Chuong 11_Vat ly nguyen tu

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Chương 11: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VẬT LÝ NGUYÊN TỬ MỤC TIÊU Nêu kết luận lượng, xếp trạng thái, cấu tạo vạch quang phổ nguyên tử Hydro nguyên tử kim loại kiềm Khái niệm hiệu ứng Diman Nguyên lí Pauli Nêu tính chất lượng tử hóa mơmen động lượng quĩ đạo, mômen spin Nêu qui luật phân bố nguyên tố bảng HTTH giải thích qui luật VẬT LÝ NGUYÊN TỬ Nguyên tử Hydro z Cấu trúc nguyên tử NỘI DUNG Nguyên tử Hydro Nguyên tử kim loại kiềm Mô men động lượng mô men từ electron quanh hạt nhân Spin electron Bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev Tổng số electron chuyển động quanh hạt nhân: Z -e Điện tích điện tử : - e r Điện tích tổng cộng điện tử: -Ze θ Điện tích hạt nhân : +Ze O Ở điều kiện thường, nguyên tử trung hòa điện ϕ x y Nguyên tử Hydro Nguyên tử Hydro 1.1 Chuyển động electron n/tử hydro 1.1 Chuyển động electron n/tử hydro Thế tương tác hạt nhân electron là: Nghiệm (1.2) có dạng: q 1q e2 U=k =− r πε r ψ(r,θ,ϕ) = Rnl (r) Ylm (θ,ϕ) (1.1) Các số n, ℓ, m nhận giá trị:  n = , , , ,   ℓ = , , , , , n -  m = , ± , ± , , ± ℓ  r Trong ε0 = 8,86.10-12 C2/N.m2 Vậy phương trình Schorodiger có dạng: me  e2 Δψ + W+ ℏ2  πε r  ψ =  (1.3) (1.2) (1 ) Số nguyên n gọi số lượng tử Số nguyen ℓ số lượng tử quỹ đạo (Orbital) Số nguyên m số lượng tử từ Nguyên tử Hydro Nguyên tử Hydro 1.1 Chuyển động electron n/tử hydro 1.1 Chuyển động electron n/tử hydro Nghiệm (1.2) có dạng: Năng lượng electron: ψ(r,θ,ϕ) = Rnl (r) Ylm (θ,ϕ) (1.3) Các số n, ℓ, m nhận giá trị:  n = , , , ,   ℓ = , , , , , n -  m = , ± , ± , ,  (1 ) ± ℓ Số nguyên n gọi số lượng tử Số nguyen ℓ số lượng tử quỹ đạo (Orbital) Số nguyên m số lượng tử từ m ee4 Rh En = − = − n 2(4 πε ) ℏ n2 (1.5) mee4 R= = 3, 27.1015 s −1 π(4 πε ) ℏ Là số Rydberg (Rít be) (1.6) Nguyên tử Hydro Nguyên tử Hydro 1.2 Các kết luận 1.2 Các kết luận ❶ Năng lượng bị lượng tử hóa Nhận xét: E < N.lượng liên kết En Rh = − n ❷ Hàm sóng e số trạng thái lượng tử: E1 = - Rh = - 13,56 eV; E∞ = Hàm sóng e phụ thuộc vào số lượng tử n, ℓ m: ψnℓm(r,θ,ϕ) = Rnℓ(r)Yℓm(θ,ϕ) Năng lượng ion hóa: ε = E∞ - E1 = 13,56 eV Kích thích E4 Cơ Số trạng thái lượng tử e nguyên tử H: E∞ = E3 Lớp N Lớp M E2 Lớp L E1= -13,56eV Lớp K n −1 ∑ (2 ℓ + 1) = n Các mức kích thích (1 7) l=0 n = 1, lương E1, có trạng thái lượng tử - trạng thái n = 2, lượng E2, có bốn trạng thái lượng tử n có n2 trạng thái lượng tử Ta nói mức lượng En suy biến bậc n2 Mức Nguyên tử Hydro Nguyên tử Hydro 1.2 Các kết luận 1.2 Các kết luận ❷ Hàm sóng e số trạng thái lượng tử: ❸ Xác xuất tìm thấy e phụ thuộc bán kính r: ωn,ℓ (r) Trạng thái ứng với ℓ = trạng thái s Trạng thái ứng với ℓ = trạng thái p ω1,0 (r) Trạng thái ứng với ℓ = trạng thái d ω3,1 (r) Trạng thái ứng với ℓ = trạng thái f ω ,1 (r) r Nguyên tử Hydro Nguyên tử Hydro 1.2 Các kết luận 1.2 Các kết luận ❹ Phân bố e theo góc trạng thái s, p, d: ❺ Cấu tạo vạch quang phổ Hydro: Trạng thái s Trạng thái p Ta có: ε = E n – Em Mà: En = − Rh ; ε = hν n2   ν = R −  n  m nên: Lyman Trạng thái d Nguyên tử Hydro 1 1 ν = R −  1 n  (1.8) Paschen Balmer   ν = R −  n  2   ν = R −  n  3 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ 1.2 Các kết luận ❺ Cấu tạo vạch quang phổ Hydro: ∞ Pfund Brackett Paschen (Hồng ngoại) Bước sóng vạch Dãy Balmer phát xạ: (Nhìn thấy TN) R R = − λ n12 n22 Dãy Lyman (Tử ngoại) (R = 1,09.107 m-1) NỘI DUNG Nguyên tử Hydro Nguyên tử kim loại kiềm Mô men động lượng mô men từ electron quanh hạt nhân Spin electron Bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev Nguyên tử kim loại kiềm Nguyên tử kim loại kiềm 2.1 Các nguyên tử kim loại kiềm 2.1 Các nguyên tử kim loại kiềm Năng lượng e hóa trị nguyên tử kim loại kiềm: Li, 11 Na, 19 K, 37 Rb, 55 Cs Năng lượng electron hóa trị phải tính thêm ảnh hưởng tương tác electron: En = − 2 ( πε ) ℏ (n + ∆l ) + + + me4 Điện tử ngồi đượcgọi điện tử hố trị Phần lại gọi lõi nguyên tử (hạt nhân điện tử khác) Tương tác điện tử hoá trị phần lõi nguyên tử yếu Nguyên tử kim loại kiềm Nguyên tố Δs (ℓ = 0) Δp (ℓ = 1) Δd (ℓ = 2) Δf (ℓ = 3) 11 Li Na 0,412 1,373 0,041 0,883 0,002 0,010 0,000 0,001 19 37 K Rb 2,230 3,195 1,776 2,711 0,146 1,233 0,007 0,012 55 Cs 4,131 3,649 2,448 0,022 Nguyên tử kim loại kiềm 2.1 Các nguyên tử kim loại kiềm Sự xếp mức lượng tuân theo qui tắc Cletkopxki: Các mức lượng xếp từ thấp đến cao cho tổng (n + ℓ) tăng dần; với giá trị (n + ℓ) n nhỏ mức thấp Quy tắc chuyển mức lượng: Do lượng e hóa trị phụ thuộc n ℓ nên ký hiệu mức lượng nX: n ℓ Trạng thái Mức N lượng Lớp ℓ=0 → X=S 1s 1S K ℓ=1 → X=P 2s 2p 2S 2P L 3s 3p 3d 3S 3P 3D M ℓ=3 → X=F Δl: Số hiệu chỉnh Z 2.1 Các nguyên tử kim loại kiềm ℓ=2 → X=D (1.9) Chuyển từ mức lượng cao mức lượng thấp Tuân theo quy tắc lựa chọn: Δℓ = ±1 Dãy chính: ν = n0S - nP Dãy phụ II: ν = n0P - nS Dãy phụ I: ν = n0P - nD Dãy bản: ν = 3D – nF Với n0 = với Li, n0 = với Na… (1.0) Nguyên tử kim loại kiềm VẬT LÝ NGUYÊN TỬ 2.1 Các nguyên tử kim loại kiềm Quy tắc chuyển mức lượng: NỘI DUNG Mức n=4 l=3 l=2 l=1 l=0 4F 4D 4P 4S l=2 n=3 Dãy l=1 3P 3S l=0 l=1 3D Dãy phụ II Dãy phụ I 2P Nguyên tử Hydro Nguyên tử kim loại kiềm Mô men động lượng mô men