Đại số 7 chương IV §2 giá trị của một biểu thức đại số (3)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC QUANG GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ ANH TRƯỜNG THCS HÙNG AN Bài tốn: Nền phịng nhà bạn Mai hình chữ nhật có chiều rộng x (m) chiều dài chiều rộng (m) a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích phịng a) Ta có: Chiều rộng phòng x (m) b) Thay x = vào biểu thức thực phép tính Mà chiều dài chiều rộng (m) Nên chiều dài phòng x + (m) Do diện tích phịng hình chữ nhật x(x + 6) (m ) Vậy biểu thức đại số biểu thị diện tích phịng x(x + 6) Bài tốn: Nền phịng nhà bạn Mai hình chữ nhật có chiều rộng x (m) chiều dài chiều rộng (m) a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích phịng x(x + 6) b) Thay x = vào biểu thức thực phép tính b) Thay x = vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = 3.9 = 27 27 giá trị biểu thức x(x+6) x = GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I) Giá trị biểu thức đại số 2m + n Ví dụ 1: Cho biểu thức Hãy thay m = n = 0,5 vào biểu thức thực phép tính mGiải:= Thay n và= 0,5vào biểu thức 2m , ta được: + n 2.9 + 0,5 = 18 + 0,5 = 18,5 18,5 giá trị biểu thức Tại m = n =0,5 giá trị 2m+n m = n = 0,5 biểu thức 2m+n 18,5 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I) Giá trị biểu thức đại số 3x − 5xtại+ Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức Giải: x =* Thay −1 ( ) vào biểu thức ( ) x = − 3x − ,5x ta có: + × −1 − × −1 + = 3.1 + + = 3x − 5xtại+ làx = −1 Vậy giá trị biểu thức x= 2 Muốn tính giá trị biểu thức đại số biết giá trị biến biểu thức ta làm nào? 3x −, 5x x= * Thay vào biểu thức ta có: + 2  1  1  1  1 10 3 ì ữ ì ữ + = ì ữ ì ữ + = + = − + = − 4 4  2  2  4  2 3x − 5x + Vậy giá trị biểu thức x = − GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I) Giá trị biểu thức đại số * Cách tính giá trị biểu thức đại số: Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính Bước 1: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức Bước 2: Thực phép tính Bước 3: Kết luận GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng: Bài 1: Các khẳng định sau hay sai? Khẳng định a) Giá trị biểu thức (h - 100).0,9 h = 180 72 b) Tại x = -3 giá trị biểu thức x -9 Đúng Sai Thay h = 180 vào biểu thức (h -100).0,9 ta được: (180 – 100).0,9 = x 80.0,9 = 72 x c) -1 giá trị biểu thức 3n - 2m m = n = x d) Biểu thức x y có giá trị -24 x = -4 y = x Thay x = -3 vào biểu thức x , ta được: (-3) = Thay m = n = vào biểu thức 3n - 2m ta được: 3.2 - 2.1 = Thay x = -4 y = vào biểu thức x y, ta được: (-4) = 16 = 48 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng: Bài 1: Các khẳng định sau hay sai? Các chuyên gia y tế cho cân nặng hợp lý người trưởng Khẳng định a) Giá trị biểu thức (h - 100).0,9 h = 180 72 Đúng Sai x thành tính cơng thức: A = (h – 100).0,9 Trong đó: h chiều cao tính cm b) Tại x = -3 giá trị biểu thức x -9 x c) -1 giá trị biểu thức 3n - 2m m = n = x d) Biểu thức x y có giá trị -24 x = -4 y = x A cân nặng tính kg GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng: Bài 2: Các chuyên gia y tế cho cân nặng hợp lý người trưởng thành tính cơng thức: A = (h – 100).0,9 Trong đó: h chiều cao tính cm A cân nặng tính kg a) Hãy tính cân nặng hợp lý người trưởng thành cao 1,6m b) Một người trưởng thành cao 1,62m nặng 66kg có đạt tiêu chuẩn cân nặng hợp lý khơng? Vì sao? GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng: Giải: Bài 2: a) Chiều cao 1,6m = 160cm Các chuyên gia y tế cho cân nặng hợp lý người trưởng Thay h = 160 vào biểu thức A = (h – 100).0,9 thành tính cơng thức: ta được: A = (160 – 100).0,9 = 60.0,9 = 54 hay h = 160 Vậy cân nặng hợp lý người trưởng thành cao 1,6m 54kg A = (h – 100).0,9 Trong đó: h chiều cao tính cm A cân nặng tính kg b) Chiều cao 1,62m = 162cm a) Hãy tính