SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ (Đề thi có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 132 Họ, tên học sinh: Chữ kí giám thị: Số báo danh: Lớp: Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (2; +∞) B (−1; 2) C (0; 4) D (−∞; −1) −∞ x y −1 + +∞ − + +∞ y −∞ Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Hàm số đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = −2 B x = C x = −1 D x = −∞ x y −1 + +∞ − + +∞ y −∞ −2 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình bên x y −∞ −3 + −1 − Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B + + +∞ − C + D Câu Hàm số hàm số có đồ thị hình vẽ bên? A y = x4 − x2 + B y = x3 − 3x − C y = − x − x + D y = x3 + y O x Câu Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 6x2 + [2; 6] Giá trị M − m A 32 B −30 C −32 D 30 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x + trục Ox A B C D Câu Hàm số y = − x3 + 3x − đạt cực trị điểm x1 , x2 Tính P = x12 + x22 A B C 16 D Trang 1/6 – Mã đề 132 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x + khoảng (0; +∞) x A B −2 C D −1 Câu Hàm số hàm số có bảng biến thiên hình bên dưới? A y = x4 − 3x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = − x4 + 2x2 − D y = − x4 + x2 − x y −∞ −1 − + +∞ 0 − +∞ + +∞ −3 y −4 −4 x+1 Khẳng định sau đúng? x−1 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (1; +∞) Hàm số đồng biến R Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (1; +∞) Hàm số nghịch biến R\{1} Câu 10 Cho hàm số y = A B C D Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) xác định R\{2}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau x −∞ −2 + y +∞ − + y −∞ −2 − ∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt A (−2; 4) B (−2; 4] C (−2; 3) D (−∞; 3] Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D x −∞ −2 − + y +∞ + +∞ y −1 x−1 có đường tiệm cận đứng x+2 A x = B x = −2 C x = √ Câu 14 Rút gọn biểu thức P = a a2 với a > 0, ta B P = a C P = a A P = a −2 −5 Câu 13 Đồ thị hàm số y = Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? π x e x e x A y = B y = C y = π D x = −1 D P = a D y = √ 5−1 x √ Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 2) A D = R B D = R\{2} C D = [2; +∞) D D = (2; +∞) Trang 2/6 – Mã đề 132 Câu 17 Cho số thực dương a, b với a = Khẳng định sau đúng? 1 A loga a2 b3 = + loga b B loga a2 b3 = + loga b C loga a2 b3 = + loga b D loga a2 b3 = + loga b Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = log7 x 1 A y = B y = C y = D y = x log x x ln 7 ln x Câu 19 Biết phương trình log3 x2 − 2021x = 2022 có hai nghiệm x1 , x2 Tính P = x1 · x2 A −2021 B 2021 C 32022 D −32022 Câu 20 Phương trình log3 (2x − 1) = có nghiệm D x = C x = 2 Câu 21 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 5%/ tháng Giả sử suốt thời gian gửi lãi suất không đổi người khơng rút tiền Hỏi sau năm người nhận số tiền bao gồm gốc lãi bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn) A 112716000 đồng B 112715900 đồng C 112715000 đồng D 112717000 đồng A x = B x = Câu 22 Cho đồ thị ba hàm số y = loga x, y = logb x, y = logc x hình vẽ Khẳng định sau đúng? A b > c > a B b > a > c C c > a > b D c > b > a y = loga x y y = log x c y = logb x x O Câu 23 Phương trình 27.9x − 12.3x + = có nghiệm thực? A B C D Câu 24 Gọi T tổng nghiệm phương trình log23 x − log3 x + = Tính T A T = B T = 89 C T = 90 D T = 72 Câu 25 Hình lăng trụ tứ giác có tất cạnh? A B 12 C D 10 Câu 26 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao 5m, 4m 6m A 120 m3 B 40 m3 C 60 m3 D 80 m3 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A với AB = a, BC = 2a Cạnh bên SA = 3a phẳng đáy Thể tích √ khối chóp S.ABC bằng√ √ SA vng góc với mặt 3 3a a a a3 A B C D 3 Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A B C D theo a, biết AB = a, AD = 3a, AA = 2a A 2a3 B 6a3 C 4a3 D 3a3 Câu 29 Cho khối chóp S.ABCcó thể tích 12 Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SC Thể tích V khối chóp S.BMN A V = B V = C V = D V = Trang 3/6 – Mã đề 132 Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60◦ Tính thể tích khối chóp √ √ S.ABCD theo a √ √ 2a 4a C A B 4a3 D 2a3 3 S D A O B C Câu 31 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C tích 18 Khi thể