Dạy học mô hình hóa trong môn Xác suất và Thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Nghị quyết 14/2005/NQ-CP về việc đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục đại học giai đoạn 2006 - 2020 đặc biệt nhấn mạnh “Đổi mới giáo dục đại học phải đảm bảo tính thực tiễn, hiệu quả và đồng bộ; phải tiến hành đổi mới từ mục tiêu, quy trình, nội dung đến phương pháp dạy và học, phương thức đánh giá kết quả học tập; phát triển các chương trình giáo dục đại học theo định hướng nghiên cứu và định hướng nghề nghiệp ứng dụng, trong đó khoảng 70 - 80% tổng số sinh viên theo học các chương trình nghề nghiệp ứng dụng vào năm 2020”. Tiếp tục quá trình đổi mới giáo dục đại học, trong những năm qua, Đảng và Nhà nước đã và đang tích cực triển khai thực hiện chương trình hành động của Chính Phủ về thực hiện Nghị quyết số 29- NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành TW khóa XI về “đổi mới căn bản, toàn diện, giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế”, Nghị quyết đã nêu ra nhiệm vụ thực hiện quy hoạch mạng lưới cơ sở giáo dục đại học và cơ sở giáo dục nghề nghiệp theo cơ cấu ngành nghề và trình độ đào tạo phù hợp với quy hoạch phát triền nhân lực quốc gia, đáp ứng nhu cầu nhân lực của thị trường lao động trong nước và tham gia vào thị trường lao động quốc tế. Điều 7 của Luật Giáo dục số 43/2019/QH14 đưa ra yêu cầu về nội dung và phương pháp giáo dục như sau: “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. 1.2. Theo Điều 39 của Luật Giáo dục về mục tiêu giáo dục đại học đó là: 1. Đào tạo nhân lực trình độ cao, nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài; nghiên cứu khoa học và công nghệ tạo ra tri thức, sản phẩm mới, phục vụ nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội, bảo đảm quốc phòng, an ninh, hội nhập quốc tế. 2. Đào tạo người học phát triển toàn diện về đức, trí, thể, mỹ; có tri thức, kỹ năng, trách nhiệm nghề nghiệp; có khả năng nắm bắt tiến bộ khoa học và công nghệ tương xứng với trình độ đào tạo, khả năng tự học, sáng tạo, thích nghi với môi trường làm việc; có tinh thần lập nghiệp, có ý thức phục vụ Nhân dân. Như vậy, mục tiêu của giáo dục đại học luôn đặt ra đó là phát triển và nâng cao các kĩ năng vận dụng kiến thức vào các tình huống học tập, nghiên cứu, vào thực tiễn đời sống. Giáo dục đào tạo lúc này coi trọng việc phát huy năng lực tự học, tự nghiên cứu của người học và huy động có hiệu quả vai trò của các phương tiện, kỹ thuật, công nghệ dạy học hiện đại. Trong khi đó, đội ngũ giảng viên ở các trường đại học chủ yếu là những nhà khoa học, nhà chuyên môn có trình độ cao, gắn bó với nghiên cứu khoa học. Do vậy, nhiệm vụ chính của giảng viên là tạo môi trường học tập, tạo điều kiện để người học có cơ hội học tập theo phương pháp tích cực và sáng tạo. Người dạy phải chuyển từ vai trò xúc tác và điều phối sang hướng dẫn người học, lấy người học làm trung tâm trong quá trình giảng dạy. Trong thời kỳ mới, vai trò của giảng viên không chỉ là truyền đạt tri thức mà còn là hướng dẫn, hỗ trợ sinh viên biết tự định hướng trong học tập, đồng thời họ còn phải giúp sinh viên điều chỉnh định hướng về chất lượng và ý nghĩa nguồn thông tin. 1.3. Mục tiêu của tất cả các môn học của chương trình đào tạo bậc đại học đều hướng đến việc giúp cho SV tiếp cận đến các vấn đề thực tiễn và tìm phương án để giải quyết các vấn đề đặt ra, trong đó bao gồm cả vấn đề về nghề nghiệp. Do vậy, việc phát triển các năng lực thực sự được coi là cấp thiết đối với người học tại bậc học này, đặc biệt là thông qua quá trình dạy và học. Môn học XS - TK là một môn thuộc khối kiến thức cơ bản. Hiện nay, các kiến thức thuộc về nội dung này đã thâm nhập vào hầu hết các lĩnh vực và các ngành khoa học khác nhau. Các tri thức về khoa học xác suất cũng như thống kê đã được ứng dụng một cách rộng rãi. Đây là một trong những học phần quan trọng của khối kiến thức cơ bản mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quy định là môn học bắt buộc đối với sinh viên ngành KT và QTKD. Hơn nữa, với đặc thù là môn Toán ứng dụng nên bên cạnh việc rèn luyện các kĩ năng cơ bản mang tính toán học như: khái quát hóa, đặc