Sử dụng Matlab biến đổi Fourier, Laplace, Z

Câu 1: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Fourier.. Thực hiện biến đổi Fourier cho tín hiệu sau: Xác định phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu.. Câu 2: Sử dụng phần mềm Ma

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

1 Sinh viên: Nguyễn Văn Tùng MSV:

1 Sinh viên: Nguyễn văn Lĩnh MSV:

2 Sinh viên: Trần Văn Lương MSV:

3 Sinh viên: Phạm Văn Lân MSV:

4 Sinh viên: Đỗ Chí Thanh MSV:

Hà Nội – Năm

PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI

1 Sinh viên: Nguyễn Văn Tùng Mã SV:

2 Sinh viên: Nguyễn văn Lĩnh Mã SV:

3 Sinh viên: Trần Văn Lương Mã SV:

4 Sinh viên: Phạm Văn Lân Mã SV:

5 Sinh viên: Đỗ Chí Thanh Mã SV:

6 Lớp: ……… Ngành: ……… Khóa Nội dung câu hỏi:

Phần I: CĐR L3 (6 điểm): Bài tập sử dụng Matlab để biến đổi Fourier, Laplace, Z.

Câu 1: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Fourier (2 điểm)

1 Thực hiện biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) tín hiệu:

x(n)= [1 -3 5 -3 5 4 0 -1] với n=[-2,0, ,5]

2 Thực hiện biến đổi Fourier cho tín hiệu sau:

Xác định phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu

Câu 2: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Laplace (2 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ

Cho giá trị: L= n (H); R= 33 +n (kΩ); C= 0.15/n (F)

Cho tín hiệu vào được biểu diễn bằng phương trình toán học sau:

U(t)= (2+n) sin [nωt+ (n+1)] + cos [(n-1) ωt]

Phụ lục 2

Với n là số thứ tự của nhóm SV thực hiện bài.

1 Bằng phương pháp biến đổi Laplace hãy xác định điện áp UC(t)

2 Xác định hàm truyền đạt của mạch điện trên.

Câu 3: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Z (2 điểm)

Cho hệ thống nhân quả có đáp ứng xung như sau:

u(n+1)

1 Xác định hàm truyền đạt của hệ thống trong miền z

2 Nếu tín hiệu vào hệ thống là x(n)= 2n, hãy xác định tín hiệu tại đầu ra của hệ thống

Phần II: CĐR L2 (4 điểm)

Câu 1: Trình bày các tiêu chuẩn xét tính ổn định của một hệ thống

Câu 2: Xét tính ổn định của mạch điện đã cho trong câu 2 phần I

Câu 3: Xét tính ổn định của hệ thống đã cho trong câu 3 phần I

Yêu cầu quyển báo cáo bài thường xuyên 2

Nội dung quyển báo cáo bao gồm:

- Code Matlab thực hiện các câu hỏi 1,2,3 ở phần I

- Kết quả của các mô phỏng thực hiện các câu hỏi 1,2,3 ở phần I: các hình vẽ được

in ra từ phần mềm Matlab, các hình vẽ có đánh số thứ tự và chú thích cho nội dunghình vẽ (ví dụ: hình vẽ số 2 trong câu 1 sẽ được đánh số là hình 1.2)

Nội dung thực hiện chuẩn đầu ra L3

Hình thức quyển báo cáo:

- Trang bìa theo mẫu: (Phụ lục 1)

- Trang 1: Phiếu giao bài tập có chữ ký của GV (phụ lục 2)

- Trang 2: Phiếu phân công nhiệm vụ các thành viên trong nhóm (phụ lục 3)

- Các trang tiếp theo: Nội dung bài báo cáo thường xuyên 2

- Trang cuối: Tài liệu tham khảo (phụ lục 4,5)

Kết quả dự kiến

1 Quyển Báo cáo

2 File code Matlab

Thời gian thực hiện: từ 31/10/2021 đến 24/12/2021

2. Phần 2 câu 1 Trần Văn Lương 14/12/2021

đến 21/12/2021

3. Phần 2 câu 2 Phạm Văn Lân 14/12/2021

đến 21/12/2021

đến 21/12/2021

5. Viết báo cáo Nguyễn Văn Lĩnh 14/12/2021

đến 21/12/2021

….

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ CÁC THÀNH VIÊN NHÓM 13

Phần I: CĐR L3 (6 điểm): Bài tập sử dụng Matlab để biến đổi Fourier, Laplace, Z.

Câu 1: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Fourier (2 điểm)

1 Thực hiện biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) tín hiệu:

H.1.1.Đồ thị trong miền thời gian

H.1.2.Đồ thị trong miền tần số

2 Thực hiện biến đổi Fourier cho tín hiệu sau:

Xác định phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu

Bài làm:

+) Trên khoảng (0;1), tín hiệu đi qua hai điểm (0;1) và (1;-2): =  x(t)=-3t+1

+) Trên khoảng (1;2), tín hiệu đi qua hai điểm (1;-2) và (2;1): =  x(t)=3t-5

+) Trên khoảng (2;3), tín hiệu đi qua hai điểm (2;1) và (3;2): =  x(t)=t-1

+) Trên khoảng (3;4), tín hiệu x(t)=2

Phần code thực hiện trên matlab:

Kết quả thực hiện:

H.2.1 Phổ biên độ của tín hiệu

H.2.2 Phổ pha của tín hiệu

Câu 2: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Laplace (2 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ

Cho giá trị: L= n (H); R= 33 +n (kΩ); C= 0.15/n (F)

Cho tín hiệu vào được biểu diễn bằng phương trình toán học sau:

U(t)= (2+n) sin [nωt+ (n+1)] + cos [(n-1) ωt]

Với n là số thứ tự của nhóm SV thực hiện bài

1 Bằng phương pháp biến đổi Laplace hãy xác định điện áp UC(t)

2 Xác định hàm truyền đạt của mạch điện trên.

+) Biến đổi Laplace cho hai vế: (L.s + R.L.C + R) (s) = R U(s)

 (s) =

 (t) =

+) Hàm truyền đạt của mạch điện: G(s) ==

Phần code trên matlab:

Kết quả thu được:

Câu 3: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Z (2 điểm)

Cho hệ thống nhân quả có đáp ứng xung như sau:

u(n+1)

1.Xác định hàm truyền đạt của hệ thống trong miền z

2.Nếu tín hiệu vào hệ thống là x(n)= 2n, hãy xác định tín hiệu tại đầu ra của hệ thốngBài làm:

2, Cho tín hiệu vào là x(n) =

Tín hiệu ra của hệ thống trong miền Z : Y(z) = H(z) X(z)

Phần code trên matlab :

Kết quả thực hiện trên matlab :

*)Khái niệm ổn định: Một hệ thống tuyến tính được gọi là ổn định nếu quá trình quá độ tắt dần theo thời gian Hệ thống không ổn định nếu QTQĐ tăng dần Hệ thống ở giới hạn ổn định nếu QTQĐ không đổi hoặc dao động với biên độ không đổi

Kết luận: Tính ổn định của hệ phụ thuộc các nghiệm si của PTĐT

- Hệ ổn định  Mọi si có phần thực<0  Mọi si là nghiệm trái.

- Hệ không ổn định   si có ph.thực>0   si là nghiệm phải.

- Hệ ở giới hạn ổn định   si có i = 0, các si còn lại có i <0.

  si nằm trên trục ảo , các nghiệm còn lại là nghiệm trái.

Ví dụ: Xét hàm truyền: G(s)=

Phương trình đặc tính: (s+8).(+6s+13)=0

Cả 3 nghiệm đều có phần thực âm nên hệ thống ổn định.

*)Phương pháp xét tính ổn định của hệ thống bằng cách trực tiếp như sẽ rất khó khăn nếu hệ thống có bậc lớn Do đó các tiêu chuẩn ổn định ra đời để cho phép ta đánh giá tính ổn định của hệ thống một cách dễ dàng hơn Các tiêu chuẩn

ổn định được chia làm 3 loại:

- Tiêu chuẩn đại số: Tìm điều kiện ràng buộc giữa các hệ số phương trìnhđặc tính để hệ thống ổn định, đó là tiêu chuẩn Routh - Hurwitz

- Tiêu chuẩn ổn định tần số: Thông qua đặc tính tần số của hệ thống để xét

ổn định Đó là tiêu chuẩn Nyquyst, Mikhailov

- Phương pháp chia miền ổn định hoặc phương pháp quỹ đạo nghiệm số:được sử dụng khi ta muốn xét ổn định của hệ thống khi có một thông số biến đổitrong một phạm vi nào đó ta phải dùng đến

*) Tiêu chuẩn đại số:

- Tiêu chuẩn đại số tìm điều kiện ràng buộc giữa các hệ số của phương trìnhđặc tính để hệ thống ổn định.

+ 5 + 6s + 2 = 0 => Chưa kết luận được, mới thỏa mãn điều kiện cần

Tiêu chuẩn Routh

Xét hệ có phương trình đặc tính: + + … + = 0

Lập bảng Routh gồm (n+1) hàng:

Phát biểu tiêu chuẩn Routh:

+) Cần và đủ để hệ thống ổn định là các hệ số ở cột một bảng Routh đều dương+) Số lần đổi dấu ở cột một bằng số nghiệm của phương trình đặc tính có phầnthực dương (=số nghiệm phải)

Ví dụ: Khảo sát tính ổn định của hệ thống có phương trình đặc tính như sau:

Do tất cả các hệ số ở cột 1 đều dương nên hệ thống đã cho ổn định

Câu 3: Xét tính ổn định của hệ thống đã cho trong câu 3 phần I.

https://123docz.net//document/1117922-chuong-3-danh-gia-tinh-on-dinh-cua-he-

https://cnx.org/contents/_nacXNc1@1.1:WAF6-qfV@1/T%C3%ADnh-th%E1%BB%91ng

%E1%BB%95n-%C4%91%E1%BB%8Bnh-c%E1%BB%A7a-h%E1%BB%87-https://www.slideshare.net/Pham_Hoang/btl-kim-tra-tnh-n-nh-ca-h-thng-lin-tchttps://tailieu.vn/docview/tailieu/2014/20140717/amprolht/ttcd4_2814.pdf?rand=429015

https://tailieu.vn/docview/tailieu/2015/20151115/phamtienca/bai_4_tndktd1_8703.pdf?rand=866758

https://www.hutech.edu.vn/dinhkem/khoacodientu/486903074Thuc%20hanh

%20Xu%20ly%20tin%20hieu%20so.pdf

https://www.academia.edu/7643195/matlab

https://thuthuat.taimienphi.vn/khai-bao-bien-trong-matlab-32629n.aspx