cân nặng hợp lý người trưởng thành cao 1,6m Thay h = 162 vào biểu thức A = (h – 100).0,9 b) Một người trưởng thành cao 1,62m nặng 66kg có đạt tiêu chuẩn ta được:A = (162 – 100).0,9 = 62.0,9 = 55,8 cân nặng hợp lý khơng? Vì sao? hay h = 162 Mà 66kg > 55,8kg Vậy người trưởng thành cao 1,62m nặng 66kg chưa đạt tiêu chuẩn cân nặng hợp lý GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 3: 3x -9x x và=tại2 Tính giá trị biểu thức Giải: x* Thay = vào biểu thức ta có: − 9.2 3.2 = 3.4 − 18 3x -9x , x =là2 −6 Bước 1: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức = −6 Vậy giá trị biểu thức x=− Bước 2: Thực phép tính 3x -9x Bước 3: Kết luận GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 3: 3x -9x x và=tại2 Tính giá trị biểu thức x* Thay =− ta có: Giải: vào biểu thức 3x -9x , x=− Bước 1: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức  1  1 1 × − ÷ − × − ÷ = × + = + = 3  3  3 Vậy giá trị biểu thức 1 x = −là 3 3x2 -9x Bước 2: Thực phép tính Bước 3: Kết luận GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 3: 3x -9xtại 3x -9x a) Tính giá trị biểu thức b) Tính giá trị biểu thức x* Thay =− ta có: biết Giải: x và=tại2 x = − 3x + = 3x + = nên 3x = −1 x = −  1  1 1 ì ữ ì ữ = ì + = + = 3x -9x Mà giá trị biểu thức 3  3  3 1 x = là− (theo3câu a) 3x -9x Vậy giá trị biểu thức 3 Vậy 3x giá+trị1của=biểu0thức 1 x = −là 3 3x -9x vào biểu thức 3x -9x , b) Ta có: GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 4: Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + - y a) Tính giá trị biểu thức B x = -1 y = b) Tính giá trị biểu thức B x = -1 |y| = Giải: a) Thay x = -1 y = vào biểu thức B, ta có: B = 3.(-1).(-1 + 2) - (-1) + - = -3 + + - = Vậy giá trị biểu thức B x = -1 y = b) Ta có: |y| = nên y = ±2 * TH1: Tại x = -1 y = giá trị biểu thức B * TH2: Thay x = -1 y = -2 vào biểu thức B, ta có: B = 3.(-1).[-1 + (- 2)] - (-1) + - (-2) (theo câu a) = -3.[-3] + + + = 19 Vậy giá trị biểu thức B x = -1 y = -2 19 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 4: Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + - y c) Tính giá trị biểu thức B biết x = -y Giải: : c) *Cách 1Thay x = -y vào biểu thức B, ta có: B = 3(-y)(-y + y) - (-y) + 7-y *Cách : Mà = -3y + y + - y = y+7-y = y–y+7 = Vậy x = -y giá trị biểu thức B Ta có: x = -y nên x + y = B = 3x(x + y) - x + - y hay B = 3x(x + y) - x - y + - x - y +7 B = 3x(x +3xy) -0(x + y) + Thay x + y = vào biểu thức B, ta được: -(x + y) +7 B = 3x - + B=7 Vậy x = -y giá trị biểu thức B GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 4: Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + - y c) Tính giá trị biểu thức B biết x = -y d) Tính giá trị biểu thức B biết x = 4y x - 2y = Giải: d) *Cách 1: Thay x = 4y vào x - 2y = 2, ta được: 4y - 2y = (4 - 2)y = 2y = y=1 Thay y = vào x = 4y Suy x = = x y = *Cách 2: Ta có x = 4y nên x y 2y x-2y = = Mà: = = =1 4− 2 x Suy ra: = ⇒ x = 1.4 = 4 y = ⇒ y = 1.1 = 1 Thay x = y = vào B ta được: B = 3.4.(4 + 1) - + - 1= 12.5 - + - = 62 Vậy x = 4y x - 2y = giá trị biểu thức B 62 Bài tốn: Nền phịng nhà bạn Mai hình chữ nhật có chiều rộng x (m) chiều dài chiều rộng (m) a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích phịng a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng x(x + 6) b) Thay x = vào biểu thức thực phép tính b) Thay x = vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = = 27 Giá trị biểu thức x(x + 6) x = 27 Bài toán: Nền phịng nhà bạn Mai hình chữ nhật có chiều rộng x (m) chiều dài chiều rộng (m) a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích phịng b) Thay x = vào biểu thức thực phép tính c) Gia đình Mai dự định lát phịng gạch hình vng có cạnh 30 (cm) Em giúp bạn Mai ước tính số gạch cần mua để lát tồn phịng Biết rằng, phịng nhà bạn Mai có diện tích giá trị biểu