File tổng hợp công thức môn truyền nhiệt giúp các bạn hệ thống lại kiến thức và có thể áp dụng làm bài tập 1 cách dễ dàng. Tài liệu phù hợp với tất cả những sinh viên học chuyên ngành nhiệt tại các trường cao đẳng và đại học trên toàn quốc
DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHƠNG CĨ NGUỒN TRONG QUA VÁCH PHẲNG t 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2 𝑤 𝑞= = 𝛿 𝑅 𝑚2 𝜆 𝛿 𝑚 𝐾 𝑅= ( ) 𝜆 𝑊 Mật độ dòng nhiệt λ = const tw1 Nhiệt trở dẫn nhiệt tw2 q Trường nhiệt độ 𝑡 𝑥 = 𝑡𝑤1 − (𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2 ) x δ Tổng lượng nhiệt truyền qua vách t tw1 𝑄 = 𝑞 𝐹 (𝑊) λ3 λ1 λ2 tw2 𝑥 𝛿 Mật độ dòng nhiệt qua vách tw3 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤4 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤4 𝑊 𝑞= = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 𝛿1 + 𝛿2 + 𝛿3 𝑚2 𝜆1 𝜆2 𝜆3 tw4 Tổng quát x δ1 δ2 δ3 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤(𝑛+1) 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤(𝑛+1) 𝑊 𝑞= = 𝛿𝑖 σ𝑛𝑖=1 𝑅𝑖 𝑚 𝑛 σ𝑖=1 𝜆𝑖 DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHƠNG CĨ NGUỒN TRONG QUA VÁCH TRỤ t λ = const Mật độ dòng nhiệt theo chiều dài vách trụ 𝑞𝑙 = tw1 L Nhiệt trở dẫn nhiệt tw2 𝑅𝑙 = q r r1 Trường nhiệt độ theo bán kính 𝑟2 ln 2𝜋 𝜆 𝑟1 𝑡 = 𝑡𝑤1 − r2 Tổng lượng nhiệt truyền qua trụ t tw1 Mật độ dòng nhiệt tổng qua vách tw2 tw3 L Tổng quát r1 r r2 r3 Δ𝑡 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2 = 𝑟 𝑅𝑙 ln 𝑟2 𝜋 𝜆 𝑊 𝑚 𝑚 𝐾 𝑊 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2 𝑟 𝑟2 𝑙𝑛 𝑟 𝑙𝑛 𝑟1 𝑄 = 𝑞𝑙 𝑙 (𝑊) Δ𝑡 𝑞𝑙 = = 𝑅1 + 𝑅2 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤3 𝑟 𝑟 1 ln 𝑟2 + ln 𝑟3 𝜋 𝜆1 𝜋 𝜆2 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤(𝑛+1) 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤(𝑛+1) 𝑞𝑙 = = 𝑟 σ𝑛𝑖=1 𝑅𝑙𝑖 ln 𝑖+1 𝑟𝑖 𝜋 𝜆𝑖 𝑊 𝑚 𝑊 𝑚 DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHƠNG CĨ NGUỒN TRONG QUA VÁCH CẦU Trường nhiệt độ theo bán kính vách cầu t w1 − t w2 1 t = t w1 + − 1 r1 r r2 − r1 t Toàn lượng nhiệt truyền qua vách tw1 tw2 r1 r2 r Q= t w1 − t w2 r2 − r1 π λ r1 r2 W Mật độ dòng nhiệt truyền qua mặt vách cầu q in = t w1 − t w2 W r2 − r1 r1 m2 λ r2 Mật độ dòng nhiệt truyền qua mặt vách cầu q out = t w1 − t w2 W r2 − r1 r2 m2 λ r1 DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHI HỆ SỐ DẪN NHIỆT THAY ĐỔI λ = a + bt t Hệ số dẫn nhiệt 𝜆 = 𝑎 + 𝑏 𝑡 λ = a + bt Mật độ dòng nhiệt tw1 tw2 q δ 𝑎 𝑏 𝑞 = 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2 + 𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2 𝛿 2𝛿 Trường nhiệt độ x 𝑎 𝑡= 𝑏 𝑏 + 𝑡1 𝑎 − 𝑏 + 𝑡1 𝑎 𝑏 − + 𝑡2 𝑎 𝑥 𝛿 0,5 𝑎 − 𝑏 Dẫn nhiệt ổn định qua vách phẳng có nguồn Trường nhiệt độ 𝑡= 𝑞𝑣 𝑞𝑣 𝛿 𝛿2 − 𝑥2 + + 𝑡𝑓 𝜆 𝛼 Nhiệt độ tâm 𝑡0 = 𝑞𝑣 𝑞𝑣 𝛿 𝛿 + + 𝑡𝑓 𝜆 𝛼 Nhiệt độ bề mặt 𝑞𝑣 𝛿 𝑡𝑤 = + 𝑡𝑓 𝛼 t 𝜆 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 to tw tf tw qv (W/m3) 𝛼 -x tf 𝛼 2𝛿 Độ chênh nhiệt độ bề mặt tâm 𝑞𝑣 Δ𝑡 = 𝑡0 − 𝑡𝑤 = 𝛿 𝜆 x Mật độ dòng nhiệt bề mặt 𝑞 = 𝛼 𝑡𝑤 − 𝑡𝑓 = 𝛼 𝑞𝑣 𝛿 𝛼 = 𝑞𝑣 𝛿 Dẫn nhiệt ổn định qua trụ có nguồn Trường nhiệt độ t 𝜆 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Nhiệt độ tâm to tw tw tf 𝛼 𝛼 2ro 𝑞𝑣 𝑟0 𝑞𝑣 𝑟0 𝑡0 = + + 𝑡𝑓 𝜆 𝛼 Nhiệt độ bề mặt tf r 𝑞𝑣 (𝑟0 − 𝑟 ) 𝑞𝑣 𝑟0 𝑡= + + 𝑡𝑓 𝜆 𝛼 𝑞𝑣 𝑟0 𝑡𝑤 = + 𝑡𝑓 𝛼 Độ chênh nhiệt độ bề mặt tâm Δ𝑡 = 𝑡0 − 𝑡𝑤 = 𝑞𝑣 𝑟0 𝜆 r Mật độ dòng nhiệt bề mặt 𝑞 = 𝛼 𝑡𝑤 − 𝑡𝑓 𝑞𝑣 𝑟0 = 𝛼 𝛼 𝑞𝑣 𝑟0 = Dẫn nhiệt ổn định qua vật cầu có nguồn Trường nhiệt độ 𝑞𝑣 (𝑟0 − 𝑟 ) 𝑞𝑣 𝑟0 𝑡= + + 𝑡𝑓 𝜆 𝛼 Nhiệt độ tâm 𝑞𝑣 𝑟0 𝑞𝑣 𝑟0 𝑡0 = + + 𝑡𝑓 𝜆 𝛼 Nhiệt độ bề mặt 𝑞𝑣 𝑟0 𝑡𝑤 = + 𝑡𝑓 𝛼 t t0 tw tw tf tf 𝛼 𝛼 ro r Độ chênh nhiệt độ bề mặt tâm Mật độ dòng nhiệt bề mặt 𝑞𝑣 Δ𝑡 = 𝑡0 − 𝑡𝑤 = 𝑟0 𝜆 𝑞 = 𝛼 𝑡𝑤 − 𝑡𝑓 𝑞𝑣 𝑟0 = 𝛼 𝛼 𝑞𝑣 𝑟0 = DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH Ở NHỮNG TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT Hệ số hình dạng 𝜋 𝐿 𝑆= (𝑚) 𝑧 ln 𝐷 Hệ số hình dạng Hệ số hình dạng 𝜋 𝐿 𝑆= 𝑐𝑜𝑠ℎ−1 4𝑧 − 𝐷12 − 2𝐷1 𝐷2 𝐷22 (𝑚) 𝑆= 𝜋 𝐿 (𝑚) 𝐿 ln 𝐷 Hệ số hình dạng ( ống) 𝜋 𝐿 𝑆= (𝑚) 𝑤 2𝜋𝑧 ln 𝑠𝑖𝑛ℎ 𝜋𝐷 𝑤 Nếu có n ống Sn = n.S Lượng nhiệt trình dẫn nhiệt 𝑄 = 𝑆 𝜆 𝑡1 − 𝑡2 (𝑊) ĐỐT NĨNG/LÀM NGUỘI TẤM PHẲNG RỘNG VƠ HẠN Tiêu chuẩn biot t 𝐵𝑖 = t0 tf α 𝜏=∞ 𝜏3 tw 𝜏2 tf α 𝛼 𝛿 𝜆 Tiêu chuẩn fourier 𝐹𝑜 = tw Trong 𝑎 𝜏 𝛿2 𝜏=0 2δ a - Hệ số dẫn nhiệt độ a = λ /C.ρ τ - Thời gian đốt nóng/làm nguội (s) 𝜏1 δ - chiều dày (m) λ - hệ số dẫn nhiệt (W/mK) Nhiệt độ không thứ nguyên -x α - hệ số tỏa nhiệt (W/m2K) x 𝑡 − 𝑡𝑓 𝜃= 𝑡0 − 𝑡𝑓 t - Nhiệt độ cần tìm (oC) t0 Nhiệt độ ban đầu (oC) tf Nhiệt độ mơi trường (oC) Tồn lượng nhiệt từ τ = đến τ = ∞ 𝑄0−∞ = 𝐶 𝜌 𝛿 𝐹 |𝑡𝑓 − 𝑡0 | Lượng nhiệt trao đổi đến thời gian τ 𝑄0→𝜏 𝑡𝜏 − 𝑡0 = = 𝑓(𝐵𝑖, 𝐹𝑜) 𝑄0→∞ 𝑡𝑓 − 𝑡0 TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ Trao đổi nhiệt xạ vật bọc Lượng nhiệt trao đổi xạ vật vật 𝑄12 = 𝜀𝑞𝑑 𝜎0 𝐹1 𝑇1 − 𝑇2 Độ đen quy dẫn 𝜀𝑞𝑑 = = 𝜀𝑞𝑑 𝐶𝑜 𝐹1 𝑇1 100 𝑇2 − 100 (𝑊) 1 𝐹1 𝜀1 + 𝐹2 𝜀2 − Trong trường hợp F1