Kiểm toán dầm thép trong giai đoạn 1
Trong giai đoạn này, chỉ có phần dầm thép hoạt động, trong khi tĩnh tải của bản mặt cầu và các thiết bị thi công được sử dụng như tải trọng để kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện dầm thép.
I.2.1 Kiểm tra các tỷ lệ cấu tạo chung:
Bản bụng dầm phải được cấu tạo sao cho:
+ Jyc: Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứng trong mặt phẳng bản bụng:e
+ Jy: Mômen quán tính của mặt cắt phần dầm thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng bản bụng
I.2.2 Kiểm tra độ mảnh bản bụng:
Vì dầm không có sườn tăng cường dọc nên bản bụng của dầm phảiđủược cấu tạo sao cho: × c ≤ , × w c
+ E = 200000 MPa: môdun đàn hồi của thép.
+ f c =f NC t !5,5MPa: ứng suất trong bản biên chịu nén, bằng với ứng suất của thớ biên trên (vì biên trên chịu nén)
I.2.3 Sức kháng uốn theo trạng thái giới hạn cường độ: Độ mảnh của bản bụng: Điều kiện để bản bụng là mặt cắt đặc chắc là: × cp ≤ , × w y
+ Dcp = 848 mm : chiều cao của bản bụng chịu nén mômen deûo.
+ tw = 20 mm : chiều dày của bản bụng
+ E = 200000 MPa : mô đun đàn hồi của thép
+ Fy = 345 MPa : cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản cánh chịu nén
20 345 Thoả mãn tiết diện đặc chắc.
Vậy ta xét tiếp điều kiện giằng bản cánh chịu nén có mặt cắt đặc chắc:
+ Lb = 4000 mm : chiều dài không được giằng của bản cánh chịu nén (khoảng cách giữa các liên kết dọc)
M1 là mômen nhỏ hơn, được xác định do ảnh hưởng của tải trọng tính toán tại mỗi đầu của chiều dài không được giằng Mômen này được lấy tại mặt cắt III-III trong giai đoạn 1 của tĩnh tải.
M1 = 2053130625 N.mm + Mp 503378400 N.mm Mô-men dẻo giai đoạn 1 (tiết diện chưa liên hợp)
+ ry: bán kính quán tính nhỏ nhất của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng. y y s r = JA
Jy : mômen quán tính của mặt cắt phần dầm thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng bản bụng
As = 51800 mm 2 : dieọn tớch phaàn daàm theựp Thay soá:
Không thõa mãn điều kiện về giằng bản cánh chịu nén có mặt cắt đặc chắc.
Xét phương trình tương tác giữa bản cánh chịu nén và vách đứng: Điều kiện để tiết diện có thể là đặc chắc : cp c w c yc
Thõa mãn yêu cầu về tương tác giữa bản cánh chịu nén và vách đứng.
Ta tìm sức kháng uốn của tiết diện theo công thức Q tuỳ chọn:
Sức kháng uốn của tiết diện Mn được tính theo công thức: p fl n p p p p y
+ MP = 3503378400 N.mm: Moõ-men deỷo cuỷa tieỏt dieọn khoõng liên hợp.
Mô-men chảy của tiết diện không liên hợp được tính bằng công thức My = F × Sy, trong đó SNC đại diện cho mô-men kháng uốn của tiết diện ở giai đoạn 1, tức là giai đoạn chưa liên hợp Giá trị tính toán là 29149670,5 N mm và 10056636350 N mm.
= = Thay số vào ta có:
Sức kháng uốn mô-men tính toán của tiết diện :
Kiểm tra khả năng chịu mô-men uốn của tiết diện làm việc trong giai đoạn 1:
Vậy tiết diện đủ khả năng chịu mô-men trong giai đoạn 1.
I.2.4 Kiểm tra khả năng chịu cắt trong giai đoạn 1:
I.2.4.1 Yeâu caàu veà boác xeáp :
Khoảng cách giữa các sườn tăng cường ngang do phải thoả mãn: o w
I.2.4.2 Sức kháng cắt của dầm:
Sức kháng cắt của dầm cần được xác định ở tất cả các khoang, bao gồm cả khoang biên, nhằm đảm bảo rằng mọi khoang trên dầm đều có khả năng chịu đựng lực cắt tối đa do tải trọng tính toán gây ra.