tích khối chóp A.BCC B A 10 B 12 C 14 D 16 Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có góc hai mặt phẳng ( A BC ) ( ABC ) 60◦ AB = 2a Khi thể tích khối lăng trụ ABC.A B√C √ √ √ 3a3 a3 3 A a B C D 3a3 2 C A B C A B Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng √ vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a biết AB√= a, BC = a √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 34 Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Khi diện tích xung quanh hình trụ tính theo cơng thức sau đây? A Sxq = 2πrl B Sxq = πrl C Sxq = πr3 D Sxq = 4πr2 Câu 35 Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 4a Khi đó, thể tích khối trụ 8πa3 16πa3 B 8πa3 C D 16πa3 A 3 √ Câu 36 Tính diện tích xung quanh hình nón biết hình nón có bán kính đáy a đường cao 2a √ √ √ √ A 6πa2 B 3πa2 C πa2 D 2πa2 Câu 37 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm cạnh AD SH vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết góc SD với ( ABCD ) 45◦ √ √ a3 2a3 a3 A B a3 C D 3 S B A H D C Trang 4/6 – Mã đề 132 Câu 38 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a, điểm A cách ◦ đỉnh A, B, C; cạnh bên AA tạo B C √ với đáy góc 60 3Thể √ tích khối lăng trụ ABC.A √ 3 √ a a a B A a3 C D Câu 39 Một người thợ muốn xây bồn chứa nước hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 2m x 3m Hỏi để bồn chứa m3 nước người thợ phải xây chiều cao bồn tối thiểu bao nhiêu? A 2m B 1, 5m C 1m D 1, 6m 3m 2m Câu 40 Khối nón ( N ) có chiều cao 15a Thiết diện song song mặt đáy cách đỉnh hình nón đoạn 6a , có diện tích 4πa2 Khi đó, thể tích khối nón ( N ) A 375πa3 B 125πa3 C 80πa3 D 96πa3 Câu 41 Gọi m0 giá trị tham số m để phương trình 4x − (3m + 4)2x + 6m + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Mệnh đề sau đúng? A m0 ∈ (0; 2) B m0 ∈ (1; 3) C m0 ∈ (2; 4) D m0 ∈ (3; 5) Câu 42 Đồ thị hình hàm số y = d ∈ R Tính b − d A −3 B C −x + b với b, x+d y D O −1 x −2 Câu 43 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = biến R A B x + mx2 + (m + 6) x − đồng C D Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = mx4 + (m − 2) x2 + m − có ba điểm cực trị m≤0 m2 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m theo thứ tự giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f (2x − 1) đoạn [0 ; 2] Tổng M + m A B C D y O −1 Câu 46 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = khoảng xác định A B C x m2 x + 16 nghịch biến x+1 D Trang 5/6 – Mã đề 132 Câu 47 Cho y = f ( x ) hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình | f ( x )| = m có nghiệm phân biệt A −6 < m < B < m < C < m < D < m < y x O −3 −6 Câu 48 Cho y = f ( x ) hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ bên Đặt g( x ) = f [ f ( x ) + 1] Tìm số nghiệm phương trình g ( x ) = A B C D y O −1 −1 Câu 49 Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn √ √ 2021x − 2021 3y+1 = 3y − x + log x − log z = x2 + √ x 3xy + y2 √ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 3xy − 4z 25 A Pmin = B Pmin = − C Pmin = − D Pmin = 4 Câu 50 Ông An dự định xây cặp bồn chứa nước hình trụ bê-tơng với kích thước bồn sau: đường kính bồn (lọt lịng) 2m; thành bồn dày 10cm; chiều cao bồn 2,4m 10 cm 2m 2,4 m Hỏi ông An cần tối thiểu m3 bê-tông để đổ phần vách hai bồn nêu trên (phần bề mặt xung quanh bồn)? A 1, m3 B 3, m3 C 1, m3 D 6, m3 —HẾT— Trang 6/6 – Mã đề 132 11 21 31 41 B C A B A 12 22 32 42 D B B D B 13 23 33 43 C B C B B 14 24 34 44 B B C A A 15 25 35 45 A C B D B 16 26 36 46 C D A B D 17 27 37 47 D A D C D 18 28 38 48 A C B D B 19 29 39 49 B D C B B 10 20 30 40 50 C A A B B Trang 7/6 – Mã đề 132 ... người khơng rút tiền Hỏi sau năm người nhận số tiền bao gồm gốc lãi bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn) A 11 27 16 000 đồng B 11 27 15 900 đồng C 11 27 15 000 đồng D 11 27 17 000 đồng A x = B x = Câu 22... – Mã đề 13 2 11 21 31 41 B C A B A 12 22 32 42 D B B D B 13 23 33 43 C B C B B 14 24 34 44 B B C A A 15 25 35 45 A C B D B 16 26 36 46 C D A B D 17 27 37 47 D A D C D 18 28 38 48 A C B D B 19 29... log3 x2 − 2021x = 2022 có hai nghiệm x1 , x2 Tính P = x1 · x2 A −20 21 B 20 21 C 32022 D − 32022 Câu 20 Phương trình log3 (2x − 1) = có nghiệm D x = C x = 2 Câu 21 Một người gửi số tiền 10 0 triệu