từ electron quanh hạt nhân Spin electron n=2 Bảng hệ thống tuần hồn Medeleev l=0 2S Dãy Mơ-men động lượng & mô-men từ e 3.1 Mô-men động lượng quĩ đạo (Orbital) Mô men động lượng electron chuyển động xung quanh hạt nhân khơng có hướng xác định có giá trị xác định: Mơ-men động lượng & mô-men từ e 3.2 Mô-men từ quĩ đạo Mối liên hệ mô men động lượng mô men từ quĩ đạo electron: μ=− L = l(l + 1)ℏ l = 0, 1, …, (n-1) số lượng tử quĩ đạo Hình chiếu mơ men động lượng lên phương nhận giá trị gián đoạn (bị lượng tử hóa): L z = m1 ℏ ml = ±l; ± (l-1), …, 1, số lượng tử từ quĩ đạo e L 2me Hình chiếu mô men từ lên phương bất kỳ: μz = − e eℏ Lz = − ml = −ml μ B 2me 2me Maneton Bohr: μ B = eℏ = 9,274 ⋅ 10 −24 ( A ⋅ m2 ) 2me Mô-men động lượng & mô-men từ e 3.3 Hiệu ứng Zeeman Mô-men động lượng & mô-men từ e Hiệu ứng Zeeman (thường) Hiệu ứng Zeeman tượng tách vạch phổ thành nhiều vạch sít nguyên tử phát sáng đặt từ trường Các mức lượng nguyên tử Xét trường hợp đơn giản: Nguyên tử H phát sáng từ trường đều: Mỗi vạch phổ bị tách thành vạch Tần số vạch quang phổ nguyên tử chuyển từ trạng thái trạng thái 1: Nguyên nhân hiệu ứng: lượng phụ (có thêm) nguyên tử đặt từ trường: mℓ Energy E0 + µBB E0 −1 E0 − µBB ΔE = −μ.B = μ z B = ml μ B B Mô-men động lượng & mô-men từ e E ' = E + m l µ B B E '2 − E1' E − E1 (m − m1 ).µ B B ν' = = + h h h µ B ν ' = ν + B ∆m l h VẬT LÝ NGUYÊN TỬ Hiệu ứng Zeeman (thường) Qui tắc dịch chuyển (khi tính đến mơ men từ): ∆m l = 0, ±1 NỘI DUNG Nguyên tử Hydro Nguyên tử kim loại kiềm Mô men động lượng mô men từ electron quanh hạt nhân Spin electron Bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev Spin electron Spin electron Ba số lượng tử n, l, ml mô tả chuyển động electron xung quanh hạt nhân Electron có chuyển động tự quay riêng nội tại, gọi spin Số lượng tử spin: Về lý thuyết, spin xuất giải phương trình sóng tương đối tính (phương trình Dirac) cho electron Spin electron 4.2 Mômen từ riêng electron Mô men từ spin: e S me s= Mơ men động lượng spin có giá trị nhất: Có thêm bậc tự Về thực nghiệm, spin bắt đầu giả thiết để giải thích cấu trúc tinh tế vạch phổ (ví dụ vạch màu vàng kép Na) μs = − S Các đặc trưng spin: 4.1 Khái niệm spin S = s(s + 1)ℏ = ℏ Hình chiếu mơ men động lượng spin lên phương (phương z): ms = ± Sz = m s ℏ số lượng tử từ spin Spin electron 4.3 Trạng thái lượng e ngun tử có spin: Electron có mơ men động lượng tồn phần tổng mơ men động lượng orbital mô men động lượng spin: J=L +S Giá trị mơ men động lượng tồn phần: Hình chiếu mô men từ spin lên phương trục z: e e  1 eℏ μ sz = − ms ℏ = −  ±  ℏ = ∓ = ∓μ B me me   2me Với số lượng tử toàn phần: j= ℓ± J = j(j + 1)ℏ Spin electron Do đó, ngồi ba số lượng tử n, ℓ, m phải đưa vào số lượng tử ms để đặc trưng cho định hướng spin Vậy trạng thái electron nguyên tử xác định số lượng tử n, ℓ, m, ms Với mức lượng, phụ thuộc vào số lượng tử n ℓ, E cịn phụ thuộc vào số định hướng spin lượng toàn phần e phải phụ thuộc vào số lượng tử n, ℓ j Spin electron 3Li 3Li chưa kể đến spin 4P { 3D { 4S 3P Spin electron Kí hiệu trạng thái electron hóa trị nxj, n số lượng tử ; x = s, p, d, f, …; j = ℓ ± 1/2 Kí hiệu mức lượng electron hóa trị n2Xj X = S, P, D, F, … tương ứng với ℓ = 0, 1, 2, 3, … j= ℓ ± Chỉ số bên trái X cấu tạo bội kép mức lượng 42P3/2 42P1/2 32D5/2 32D3/2 42S1/2 { 32P3/2 32P1/2 32S1/2 { 22P3/2 22P1/2 3S 2P Một mức lượng tách làm mức ứng với j = ℓ + ½ j = ℓ – ½ (trừ trường hợp l = 0, có mức) có kể đến spin 2S 22S1/2 Khoảng cách (năng lượng) mức tách nhỏ Cấu trúc gọi cấu trúc tế vi (tinh tế) mức lượng Spin electron 4.4 Cấu tạo bội vạch quang phổ Sử dụng cấu trúc tinh tế mức lượng giải thích cấu tạo bội 2, vạch quang phổ Do mức lượng, phụ thuộc vào n ℓ, phụ thuộc vào j nên electron chuyển từ mức cao xuống mức thấp, quy tắc lựa chọn ℓ, electron phải tuân theo quy tắc lựa chọn j: ∆j = 0, ±1 Spin electron Spin electron Ví dụ 1: Vạch đơn: hν = 2S – 3P, tính đến spin cho vạch kép (bội hai) Hình Sơ đồ vạch kép tính tới spin 32P3/2 3P 32P1/2 electron a Vạch quang phổ Hình Sơ đồ vạch bội ba 2S 22S1/2 a b 32D5/2 3D tính tới spin electron 32D3/2 a Vạch quang phổ chưa 22P3/2 tính đến spin chưa tính đến spin b Vạch kép tính tới Ví dụ 2: Vạch đơn: ν = 2P – 3D, tính đến spin cho vạch bội ba 2P 22P1/2 b Vạch bội ba tính tới spin a b spin Bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev Khái niệm bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev: Bảng hệ thống tuần hoàn nguyên tố hóa học cho phép rút tính chất vật lý hóa học Cho phép tiên đốn nguyên tố chưa tìm thấy nhờ qui luật tuần hoàn Xuất trước học lượng tử Bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev Bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev Nguyên tắc xếp electron nguyên tử: Nguyên tắc xếp electron nguyên tử: Nguyên lý cực tiểu lượng: Các electron nguyên tử xếp theo thứ tự tăng dần mức lượng Nguyên lý loại trừ Pauli: Ở trạng thái lượng tử xác định (được đặc trưng bốn số lượng tử n, l, ml, ms) có khơng q electron Bảng hệ thống tuần hồn Medeleev Nguyên tắc xếp electron nguyên tử: Nguyên lý loại trừ Pauli: Trạng thái s (l = 0): ml = 0; ms = ±½ Chứa tối đa e Trạng thái p (l = 1): ml = 0, ±1; ms = ±½ Chứa tối đa e Trạng thái d (l = 2): ml = 0, ±1, ±2; ms = ±½ Chứa tối đa 10 e Trạng thái f (l = 3): ml = 0, ±1, ±2, ±3; ms = ±½ Chứa tối đa 14e Bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev Nguyên lý cực tiểu lượng: 1s 2s, 2p 3s, 3p 4s, 3d, 4p 5s, 4d, 5p 6s, 4f, 5d, 6p… Bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev Nguyên tắc xếp electron nguyên tử: n 1,2,3… l 0,1,2…n-1 ml -l to l ms -1/2 or +1/2 Số e tối đa lớp: Lớp K (n = 1): 1s Có tối đa e Lớp L (n = 2): 2s, 2p Có tối đa e Lớp M (n = 3): 3s, 3p, 3d Có tối đa 18 e Lớp N (n = 4): 4s, 4p, 4d, 4f Có tối đa 32 e Cấu hình electron: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p… Bài tập Bài 1S (2) 2S 2P (2) (6) 3S 3P 3D (2) (6) (10) Tìm số bổ Rydberg số hạng 3P nguyên tử Na biết kích thích trạng thái thứ 2,10 eV lượng liên kết electron hóa trị trạng thái 3s 5,14 eV Bài giải Mức lượng trạng thái nℓ là: Sơ đồ cấu trúc lớp vỏ K, L, M nguyen tử kể đến Spin Bài tập W nl = − 3P E3p 3S hν = 2,10 eV E3s = - 5,14 eV Rh (n + Δ ℓ )2 Bài tập Đối với nguyên tử Na, electron hóa trị thuộc lớp M, tức n = Trạng thái 3s ứng với mức lượng 3S Theo đề bài, mức lượng bằng: Rh W3s = − = −5,14eV (3 + Δs )2 Trạng thái kích thích thứ 3p ứng với mức lượng 3P, có dạng : Rh W3p = − (3 + Δ p )2 Theo đề thì: hν = W3p – W3s = 2,10 eV Do đó: −Rh + 5,14eV = 2,10eV (3 + Δ p )2 Δp = Rh −3 3,04eV Thay số R = 3,27.1015s-1 ; h = 6,625.10-34J.s ta được: Rh = 21,66375.10-19 J = 13,525eV Δp = 13,525eV − = 2,109 − = −0,891 3,04eV Vậy số bổ Rydberg số hạng 3P nguyên tử Na là: ∆p = - 0,891 Bài tập Bài tập nhà Bài 2: Trong nguyên tử hydrogen, electron chuyển từ trạng thái 3p trạng thái Xác định độ biến thiên mô men từ quỹ đạo electron trình Bài giải: Mơ men từ quỹ đạo electron : μ=- e eℏ L ⇒μ = 2me 2m e ℓ(ℓ +1) = μ B ℓ(ℓ +1) Với µB = 10-23 A.m2 manheton Bohr 3P hν = 1S – 3P 1S Δμ = μ − μ = −μ B = −1,414.10 −23 Am2 Bài tập (Sách BT tập 2, chương 6): 6.2, 6.3, 6.4, 6.7, 6.8, 6.10, 6.12, 6.13, 6.14, 6.15, 6.18, 6.20, 6.21 ... 22P1/2 b Vạch bội ba tính tới spin a b spin Bảng hệ thống tu? ??n hoàn Medeleev Khái niệm bảng hệ thống tu? ??n hoàn Medeleev: Bảng hệ thống tu? ??n hoàn nguyên tố hóa học cho phép rút tính chất vật lý... Cho phép tiên đốn nguyên tố chưa tìm thấy nhờ qui luật tu? ??n hoàn Xuất trước học lượng tử Bảng hệ thống tu? ??n hoàn Medeleev Bảng hệ thống tu? ??n hoàn Medeleev Nguyên tắc xếp electron nguyên tử: Nguyên... λ n12 n22 Dãy Lyman (Tử ngoại) (R = 1,09.107 m-1) NỘI DUNG Nguyên tử Hydro Nguyên tử kim loại kiềm Mô men động lượng mô men từ electron quanh hạt nhân Spin electron Bảng hệ thống tu? ??n hoàn Medeleev