Tiết diện không liên hợp với sườn tăng cường và mặt cắt không đặc chắc, cánh mảnh sẽ có sức kháng cắt được tính theo điều A.6.10.7.3.3b trong tiêu chuẩn 22TCN272-05.
I.2.4.3 Sức kháng cắt của các khoang bên trong của mặt cắt không đặc chắc:
Xét tại khoang chính giữa dầm: u u t
Fu là ứng suất lớn nhất trong bản cánh chịu nén của panen do tải trọng tính toán Mô-men lớn nhất xuất hiện tại khoang chính giữa, dẫn đến giá trị fu cũng lớn nhất tại đây Các khoang còn lại đều có giá trị fu thoả mãn điều kiện tương tự Do đó, sức kháng cắt của tất cả các khoang trong của dầm được xác định.
+ Vp =0,58×F ×D×tyw w = , ×0 58 345 1140 20 4562280 N× × + C: tỉ số được xác định theo công thức (A.6.10.7.3.3) :
Sức kháng cắt danh định của khoang trong là:
Vậy sức kháng cắt của khoang trong là: yw w
Kiểm tra khả năng chịu cắt của các khoang trong cho thấy khoang gần gối chịu lực cắt lớn nhất, trong khi khoang chính giữa dầm chịu cắt nhỏ nhất Lực cắt tại gối do tĩnh tải giai đoạn 1 được xác định là Vu = 134642,8 N, nhỏ hơn Vr = 4330431 N Điều này chứng tỏ rằng tất cả các khoang trong còn lại trong dầm đều có khả năng chịu cắt trong giai đoạn này.
Sức kháng cắt danh định của khoang biên: n p
V =C×V = ,0 908 4562280 4142550 N× Sức kháng cắt của khoang biên là:
Vr = Vn = 4142550 (vì φv =1) Kiểm tra khả năng chịu cắt (khoang biên tại gối):
Vu = 239365 < Vn = 4142550 Vậy tiết diện đủ khả năng chịu cắt.
Kiểm toán dầm thép trong giai đoạn 2
I.3.1.1 Xác định chiều cao chịu nén của bụng dầm D c : I.3.1.1.1 Xác định ứng suất tại các thớ biên dầm thép giai đoạn II:
- Ứng suất thớ dưới dầm thép: b GD2
+ MGD2 = 4048446150 N.mm : mômen lớn nhất tĩnh tải giai đoạn II
+ S b LT &611600,85 mm : mômen kháng uốn của tiết diện 3 (thớ dưới dầm thép)
- Ứng suất thớ trên dầm thép:
+ MGD2 @48446150 N.mm: mômen lớn nhất tĩnh tải giai đoạn II + S t LT I105632,22 mm : mômen kháng uốn của tiết diện 3 (thớ trên dầm thép)
- Ứng suất thớ dưới bản bê tông: b c GD2
+ MGD2 @48446150 N.mm: mômen lớn nhất tĩnh tải giai đoạn II + S b c LT − 78535173 mm : mômen kháng uốn của tiết diện 3 (thớ dưới bản bê tông)
- Ứng suất thớ trên bản bê tông:
+ MGD2 = 4048446150 N.mm: mômen lớn nhất tĩnh tải giai đoạn II + S t c LT − h8671092,1 mm : mômen kháng uốn của tiết diện 3 (thớ trên bản bê tông)
- Ứng suất thớ dưới dầm thép: b LL
+ M = 2116917516 N.mm: mômen lớn nhất do hoạt tải giai LL đoạn II (bằng tổng của mô-men do hoạt tải xe 3 trục, làn và người bộ hành).