thức tìm câu b coi khoảng cách hai viên gạch liền kề lát khơng đáng kể Bài tốn: Nền phịng nhà bạn Mai hình chữ nhật có chiều rộng x (m) chiều dài chiều rộng (m) a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích phịng x(x + 6) a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng b) Thay x = vào biểu thức thực phép tính c) Gia đình Mai dự định lát phịng gạch hình vng có cạnh b) Thay x = vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = = 27 30 (cm) Em giúp bạn Mai ước tính số gạch cần mua để lát tồn phịng Biết rằng, phịng nhà bạn Mai có diện tích giá trị Giá trị biểu thức x(x + 6) x = 27 biểu thức tìm câu b coi khoảng cách hai viên gạch liền kề c) Nền phòng nhà bạn Mai có diện tích 27 (m ) lát khơng đáng kể Diện tích viên gạch hình vng có cạnh 30(cm) là: 30 30 = 900 (cm ) = 0,09 (m ) Vậy ước tính số gạch cần mua để lát tồn phịng là: 27 : 0,09 = 300(viên gạch) Bài toán: a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích phịng x(x + 6) b) Thay x = vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = = 27 Giá trị biểu thức x(x + 6) x = 27 c) Nền phòng nhà bạn Mai có diện tích 27 (m ) Diện tích viên gạch hình vng có cạnh 30(cm) là: 30 30 = 900 (cm ) = 0,09 (m ) Vậy ước tính số gạch cần mua để lát tồn phịng là: 27 : 0,09 = 300(viên gạch) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ * Cách tính giá trị biểu thức đại số: Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính Bước 1: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức Bước 2: Thực phép tính Bước 3: Kết luận HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập: 6, 7, 8, (trang 28, 29 – SGK) 2 Có thể em chưa biết: TỐN HỌC VỚI SỨC KHỎE CON NGƯỜI Em có tưởng tượng hai phổi (gọi tắt phổi) chứa khoảng lít khơng khí hay khơng? Dung tích phổi người phụ thuộc vào số yếu tố, hai yếu tố quan trọng chiều cao độ tuổi Sau công thức ước tính dung tích chuẩn phổi người: Nam: P = 0,057h – 0,022a – 4,23 Nữ: Q = 0,041h – 0,018a – 2,69 Trong đó: h: chiều cao tính xentimét a: tuổi tính năm P, Q: dung tích chuẩn phổi tính lít Em thử tính theo cơng thức để biết dung tích chuẩn phổi Tiết sau: Đơn thức (trang 30, 31, 32-SGK) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 5: a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức b) Tìm giá trị lớn biểu thức Giải: a) Ta có: Do đó: Hay: xvới ≥0 x∈R x2 + 2020 ≥ 2020 với x∈R x∈R C ≥ với 2020 Dấu “=“ xảy C = x2 + 2020 D = 2020 − ( x − 1) ⇔x=0 Vậy giá trị nhỏ biểu thức C 2020 x=0 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 5: C = x2 + 2020 D = 2020 − ( x − 1) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức b) Tìm giá trị lớn biểu thức Giải: b) Ta có: Do đó: ( x − 1) − ( x − 1) với với ≥0 x∈R ≤0 x∈R ( ) 2020 − x với − 1mọi ≤ 2020 Suy ra: Hay: x∈R D ≤ với2020 Dấu “=“ xảy x∈R ( ) ⇔ x −1 = ⇔ x − 1= ⇔ x = Vậy giá trị lớn biểu thức D 2020 x=1 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 5: C = x2 + 2020 D = 2020 − ( x − 1) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức b) Tìm giá trị lớn biểu thức Bài 5.1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: ( ) E = 2x − 10 − 12 ( ) F = x + + x + + 22 Bài 5.2: Tìm giá trị lớn biểu thức sau: G = 17 − 3x − ( G = 17 − 3x − − − 3x ) 2020 ... 27 : 0,09 = 300(viên gạch) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ * Cách tính giá trị biểu thức đại số: Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức. .. 18,5 18,5 giá trị biểu thức Tại m = n =0,5 giá trị 2m+n m = n = 0,5 biểu thức 2m+n 18,5 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I) Giá trị biểu thức đại số 3x − 5xtại+ Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức Giải:... trị biểu thức đại số * Cách tính giá trị biểu thức đại số: Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính Bước 1: Thay giá trị