Bài báo khoa học này đã nghiên cứu việc sử dụng phương trình cơ sở của mặt quasigeoid để giải quyết hàng loạt bài toán như xác định thế trọng trường W0 của mặt geoid cục bộ tại trạm nghiệm triều 0, chuyển đổi mô hình Dị thường độ cao toàn cầu được xác định từ mô hình EGM, mô hình Địa hình động lực trung bình toàn cầu MDT từ mặt geoid toàn cầu về mặt geoid cục bộ phục vụ việc xây dựng các mô hình quasigeoid cục bộ độ chính xác cao.
Nghiên cứu NGHIÊN CỨU CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA MẶT QUASIGEOID HÀ MINH HOÀ Viện Khoa học Đo đạc Bản đồ Tóm tắt: Bài báo khoa học nghiên cứu việc sử dụng phương trình sở mặt quasigeoid để giải hàng loạt toán xác định trọng trường W0 mặt geoid cục trạm nghiệm triều 0, chuyển đổi mô hình Dị thường độ cao tồn cầu xác định từ mơ hình EGM, mơ hình Địa hình động lực trung bình tồn cầu MDT từ mặt geoid tồn cầu mặt geoid cục phục vụ việc xây dựng mơ hình quasigeoid cục độ xác cao, mơ hình Địa hình động lực trung bình cục vùng biển quốc gia khu vực Các kết nghiên cứu nêu thử nghiệm thực tế Việt Nam Đặt vấn đề Như biết, việc giải toán biên hỗn hợp Trắc địa vật lý đòi hỏi phải thỏa mãn hai điều kiện là: Điều kiện Các khối lượng vật chất nằm mặt biên phải bị loại bỏ; Điều kiện Các trị đo mặt vật lý Trái đất phải quy chiếu xuống mặt biên mặt biên mặt cần xác định Vào năm 1849 nhà toán lý người Anh George Gabriel Stokes (1819 - 1903) công trình (Stokes G.G.(1849)) đề xuất việc giải toán biên hỗn hợp với mặt biên mặt geoid toàn trọng trường thực Trái đất Bản thân mặt geoid tồn cầu nằm sâu lịng đất lục địa, đảo quần đảo Như dựa điều kiện toán biên, để sử dụng mặt geoid toàn cầu làm mặt biên, bắt buộc phải loại bỏ khối lượng vật chất địa hình nằm mặt geoid bao gồm khối lượng vật chất khí nằm mặt vật lý Trái đất khối lượng vật chất địa hình nằm mặt vật lý Trái đất mặt geoid toàn cầu Để đáp ứng điều kiện phải biết quy luận phân bố vật chất khối lượng vật chất địa hình Những điều nêu vấn đề nan giải tạo nên “hai vấn đề Stokes G.” Để khắc phục hạn chế cách tiếp cận Stokes G., vào năm 1945 cơng trình (Molodenxkii M.X (1945)), nhà trắc địa vật lý người Nga Mikhil Sergeevich Molodenxkii (1909 - 1991) đề xuất giải toán biên hỗn hợp trọng trường chuẩn ellipsoid toàn cầu với mặt biên mặt telluroid mà điểm N mặt cách điểm M tương ứng mặt vật lý Trái đất khoảng cách dị thường độ cao toàn cầu cách điểm điểm Q0 tương ứng mặt ellipsoid toàn cầu khoảng cách độ cao chuẩn tồn cầu (xem hình 1) Khi sử dụng mặt biên mặt telluroid nằm gần mặt vật lý Trái đất, Molodenxkii M.X làm đơn giản hóa việc thực điều kiện so với cách tiếp cận Stokes G Khi bình luận cách tiếp cận Molodenxkii M.X việc sử dụng trọng trường chuẩn Ngày nhận bài: 05/9/2016, ngày chuyển phản biện: 08/9/2016, ngày chấp nhận phản biện: 16/9/2016, ngày chấp nhận đăng: 19/9/2016 tạp chí khoa học đo đạc đồ sè 29-9/2016 Nghiên cứu