Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỀ TIÊN TRI Môn thi: TOÁN; Đề số 01 – GV: Đặng Việt Hùng Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 2 3 1 y x x = − + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho ( ) 0; 2 I − là trung điểm AB . Câu 2 (1,0 điểm). a) Cho góc α thỏa mãn α sin α cosα cot , 2 + = với 0 α π. < < Tính giá trị α 2015π tan . 2 P + = b) Cho số phức z thỏa mãn ( ) . 3 5 12 z z z z i + − = + . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 1 w z iz = − + . Câu 3 (0,5 đ i ể m). Cho hàm số tan . y x x = Chứng minh rằng ( ) ( ) 2 2 2 . '' 2 1 0 x y x y y − + + = Câu 4 (1,0 đ i ể m). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho đ i ể m ( ) ( ) ( ) 1;1; 1 , 1;1;2 , 1;2; 2 A B C − − − và m ặ t ph ẳ ng ( ): 2 2 1 0 P x y z − + + = . Tính kho ả ng cách t ừ trung đ i ể m M c ủ a AB đế n (P) và viêt ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ∆ đ i qua C đồ ng th ờ i vuông góc v ớ i AB, song song v ớ i (P). Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) ln2 0 1 . x x I e x e dx = + − ∫ Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABC có đ áy ABC là tam giác vuông cân đỉ nh A v ớ i 2 2 AB a= . Hình chi ế u vuông góc c ủ a S lên m ặ t ph ẳ ng đ áy trùng v ớ i tr ọ ng tâm tam giác ABC, góc gi ữ a SB và m ặ t đ áy b ằ ng 0 60 . Hãy tính th ể tích kh ố i chóp S.ABC và kho ả ng cách t ừ đ i ể m C đế n m ặ t ph ẳ ng (SAB). Câu 7 (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy , cho hai đ i ể m ( ) ( ) 1;2 ; 3;4 A B và đườ ng th ẳ ng : 3 0. d y − = Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng tròn (C) đ i qua hai đ i ể m , A B và c ắ t đườ ng th ẳ ng d t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t , M N sao cho 0 60 MAN = . Câu 8 (1,0 điểm). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) ( ) 2 3 2 5 5 10 7 2 6 2 13 6 32 x x x x x x x x − + + + + + ≥ + − + . Câu 9 (0,5 điểm). M ộ t bài thi tr ắ c nghi ệ m khách quan g ồ m 5 câu h ỏ i, m ỗ i câu có 4 ph ươ ng án tr ả l ờ i. Tính xác su ấ t để m ộ t h ọ c sinh làm bài thi đượ c ít nh ấ t 3 câu h ỏ i. Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba s ố th ự c thu ộ c đ o ạ n [1 ; 2]. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c ( ) 2 2 2 2 3 . 4 4 x y z P z xy z xy + = + + + CHÚC CÁC EM MAY MẮN VÀ THÀNH CÔNG ! . gia 2 015 ! HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2 015 – ĐỀ TIÊN TRI Môn thi: TOÁN; Đề số 01 – GV: Đặng Việt Hùng Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT. LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2 015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.8 31] Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2 015 !. không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho đ i ể m ( ) ( ) ( ) 1; 1; 1 , 1; 1;2 , 1; 2; 2 A B C − − − và m ặ t ph ẳ ng ( ): 2 2 1 0 P x y z − + + = . Tính kho ả ng cách t ừ trung đ i ể m M