Bài Khái niệm ứng dụng Bài Các đồ thị sau có hay khơng? Bài giải: - Đồ thị G1 cây, thỏa mãn đồ thị vô hướng liên thông - chu trình Đồ thị G2 khơng A,D,C,B tạo chu trình Đồ thị G3 khơng khơng liên thơng Đồ thị G4 khơng đồ thị có hướng Đồ thị G5 không E,B,A,D,E chu trình đơn Bài Cho T với gốc a Tìm cha c, g, anh em h, tất tổ tiên e, tất cháu b, tất đỉnh tất Tìm có gốc g? Bài giải: - Cha c b - Con g h, i, j - Anh em h i, j - Tất tổ tiên e c, b, a - Tất cháu b c,d, e - Tất đỉnh b, c, g, h, j - Tất d, e, f, k, i, j, m - Cây có gốc g Bài Các có gốc sau có chia m đầy đủ khơng ? Với m số nguyên tố Bài giải: T1 nhị phân đầy đủ đỉnh có T2 chia đầy đủ đỉnh có T3 chia đầy đủ đỉnh có T4 không chia m với giá trị m nào, số đỉnh nó, có đỉnh có con, có đỉnh có Bài Cho nhị phân T Tìm trái phải d Tìm trái phải c? Bài giải: Con trái d f; phải d g Cây trái c H1 Cây phải c H2 Bài Tìm bậc đỉnh sau? Tìm độ cao cây? Bài giải: Cây T1: Cây T2: Gốc a có bậc Gốc a có bậc Các đỉnh b, j, k có bậc Các đỉnh b, c có bậc Các đỉnh c, e, f, l có bậc Các đỉnh d, e, f, g, h có bậc Các đỉnh d, g, i, m, n có bậc Các đỉnh I, k có bậc Đỉnh h có bậc Độ cao 3, Độ cao 4, đỉnh bậc lớn bậc lớn đỉnh Bài 6.Cây cân bằng? Bài giải: T1 cân có bậc T2 không cân có bậc 2, T3 cân có bậc Bài Trò chơi gửi thư dây chuyền Gỉa sử người viết thư cho người Mỗi người nhận thư lặp lại tương tự Hỏi có người nhận thư ( giả sử người nhận thư nhất) trò chơi chấm dứt có đung 100 người nhận thư mà chưa gửi cho ai? Bài giải: Dễ thấy biểu diễn trò chơi thành tứ phân đầy đủ với 100 Cây m phân đầy đủ (m=4) ; Số đỉnh n; Số đỉnh I; Số L=100 Số đỉnh : n = (m.L -1) / (m-1) = (4.100 -1) / (4 -1) = 133 Số đỉnh : I = n – L = 133 – 100 =33 Vậy số người nhận thư tất đỉnh (trừ gốc): I – 1= 33-1 = 32 ( người ) Bài Xây dựng tìm kiếm nhị phân cho dẫy số sau: a, Dãy số xếp: 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14 b, Dãy số : 32, 45, 20, 16, 11, 38, 18, 40, 52, 26 Bài giải: Bài Giả sử có đồng xu, tất có trọng lượng nhau, đồng giả có lượng nhẹ đồng khác Nếu dung đĩa cân có hai đĩa cân phải cân lần cân để xác định đồng xu số đồng xu giả Hãy đề xuất thuật tốn tìm đồng xu giả Bài giải: - Gọi đồng xu đánh số từ ->8 - Cho đồng xu 1,2,3 4,5,6 lên hai bên đĩa cân cân Có khả năng: Cân : đồng xu giả Nhóm{1,2,3} nhẹ nhóm{4,5,6}-> Đồng xu giả nhóm{1,2,3} Nhóm{1,2,3} nặng nhóm{4,5,6}-> Đồng xu giả nhóm{4,5,6} Bài 10 Xác định xem cáí cho mã tiền tố, vẽ nhị phân ứng với mã tiền tố a a : 11, e : 00, t :10, s :01 b a :0, e :1, t :01, s :001 c a : 