Trình bày các biện pháp khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi, cụ thể thông qua một ví dụ minh họa sự phụ thuộc của giá khí tự nhiên vào giá vàng và giá dầ

MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU I Điều kiện xảy phương sai sai số thay đổi II Nguyên nhân phương sai sai số thay đổi III CÁCH PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG Xây dựng MH kinh tế lượng .3 1.1 Xác định biến phụ thuộc biến độc lập 1.2 Hàm hồi quy tổng thể (PRF) .4 1.3 Hàm hồi quy mẫu .4 Mô tả số liệu Bảng phân tích hồi quy eview Đưa mơ hình phân tích ý nghĩa hệ số 5 Kiểm tra khắc phục khuyết tật PSSS thay đổi mô hình ( α =5 % ) IV CÁCH KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG PSSS THAY ĐỔI .7 Phương pháp bình phương nhỏ có trọng số (weight least squares-WLS) PHẦN KẾT LUẬN .13 PHẦN MỞ ĐẦU Trong việc tính tốn giá trị ước lượng bình phương tối thiểu thông thường (OLS) giá trị ước lượng cực đại (MLE), thiết lập giả thuyết cho số hạng sai số Ui có phân phối giống với giá trị trung bình không phương sai σ i2như Giả thuyết phương sai σ i2bằng hiểu phương sai sai số khơng đổi (có nghĩa độ phân tán nhau) Tuy nhiên, nhiều trường hợp có liên quan đến liệu chéo, giả thuyết bị phá vỡ, gây tượng phương sai sai số thay đổi Sự thay đổi dẫn đến kết luận sai lầm Hiểu tầm quan trọng vấn đề, nhóm tiến hành thực đề tài: Trình bày biện pháp khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi, cụ thể thơng qua ví dụ minh họa: Sự phụ thuộc giá khí tự nhiên vào giá vàng giá dầu I Điều kiện xảy phương sai sai số thay đổi Xét mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến Y i=β + β X 2i + β X i +…+ β k X ki +U i Xảy giả thuyết 𝑉𝑎𝑟 𝑈𝑖 = σ i2, ∀𝑖 bị vi phạm, tức là: 𝑉𝑎𝑟 𝑈𝑖 = σ i2với σ i2là khác II Nguyên nhân phương sai sai số thay đổi - Do chất mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế chứa đựng tượng Chẳng hạn mối quan hệ thu nhập tiết kiệm, thông thường thu nhập tăng mức độ biến động tiết kiệm tăng - Do kỹ thuật thu thập số liệu cải tiếnσ i2dường giảm Kỹ thuật thu thập số liệu cải tiến sai lầm phạm phải - Do người học hành vi khứ Chẳng hạn, lỗi người đánh máy thời gian thực hành tăng - Phương sai sai số thay đổi xuất có quan sát ngoại lai Quan sát ngoại lai quan sát khác biệt nhiều (quá nhỏ lớn) với quan sát khác mẫu Việc đưa vào hay loại bỏ quan sát ảnh hưởng lớn đến phân tích hồi quy - Một ngun nhân khác mơ hình định dạng sai Có thể bỏ sót biến thích hợp dạng giải thích hàm sai Trình bày biện pháp khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Lấy ví dụ minh họa Hậu phương sai thay đổi Phương sai thay đổi trường hợp việc vi phạm giả định mơ hình hồi qui tuyến tính Do đó, ảnh hưởng đến kết phân tích kinh tế lượng mơ hình tài CAPM Mặc dù, phương sai thay đổi khơng ảnh hưởng đến tính qn việc ước lượng tham số hồi qui, dẫn đến lỗi kết luận Khi lỗi phương sai thay đổi xảy ra, phép thử F (F-test) không đáng tin cậy Hậu thực tế nghiêm trọng sử dụng phân tích hồi qui việc phát triển chiến lược đầu tư