  �y  �� 9� y� ... trình Thử đáp án thấy điểm thỏa Hết TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI THỬ KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian...  3; 2;7  SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC NĂM 2019 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18... Phương án A,B,D tính tốn sai TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG 2019 ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM 2018- TỔ TỐN MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh: ………………………