101, e :11, t :001, s : 011, n : 010 d a : 010, e :11, t : 011, s : 1011, n : 1001, i : 10101 Bài giải: a, a : 11, e : 00, t :10, s :01 Là mã tiền tố : b, Không mã tiền tố, xâu nhị phân ứng với chữ xuất phần tử đầu xâu ứng với chữ khác c, a : 101, e :11, t :001, s : 011, n : 010 Là mã tiền tố d, a : 010, e :11, t : 011, s : 1011, n : 1001, i : 10101 Là mã tiền tố Bài 11 Dựng nhị phân với mã tiền tố biểu diễn lược đồ mã hóa sau : a a :1, e :01, t :001, s : 0001, n :00001 b a : 1010, e :0, t :11, s : 1011, n : 1001, i : 100001 Bài giải: a, a :1, e :01, t :001, s : 0001, n :00001 b a : 1010, e :0, t :11, s : 1011, , n : 1001, i : 100001 Bài 12 Cho có gốc A mơ tả hình vẽ H1 a Liệt kê đỉnh đỉnh có cha C b Liệt kê đỉnh E c Liệt kê đỉnh H1 d Liệt kê đường có độ dài từ gốc đến e Liệt kế tất đỉnh f Liệt kê đỉnh anh em đỉnh F g Cây H1 nhị phân hay tam phân ? Tại ? h Liệt kế đỉnh mức ? i Cây H1 có độ cao ? Bài giải: Liệt kê đỉnh đỉnh có cha C : F, X, G Liệt kê đỉnh E : Y, I Liệt kê đỉnh H1 : B, C, X, K, E Liệt kê đường có độ dài từ gốc đến : A B D H A C G L e Liệt kế tất đỉnh : H, M, N, O, P, Q, I, J, F, L a b c d f g h i Liệt kê đỉnh anh em đỉnh F : X, G Cây H1 tam phân Vì đỉnh khơng có Liệt kế đỉnh mức : D, E, F, X, G Cây H1 có độ cao : Bài 13 Hãy xác định mã ký tự a, e, i, k, o, p sơ đồ mã hóa biều diễn sau : Xâu chữ ‘ kapi’ mã hóa thành xâu nhị phân ? Mã kí tự: a: 000 i: 01 e: 001 o: 1101 k: 1100 p: 11110 kapi : 1100 000 11110 01 Bài 14 Hãy xây dựng tìm kiếm nhị phân cho từ sau banana, peach, apple, pear, coconut, mango, papaya theo thứ tự từ điển Bài giải: Bài 15 Xây dựng nhị phân để mã hóa 26 ký tự chữ Latin, từ viết sơ đồ mã hóa Áp dụng mã hóa xâu ký tự Bài giải: a: 00000 n: 01101 b: 00001 o: 01110 c: 00010 p: 01111 d: 00011 q: 11111 e: 00100 r: 11110 f: 00101 s: 11101 g: 00110 t: 11100 h: 00111 x: 11011 i: 01000 y: 11010 j: 01001 z: 11001 k: 01010 w: 11000 l: 01011 v: 101 m: 01100 u: 100 ... phải d Tìm trái phải c? Bài giải: Con trái d f; phải d g Cây trái c H1 Cây phải c H2 Bài Tìm bậc đỉnh sau? Tìm độ cao cây? Bài giải: Cây T1: Cây T2: Gốc a có bậc Gốc a có bậc Các đỉnh b, j, k có... a : 11, e : 00, t :10, s :01 Là mã tiền tố : b, Không mã tiền tố, xâu nhị phân ứng với chữ xuất phần tử đầu xâu ứng với chữ khác c, a : 101, e :11, t :001, s : 011, n : 010 Là mã tiền tố d, a... dài từ gốc đến e Liệt kế tất đỉnh f Liệt kê đỉnh anh em đỉnh F g Cây H1 nhị phân hay tam phân ? Tại ? h Liệt kế đỉnh mức ? i Cây H1 có độ cao ? Bài giải: Liệt kê đỉnh đỉnh có cha C : F, X, G