Ví dụ cho thấy vấn đề chí cịn ảnh hưởng đến hiểu biết mơ hình tài chính: MacKinlay Richardson (1991) kiểm tra mức độ ảnh hưởng phương sai thay đổi đến thử nghiệm mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM) Tác giả lập luận CAPM xác, họ khơng tìm thấy khác biệt đáng kể tỉ suất lợi nhuận có điều chỉnh rủi ro (risk-adjusted return) nắm giữ cổ phiếu nhỏ so với cổ phiếu lớn Để thực thử nghiệm mình, MacKinlay Richardson nhóm tất cổ phiếu Sàn giao dịch chứng khoán New York Sàn giao dịch chứng khoán Mỹ (ngày gọi NYSE MKT) thành 10 nhóm theo giá trị thị trường có xếp lại hàng năm Sau đó, họ kiểm tra khác biệt có hệ thống tỉ suất lợi nhuận có điều chỉnh rủi ro danh mục đầu tư chứng khốn dựa vốn hóa thị trường Họ ước tính hồi qui sau: r i , t=α i + β i x r m ,t + ε i ,t Trong đó: - r i , t lợi nhuận thặng dư (lợi nhuận cao lãi suất phi rủi ro) danh mục đầu tư i giai đoạn t -r m , t lợi nhuận thặng dư toàn thị trường giai đoạn t Công thức CAPM đưa giả thuyết lợi nhuận thặng dư danh mục đầu tư giải thích lợi nhuận thặng dư tồn thị trường nói chung Giả thuyết ngụ ý α i= cho danh mục đầu tư i, trung bình, khơng có lợi nhuận thặng dư tích lũy cho danh mục đầu tư tính đến rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường) III CÁCH PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG Xây dựng MH kinh tế lượng 1.1 Xác định biến phụ thuộc biến độc lập - Biến phụ thuộc: Y: Profit - Lợi nhuận thu - Biến độc lập:  X: Sale - Doanh số bán hàng  Z: R&D - Kinh phí cho hoạt động nghiên cứu phát triển 1.2 Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Y i = β + β X i + β Zi +U i 1.3 Hàm hồi quy mẫu  Y^ i = ^β + ^β X i + ^β Zi Mô tả số liệu Thu thập bảng số liệu 18 ngành hàng: (Đơn vị: Triệu USD) Nhóm ngành kinh tế Bao bì & đóng gói Tài phi ngân hàng Dịch vụ Kim loại khai thác mỏ Nhà xây dựng Công nghiệp chế tạo Doanh thu 6375.3 11626.4 14655.1 21869.2 26408.3 Chi phí R&D 62.5 92.9 178.3 258.4 494.7 Lợi nhuận 185.1 1569.5 276.8 2828.1 225.9 chung Các ngành dịch vụ giải trí Giấy sản phẩm từ rừng Thực phẩm 10 Y tế 11 Hàng không 12 Hàng tiêu dùng 13 Điện điện tử 32405.6 35107.7 40295.4 70761.6 80552.8 95294.0 101314.1 1083.0 1620.6 421.7 509.2 6620.1 3918.6 1595.3 3751.9 2884.1 4645.7 5036.4 13869.9 4487.8 10278.9 116141.3 122315.7 141649.9 6.107.5 4454.1 3163.8 8787.3 16438.8 9761.4 14 Hóa chất 15 Tập đồn 16 Thiết bị văn phịng máy tính 175025.8 13210.7 19774.5 17 Nhiên liệu 230614.5 1703.8 22626.6 18 Thiết bị tự động 293543.0 62.6 18415.4 Nguồn số liệu: Business Week, số đặc biệt 1989, Bảng tính điểm R&D, trang 180-224 Bảng phân tích hồi quy eview Đưa mơ hình phân tích ý nghĩa hệ số Dựa bảng kết eview, ta có: ^β 1= 122.4277, ^β = 0.072122, ^β 3= 0.594711  Mơ hình hồi quy tổng thể có dạng : Y i=122.4277+ 0.072122 X i+ 0.594711 Z i +U i  Hàm hồi quy mẫu : Y^i=122.4277+ 0.072122 X i+ 0.594711 Z i Ý nghĩa:  ^β 2= 0.072122 có nghĩa yếu tố khác khơng đổi, doanh thu tăng triệu USD lợi nhuận tăng 0.072122triệu USD  ^β 3= 0.594711có nghĩa yếu tố