+ S b ST &611600,85 mm : mômen kháng uốn của tiết diện 3 (thớ dưới dầm thép)
- Ứng suất thớ trên dầm thép:
+ M = 2116917516 N.mm: mômen lớn nhất do hoạt tải giai LL đoạn II
+ S t ST I105632,22 mm : mômen kháng uốn của tiết diện 3 (thớ trên dầm thép)
- Ứng suất thớ dưới bản bê tông:
+ M = 2116917516 N.mm: Mômen lớn nhất do hoạt tải giai LL đoạn II
+ S b c ST − 78535173 mm : Mômen kháng uốn của tiết diện (thớ 3 dưới bản bê tông)
- Ứng suất thớ trên bản bê tông:
+ M = 2116917516 N.mm: Mômen lớn nhất do hoạt tải giai LL đoạn II
+ S t c ST − h8671092,1 mm : Mômen kháng uốn của tiết diện 3 (thớ trên bản bê tông)
I.3.1.2 Tổng hợp ứng suất tại các thớ biên dầm thép (giai đoạn II)
- Ứng suất thớ dưới dầm thép:
NC LT ST ff ff 126,04 152.13 79.54 = 357.71 MPa
- Ứng suất thớ trên dầm thép:
NC LT ST ff ff 215.52 82.44 43.1 = 341.06 MPa
- Ứng suất thớ dưới bản bê tông:
- Ứng suất thớ trên bản bê tông:
I.3.2 Phân loại tiết diện dầm:
Ta kiểm tra tiết diện theo yêu cầu của tiết diện đặc chắc:
I.3.2.1 Kiểm tra độ mảnh của tiết diện:
Nếu tiết diện là đặc chắc thỡ độù mảnh bản bụng dầm sẽ thoả mãn điều kiện: cp w y
+ Dcp = Y 8 mm : chiều cao của bản bụng chịu nén moâmen deûo
+ tw = 20 mm : chiều dày của bản bụng
+ E = 200000 MPa : mô đun đàn hồi của thép
+ Fy = 345 MPa : cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản cánh chịu nén
I.3.2.2 Kiểm tra độ mảnh của bản cánh chịu nén:
Tiết diện I thép liên hợp với bản bê tông ở miền chịu mô-men dương, trong khi bản chịu nén được giữ trên toàn bộ chiều dài chịu nén, do đó yêu cầu về độ mảnh không còn cần thiết.
I.3.3 Kiểm tra khả năng chịu cắt trong giai đoạn 2:
Sức kháng cắt của dầm:
Sức kháng cắt của dầm cần được xác định trong tất cả các khoang, bao gồm cả khoang biên, nhằm đảm bảo rằng mọi khoang trên dầm đều có khả năng chịu đựng lực cắt tối đa từ tải trọng tính toán.
Tiết diện đang xét là tiết diện liên hợp, có sườn tăng cường và có mặt cắt đặc chắc, vì thế sức kháng cắt được tớnh theo ủieàu A.6.10.7.3.3a (22TCN272-05)
I.3.3.1 Sức kháng cắt của các khoang bên trong của mặt cắt không đặc chắc:
Xét tại khoang chính giữa dầm:
M a65363666 0 5φ> , × ×M 0 5 1 9344196022 4672098011= , × × Nên sức kháng cắt của khoang trong được tính theo công thức :
Như đã tính toán ở mục tính toán sức kháng cho tiết diện không liên hợp (tiết diện làm việc ở giai đoạn 1), ta có:
V p = , Thay số vào công thức tính sức kháng cắt danh định của khoang trong ở trên ta có: n p 2 2 o p
= > = , × - Vậy sức kháng cắt của khoang trong tiết diện là Vr = Vn 4507715.13 N.
I.3.3.2 Sức kháng cắt của khoang biên tiết diện là: r n p
V =V =C×V A42550, 24 N. Kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện:
- Lực cắt lớn nhất do các loại hoạt tải (đã nhân hệ số) : max
Ta nhận thấy Vu < Vr của cả khoang biên lẫn khoang trong của tiết diện Vậy tiết diện đủ khả năng chịu cắt.
