Thông tin tài liệu
M ho : QT/TT.QLCL/12.27 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP HỒ CHÍ MINH n h nh l n 11 Hiệu lực từ 25/5/2021 Trang /tổng số tr ng 1/1 ĐỀ THI Hình thức ÀI TẬP DỰ ÁN / ÀI TẬP CUỐI KHĨA (TRỰC TUYẾN) Tên mơn học (hoặc học ph n) Toán c o cấp A2 Số tiết (hoặc số tín chỉ) 02 STT M môn học (hoặc học ph n) 0101006150 Hệ đ o tạo Chính quy TÊN ĐỀ TÀI Số SV thực Ngày giao tối đ đề t i Từ ng y (CLO1.4, CLO2.1, CLO2.2, CLO2.3, CLO3.1, CLO3.2, CLO3.3, 10 8/6/2021 CLO3.4): Đề t i số 01 Từ ng y (CLO1.4, CLO2.1, CLO2.2 CLO2.3, CLO3.1, CLO3.4): Đề tài 10 8/6/2021 sô 02 Từ ng y (CLO1.1, CLO1.3, CLO1.4, CLO2.1, CLO2.3, CLO2.4, CLO3.1, 10 8/6/2021 CLO3.2, CLO3.3, CLO3.4): Đề t i số 03 Từ ng y (CLO1.1, CLO1.2, CLO1.4, CLO2.1, CLO2.2, CLO2.4, CLO3.1, 10 8/6/2021 CLO3.2, CLO3.3, CLO3.4): Đề t i số 04 Từ ng y (CLO1.1, CLO1.2, CLO1.3, CLO1.4, CLO2.1, CLO2.2, CLO2.3, 10 8/6/2021 CLO2.4, CLO3.1, CLO3.3, CLO3.4): Đề t i số 05 Từ ng y (CLO1.1, CLO1.2, CLO1.3, CLO1.4, CLO2.1, CLO2.2, CLO2.3, 10 8/6/2021 CLO2.4, CLO3.1, CLO3.3, CLO3.4) Đề tài số 06 Ghi chú: - Nộp qua email: nvkinh@cntp.edu.vn , chậm v o ng y 18/6/2021 - Mỗi sinh viên làm toàn c c câu đề tài nhóm Có báo cáo trực tuyến GHI CHÚ Số ng y l 10 ngày Số ng y l 10 ngày Số ng y l 10 ngày Số ng y l 10 ngày Số ng y l 10 ngày Số ng y l 10 ngày mb i mb i mb i mb i mb i mb i ĐỀ TÀI SỐ 01 – Nhóm PHẦN LÝ THUYẾT (3 điểm) Câu (1 điểm) (CLO 2.1) Trình b y phương ph p tìm m trận nghịch đảo củ m trận vuông cấp Cho ví dụ p dụng Câu (1 điểm) (CLO 2.3) Nêu định nghĩ độc lập tuyến tính cho hệ véc tơ không gi n véc tơ Cho ví dụ trường hợp Câu (1 điểm) (CLO 3.3) Thế n o l hệ sinh củ khơng gi n véc tơ? Cho ví dụ hệ sinh m l sở PHẦN BÀI TẬP A BÀI TẬP TỰ LUẬN (4 điểm) Câu (0.5 điểm) (CLO 3.1) Cho m trận A Câu (0.5 điểm) (CLO 2.1) Cho định thức cos sin sin cos 2m m Tính A2021 m Tìm m để m m Câu (0.5 điểm) (CLO 3.1) Tìm m để hạng củ m trận A m m2 m 0 Câu (0.5 điểm) (CLO 3.2) Tìm m để hệ s u có vơ số nghiệm x 3y 2x 4x z 6y 12y (m (3 1)z m )z m Câu (0.5 điểm) (CLO 3.3) Tìm m để hệ vector s u độc lập tuyến tính u 2,1,1, m , v 2,1, 4, m , w m,1, 0, Câu (0.5 điểm) (CLO 2.3) Tìm m để vectơ 1, m,1 l tổ hợp tuyến tính củ u Câu 10 (0.5 