ellipsoid toàn cầu để xây dựng mặt telluroid giải toán biên hỗn hợp, tài liệu (jekeli C (2000; Matt, A., 2010)) cho đánh giá tính đến khả xác định độ cao với điều kiện tránh giả thuyết phân bố mật độ vật chất lớp vỏ Trái đất cần sử dụng trọng trường xấp xỉ với trọng trường Trái đất Trọng trường chuẩn ellipsoid thích hợp với điều kiện ellipsoid tồn cầu chứa toàn khối lượng Trái đất (bao gồm khối lượng vật chất khí quyển), quay quanh bán trục nhỏ với tốc độ quay trung bình Trái đất mặt ellipsoid mặt đẳng trọng trường chuẩn Thực tế, độ cao chuẩn toàn cầu dị thường độ cao toàn cầu liên hệ với mặt telluroid xác định trọng trường chuẩn ellipsoid toàn cầu (xem tài liệu Pellinen L.P (1978), Ogorodova L.V (2010), trg 66; Ahmed A E.M (2013)) Công thức kinh điển lý thuyết độ cao trọng trường thực Trái đất có dạng: (1) - trọng trường thực điểm O mặt geoid toàn cầu; WM - trọng trường thực điểm M mặt vật lý Trái đất; g dh gia tốc lực trọng trường chênh cao đo đoạn độ cao đường thủy chuẩn OM Chúng ta ký hiệu U0 trọng trường chuẩn mặt ellipsoid toàn cầu Giả thiết chênh cao đo dh đoạn đo trọng trường thực Trái đất chuyển thành chênh cao trọng trường chuẩn ellipsoid cho (Pellinen L.P (1978)) Khi điểm N nằm mặt telluroid trọng trường chuẩn UN , hiệu giá trị trọng trường chuẩn U0 - UN xác định theo công thức (Simberov B.P (1975)): (2) gia tốc lực trọng trường chuẩn chênh cao đoạn đo trọng trường chuẩn ellipsoid Trái đất trung bình, U0 - trọng trường chuẩn mặt ellipsoid, - độ cao chuẩn toàn cầu điểm M, - giá trị trung bình gia tốc lực trọng trường chuẩn đoạn Q0N Để thiết lập mối quan hệ độ cao chuẩn trọng trường chuẩn ellipsoid toàn cầu với trị đo mặt vật lý Trái đất, từ (2) lưu ý (1) Molodenxkii M.X đưa Hình 1: Dị thường độ cao tồn cầu độ cao chuẩn tồn cầu điểm M t¹p chí khoa học đo đạc đồ số 29-9/2016 Nghiên cứu điều kiện đối telluroid: (3) đại lượng CM gọi số lượng địa (geopotential number) Sự tồn điều kiện Molodenxkii M.X (3), theo tài liệu Simberov B.P (1975) Pellinen L.P (1978), không trùng trọng trường thực Trái đất trọng trường chuẩn ellipsoid toàn cầu Từ điều kiện (3) có cơng thức tính tốn độ cao chuẩn: (4) giá trị trung bình định theo cơng thức: gia tốc lực trọng trường chuẩn đoạn Q0N xác (5) giá trị gia tốc lực trọng trường chuẩn điểm Q0 mặt ellipsoid toàn cầu Lưu ý điều kiện (3), dị thường độ cao tồn cầu đoạn MN hình trọng trường chuẩn ellipsoid toàn cầu xác định theo công thức: (6) UM - trọng trường chuẩn điểm M mặt vật lý Trái đất, nhiễu điểm M có dạng: TM = WM - UM (7) Cơng thức (6) cịn gọi công thức Bruns tổng quát Như lý thuyết độ cao chuẩn trình bày hồn tồn với nhận xét Yurkina M I tài liệu (Yurkina M (1996)) lý thuyết Molodenxkii M.X xây dựng trường hợp tổng quát Nếu ellipsoid toàn cầu ellipsoid Trái đất trung bình, có điều kiện Khi từ (6) có cơng thức Bruns nhà thiên văn tốn học người Đức Henrich Bruns (1848 - 1919) đề xuất vào năm 1878 cơng trình (Bruns H., 1878) Điểm qua lý thuyết Molodenxkii M.X thấy việc sử dụng mặttelluroid làm mặt biên cho phép giải hiệu toán biên hỗn hợp Trắc địa vật lý xây dựng chặt chẽ lý thuyết độ cao chuẩn Theo tài liệu (Simberov B.P (1975)), nghiệm toán biên hỗn hợp theo cách tiếp cận Molodenxkii M.X nhiễu mặt telluroid có giá trị gần với nhiễu TM (7) mặt vật lý Trái đất thực tế coi chúng Điều giải thích lý phổ biến lý thuyết Molodenxkii M.X việc xây dựng mơ hình trọng trường Trái đất EGM giới Mặc dù lý t¹p chÝ khoa học đo đạc đồ số 29-9/2016 Nghiờn cứu thuyết độ cao chuẩn xây dựng dựa mặt telluroid chặt chẽ mặt lý thuyết, lý thuyết không xây dựng thực tế mặt telluroid khơng có quan hệ trực tiếp với mặt geoid mặt đẳng trọng trường thực Trái đất nhận làm mặt khởi tính cho hệ độ cao theo đề xuất nhà toán học người Đức Johann Benedict Listing (1808 - 1882) vào năm 1873 cơng trình (Listing J.B (1873)) Vì lý này, Molodenxkii M.X đề xuất sử dụng mặt quasigeoid làm mặt khởi tính cho hệ độ cao, thêm vào mặt quasigeoid trùng với mặt geoid biển đại dương giới tách rời khỏi mặt geoid sâu vào đất liền Trên hình 2, từ điểm M mặt vật lý Trái đất dựng đường MQ0 cắt mặt quasigeoid toàn cầu điểm S Khi điểm S nằm mặt quasigeoid toàn cầu đoạn MS độ cao chuẩn (4), đoạn SQ0 gọi độ cao quasigeoid có giá trị dị thường độ cao (6) Tuy nhiên đề xuất Molodenxkii M.X xác định mặt quasigeoid mặt hình học Như trạng thái: Khi mô tả lý thuyết độ cao chuẩn sử dụng mặt telluroid, triển khai hệ độ cao chuẩn thực tế sử dụng mặt quasigeoid Ngày nay, với việc phát triển mạnh mẽ mơ hình trọng trường Trái đất EGM, mơ hình Địa hình động lực trung bình MDT với cơng nghệ GNSS, có cơng việc liên quan đến mặt quasigeoid cục lẫn mặt quasigeoid toàn cầu Trong lý thuyết Molodenxkii M.X việc sử dụng mặt biên mặt telluroid nhằm giải toán biên hỗn hợp lẫn xây dựng lý thuyết hệ độ cao chuẩn Mơ hình quasigeoid sử dụng để giải toán biên hỗn hợp nằm sâu lớp vỏ Trái đất việc sử dụng làm mặt biên dẫn đến hai vấn đề Stokes G Việc nghiên cứu mơ hình tốn học mặt quasigeoid nhằm giải toán xây dựng mối quan hệ toán học mặt quasigeoid mặt geoid mặt quasigeoid cục mặt quasigeoid toàn cầu Các mối quan hệ nêu trở nên cấp thiết việc khai thác hiệu mơ hình tồn cầu công nghệ GNSS để giải toán trắc địa vật lý đại tầm quốc gia khu vực Điều nêu vấn đề khoa học giải báo khoa học Hình 2: Quan hệ mặt vật lý Trái đất, mặt quasigeoid cục bộ, mặt quasigeoid toàn cầu mặt ellipsoid tồn cầu t¹p chÝ khoa häc đo đạc đồ số 29-9/2016 Nghiờn cu Giải vấn đề Đối với điểm S nằm mặt quasigeoid tồn cầu hình 2, tài liệu (Hà Minh Hòa (2010)) chứng minh trọng trường chuẩn US điểm dạng sau đây: (8) - trọng trường thực mặt geoid toàn cầu, TM - nhiễu điểm M tương ứng mặt vật lý Trái đất Công thức (8) gọi phương trình sở mặt quasigeoid Đối với tập hợp điểm M mặt vật lý Trái