biệt hóa, mô hình hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề,… thì những kiến thức XS - TK liên quan tới vấn đề thực tiễn mà có thể được sử dụng trong quá trình giải quyết vấn đề đó còn góp phần rèn luyện các kĩ năng khác như: kĩ năng thu thập, xử lí số liệu thống kê, kĩ năng quan sát, phân tích, ra quyết định thông qua các bài toán ước lượng, kiểm định,… Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn, nó là kết quả của sự trừu tượng hóa các sự vật hiện tượng trong thực tiễn, do vậy toán học gắn liền với thực tiễn và có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Khi toán học được dùng để giải quyết các vấn đề, các tình huống và bối cảnh trong các lĩnh vực bên ngoài toán học, đặc biệt, sử dụng lý thuyết về XS - TK để nghiên cứu, giải quyết các vấn đề thực tiễn thì chắc chắn quá trình mô hình hóa sẽ được thực hiện và các mô hình toán học được sử dụng. Có nhiều quan điểm về MHHTH: Thứ nhất, MHHTH được coi như là là một phương pháp dạy học và nghiên cứu. Mục tiêu hướng tới đó là tìm hiểu nội dung toán học từ các chủ đề và học để làm nghiên cứu. Thứ hai, MHHTH được coi như một cách thức dạy toán. Mục tiêu là học sinh học toán. Quan niệm này phổ biến trong các tài liệu đã nghiên cứu. Thứ ba, MHHTH được coi như là phương thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Khi đó, toán học như một công cụ để giải quyết các vấn đề và là cơ sở để đưa ra các quyết định về các vấn đề thực tiễn đó. Tuy nhiên, quan điểm này lại chưa được nghiên cứu nhiều trong các tài liệu đã công bố [102]. Bên cạnh đó, hầu hết các nghiên cứu về MHHTH đều đánh giá tầm quan trọng của việc DH MHHTH trong quá trình giúp SV kết nối tri thức toán học với thực tiễn, chủ động trong việc định hướng, tìm kiếm phương pháp giải quyết vấn đề mang tính hệ thống, logic và có cơ sở khoa học. Vấn đề đặt ra đối với cả người dạy và người học đó là nắm rõ được bản chất của MHH, quá trình MHHTH, từ đó có khả năng thực hiện giải quyết các vấn đề thực tiễn dựa trên kiến thức toán học và các kiến thức liên quan tới vấn đề đó. Với từng tình huống cụ thể, người học có khả năng kết nối, sử dụng kiến thức về XS - TK với kiến thức ngành nghề để có thể thực hiện quá trình MHHTH các tình huống thực tiễn nhằm đưa ra phương án và kết quả hợp lý nhất. Những hiểu biết toán học và cách áp dụng các MHTH vào việc giải quyết các bài toán thực tiễn là hết sức cần thiết đối với các nhà kinh tế. Cách giải quyết tối ưu như thế nào tùy thuộc vào năng lực vận dụng kiến thức của từng người, từ việc nhận biết tình huống, kết nối ý tưởng toán học vào các tình huống thực tiễn đó, xây dựng bài toán phù hợp, thiết kế mô hình, xử lý thông tin,... Tuy nhiên phải nhấn mạnh thêm rằng một trong những đặc điểm của toán học còn là một môn khoa học suy diễn có tính trừu tượng. Do đó, giáo trình và phương pháp dạy học XS - TK còn nặng về kiến thức hàn lâm, chủ yếu xoay quanh các kiến thức cơ bản, chưa đi sâu vào khai thác ứng dụng của XS - TK đối với từng chuyên ngành và ứng dụng cụ thể trong các tình huống thực tiễn. Bên cạnh đó theo khung chương trình đào tạo của hầu hết các trường đại học, cao đẳng, cụ thể là khối các trường KT và QTKD, XS - TK được đưa vào chương trình giảng dạy từ năm đầu tiên, khi mà SV có thể chỉ được học môn Toán cao cấp hoặc Toán kinh tế trước đó và chỉ có một số kiến thức cơ bản về XS - TK ở trường phổ thông. Điều này khiến cho người dạy khó có thể làm rõ vai trò của XS - TK trong các môn chuyên ngành kinh tế của từng khoa chuyên môn sẽ giảng dạy. Hơn nữa, DH MHHTH mặc dù đã được đưa ra trong nhiều nghiên cứu quốc tế, cho thấy vai trò của DH MHHTH trong quá trình giảng dạy tại các bậc học, tuy nhiên, tại Việt Nam, đặc biệt là tại bậc học đại học thuộc ngành KT và QTKD thì chưa được quan tâm đầy đủ và khai thác nhiều (trong các nghiên cứu đã công bố), đặc biệt là trong môn XS - TK. Xuất phát từ mục tiêu chiến lược của nền giáo dục hiện đại, từ mục tiêu giáo dục đại học và từ đặc trưng của môn học, tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học mô hình hóa trong môn Xác suất và Thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh”.