điểm) (CLO 2.4) Tìm sở củ ảnh củ 1,1, , v 2,1,1 , w nh xạ tuyến tính f : R3 3, 2,1 R3 x c định f x, y, z x; x y 4z ; x 2y 8z nh xạ tuyến tính f : R3 Câu 11 (0.5 điểm) (CLO 1.4) Tìm sở củ hạt nhân củ f x, y, z x; x y 4z ; x 2y R3 x c định 8z B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (3 điểm) 1 Câu 12 (0.5 điểm) (CLO 2.1) Cho m trận A A BA 2 C BA 1 4 1 , B 1 B BA D BA 1 m 2(m 1 m m Câu 14 (0.5 điểm) (CLO 3.1) Cho A A m 0 B detA m D det A m 1) B m 2 1 2 Khi 2 m m2 1 1 2 m m m C m 1 3 Câu 13 (0.5 điểm) (CLO 3.1) Tính định thức củ m trận A A det A C det A 1 Với gi trị n o củ m r(A) 1 m D Không tồn m 3? Câu 15 (0.5 điểm) (CLO 2.2) Nghiệm củ hệ phương trình tuyến tính A (1 C (1 , , , ); , B (1 , ); D (2,1,1) 2z 2z (1,1,1),(2, 3, 4),(4, 5, 6) Số chiều củ W là: A B C Câu 17 (0.5 điểm) (CLO 3.4) Phép biến đổi tuyến tính f : f x, y, z B 3y 5y ,1, ); Câu 16 (0.5 điểm) (CLO 2.3) Cho không gian W có hạng A 2x 2x C x D Không x c định x c định y z, x 3y z, x y D -ĐỀ TÀI SỐ 02 – Nhóm PHẦN LÝ THUYẾT (3 điểm) Câu (1 điểm) (CLO 2.1) Trình b y phương ph p tìm m trận nghịch đảo củ m trận vng cấp Cho ví dụ p dụng Câu (1 điểm) (CLO 2.3) Nêu định nghĩ phụ thuộc tuyến tính cho hệ véc tơ không gi n véc tơ Cho ví dụ trường hợp Câu (1 điểm) (CLO 2.4) Nêu c ch tìm sở củ không gi n ảnh củ nh xạ tuyến tính v cho ví dụ p dụng PHẦN BÀI TẬP A BÀI TẬP TỰ LUẬN (4 điểm) Câu (0.5 điểm) (CLO 3.1) Cho m trận A Câu (0.5 điểm) (CLO 2.1) Cho định thức 1 Tính A2021 m 2m - Tìm m để 1 10 15 Câu (0.5 điểm) (CLO 2.1) Tìm m trận nghịch đảo củ m trận A x y z Câu (0.5 điểm) (CLO 2.2) Giải hệ phương trình tuyến tính 2x y 3z 3x 2y 4z Câu (0.5 điểm) (CLO 2.3) Tìm m để hệ véc tơ s u phụ thuộc tuyến tính u m 1, m, m ,v 2, m,1 , w 1, m, m Câu (0.5 điểm) (CLO 2.3) Tìm m để véc tơ 1, m,1 khơng phải l tổ hợp tuyến tính củ u 1, 2, , v Câu 10 (0.5 điểm) (CLO 1.4) Tìm sở củ hạt nhân củ 2,1, , w 3, 6,12 nh xạ tuyến tính f : R3 R3 x c định f x, y,z x y z, x y z, x y R3 x c định f x, y,z x y z, x y z, x y Câu 11 (0.5 điểm) (CLO 2.4) Tìm sở củ ảnh củ nh xạ tuyến tính f : R3 B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 12 (0.5 điểm) (CLO 3.1) Cho h i m trận A A X 10 B X C X 10 D Khơng có m trận X Câu 13 (0.5 điểm) (CLO 