Kiểm tra ở trạng thái giới hạn sử dụng
Kiểm tra độ võng do tĩnh tải: f h yf f ≤0.95 R× ×F Trong đó:
+ ff : ứng suất bản cánh dầm đàn hồi do tải trọng tính toán gây ra
= + + × DC1,DC2 DC3,DW LL,PL s s S f s,b s,b s,b
+ Fyf = 345 MPa : cường độ chảy nhỏ nhất của bản cánh Thay soá:
Kiểm tra yêu cầu cấu tạo: (Độ vồng ngược)
Độ vồng ở giữa nhịp do tải trọng phân bố đều của dầm phân bố là:
+ L = 29400 mm : chiều dài nhịp tính toán
+ I = 8156215139,65mm : mômen quán tính của tiết diện dầm NC 4 theùp
+ I = 20710415812,36 mm : mômen quán tính của tiết diện LT 4 dầm liên hợp dài hạn
384 200000 8156215139,65 20710415812,36Vậy tất cả các dầm đều lấy độ vồng ngược là: 85 mm
Kiểm tra mỏi và nứt gãy
Sức kháng mỏi danh định phải được lấy thỏa mãn điều kiện sau:
- Với chu kỳ biên độ ứng suất: N = 365 x 100 x n x (ADTT)SL
+ A = 82 x 10 11 MPa 3 : hằng số phân loại chi tiết
+ n = 1 : số các chu kì phạm vi ứng suất đối với mỗi lượt chạy qua của xe tải
+ ( F)∆ TH 5 MPa: ngưỡng mỏi biên độ không đổi
Xác định chu kỳ biên độ ứng suất (N):
Giả thiết ADT = 20000 xe/ngày đêm
+ g’ = 0.2 : tỷ lệ xe tải trong làn
Do thiết kế cầu 4 làn xe
(ADTT)SL = p.ADTT Trong đó: p = 0.85
(ADTT) = 0.85 16000 13600SL × = Xe/ngày đêm
⇒ = × × × Thay số vào ta có sức kháng mỏi danh định:
∆ = × = ≤ × ⇒Lấy ( F)∆ n 5 MPa để tính toán
+ Mmoi = 761609139 N.mm: mômen mỏi tại giữa dầm
+ KST = 63246201 mm 3 : mômen tĩnh tiết diện ngắn hạn
ST i i s o c-td c-td o ct ct o
(Ac-td ; Act … : xem theõm muùc IV.2.3.2)
Tính toán sườn tăng cường, liên kết ngang, mối nối, neo choáng caét
I.7.1 Tính toán sườn tăng cường:
Chỉ thiết kế cho sường tăng cường đứng, không thiết kế sườn tăng cường dọc Thép dùng làm sườn tăng cường có số hiệu: M270 cấp 345 có:
I.7.1.1 Tính toán sườn tăng cường trung gian:
- Khoảng cách các sườn tăng cường: do = 2000 mm
- Số lượng sườn tăng cường trung gian trên một dầm thép: 2 x 16 = 32
+ Chiều rộng sườn tăng cường: bt = 167 mm.
+ Chiều dày sườn tăng cường: tp = 20 mm.
+ Chiều cao sườn tăng cường: Ds = 1300 mm.
+ Khoảng cách giữa đầu của mối hàn gờ tăng cường vào bản bụng và mép gần của đường hàn bản cánh vào bản bụng: A = 50 mm.
I.7.1.2 Thiết kế sườn tăng cường tại gối:
- Tại mỗi gối đặt 2 cặp sườn tăng cường gối
- Khoảng cách giữa các sườn (tính từ tim) d1 = 150 mm Mỗi dầm có 8 sườn tăng cường gối
+ Chiều rộng sườn tăng cường tại gối: bt = 167 mm
+ Chiều dày sườn tăng cường tại gối: tp = 20 mm
+ Chiều cao sườn tăng cường tại gối: Ds = 1340 mm
Hai đầu sườn tăng cường được hàn vào hai bản cánh trên và cánh dưới dầm
I.7.2 Tính toán neo chịu cắt (neo hình nấm):
(Lực cắt dầm gữa lớn hơn dầm biên nên ta kiểm toán cho dầm giữa)
Chọn neo hình nấm có:
- Khoảng cách giữa tim của neo đến mép của bản cánh trên là 40 mm
- Khoảng cách giữa hai hàng neo là 200 mm
+ Chiều cao bản vút: hvut = 100 mm vậy neo chôn vào bản beâ toâng: h – hvut = 200 – 100 = 100 mm + Đỉnh neo cách mép trên bản bê tông 100 mm và cách mép dưới 100 mm
Vậy thỏa mãn điều kiện về cấu tạo và bố trí.
Để đảm bảo điều kiện bước neo từ tim đến tim không vượt quá 600 mm và không nhỏ hơn 6 lần đường kính đinh (120 mm), chúng ta cần lựa chọn bước đai phù hợp.