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐỒNG THỊ HỒNG NGỌC DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TRONG MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2022 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐỒNG THỊ HỒNG NGỌC DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TRONG MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU PGS.TS NGUYỄN DANH NAM THÁI NGUYÊN – 2022 i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT TT 10 11 12 13 14 15 TỪ VIẾT TẮT CNTT DH MHHTH ĐH GV KT QTKD Mean MH MHH MHHTH NL XS TK XS - TK Std SV VIẾT ĐẦY ĐỦ Cơng nghệ thơng tin Dạy học Mơ hình hóa toán học Đại học Giảng viên Kinh tế Quản trị Kinh doanh Trung bình Mơ hình Mơ hình hóa Mơ hình hóa tốn học Năng lực Xác suất Thống kê Xác suất Thống kê Standard Deviation: Độ lệch chuẩn Sinh viên iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC HÌNH Sơ đồ v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Nghị 14/2005/NQ-CP việc đổi toàn diện giáo dục đại học giai đoạn 2006 - 2020 đặc biệt nhấn mạnh “Đổi giáo dục đại học phải đảm bảo tính thực tiễn, hiệu đồng bộ; phải tiến hành đổi từ mục tiêu, quy trình, nội dung đến phương pháp dạy học, phương thức đánh giá kết học tập; phát triển chương trình giáo dục đại học theo định hướng nghiên cứu định hướng nghề nghiệp ứng dụng, khoảng 70 - 80% tổng số sinh viên theo học chương trình nghề nghiệp ứng dụng vào năm 2020” Tiếp tục trình đổi giáo dục đại học, năm qua, Đảng Nhà nước tích cực triển khai thực chương trình hành động Chính Phủ thực Nghị số 29- NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành TW khóa XI “đổi bản, toàn diện, giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế”, Nghị nêu nhiệm vụ thực quy hoạch mạng lưới sở giáo dục đại học sở giáo dục nghề nghiệp theo cấu ngành nghề trình độ đào tạo phù hợp với quy hoạch phát triền nhân lực quốc gia, đáp ứng nhu cầu nhân lực thị trường lao động nước tham gia vào thị trường lao động quốc tế Điều Luật Giáo dục số 43/2019/QH14 đưa yêu cầu nội dung phương pháp giáo dục sau: “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học hợp tác, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” 1.2 Theo Điều 39 Luật Giáo dục mục tiêu giáo dục đại học là: Đào tạo nhân lực trình độ cao, nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài; nghiên cứu khoa học công nghệ tạo tri thức, sản phẩm mới, phục vụ nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội, bảo đảm quốc phòng, an ninh, hội nhập quốc tế Đào tạo người học phát triển tồn diện đức, trí, thể, mỹ; có tri thức, kỹ năng, trách nhiệm nghề nghiệp; có khả nắm bắt tiến khoa học công nghệ tương xứng với trình độ đào tạo, khả tự học, sáng tạo, thích nghi với mơi trường làm việc; có tinh thần lập nghiệp, có ý thức phục vụ Nhân dân Như vậy, mục tiêu giáo dục đại học ln đặt phát triển nâng cao kĩ vận dụng kiến thức vào tình học tập, nghiên cứu, vào thực tiễn đời sống Giáo dục đào tạo lúc coi trọng việc phát huy lực tự học, tự nghiên cứu người học huy động có hiệu vai trị phương tiện, kỹ thuật, cơng nghệ dạy học đại Trong đó, đội ngũ giảng viên trường đại học chủ yếu nhà khoa học, nhà chun mơn có trình độ cao, gắn bó với nghiên cứu khoa học Do vậy, nhiệm vụ giảng viên tạo mơi trường học tập, tạo điều kiện để người học có hội học tập theo phương pháp tích cực sáng tạo Người dạy phải chuyển từ vai trò xúc tác điều phối sang hướng dẫn người học, lấy người học làm trung tâm trình giảng dạy Trong thời kỳ mới, vai trị giảng viên khơng truyền đạt tri thức mà hướng dẫn, hỗ trợ sinh viên biết tự định hướng học tập, đồng thời họ phải giúp sinh viên điều chỉnh định hướng chất lượng ý nghĩa nguồn thông tin 1.3 Mục tiêu tất môn học chương trình đào tạo bậc đại học hướng đến việc giúp cho SV tiếp cận đến vấn đề thực tiễn tìm phương án để giải vấn đề đặt ra, bao gồm vấn đề nghề nghiệp Do vậy, việc phát triển lực thực coi cấp thiết người học bậc học này, đặc biệt thơng qua q trình dạy học Mơn học XS - TK môn thuộc khối kiến thức Hiện nay, kiến thức thuộc nội dung thâm nhập vào hầu hết lĩnh vực ngành khoa học khác Các tri thức khoa học xác suất thống kê ứng dụng cách rộng rãi Đây học phần quan trọng