khác khơng đổi, chi phí nghiên cứu phát triển tăng triệu USD lợi nhuận tăng 0.594711 triệu USD Kiểm tra khắc phục khuyết tật PSSS thay đổi mơ hình (α =5 % ) 5.1 Kiểm định phương pháp đồ thị Theo đồ thị điểm có xu hướng mở rộng lên phía đưa dự đốn mơ hình có khuyết tật PSSS thay đổi 5.2 Kiểm định Glejser Từ kết Eview ta có mơ hình Glejser có dạng: ¿ e^ i∨¿ =798.0637+0,018746.SALES-0,018630.RD Bài toán kiểm định: { H : α 2=α H : Phương sai sai số không đổi ≤¿ H : Phương sai sai số thay đổi H : ∃ α j ≠ 0( j=2,3) { Tiêu chuẩn kiểm định: P_value = 0,0049 < 5% R2 (k−1) F= F(2,14 ) (1−R ) (n−k ) ⇒ Bác bỏ H 0, chấp nhận H 1, Kết luận: Với kiểm định Glejser mơ hình xảy tượng phương sai sai số thay đổi IV CÁCH KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG PSSS THAY ĐỔI Phương pháp bình phương nhỏ có trọng số (weight least squares-WLS) Bước 1: Xác định phương sai phần dư phụ thuộc vào biến độc lập Giả thuyết phương sai phần dư có tỉ lệ với bình phương biến sales: var(ui2 )  E (ui2 )   ( salesi ) Để kiểm định giả thuyết Sau chạy mơ hình hồi quy biến profit theo biến sales rd Ta chạy mơ hình hồi quy phụ: biến phần dư bình phương resid resid    1sales Kết sau biến sales : Giá trị p-value kiểm định giả thuyết H : 0 0.0009 < 0.05 Do ta bác bỏ giả thuyết mức ý nghĩa 5% Do phương sai phần dư tỷ lệ với bình phương biến sales Bước 2: Định lại mẫu với biến sales để loại giá trị bằng cách: cửa sổ Workfile nhập chọn nút Sample Sau cửa sổ Sample lên, ta nhập vào ô IF condition: giavang 0 nhấn OK Cửa sổ Workfile sau Bước 3: Trên công cụ, chọn Quick > Estimate Equation  Khi cửa sổ Equation Estimation lên ta gõ vào hàm hồi quy Bước 4: Vẫn cửa sổ Equation, ta bấm qua thẻ Option tinh chỉnh thơng số hình bên Bấm OK để nhận kết Kết sau Bước 5: Thực kiểm định White để kiểm tra lại mơ hình cịn xảy tượng PSSSTĐ không Ta thấy kiểm định White :  Obs*R-squared = 0.9107 > 0.05 =  Thừa nhận H0 Do ta kết luận: Mơ hình khơng cịn tượng PSSSTĐ PHẦN KẾT LUẬN Hiện tượng phương sai sai số thay đổi ước lượng tuyến tính, khơng làm thiên lệch kết ước lượng hệ số làm kết khơng hiệu quả, khoảng tin cậy kiểm định thống kê T F khơng cịn đáng tin cậy Ngoài ra, phương sai thay đổi nhạy cảm với giả định mơ hình, cần chuẩn đoán liệu đồng thời kết hợp phương pháp để đánh giá rõ tượng phương sai sai số thay đổi để khắc phục tượng biện pháp nêu  ... Sự thay đổi dẫn đến kết luận sai lầm Hiểu tầm quan trọng vấn đề, nhóm tiến hành thực đề tài: Trình bày biện pháp khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi, cụ thể thơng qua ví dụ minh họa: Sự. .. định dạng sai Có thể bỏ sót biến thích hợp dạng giải thích hàm sai Trình bày biện pháp khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Lấy ví dụ minh họa Hậu phương sai thay đổi Phương sai thay đổi... xảy tượng phương sai sai số thay đổi IV CÁCH KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG PSSS THAY ĐỔI Phương pháp bình phương nhỏ có trọng số (weight least squares-WLS) Bước 1: Xác định phương sai phần dư phụ thuộc vào