- Từ đầu dầm đến mặt cắt II-II chọn bước neo p = 350 mm
- Từ mặt cắt II-II đến mặt cắt IV-IV chọn bước neo p = 400 mm
Từ mặt cắt IV-IV đến mặt cắt V-V, bước neo được chọn là p = 500 mm Tuy nhiên, trong thực tế, tại mối nối, việc bố trí neo không thể tuân thủ đúng khoảng cách, cần điều chỉnh để tránh tình trạng neo chồng lên bu-lông Tổng số neo từ mặt cắt có mômen bằng 0 đến mặt cắt có mômen lớn nhất là n = 42 + 12 + 20 = 74 neo, nhưng thực tế có tổng cộng 78 neo.
- Trạng thái giới hạn cường độ:
Sức kháng tính toán của neo chống cắt Q phải được lấy nhử sau: r ≤ ϕsc n
+ Qn : sức kháng danh định
+ ϕ = , sc 0 85: hệ số sức kháng đối với các neo chống cắt
+ Asc = 314 mm 2 : diện tích mặt cắt ngang cuả neo chống cắt
+ f’c = 30 MPa : cường độ chịu nén 28 ngày quy định của bê toâng
+ Ec = 27691 MPa: mô đun đàn hồi của bê tông
+ Fu = 345 MPa : cường độ kéo nhỏ nhất của neo
Do đó: lấy Qn = 108330 N để tính toán
- Sức kháng cắt tính toán của một neo chống cắt (xét đén sự thất thường trong chế tạo)
Q Q 0 85 108330 = 92081 N Số lượng neo chống cắt bố trí giữa mặt cắt mômen dương lớn nhất và điểm mômen bằng 0 s h r n V
=Q Trong đó: c i s h yw w yc c c yff f
Vậy ta chọn 148 neo để bố trí cho toàn dầm
I.7.3 Tính toán mối nối dầm thép: (A.6.13.1)
Chúng tôi sử dụng bu-lông cường độ cao để tạo ra các mối nối, trong đó liên kết được thiết lập dựa trên cơ chế kiên kết ma sát Việc tính toán và kiểm tra sức kháng trượt cũng như kháng cắt là rất quan trọng để đảm bảo độ bền và an toàn cho các mối nối này.
I.7.3.1 Sức kháng tính toán của bu lông:
- Số mặt phẳng cắt cho mỗi bu lông: Ns = 2
- Chọn bu lông cường độ cao có: d = 22 mm
- Cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bu lông: Fub = 820 MPa
- Dieọn tớch cuỷa 1 bu loõng:
- Thiết kế đường kính ren nằm ngoài mặt phẳng cắt, sức kháng cắt cho mỗi bu lông:
Sức kháng ép mặt: sức kháng ép mặt không được xét đến với liên kết ma sát.
+ Pt = 221000 N: lực kéo yêu cầu nhỏ nhất
+ Kh = 1: hệ số kích thước lỗ
+ Ks = 0,5: hệ số điều kiện bề mặt Bề mặt được làm sạch bằng thổi không sơn.
Sức kháng kéo tại mối nối không được xem xét do không có lực nhổ đáng kể tác động lên bu-lông, hoặc nếu có thì cũng rất nhỏ và không ảnh hưởng nhiều đến kết cấu.
Gía trị sức kháng nhỏ nhất:
I.7.3.2 Tính soá bu loâng cho moái noái daàm:
Tính bu lông cho bản cánh trên:
- Lực do tải trọng tính toán tác dụng lên bản cánh trên:
Với: Ac là diện tích bản cánh trên:
Ac = bc.tc = 300 x 20 = 6000 mm 2 Vậy: N t = 341.06 x 6000 = 2046000N
- Soá bu loâng can thieât cho moái noái nb:
R 221000 bu loâng ta chọn: nb = 10 bu lông, bố trí 2 hàng mỗi hàng 5 bu lông
Tính bu lông cho bản cánh dưới:
- Lực do tải trọng tính toán tác dụng lên bản cánh dưới:
+ Af là diện tích bản cánh dưới:
Af = bf.tf = 450 x 20 = 9000 mm 2 + A’f là diện tích bản phủ:
- Soá bu loâng can thieât cho moái noái nb:
R 221000 bu loâng ta chọn: nb = 32 bu lông, bố trí 4 hàng mỗi hàng 8 bu lông