2.1) Cho A 2 ;B Tìm m trận X thỏ AX 10 0 ,B -1 Tính det(3AB) 0 B B 18 A 162 Câu 14 (0.5 điểm) (CLO 3.1) Cho A, B A r(2AB ) B r(AB ) D 20 C M 4[ ], A, B khả nghịch Khẳng định n o đúng? C r(AB) r(2AB) Câu 15 (0.5 điểm) (CLO 2.2) Nghiệm củ hệ phương trình tuyến tính A (1 C (1 , 3, , ); , B (1 , ); D (2, (1,1, 2), u2 (1, 1, 1), u3 B u1 (2,1,1), u2 ( 1,1,1), u3 C u1 ( 2,1, 1), u2 D u1 1,1 ; u2 y y D C c đ p n s i 2z 2z , 0, ); , ); Câu 16 (0.5 điểm) (CLO 2.3) Hệ n o s u l hệ sinh củ A u1 3x 2x : (0, 0, 0) (1, 0, ) (1, 1, 1), u3 ( 1, 0, ), u4 (1, 0, ) 1, Câu 17 (0.5 điểm) (CLO 3.4) Phép biến đổi tuyến tính f : f x, y, z có hạng v A m B m 3 x x c định 2y C m mz ; mx ; x 2y m 2z D m -ĐỀ TÀI SỐ 03 – Nhóm PHẦN LÝ THUYẾT (3 điểm) Câu (1 điểm) (CLO1.1, CLO2.1, CLO3.1) Trình b y phương ph p tìm m trận nghịch đảo phép biến đổi sơ cấp Áp dụng tìm m trận 1 nghịch đảo củ m trận A 1 Câu (1 điểm) (CLO1.3, CLO2.3, CLO3.3) Trình b y phương ph p tìm hạng củ hệ hữu hạn vectơ không gi n S u1 1, 2,3, , u2 2,3, 4,5 , u3 3, 4,5,6 n Tìm hạng củ hệ Câu (1 điểm) (CLO1.4, CLO2.4, CLO3.4) Trình b y định nghĩ củ f x, y x y, x y l nh xạ tuyến tính PHẦN BÀI TẬP (7 điểm) A BÀI TẬP TỰ LUẬN (4 điểm) nh xạ tuyến tính Chứng minh nh xạ f : x c định m 3 1 T B Tìm m trận C thoả A AB 5C 1 1 Câu (0.5 điểm) (CLO3.1) Cho h i m trận A 1 Câu (0.5 điểm) (CLO3.1) Tìm hạng củ m trận A 1 4 1 2 1 4 1 Câu (0.5 điểm) (CLO3.1) Cho m trận A b B l m trận vng cấp có det( ) = Tính det(4 ABT ) 2 2x 3y 3z Câu (0.5 điểm) (CLO3.2) Giải hệ phương trình s u phương ph p G uss x 2y z 3x y 4z Câu (0.5 điểm) (CLO3.3) Trong không gian vectơ , cho hệ B u 2,1,1 , v 1, 1, m , w 1,0, 1/ X c định gi trị m để l sở củ không gi n 2/ Trong trường hợp l sở củ , h y tìm toạ độ củ vectơ a 2,1, 1 sở Câu (0.5 điểm) (CLO3.3) Trong không gian vectơ , cho hệ vector S u 1,1,3 , v 3,0, , w 5, 1, m X c định gi trị m để vectơ a 2,1,1 l tổ hợp tuyến tính củ hệ S Câu 10 (0.5 điểm) (CLO3.4) Cho phép biến đổi tuyến tính f : thoả f 3,1 2,12 , f 1,1 0, Tìm biểu thức x c định củ f Câu 11 (0.5 điểm) (CLO3.4) Cho nh xạ tuyến tính f : x c định f (x1, x 2, x ) (x1 x x 3, x1 x Tìm sở v số chiều củ kerf x 3, x1 x2 x3) B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 12 (0.5 điểm) (CLO3.1) Cho A l m trận vuông cấp 2000, ph n tử dịng i cột j l i j Tìm ph n tử dòng cột củ m trận A2 A 2000 B 2000 C D Câu 13 (0.5 điểm) (CLO3.1) Cho 5 0 a chi hết cho 17 A a B a Câu 14 (0.5 điểm) (CLO3.2) C a iết c c số 2006, 6103, 5525 chi hết cho 17 v a (a ) Với gi trị n o củ a 2x Định m để hệ phương trình 4x 8x 3y z (m 5)y (m (m 11)y (m D a 3)z m 5)z m có nghiệm A m B m C Khơng có gi trị m D m Câu 15 (0.5 điểm) (CLO3.3) Tìm điều kiện để vectơ x1, x 2, x l tổ hợp tuyến tính củ u A 6x1 3x 2x B x1 2x C 2x1 1, 2, , v x2 2, 4, , w D x 2x 3, 5, x1 1 Khi 0 Câu 16 (0.5 điểm) (CLO3.3) Cho V l không gi n véc tơ với h i sở B , B v m trận chuyển từ sở B sang B PBB 1 m trận chuyển từ sở B s ng sở B là: 4 1 0 1 4 1 A PBB B PBB = C PBB = 1 1 1 Câu 17 (0.5 điểm) (CLO3.4) Cho nh xạ tuyến tính f : A f x, y 4x y, 4x 3y, 4x y ; B f x, y 1 1 1,1,1 f 1, , f 2, 4x D PBB = y, 4x 3y, 4x y ; 1, 2, iểu thức củ f là: C f x, y 4x y, 4x 3y, 4x y ; D f x, y 4x y, 4x 3y, 4x y -ĐỀ TÀI SỐ 04- Nhóm PHẦN LÝ THUYẾT (3 điểm) Câu (1 điểm) (CLO1.1, CLO2.1, CLO3.1) Trình b y định nghĩ củ m trận bậc th ng H y sử dụng phép biến đổi sơ cấp đư m trận 1 A 3 2 1 m trận bậc th ng 4 3 Câu (1 điểm) (CLO1.2, CLO2.2, CLO3.2) Trình b y phương ph p Cr mer để giải hệ phương trình tuyến tính Áp dụng giải hệ phương trình x y 2z tuyến tính 2 x y z 7 3x y z Câu (1 điểm) (CLO1.4, CLO2.4, CLO3.4) Trình b y định nghĩ m trận củ nh xạ tuyến tính Cho nh xạ tuyến tính f : f x, y, z x y z, x y z , h y tìm m trận củ f cặp sở tắc PHẦN BÀI TẬP (7 điểm) A BÀI TẬP TỰ LUẬN (4 điểm) 1 3 T Câu (0,5 điểm) (CLO3.1) Cho h i m trận A Tìm m trận C thoả A AB 2C B 1 2 1 m 1 2 2 3 3 60 1 1 Câu (0,5 điểm) (CLO3.1) Tìm hạng củ m trận A 2 4 x x2 Câu (0,5 điểm) (CLO3.1) Giải phương trình 0 x c định x y z Câu (0,5 điểm) (CLO3.2) Giải hệ phương trình s u phương ph p G uss 2x 2y 2z 5x 5y 5z 15 Câu (0,5 điểm) (CLO3.3) Trong không gian vectơ , cho hệ B u 2, 3, m , v 3, 2, 5 , w 1, 4,3 1/ X c định gi trị m để l sở củ không gi n 2/ Trong trường hợp l sở củ , h y tìm toạ độ củ vectơ a 2,1, 3 sở Câu (0,5 điểm) (CLO3.3) Trong không gian vectơ a 2, 0,1 l tổ hợp tuyến tính củ hệ S , cho hệ vector S u 1,1, 2 , v 1,0, , w 2,1, m X c định gi trị m để vectơ Câu 10 (0,5 điểm) (CLO3.4) Cho phép biến đổi tuyến tính f : thoả f 1,1 3, , f 0,1 2, 2 Tìm biểu thức x c định củ f Câu 11 (0,5 điểm) (CLO3.4) Cho nh xạ tuyến tính f : x c định f x1 , x2 , x3 x1 x2 x3 , x1 x2 x3 , x1 x2 x3 Tìm sở v số chiều củ kerf B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 12 (0.5 điểm) (CLO3.1) Tìm X A a b a b B a x y để phép nhân m trận gi o ho n với z t b a 0 C a b 0 b D a b a b Câu 13 (0.5 điểm) (CLO3.1) Cho A l m trận vng cấp 200, ph n tử dịng thứ i i Tìm ph n tử dòng cột củ m trận A2 A 20103 B 20102 C 20100 D 20101 Câu 14 (0.5 điểm) (CLO3.2) 2x Định m để hệ phương trình 4x 8x 3y z (m 5)y (m 12y (m 4)z 3)z m m có nghiệm A m B m C m m D m Câu 15 (0.5 điểm) (CLO3.3) X c định m để vector s u phụ thuộc tuyến tính u m,1, 3, , v m, m, m A m B m 2 C m m D m m m Câu 16 (0.5 điểm) (CLO3.3) Định m để hệ s u có hạng u m,1, 0, , v có hạng A m v B m 2m, 2, 6, m 10 m, m 6 A m B m C m Câu 17 (0.5 điểm) (CLO3.4) Phép biến dổi tuyến tính f : f x, y, z 2, , w x 1, 1, , w 2m, m 2, 1, D m x c định 2y mz ; mx ; x 2y m 2z C m D m ĐỀ TÀI SỐ -Nhóm I PHẦN LÝ THUYẾT (3đ): Câu (1,0 điểm) (CLO1.1, CLO2.1, CLO3.1) Trình b y phương ph p định thức để tìm m trận nghịch đảo Cho ví dụ minh họ Câu (1,0 điểm) (CLO1.3, CLO2.3, CLO3.3) Trình b y định nghĩ không gi n vector củ không gi n vector, nêu phương ph p kiểm tr tập l không gi n củ không gi n vector Cho ví dụ minh họ v kiểm tr Câu (1,0 điểm) (CLO1.4, CLO2.4, CLO3.4) Trình b y m trận củ II PHẦN BÀI TẬP A BÀI TẬP TỰ LUẬN (4đ): Câu (0,5 điểm) (CLO3.1) Tính hạng r(A) củ m trận nh xạ tuyến tính v cho ví dụ A 4 8 12 11 14 20 Câu (0,5 điểm) (CLO3.1) Cho định thức 2m m m m 12 3m Tìm m để m 3m Câu (0,5 điểm) (CLO1.2, CLO2.2) Giải hệ phương trình tuyến tính phương ph p Cr mer x y z 2x 3y 2z 3x Câu (0,5 điểm) (CLO1.2, CLO2.2) Tìm m để hệ phương trình tuyến tính mx 8m 16 y 2m 3m 2; x my m3 có nghiệm ? Câu (0,5 điểm) (CLO2.1, CLO3.1) X c định m để vector s u phụ thuộc tuyến tính u m 1,1, m , v 1,1,1 , w 2, 0, m Câu (0,5 điểm) (CLO1.3, CLO2.3, CLO3.3) Trong không gian , cho: B v1 (1,1,1), v2 E u1 (1,0, 1), u2 (1,2,2), v3 (3,1, 1) (5,2,2) (1,1,1), u3 ) Chứng minh B, E l cở sở củ b) Cho u 1, 2,3 , tìm u , u E Câu 10 (0,5 