khối kiến thức mà Bộ Giáo dục Đào tạo quy định môn học bắt buộc sinh viên ngành KT QTKD Hơn nữa, với đặc thù mơn Tốn ứng dụng nên bên cạnh việc rèn luyện kĩ mang tính tốn học như: khái qt hóa, đặc biệt hóa, mơ hình hóa, phát giải vấn đề,… kiến thức XS - TK liên quan tới vấn đề thực tiễn mà sử dụng q trình giải vấn đề cịn góp phần rèn luyện kĩ khác như: kĩ thu thập, xử lí số liệu thống kê, kĩ quan sát, phân tích, định thơng qua tốn ước lượng, kiểm định,… Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn, kết trừu tượng hóa vật tượng thực tiễn, tốn học gắn liền với thực tiễn có nhiều ứng dụng thực tiễn Khi toán học dùng để giải vấn đề, tình bối cảnh lĩnh vực bên toán học, đặc biệt, sử dụng lý thuyết XS - TK để nghiên cứu, giải vấn đề thực tiễn chắn q trình mơ hình hóa thực mơ hình tốn học sử dụng Có nhiều quan điểm MHHTH: Thứ nhất, MHHTH coi là phương pháp dạy học nghiên cứu Mục tiêu hướng tới tìm hiểu nội dung tốn học từ chủ đề học để làm nghiên cứu Thứ hai, MHHTH coi cách thức dạy toán Mục tiêu học sinh học toán Quan niệm phổ biến tài liệu nghiên cứu Thứ ba, MHHTH coi phương thức để giải vấn đề thực tiễn Khi đó, tốn học công cụ để giải vấn đề sở để đưa định vấn đề thực tiễn Tuy nhiên, quan điểm lại chưa nghiên cứu nhiều tài liệu cơng bố [102] Bên cạnh đó, hầu hết nghiên cứu MHHTH đánh giá tầm quan trọng việc DH MHHTH trình giúp SV kết nối tri thức toán học với thực tiễn, chủ động việc định hướng, tìm kiếm phương pháp giải vấn đề mang tính hệ thống, logic có sở khoa học Vấn đề đặt người dạy người học nắm rõ chất MHH, q trình MHHTH, từ có khả thực giải vấn đề thực tiễn dựa kiến thức toán học kiến thức liên quan tới vấn đề Với tình cụ thể, người học có khả kết nối, sử dụng kiến thức XS - TK với kiến thức ngành nghề để thực q trình MHHTH tình thực tiễn nhằm đưa phương án kết hợp lý Những hiểu biết toán học cách áp dụng MHTH vào việc giải toán thực tiễn cần thiết nhà kinh tế Cách giải tối ưu tùy thuộc vào lực vận dụng kiến thức người, từ việc nhận biết tình huống, kết nối ý tưởng tốn học vào tình thực tiễn đó, xây dựng tốn phù hợp, thiết kế mơ hình, xử lý thơng tin, Tuy nhiên phải nhấn mạnh thêm đặc điểm tốn học cịn mơn khoa học suy diễn có tính trừu tượng Do đó, giáo trình phương pháp dạy học XS - TK nặng kiến thức hàn lâm, chủ yếu xoay quanh kiến thức bản, chưa sâu vào khai thác ứng dụng XS - TK chuyên ngành ứng dụng cụ thể tình thực tiễn Bên cạnh theo khung chương trình đào tạo hầu hết trường đại học, cao đẳng, cụ thể khối trường KT QTKD, XS - TK đưa vào chương trình giảng dạy từ năm đầu tiên, mà SV học mơn Tốn cao cấp Tốn kinh tế trước có số kiến thức XS - TK trường phổ thơng Điều khiến cho người dạy khó làm rõ vai trò XS - TK môn chuyên ngành kinh tế khoa chuyên môn giảng dạy Hơn nữa, DH MHHTH đưa nhiều nghiên cứu quốc tế, cho thấy vai trị DH MHHTH q trình giảng dạy bậc học, nhiên, Việt Nam, đặc biệt bậc học đại học thuộc ngành KT QTKD chưa quan tâm đầy đủ khai thác nhiều (trong nghiên cứu công bố), đặc biệt môn XS - TK Xuất phát từ mục tiêu chiến lược giáo dục đại, từ mục tiêu giáo dục đại học từ đặc trưng môn học, lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học mơ hình hóa môn Xác suất và Thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh” Tổng quan vấn đề nghiên cứu 2.1 Những nghiên cứu liên quan tới MHHTH lực MHHTH 2.1.1 MHH gắn tốn học vào thực tiễn Tốn học có mối quan hệ chặt chẽ với sống hàng ngày, giới xung quanh ngành khoa học khác Các vấn đề giới thực có tác động đến phát triển khái niệm định lý toán học, kết tốn học có đóng góp để giải vấn đề thực tế ([95], [70], [34]) MHH giáo dục tốn thức xuất hội nghị Freudenthal (1968), nhà giáo dục toán đưa nhiều vấn đề liên quan đến MHH Mối liên hệ toán MHH tiếp tục đề cập đến hội nghị nước nói tiếng Đức (1977) - bao gồm thảo luận khía cạnh toán học ứng dụng giáo dục [16] MHTH cho thấy ứng dụng toán học việc giải vấn đề q trình MHHTH kết nối tốn học với thực tiễn ([96], [1]) Trong nghiên cứu cụ thể, tác giả đề cập đến lợi ích MHTH MHH việc phát triển kỹ nhận thức lĩnh vực rộng kỹ thuật, công nghệ, kinh tế, y khoa,… [78] Quá trình MHH q trình xây dựng mơ hình chuyển đổi thực