Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán THPT KINH môn hải DƯƠNG lần 1 (file word có giải) image marked

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a.. Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác... Người ta cắt phầ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT KINH MÔN

NĂM HỌC 2021 – 2022 – LẦN 1

MÔN: TOÁN Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng

29

x m y

x





xác định của nó?

Câu 3: Cho hàm số y x 42x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

Câu 4: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , chiều cao bằng , độ dài đường sinh bằng R h l

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6: Cho hình chóp tam giác S ABC có SAABC, tam giác ABCvuông tại Gọi B H là hình

chiếu của trên A SB Xét các khẳng định sau:

 1 AH SC  2 BCSAB  3 SCAB

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Câu 7: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn m 1;1 Giá trị của M m bằng

Câu 8: Một bình đựng viên bi xanh và viên bi đỏ khác nhau Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất 8 4 3

để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

55

2855

4255

4155

Câu 9: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 36x29x1 có tổng hoành độ và tung độ bằng

Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AB a , góc giữa đường thẳng A C và mặt

phẳng ABC bằng 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

3 34

Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy r5a và khoảng cách giữa hai đáy là 7a Cắt khối trụ bởi một

mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng

A 70a2 B 21a2 C 56a2 D 35a2

Câu 13: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và OA a , OB2a, OC3a

Diện tích mặt cầu  S ngoại tiếp tứ diện OABC bằng

a a

14 15

a

2 15

a

1 15

a

17 3

x x

6

22

n n

u   n

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng

Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

A 4 2 a2 B 2 a2 C 2 2 a2 D

222

n C

n A

n k





*,

k n k N 

Câu 28: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 là

3

x y x

Câu 30: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hiệu của số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3avà AD4 a Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a 2 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 39: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Hai mặt phẳng a SAB và SAD

cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng SC a 3

Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Mặt bên A SAB  ABC và

tam giác SAB đều cạnh bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 1 S ABC

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC A B C.    Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3MC và N là

trung điểm của B C  Gọi là đường thẳng qua , cắt d A A M tại , cắt E BN tại Tính tỉ số F

x





trị

Câu 45: Cho hàm số f x ax3bx2 cx d Hàm số y f x  có đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm

và Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có 3 nghiệm 1

Câu 47: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1mnhư hình vẽ dưới đây Người ta cắt phần tô đậm của

tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x m , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành bốn đỉnh của hình chóp Giá trị của để khối chóp nhận được có x

thể tích lớn nhất là

Câu 48: Gọi là tập nghiệm của phương trình S 2x2x 32x  m 0 (với mlà tham số thực) Có tất cả

bao nhiêu giá trị nguyên m  2021;2022 để tập hợp có hai phần tử?S

A 2093 B 2095 C 2094 D 2096

Câu 49: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y f sin 22 x4sin 2x1 trên 0;2021 có ít nhất bao nhiêu khoảng đồng biến?

-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng

29

x m y

x





xác định của nó?

Lời giải Chọn D

Ta có Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ

Điều kiện: 0 3 7 1 7 5

x

x x



Khi đó ta có:

Câu 3: Cho hàm số y x 42x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

Lời giải Chọn D

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên      ; 2  ; 1

Câu 4: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , chiều cao bằng , độ dài đường sinh bằng R h l

Khẳng định nào sau đây đúng?

A l R2h2 B l R2h2 C R l 2 h2 D h R2l2.

Lời giải Chọn A

Câu 6: Cho hình chóp tam giác S ABC có SAABC, tam giác ABCvuông tại Gọi B H là hình

chiếu của trên A SB Xét các khẳng định sau:

 1 AH SC  2 BCSAB  3 SCAB

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Lời giải Chọn D

B

S

C H

Câu 7: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn m 1;1 Giá trị của M m bằng

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số ta có M 1 và m0 nên M m 1

Câu 8: Một bình đựng viên bi xanh và viên bi đỏ khác nhau Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất 8 4 3

để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

55

2855

4255

4155

Lời giải Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu là:   3

Câu 9: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 36x29x1 có tổng hoành độ và tung độ bằng

Lời giải Chọn A

6 12

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là A 1;5

Câu 10: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, ABC là tam giác đều cạnh

Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AB a , góc giữa đường thẳng A C và mặt

phẳng ABC bằng 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

3 34

Ta có  A C ABC ,   A CA 45 nên AA C vuông cân tại suy ra A AA  AC a

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A B C    là 2 3 3 3

V Sh a

Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy r5a và khoảng cách giữa hai đáy là 7a Cắt khối trụ bởi một

mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng

A 70a2 B 21a2 C 56a2 D 35a2

Lời giải

Chọn C.

Gọi ABCD là thiết diện của khối trụ như hình vẽ Gọi là trung điểm I AB

Ta có OI 3a nên AI  OA2OI2 4a Suy ra AB8a

Vậy diện tích thiết diện là 8 7a a56a2

Câu 13: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và OA a , OB2a, OC3a

Diện tích mặt cầu  S ngoại tiếp tứ diện OABC bằng

A S 10 a2 B S12 a2 C S8 a2 D S 14 a2

Lời giải Chọn D

Gọi M là trung điểm cạnh BC; 13.

( thuộc trục của tam giác ) Khi đó ta được là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ

5

a a

A B C D

14 15

a

2 15

a

1 15

a

17 3

a

Lời giải Chọn A

Với là số thực dương ta có a

3 3 1 3 1 14 3

x x

x 

Lời giải Chọn A

Lời giải Chọn B

Ta có   0 10

5

f x

x x x

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho có 1 điểm cực đại.

Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x exex

A  f x dx e + ex xC B  f x dx  ex exC

C  f x dx ex exC D  f x dx ex exC

Lời giải Chọn C

Ta có  f  x dx ex e dx xex  ex Cex exC

Câu 22: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng làa

3 23

Gỉa sử S ABCD là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a

O

D C

Tập nghiệm của bất phương trình là D2;.

Câu 24: Cấp số nhân  u n có số hạng tổng quát là 3 1 * Số hạng đầu tiên và công bội của

.2 ,5

n n

u   ncấp số nhân đó là

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng

Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

A 4 2 a2 B 2 a2 C 2 2 a2 D

222

a



Lời giải Chọn C

Vì đường tròn ngoại tiếp ABCDmà đáy là hình vuông nên 1 1.2 2 2

Diện tích xung quanh của hình nón là:S Rl.a 2.2a2 2a2

Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x10.3x 3 0 có dạng S  a b a b; ,  , biểu thức

Ta có:

23.9x10t  3 0 3.t 10t 3 0 3x t 0

a b

 



  

Vậy 5 - 2 b a  5.1 - 2 (- 1 )  5 2   7

Câu 27: Cho tậpA hợp có phần tử n n N *,khẳng định nào sau đây sai?

n C

n A

n k



 k n k, N*

Lời giải Chọn C.

Vì Số hoán vị của n1là Pn1.2.3  n2   n1   n n1 

Câu 28: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 là

3

x y x

Hiệu của số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải Chọn B

Ta có: lim 0 Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

Lời giải Chọn D

Điều kiện xác định: 1

6x  36x  0Khi đó, phương trình  1  1 (thoả điều kiện)

5log 6x 36x  1 6x 36x 5

Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng 0

Câu 33: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng 7 và chiều cao bằng 6 là

Lời giải

Hàm số y a x đồng biến trên  khi và chỉ khi 𝑎 > 1.

Nhận thấy: 5 ― 21 = 5 +2 > 1 hàm số: 𝑦 =( 𝟏 đồng biến trên ℝ

Trong khoảng  0;2 ta thấy dáng đồ thị đi lên

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;2 .

Câu 37: Khối cầu  S có diện tích bằng 2 thì có thể tích là:

3 6 a   cm2 , a0

A 27 a cm  3 3 B 12 a cm  3 3 C 36 a cm  3 3 D 16 3 3

3  a cm

Lời giải Chọn C

Khối cầu  S có diện tích bằng 2 có bán kính là:

3 6 a   cm2 2

236

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3a và AD4 a Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a 2. Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 39: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Hai mặt phẳng a SAB và SAD

cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng SC a  3

1; 2512;

x x

m m

thuộc đoạn 2021;2021 nên có 1509 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Mặt bên SAB  ABC và

tam giác SAB đều cạnh bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 1 S ABC

Gọi O1, O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và SAB

Qua O1 dựng đường thẳng d1 vuông góc với ABC thì d1 là trục của tam giác ABC và

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC A B C.    Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3MC và N là

trung điểm của BC  Gọi d là đường thẳng qua A, cắt A M tại E, cắt BN tại F Tính tỉ số

Lời giải Chọn C





trị

Lời giải Chọn C

Với m1, 'f x   0 x 0, như vậy f x  có một điểm cựa trị

Hàm số 22 có đúng ba điểm cực trị khi đồ thị hàm số cắt trục

1

y x

Vì các số thực dương x y, nên x y  4 Min x y  4

Câu 45: Cho hàm số f x ax3bx2 cx d Hàm số y f x   có đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm

và Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có 3 nghiệm 1

phân biệt?

Lời giải Chọn B

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt    4 m 0.

Dựa vào BBT hàm số f x  ta được  

Câu 47: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây Người ta cắt phần tô đậm của

tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x m , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành bốn đỉnh của hình chóp Giá trị của để khối chóp nhận được có x

Độ dài đường chéo tấm nhôm bằng 2 m 

Gọi hình chóp tứ giác đều là S ABCD , M N, lần lượt là trung điểm A B C D,

Vậy khi 2 2 thì thể tích khối chóp nhận được là lớn nhất.

5

x

Câu 48: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2x  2x 3 2x m  0 (với mlà tham số thực) Có tất cả

bao nhiêu giá trị nguyên m  2021;2022 để tập hợp S có hai phần tử?

Lời giải Chọn C

2

2 2 0 13

+ Nếu m 1 phương trình 32  m có nghiệm nên phương trình  * có 2 nghiệm thỏa yêu cầu bài toán khi nghiệm của phương trình 32x  m thuộc  1; 2 hoặc chỉ có một trong hai

Vậy có 2094 mnguyên và m  2021;2022 thỏa đề

Câu 49: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số  2  trên có ít nhất bao nhiêu khoảng đồng biến?

sin 2 4sin 2 1

y f x x 0;2021 

Lời giải Chọn B

Hàm số y  sin 2x có chu kỳ T, nên ta xét hàm số y f sin 22 x4sin 2x1 trên  0;

Ta có y fsin 22 x4sin 2x1 4 cos 2 sin 2 x x2

Hàm số đồng biến  fsin 22 x4sin 2x1 2 cos 2 sin 2 x x20

1arcsin 2 2

Suy ra hàm số y f sin 22 x4sin 2x1 trên  0; có khoảng đồng biến.4

Vậy hàm số y f sin 22 x4sin 2x1 trên 0;2021  có ít nhất 8084 khoảng đồng biến

Câu 50: Cho phương trình  2   2   2  Có bao nhiêu giá

2 2

tập giá trị của hàm số f x  trên 3; là log 3 2 2 ;2   

Vậy phương trình  3 có nghiệm lớn hơn 3 khi:

1 3;25

log 3 2 2 2

Vậy có 16 giá trị nguyên của tham số a