điểm) (CLO1.3, CLO2.3, CLO3.3) Trong không gian B v1 (1,0,1), v2 (1, 2, 2), v3 (0, 1, 1) , E u1 (1,0, 1), u2 , cho h i sở (1,1,1), u3 ( 1, 2, 2) 4y 3z a) Tìm m trận chuyển sở từ B sang E b) Tìm m trận chuyển sở từ E sang B Câu 11 (0,5 điểm) (CLO1.4, CLO2.4, CLO3.4) Cho nh xạ tuyến tính f : R3 f (x1, x 2, x ) (x1 2x 3x 3, 4x1 5x 6x 3, 7x1 8x R3 , định 9x ) ) Tìm sở v số chiều củ ker(f) b) Tìm sở v số chiều củ Im(f) B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (3đ) Câu 12 (0,5 điểm) (CLO2.1, CLO3.1) Tính m trận nghịch đảo củ m trận 1 A 1 A A C A 22 22 22 22 /11 /11 /11 1/11 B A D A /11 1/11 /11 /11 /11 /11 /11 /11 m Câu 13 (0,5 điểm) (CLO2.1, CLO3.1) Tính định thức A m B m C m 0 Tìm m để 1 Câu 14 (0,5 điểm) (CLO1.2, CLO2.2) Tìm nghiệm củ hệ phương trình tuyến tính A x C x 1 , y , z , y , z ; ; , B x D x , y 1, z 2, y 1, z ; D m 2x 3y 2z 5; 2x 2z 5y Câu 15 (0,5 điểm) (CLO2.1, CLO3.1) C c vectơ n o s u tạo th nh sở củ A (1,1, 3);(0, 2,1);(0, 0, 3) B (1,1,1);(1,1, 0);(2, 2,1) C (1, 2, 3);(4, 5, 6);(7, 8, 9) D (1, 2,1);(2, 4, 2);(1,1, 2) Câu 16 (0,5 điểm) (CLO2.1, CLO3.1) Trong không gian B0 s ng sở B A P 2 u1, u2 củ , 1 , C P 1 , Câu 17 (0,5 điểm) (CLO2.4, CLO3.4) Cho nh xạ tuyến tính f : R3 f x, y, z l 2x 3y Az, x 3Bxy, Bx z , A, B nh xạ tuyến tính v A A B C B tùy ý, A B A tùy ý, B 2,1 , u2 1 B P cho c c vectơ u1 D A, B tùy ý D P ? 1 R3 x c định 1, Tìm m trận trận chuyển sở tắc ĐỀ TÀI SỐ 06 _Nhóm I PHẦN LÝ THUYẾT (3đ): Câu (1,0 điểm) (CLO1.1, CLO2.1, CLO3.1) Trình b y phương ph p định thức để tìm m trận nghịch đảo Cho ví dụ minh họ Câu (1,0 điểm) (CLO1.3, CLO2.3, CLO3.3) Trình b y định nghĩ khơng gi n vector củ không gi n vector, nêu phương ph p kiểm tra tập l không gi n củ khơng gi n vector Cho ví dụ minh họ v kiểm tr Câu (1,0 điểm) (CLO1.4, CLO2.4, CLO3.4) Trình b y m trận củ nh xạ tuyến tính v cho ví dụ II PHẦN BÀI TẬP A BÀI TẬP TỰ LUẬN (4đ): Câu (0,5 điểm) (CLO3.1) Tính hạng r(A) củ m trận A 4 8 12 11 14 20 Câu (0,5 điểm) (CLO3.1) Cho định thức 2m m m m m 12 1 3m Tìm m để 3m Câu (0,5 điểm) (CLO1.2, CLO2.2) Giải hệ phương trình tuyến tính phương ph p Cr mer x y z 2x 3y 2z 3x Câu (0,5 điểm) (CLO1.2, CLO2.2) Tìm m để hệ phương trình tuyến tính 4y 3z mx 8m x 2m 16 y my m3 3m 