tiễn với toán học ([95], [67], [36], [16]) Mỗi nghiên cứu mơ tả q trình diễn theo giai đoạn khác nhiên tình huống/vấn đề thực tiễn đến giai đoạn đưa kết (xây dựng mơ hình - hiểu thực tế) tiếp tục chu trình kết luận chưa với thực tiễn a b Vậy khả dự án gặp rủi ro thuộc loại rủi ro cao cao Câu a, Bảng phân phối xác suất X là: X P 0,2 0,55 0,25 E(X) = 3,7 (%) ; V(X) = 4,11 Bảng phân phối xác suất Y là: Y -2 P 0,15 E(Y) = 4,2 ; V(Y) = 17,96 0,2 0,4 10 0,25 Gọi t tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu A tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu B Ta phải tìm t cho: đạt giá trị lớn Ta có: Ta thấy đạt giá trị lớn t = Như muốn đạt lãi suất kỳ vọng lớn ta phải đầu tư vào mua tồn cổ phiếu B b, Ta phải tìm t cho : đạt giá trị nhỏ Tương tự ta tìm t = 0,7443 đạt giá trị nhỏ Như đầu tư vào cổ phiếu A B theo tỷ lệ 74,43% 25,57% có mức PL-18 độ rủi ro thấp Câu Xác định tình liên quan đến đánh giá yếu tố ảnh hưởng đến yếu tố cho trước SV lựa chọn tìm hiểu mối tương quan yếu tố doanh thu Xác định mơ hình thống kê sử dụng: mơ hình tương quan hồi quy, mơ hình kiểm định,… Xây dựng toán cụ thể Thực lời giải Thể kết Chuyển đổi kết sang thực tiễn Kiểm tra trình thực Suy đốn kết từ mơ hình 10 Có thể đưa trường hợp khác từ cách xây dựng toán PL-19 PHỤ LỤC PHIẾU ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN GIẢNG DẠY LỚP THỰC NGHIỆM VỀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN DỰ ÁN HỌC TẬP Họ tên GV: Lớp Tên dự án: Nhóm đánh giá: 1/ Về đề xuất nội dung thực dự án - Khả đề xuất nội dung thực hiện: - Tính phù hợp với dự án: - Khả thực trình MHHTH SV (nhóm SV) phân tích dự án lựa chọn (bước (1)): 2/ Về đề xuất định hướng phương án giải dự án - Khả tự đề xuất phương án giải quyết: - Tính khả thi kế hoạch thực hiện: - Khả thực trình MHHTH SV (nhóm SV) phân tích dự án lựa chọn (bước (2) → (4)): 3/ Báo cáo, trình bày kết dự án - Báo cáo sản phẩm trước lớp - đánh giá khả thực trình MHHTH (bước (5) → (10)): - Báo cáo sản phẩm tiểu luận: 4/ Kết luận - Điểm nhóm: - Đánh giá chung: + Về kết sản phẩm: + Về khả thực dự án học tập: Giảng viên thực (Kí ghi rõ họ tên) PL-20 PHỤ LỤC MỘT SỐ VÍ DỤ - BÀI TẬP CĨ THỂ SỬ DỤNG KHI THỰC HIỆN DH MHHTH TRONG MÔN XS - TK Nội dung Biến cố ngẫu nhiên và xác suất biến cố 1.Theo kết điều tra xác suất để cơng ty cổ phần (CTCP) có cổ phiếu sàn giao dịch chứng khốn có vốn điều lệ 100 tỷ VNĐ 0,75 Trong số CTCP điều tra 60% có vốn điều lệ 100 tỷ 52% có cổ phiếu sàn giao dịch Tính xác suất để CTCP chọn ngẫu nhiên a Có cổ phiếu có vốn điều lệ 100 tỷ b Có cổ phiếu khơng có vốn điều lệ 100 tỷ c Có vốn điều lệ 100 tỷ, nhiên CTCP không tham gia sàn giao dịch chứng khoán 2.Ban giám đốc doanh nghiệp liên doanh với nước đng xem xét lại chiến lược phát triển nguồn nhân lực hai chi nhánh A B Qua kết khảo sát năm trước cho thấy chế độ đãi ngộ nhân viên có tác động đến thời gian gắn bó làm việc nhân viên với doanh nghiệp Xác suất chi nhánh A B có nhân viên xin thơi việc sau năm 0,75 0,65 phan nàn mức độ đãi ngộ Ngoài ra, chi nhánh B có nhân viên nghỉ việc với lí có 90% khả chi nhánh A có nhân viên nghỉ việc a.Tính khả chi nhánh có nhân viên xin thơi việc sau năm b.Nếu chi nhánh A có nhân viên xin thơi việc khả chi nhánh B có nhân viên nghỉ việc bao nhiêu? 3.Một nhân viên kế toán nhận thấy 15% cân đối thu chi chứa sai lầm Trong chứa sai lầm, 60% xem giá trị bất thường so với số xuất phát từ gốc Trong tất cân đối thu chi tì 20% giá trị bất thường Nếu số bảng cân đối tỏ bất thường khả số sai lầm bao nhiêu? 4.Trong chiến lược mở rộng thị trường bất động sản (BĐS), tập đoàn Noverland hướng tới đầu tư thực dự án khu hộ trung tâm thương PL-21 mại Tập đoàn Noverland yêu cầu chuyên viên thẩm định tập hợp tài liệu để kiểm tra, phân tích nguồn lực, mạnh dự án Theo số liệu tổng hợp có 70% dự án triển khai mang tính khả quan Trong đó, chun viên thường phân tích xác mức độ khả quan dự án 85%, phân tích sai độ khả quan 10% Hãy tìm xác suất a Dự án chuyên viên phân tích khả quan b Dự án thực khả quan biết người chuyên biên khẳng định khả quan c Chuyên viên thẩm định phân tích Theo số liệu thống kê kết phân tích hồ sơ năm trước 2020 cho thấy khả trả nợ vay không hạn doanh nghiệp quy mô kinh doanh nhỏ 30% Hãy tính khả để 100 doanh nghiệp dự đốn trả nợ khơng hạn năm 2021 có a 40 doanh nghiệp trả nợ không hạn quy mô kinh doanh nhỏ b 50 doanh nghiệp trả nợ khơng hạn lý khác c Có DN trả nợ không hạn quy mô kinh doanh nhỏ d Số doanh nghiệp trả nợ vay không hạn quy mơ kinh doanh nhỏ có khả Thời gian (đơn vị: phút/khách hàng) phục vụ khách hàng cửa hàng ăn nhanh biến ngẫu nhiên X tuân theo quy luật lũy thừa với hàm mật độ xác suất a Tìm xác suất để thời gian phục vụ khách hàng nằm khoảng (0, 4; 1)(phút) b Tính thời gian trung bình để phục vụ khách hàng? Lãi suất (%) đầu tư vào dự án năm 2006 coi biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn Theo đánh giá ủy ban đầu tư với xác suất 0,1587 cho lãi suất lớn 20% với xác suất 0,0228 cho lãi suất lớn 25% Vậy khả đầu tư mà không bị lỗ bao nhiêu? PL-22 Nội dung Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối biến ngẫu nhiên Mức lãi mà công ty thu đầu tư vào hai ngành A B năm tới phụ thuộc vào tình hình kinh tế nước sau(đơn vị: triệu đồng) Kém phát triển Ổn định Phát triển Ngành A 20 80 120 Ngành B -30 100 140 Theo dự báo xác suất để kinh tế nước rơi vào tình trạng phát triển, ổn định phát triển tương ứng 0,3; 0,5; 0,2 Công ty nên chọn ngành để: a Mức lãi kỳ vọng cao hơn? b Độ rủi ro thấp hơn? Số lượng loại xe ô tô TOYOTA mà đại lý bán tuần có bảng phân phối xác suất sau X Xác suất 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 a Tìm số xe trung bình loại bán hàng tuần 0,1 b Giả sử đại lý nhận số tiền cố định 10 triệu đồng cộng thêm triệu đồng cho xe loại bán Tìm số tiền bình quân mà đại lý thu tuần từ việc bán loại xe c Tìm xác suất để tuần tới đại thu được số tiền lớn 20 triệu từ việc bán loại xe 3.Thống kê số khách chuyến xe buýt tuyến giao thông thu số liệu sau: Số khách chuyến 20 25 30 35 40 Tần suất 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 Giả sử chi phí cho chuyến 200 nghìn đồng để cơng ty xe bt thu lãi bình quân chuyến xe 100 nghìn đồng cần quy định giá vé bao nhiêu? Từ kết phân tích số liệu thống kê tháng doanh số bán hàng (D) chi phí cho quảng cáo (Q) (đơn vị: triệu đồng) công ty, thu bảng phân phối xác suất đồng thời sau: D Q 100 200 300 0,15 0,1 0,04 PL-23 1,5 0,05 0,2 0,15 0,01 0,05 0,25 a Nếu chi phí cho quảng cáo 1.5 triệu đồng doanh số bán hàng trung bình thu bao nhiêu? b Nếu muốn doanh thu bán hàng thu 300 triệu đồng trung bình phí cho quảng cáo bao nhiêu? Lợi nhuận (%) đầu tư vào hai ngành A B năm biến ngẫu nhiên độc lập có bảng phân phối xác suất sau: XA −5 10 20 XB −3 10 18 P 0,05 0,35 0,4 0,2 P 0,1 0,5 0,4 Một người chia vốn đầu tư vào hai ngành A B Tính xác suất để người có lợi nhuận 10%? Lợi nhuận trung bình phương án (Xây dựng công thức Bernoulli phân phối nhị thức) Khảo sát ngẫu nhiên 100 người Mỹ sở hữu tài sản xe thể thao đa dụng (SUV) Tính xác suất 100 người dân có 30 người sở hữu xe dong SUV Nhận biết liệu điều tra có phân phối chuẩn khơng biểu đồ Q-Q plot Ví dụ: Bộ liệu (7,19; 6,31; 5,89; 4,5; 3,77; 4,25; 5,19; 5,79; 6,79) Nội dung Ước lượng tham số đặc trung Biến ngẫu nhiên Để định mở rộng sản xuất, công ty Sam sung muốn biết người dân thay đổi hàng năm điện thoại di động Công ty điều tra 250 người có số điện thoại trung bình thu Hãy ước lượng số ddienj thoại trung bình người mua hàng năm với độ tin cậy 99% Giả sử độ lệch chuẩn tổng thể biết (đon vị: chiếc) số điện thoại người dân mua hàng năm tuân theo quy luật phân phối chuẩn Hiện doanh nghiệp sử dụng phương pháp trả lương theo 3P: Position (job evaluation) - Person (Person evaluation) - Performance Gọi X điểm đánh giá lực hồn thành cơng việc (một số tiêu chí chấm điểm Position) nhân viên Tổng hợp số liệu từ 50 nhân viên có bảng số liệu sau: Điểm lực X 75 - 78 78 - 81 81 - 84 84 - 87 87 - 90 90 - 93 Số nhân viên 12 10 a Với độ tin cậy 95% tính điểm đánh giá lực hồn thành cơng việc nhân viên doanh nghiệp bao nhiêu? PL-24 b Với độ tin cậy 95% ước lượng tỷ lệ nhân viên có điểm lực 85 doanh nghiệp 3.Thị phần dịch vụ ngân hàng Vietinbank 60% a Với độ tin cậy 95% ước lượng số người sử dụng dịch vụ ngân hàng Vietinbank 500 người tham gia sử dụng dịch vụ ngân hàng toàn quốc b Với độ tin cậy 99% để sai số ước lượng tỷ lệ người dùng dịch vụ ngân hàng Vietinbank khơng vượt q 2% cần điều tra người sử dụng dịch vụ ngân hàng toàn quốc 4.Khảo sát thu nhập (chục triệu đồng/tháng) 100 người thời gian ký hợp đồng lao động kết sau: Thu nhập Số người Thu nhập Số người 1-2 5-6 17 2-3 6-7 16 3-4 7-8 24 4-5 12 - 10 16 Hãy ước lượng độ chênh lệch thu nhập nhân viên thời gian ký hợp đồng lao động với độ tin cậy 95% 5.Khảo sát giá loại hàng thiết yếu thị trường tự 20 cửa hàng thấy giá trung bình 135,8 (đơn vị: nghìn đồng); với độ dao động đo phương sai 23,2 Giả thiết giá loại hàng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Hãy ước lượng độ dao động giá bán thị trường cho Nội dung Kiểm định giả thuyết thống kê 1.Một nhà phân phối sữa thành phố khẳng định rằng: cách quảng cáo tiếp cận khách hàng cửa hàng, tuần cửa hàng bán trung bình tăng thêm 20% doanh số tuần trước Người ta tiến hành chọn mẫu ngẫu nhiên gồm 40 cửa hàng để xác định lời khẳng định thấy trung bình cửa hàng bán thêm 16,4%, với độ lệch chuẩn 7,2% Hãy đánh giá xem lời khẳng định ban đầu đưa ra? 2.Một tập đoàn dự định mở thêm siêu thị thành phố X Để đánh giá khả mua hàng người dân khu vực, chuyên viên phân tích thị trường cho điều tra thu nhập bình quân hàng tháng (đơn vị: triệu/người/tháng) 100 người dân thống kê bảng số liệu sau: Thu nhập bình quân Số người 15 PL-25 20 15 25 38 30 22 35 17 Theo phận kinh doanh tập đồn siêu thị hoạt động có hiệu khu vực thu nhập bình quân hàng tháng người dân vào khảng 25 triệu đồng Vậy qua kết điều tra trên, tập đồn có nên mở thêm siêu thị thành phố X hay không? Yêu cầu kết luận với mức ý nghĩa 5% biết thu nhập hàng tháng người dân tuân theo quy luật chuẩn 3.Theo chuyên gia tư vấn ngành bảo hiểm, việc tạo dựng niềm tin khách hàng điều kiện tiên cho tồn phát triển doanh nghiệp bảo hiểm Do vậy, nhiều ý kiến cho niềm tin khách hàng sụt giảm nguyên nhân dẫn đến tình trạng khó khăn doanh nghiệp bảo hiểm Dẫn chứng cụ thể, trước đây, tỷ lệ khách hàng đồng ý cho nhân viên bảo hiểm tư vấn sau lần tiếp xúc vào khoảng 20% Tuy nhiên, nay, tỷ lệ có xu hướng giảm (1 tháng, nhân viên tư vấn phải tiếp xúc gọi điện cho khoảng 200 khách hàng ngẫu nhiên, có khoảng 20 người đồng ý tiếp xúc để tư vấn) Thực kiểm định dự đoán với mức ý nghĩa 5%, giả định tỷ lệ khách hàng đồng ý tiếp xúc để tư vấn sau lần gặp cao niềm tin khách hàng vào thị trường bảo hiểm cao 4.Trước đây, định mức tiêu thụ điện cho hộ gia đình tháng 140kW Do đời sống nâng cao, người ta theo dõi 100 hộ gia đình thu số liệu sau: Lượng tiêu thụ điện Số hộ gia đình 100 - 120 140 120 - 140 25 140 - 160 30 160 - 180 20 180 - 200 11 Nếu trước mức độ biến động mức tiêu thụ điện cho hộ gia đình mức biến động có thay đổi hay không? Yêu cầu kết luận với mức ý nghĩa Giả thiết lượng tiêu thụ điện hộ gia đình biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn 5.Một người quản lý bệnh viện nghi ngờ trễ hạn việc tốn hóa đơn viện phí gia tăng năm qua Hồ sơ lưu trữ bệnh viện cho thấy hóa đơn 48 số 1284 người nhập viện tháng trễ hạn 90 ngày Con số so với 34 1002 người nhập viện tháng năm trước Liệu liệu có cung cấp đủ chứng thấy có gia tăng tỷ lệ trễ hạn tốn vượt q 90 ngày khơng? Hãy kiểm định giả thuyết với α = 10%? PL-26 6.Để nghiên cứu xem quy mơ cơng ty có ảnh hưởng đến hiệu quảng cáo khách hàng hay không, người ta tiến hành vấn 400 khách hàng thu kết sau: Quy mô công ty Mạnh 72 83 Nhỏ vừa Lớn Hiệu quảng cáo Vừa phải 36 109 Yếu 30 70 Với mức ý nghĩa 5%, cho quy mơ cơng ty có ảnh hưởng đến hiệu quảng cáo khách hàng hay không? 7.Ban lãnh đạo công ty cho doanh số bán hàng tăng lên sau thực biện pháp khuyến Hãy kiểm định ý kiến với Nội dung Phân tích tương quan và Hồi quy 1.Nhu cầu café năm bị biến động theo sau Nhu cầu Giá (đơn vị: USD) (X) (Y) 1993 2,57 0,77 1994 2,5 0,74 1995 2,35 0,72 1996 2,3 0,73 1997 2,25 0,76 1998 2,2 0,75 1999 2,11 1,08 2000 1,94 1,81 2001 1,97 1,39 2002 2,06 1,2 2003 2,02 1,17 a Tính hệ số tương quan nhu cầu giá, nhận xét mối tương quan Năm b Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X Nêu ý nghĩa hệ số phương trình Theo dõi mức lãi suất (Y) tỷ lệ lạm phát (X) số nước ta có số liệu sau: Y X 17,5 14,2 15,6 11,7 9,8 6,4 5,3 2,1 7,9 4,8 10,0 8,1 19,2 15,4 13,1 9,8 Hãy nhận xét mối quan hệ lãi suất tỷ lệ lạm phát 3.Đánh giá tác động yếu tố LSTAT; RM AGE tới yếu tố MEDV (hoặc sử dụng yếu tố khác) Bộ liệu gốc trích xuất từ link: PL-27 https://www.cs.toronto.edu/~delve/data/boston/bostonDetail.html PL-28 PHỤ LỤC RUBRIC ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TOÁN HỌC TRONG XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN Năng lực đánh giá NL1 Xác định tình huống/vấn đề thực tiễn NL2 Xác định mục tiêu để giải vấn đề NL3 Thiết lập mơ hình thực Kết Không Đạt đạt Yêu cầu - Khả quan sát tình thực tiễn; xác định loại tình - Khả liên tưởng; phân tích, suy đốn tình có liên quan tới kiến thức XS - TK - Khả xác định yếu tố trung tâm vấn đề - Khả xác định yếu tố XS - TK có liên quan loại bỏ yếu tố không liên quan đến vấn đề cần giải - Khả khái quát xác hóa tình huống/vấn đề cần giải để định hướng kiến thức XS - TK sử dụng trình thực phương án giải vấn đề - Khả sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học, ngơn ngữ thuộc lĩnh vực XS - TK để diễn đạt tình huống/vấn đề cần giải cách ngắn gọn, xác - Khả diễn đạt vấn đề nhiều hình thức khác - Khả xác lập mối quan hệ, đánh giá mức độ phụ thuộc NL4 Chuyển đổi sang mô hình XS, mơ hình TK yếu tố - Khả biểu diễn yếu tố kí hiệu, khái niệm liên quan đến kiến thức XS - TK - Khả biểu đạt, liên tưởng tình thuộc PL-29 Đánh giá cấp độ NL MHHTH lĩnh vực khác thực tiễn sang tình có ứng dụng kiến thức XS - TK - Khả đặt toán XS - TK - Khả giải toán XS - TK (tổng hợp, biểu diễn, phân tích, lựa chọn số liệu, liệu, trình bày phương NL5 Làm việc pháp giải xác tương ứng với mơ hình lựa chọn,…) mơ hình XS, - Khả thiết lập mối quan hệ vấn đề mơ hình TK tương tự, xem xét vấn đề dạng khác nhau, thay đổi số liệu, liệu tương ứng với mơ hình lựa chọn thích hợp - Khả phát giới hạn mơ hình XS, mơ hình TK sử dụng NL6 Mở rộng, - Khả suy luận logic để đưa mơ hình hợp lý sáng tạo, thay đổi mơ hình XS, mơ - Khả so sánh để lựa chọn mơ hình tối ưu nhất: dựa giả thiết, liệu thu thập, khả thu thập, phân hình TK phù hợp NL7 Chuyển đổi kết toán học sang kết thực tích, xử lý liệu, dựa yêu cầu đặt vấn đề/tình huống,… - Khả phân tích kết thu từ lời giải XS, lời giải TK, giải thích kết tương ứng với mơ hình thực - Khả suy đốn, lựa chọn kết xác - Khả phân tích ý nghĩa thực tiễn kết thu dựa mơ hình XS, mơ hình TK sử dụng NL8 Kiểm tra, đánh giá kết - Khả tổng hợp phương án giải vấn đề, đánh giá ưu, nhược điểm phương án việc thực tiễn NL9 Liên hệ lại vấn đề cần giải lựa chọn mơ hình XS, mơ hình TK ứng dụng thực tiễn - Khả kiểm tra sai số, mức ý nghĩa kết thu sau q trình phân tích giải vấn đề PL-30 - Khả điều chỉnh, tư kết thu với thực tiễn thực tiễn - Khả liên tưởng đến tình liên quan/tương tự (để kiểm chứng) - Khả phân tích mơ hình theo giai đoạn, ngữ cảnh khác nhau, trường hợp riêng, lĩnh vực cụ thể, … - Khả phát hiện, ước lượng, dự đoán yếu tố NL10 Suy đốn liên quan đến vấn đề gốc ban đầu kết - Khả xây dựng mơ hình XS, mơ hình TK hiệu mơ hình lựa chọn để giải vấn đề - Khả phát triển tình xảy giai NL11 Tư phản biện đoạn - Khả đặt câu hỏi cho giai đoạn thực trình MHH để kiểm tra tính đắn phương pháp lựa chọn: liệu, kết tính tốn, độ tin cậy, khả dự đốn mơ hình lựa chọn, - Khả kiểm tra tính xác thực mơ hình XS, mơ hình TK lựa chọn giải vấn đề - Khả đối chiếu kết với mục tiêu đề giai đoạn, đối chiếu toán học với tình huống/vấn đề thực tiễn PL-31 PL-32 ... nghệ thông tin Dạy học Mô hình hóa tốn học Đại học Giảng viên Kinh tế Quản trị Kinh doanh Trung bình Mơ hình Mơ hình hóa Mơ hình hóa tốn học Năng lực Xác suất Thống kê Xác suất Thống kê Standard...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐỒNG THỊ HỒNG NGỌC DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TRONG MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH Ngành: Lý luận... dạy học mơ hình hóa mơn xác suất thống kê Trình bày kiến thức sở mơ hình hóa tốn học, q trình mơ hình hóa tốn học, q trình mơ hình hóa tốn học mơn XS - TK, quy trình dạy học mơ hình hóa tốn học