đất, giá trị nhiễu TM (7) chúng khơng Do từ (8) thấy giá trị trọng trường chuẩn tập hợp điểm S không nhau, tức mặt quasigeoid mặt đẳng trọng trường chuẩn ellipsoid Từ công thức (8) lưu ý (3), (7) suy điều kiện quasigeoid dạng sau: (9) Khi ký hiệu giá trị trung bình gia tốc lực trọng trường chuẩn đoạn SM hình 2, nguyên tắc dựa quan hệ (9), độ cao chuẩn toàn cầu xác định theo công thức: (10) Vậy nẩy sinh câu hỏi: giá trị có giá trị (5) hay không ? Chúng ta làm rõ vấn đề Các giá trị gia tốc lực trọng trường chuẩn điểm M S có dạng sau: Giá trị trung bình hai giá trị nêu có dạng sau: Khi lấy hiệu (5) và chia hai vế cho tích nhận biểu thức: t¹p chí khoa học đo đạc đồ số 29-9/2016 Nghiên cứu Cho (giá trị trung bình gia tốc lực trọng trường toàn cầu) độ cao chuẩn đỉnh Everest thuộc dãy Himalaya thành phần đại lượng nhỏ bỏ qua Do ln có quan hệ Do độ cao chuẩn toàn cầu (4) (10) tương đương nhau, tức (11) Độ cao quasigeoid toàn cầu trọng trường chuẩn ellipsoid toàn cầu xác định theo công thức (12) Thay US (8) vào công thức này, lại nhận công thức (6) Các chứng minh cho thấy sử dụng mặt quasigeoid, việc tính độ cao chuẩn theo cơng thức (4) dị thường độ cao (độ cao quasigeoid) theo công thức (6) hồn tồn đắn Khi tính đến mối liện hệ mặt quasigeoid mặt geoid, tài liệu (Hà Minh Hịa (2014)) sử dụng cơng thức (9) để nghiên cứu xác định công thức chuyển độ cao chuẩn, dị thường độ cao hệ triều Chúng ta nghiên cứu ứng dụng khác cơng thức (8) Trên hình đường MQ0 cắt mặt quasigeoid cục điểm Q, thêm vào mặt quasigeoid cục liên hệ với mặt geoid cục trọng trường thực W0 trạm nghiệm triều Đoạn MQ độ Tương tự cao chuẩn cục , đoạn QQ0 dị thường độ cao cục chứng minh công thức (8), trọng trường chuẩn UQ điểm Q xác định theo công thức: UQ = W0 - TM (13) Từ (8) (13) suy quan hệ: (14) tạp chí khoa học đo đạc đồ số 29-9/2016 Nghiên cứu Từ (14) nhận công thức xác định đoạn QS độ cao H0 mặt quasigeoid cục so với mặt quasigeoid toàn cầu tương ứng với điểm M dạng sau: (15) Trong cơng thức (15), đại lượng độ cao H0 mặt geoid cục so với mặt geoid toàn cầu trạm nghiệm triều Thành phần độ cao mặt quasigeoid cục so với mặt quasigeoid toàn cầu tương ứng với điểm M Chúng ta biết mặt đẳng chuẩn trọng trường chuẩn ellipsoid không song song với Tuy nhiên mặt quasigeoid trọng trường chuẩn ellipsoid mặt đẳng Trong ví dụ mặt geoid cục Hòn Dấu Việt Nam, kết nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm tài liệu (Hà Minh Hòa nnk (2012; Ha Minh Hoa (2013); Hà Minh Hòa (2014); Hà Minh Hòa (2016)) cho thấy độ cao H0 mặt quasigeoid cục Hòn Dấu so với mặt quasigeoid tồn cầu khơng đổi khơng lãnh thổ Việt Nam, mà cịn tồn cầu Chúng ta tiếp tục nghiên cứu ứng dụng khác công thức (8) (13) Đối với giá trị trung bình có quan hệ chứng minh tương tự giá trị trung bình Do độ cao chuẩn cục trên, xác định theo công thức: (16) Từ (11) (16) lưu ý (14) nhận quan hệ độ cao chuẩn toàn cầu độ cao chuẩn cục dạng sau: (17) Tương tự, dị thường độ cao cục xác định theo công thức: (18) Từ (12) (18) lưu ý (14) nhận quan hệ dị thường độ cao cục dị thường độ cao toàn cầu dạng sau: (19) tạp chí khoa học đo đạc đồ số 29-9/2016 Nghiên cứu Các công thức (17), (19) chứng minh phương pháp khác tài liệu (Hà Minh Hòa (2007)) sử dụng rộng rãi cơng trình (Hà Minh Hịa và nnk (2012); Hà Minh Hòa (2013); Hà Minh Hòa, Nguyễn Bá Thủy, Phan Trọng Trịnh, Nguyễn Nguyên Cương, Nguyễn Phi Sơn, Nguyễn Thị Thanh Hương nnk (2016)) để xác định trọng trường W0 mặt geoid cục Hòn Dấu dựa mặt geoid toàn cầu với trọng trường lưu ý không đổi độ cao độ cao H0 mặt quasigeoid cục Hòn Dấu so với mặt quasigeoid tồn cầu để xây dựng mơ hình Mặt biển trung bình MDTVN dựa mơ hình Địa hình động lực DTU10MDT mơ hình quasigeoid khởi đầu VIGAC2014 dựa mơ hình geoid tồn cầu EGM2008 Việt Nam Kết luận Việc thiết lập (8) cho phép khai thác sản phẩm khoa học - cơng nghệ đại mơ hình trọng trường Trái đất, mơ hình Địa hình động lực trung bình MDT cơng nghệ GNSS việc giải nhiều toán trắc địa vật lý tầm quốc gia khu vực xây dựng mơ hình quasigeoid cục độ xác cao, xây dựng mơ hình mặt biển trung bình cục MDT vùng biển quốc gia nhằm thống hệ độ cao đất liền vùng biển, xác định trọng trường W0 mặt geoid cục để hoàn thiện hệ độ cao đại quốc gia khu vực Các vấn đề nghiên cứu báo triển khai thực nghiệm thực tiễn Việt Nam.m Tài liệu tham khảo [1] Ahmed A E.M (2013) Normal (Gravimetric) Heights Versus Orthometric Heights International Journal of Advanced Research In Engineering And Applied Sciences, Vol 2, No 11, ISSN: 2278-6252, pp 68-78 [2] Bruns H., 1878 Die Figur der Erde; ein Beitrag zur Europischen Gradmessung Publikation des Kniglichen Preussischen Geodtischen Instituts, Berlin, p.26 [3] Hà Minh Hòa (2007) Giải số vấn đề liên quan đến việc chuyển hệ độ cao xác định từ mặt nước biển trung bình trạm thủy triều mặt Quasigeoid tồn cầu Tạp chí Địa số 2, tháng 4/2007, trg - 11 [4] Hà Minh Hòa (2010) Tiếp cận khái niệm mặt Quasigeoid Tạp chí Khoa học Đo đạc Bản đồ, No3, 3/2010, trg - 15 [5] Hà Minh Hòa nnk (2012) Nghiên cứu sở khoa học việc hoàn thiện hệ độ cao gắn liền với việc xây dựng hệ tọa độ động lực quốc gia Đề tài khoa học công nghệ cấp Bộ Tài nguyên Môi trường giai đoạn 2010 - 2012 Hà Nội - 2012 [6] Ha Minh Hoa (2013) Estimating the geopotential value W0 of the local geoid based on data from local and global normal heights of GPS/Leveling points in Vietnam Geodesy and Cartography Taylor & Francis UDK 528.21, doi:10.3846/20296991.2013.823705, V.39 (3): 99-105 [7] Hà Minh Hòa (2014) Lý thuyết thực tiễn Trọng lực trắc địa Nhà Xuất Khoa học Kỹ thuật, 592 trg., Hà Nội - 2014 [8] Hà Minh Hòa, Nguyễn Bá Thủy, Phan Trọng Trịnh, Nguyễn Nguyên Cương, Nguyễn Phi Sơn, Nguyễn Thị Thanh Hương nnk (2016) “Nghiên cứu đánh giá mặt chuẩn tạp chí khoa học đo đạc đồ số 29-9/2016 Nghiên cứu mực nước biển (mặt “0” độ sâu, trung bình cao nhất) theo phương pháp trắc địa, hải văn kiến tạo đại phục vụ xây dựng cơng trình quy hoạch đới bờ Việt Nam xu biến đổi khí hậu” Đề tài khoa học phát triển công nghệ mã số KC.09.19/11 -15 giai đoạn 2012 - 2015 thuộc Chương trình KH&CN trọng điểm cấp Nhà nước KC-09/11-15 “Nghiên cứu khoa học công nghệ phục vụ quản lý biển, hải đảo phát triển kinh tế biến” giai đoạn 2011 - 2015 Bộ Khoa học Công nghệ, Hà Nội - 2016 [9] Hà Minh Hòa (2016) Nghiên cứu thay đổi độ cao mặt quasigeoid cục Hòn Dấu mặt quasigeoid toàn cầu phạm vi toàn cầu Tạp chí Khoa học Đo đạc Bản đồ, số 28, tháng 06/2016, trg - [10] Hofmann-Wellenhof B and Moritz H (2006) Physical Geodesy, 2nd edition, Springer, Wien - New York, ISBN 13: 978-3211335444, 403 p [11] jekeli C (2000) Heights, the geopotential and vertical datums Report No 459 The Ohio State University, Columbus, 35 p Hofmann-Wellenhof B and Moritz H (2006) Physical Geodesy, 2nd edition, Springer, Wien - New York [12] Listing J.B (1873) Ueber unsere jetzige Kenntuts der Gestalt und der Erde Nachrichten von der Georg - Augusts Universi : 33-98 [13] Matt, A., 2010 New Zealand Vertical Datum 2009 The New Zealand Surveyor, No 300, pp 5-16 [14] Молоденский М С (1945) Основные вопросы геодезической гравиметрии Труды ЦННИГАиК, No 42, 107 с Molodenxkii M.X (1945) Các vấn đề trọng lực trắc địa Truđư TXNHIIGAiK, No42, 107 trg (Tiếng Nga) [15] Огородова Л В., Шимберев Б П., Юзефович А П (1978) Гравиметрия, М Недра, 325 c Ogorodova L.P., Simberov B.P., Iuzephovich A.P (1978) Trọng lực Matxcơva, “Nedra”, 325 trg (Tiếng Nga) [16] Огородова Л В (2010) Нормальное поле и определение аномального потенциала Москва, МИИГАиК, 105 с., ISBN 978-5-91188-025-5 Ogorodova L.V (2010) Trường chuẩn xác định dị thường Matxcơva, MIIGAiK, 105 trg., ISBN 978-5-91188-025-5 [17] Пеллинен Л П (1978) Высшая геодезия (теоретичесрая геодезия) Москва Недра, 264 c Pellinen L.P (1978) Trắc địa cao cấp (trắc địa lý thuyết) Matxcơva, Nedra, 264 trg (Tiếng Nga) [18] Шимберов Б П (1975) Теория Фигуры Земли М., Недра, 432 C Simberov B.P (1975) Lý thuyết Hình dạng Quả đất Matxcơva, Nedra, 325 trg (Tiếng Nga) (Xem tip trang 58) tạp chí khoa học đo đạc đồ số 29-9/2016 ... dụng làm mặt biên dẫn đến hai vấn đề Stokes G Việc nghiên cứu mơ hình toán học mặt quasigeoid nhằm giải toán xây dựng mối quan hệ toán học mặt quasigeoid mặt geoid mặt quasigeoid cục mặt quasigeoid. .. Quan hệ mặt vật lý Trái đất, mặt quasigeoid cục bộ, mặt quasigeoid toàn cầu mặt ellipsoid ton cu tạp chí khoa học đo đạc đồ số 29-9/2016 Nghiờn cu Gii quyt đề Đối với điểm S nằm mặt quasigeoid. .. thường độ cao (độ cao quasigeoid) theo cơng thức (6) hồn tồn đắn Khi tính đến mối liện hệ mặt quasigeoid mặt geoid, tài liệu (Hà Minh Hịa (2014)) sử dụng cơng thức (9) để nghiên cứu xác định công