2; có nghiệm ? Câu (0,5 điểm) (CLO2.1, CLO3.1) X c định m để vector s u phụ thuộc tuyến tính u m 1,1, m , v 1,1,1 , w 2, 0, m Câu (0,5 điểm) (CLO1.3, CLO2.3, CLO3.3) Trong không gian , cho: B v1 (1,1,1), v2 (1,2,2), v3 E u1 (1,0, 1), u2 (3,1, 1) (5,2,2) (1,1,1), u3 ) Chứng minh B, E l cở sở củ b) Cho u 1, 2,3 , tìm u , u E Câu 10 (0,5 điểm) (CLO1.3, CLO2.3, CLO3.3) Trong không gian B v1 (1,0,1), v2 (1, 2, 2), v3 (0, 1, 1) , E u1 (1,0, 1), u2 , cho h i sở (1,1,1), u3 ( 1, 2, 2) a) Tìm m trận chuyển sở từ B sang E b) Tìm m trận chuyển sở từ E sang B Câu 11 (0,5 điểm) (CLO1.4, CLO2.4, CLO3.4) Cho nh xạ tuyến tính f : R3 f (x1, x 2, x ) (x1 2x 3x 3, 4x1 5x 6x 3, 7x1 8x R3 , định 9x ) ) Tìm sở v số chiều củ ker(f) b) Tìm sở v số chiều củ Im(f) B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (3đ) Câu 12 (0,5 điểm) (CLO2.1, CLO3.1) Tính m trận nghịch đảo củ m trận A 1 A A C A 22 22 22 22 /11 /11 /11 1/11 B A D A /11 1/11 /11 /11 /11 /11 /11 /11 m Câu 13 (0,5 điểm) (CLO2.1, CLO3.1) Tính định thức A m B m C m 0 Tìm m để 1 Câu 14 (0,5 điểm) (CLO1.2, CLO2.2) Tìm nghiệm củ hệ phương trình tuyến tính A x C x 1 , y , z , y , z ; ; , B x D x , y 1, z 2, y 1, z D m 2x 3y 2z 5; 2x 2z ; 5y Câu 15 (0,5 điểm) (CLO2.1, CLO3.1) C c vectơ n o s u tạo th nh sở củ A (1,1, 3);(0, 2,1);(0, 0, 3) B (1,1,1);(1,1, 0);(2, 2,1) C (1, 2, 3);(4, 5, 6);(7, 8, 9) D (1, 2,1);(2, 4, 2);(1,1, 2) Câu 16 (0,5 điểm) (CLO2.1, CLO3.1) Trong không gian B0 s ng sở B A P 1 , u1, u2 củ B P cho c c vectơ u1 2,1 , u2 1 , C P 1 , Câu 17 (0,5 điểm) (CLO2.4, CLO3.4) Cho nh xạ tuyến tính f : R3 D P ? 1 R3 x c định 1, Tìm m trận trận chuyển sở tắc f x, y, z l 2x 3y Az, x 3Bxy, Bx z , A, B nh xạ tuyến tính v A A B C B tùy ý, A B A tùy ý, B 0 D A, B tùy ý -HẾT - ...ĐỀ TÀI SỐ 01 – Nhóm PHẦN LÝ THUYẾT (3 điểm) Câu (1 điểm) (CLO 2.1) Trình b y phương ph p tìm m trận... hạng A 2x 2x C x D Không x c định x c định y z, x 3y z, x y D -ĐỀ TÀI SỐ 02 – Nhóm PHẦN LÝ THUYẾT (3 điểm) Câu (1 điểm) (CLO 2.1) Trình b y phương ph p tìm m trận... v A m B m 3 x x c định 2y C m mz ; mx ; x 2y m 2z D m -ĐỀ TÀI SỐ 03 – Nhóm PHẦN LÝ THUYẾT (3 điểm) Câu (1 điểm) (CLO1.1, CLO2.1, CLO3.1) Trình b y phương
Ngày đăng: 05/02/2022, 20:30
Xem thêm:
