Khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi

Bài thả o luậ n Môn Kinh tế lượng Khắ c phụ c hiệ n tượng phương sai củ a sai số thay đổ i Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi MỤC LỤC  Mục lục A LÝ THUYẾT I Khái niệm II Nguyên nhân III Hậu IV Cách phát có tượng phương sai thay đổi Xem xét đồ thị phần dư 2 Kiểm định Goldfel - Quandt 3 Kiểm định Park Kiểm định Glejser Kiểm định White Kiểm định : Breusch – Pagan – Godfrey (BPG) V Các biện pháp khắc phục Phương pháp bình phương có trọng số Các biện pháp khắc phục B THỰC HÀNH 10 I Đặt vấn đề 10 II Giải vấn đề 11 Phương pháp bình phương có trọng số 11 Eviews 12 Nhóm Page CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi PHẦN A LÝ THUYẾT I Khái niệm: Hiện tượng phương sai sai số thay đổi tượng phương sai có điều kiện Y i thay đổi Xi thay đổi Hay nói cách khác E(Ui) = i II Nguyên nhân - Do chất mối liên hệ kinh tế - Do kỹ thuật thu thập xử lý số liệu - Con người rút kinh nghiệm từ hành vi khứ - Do xuất quan sát ngoại lai (quan sát khác biệt nhiều với quan sát khác mẫu) - Mơ hình định dạng sai, bỏ sót biến thích hợp dạng giải tích hàm sai III Hậu - Các ước lượng bình phương nhỏ không chệch không hiệu - Ước lượng phương sai bị chệch  Làm giá trị thông kê T& F ý nghĩa - Các toán ước lượng & kiểm định dự báo sử dụng thống kê T&F không đáng tin cậy IV Cách phát có tượng phương sai sai số thay đổi Có nhiều cách để phát hiện tượng phương sai sai số thay đổi Ở đây, đưa số cách phổ biến gồm: - Xem xét đồ thị phần dư - Sử dụng kiểm định: + Kiểm định Goldfel-Quandt + Kiểm định Park + Kiểm định Glejser + Kiểm định White + Kiểm định Breusch – Pagan – Godfrey (BPG) Xem xét đồ thị phần dư Nhóm Page CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Vì phần dư ei hàm hồi quy mẫu ước lượng sai số ngẫu nhiên U i nên dựa vào đồ phần dư ( bình phương phần dư) biến giải thích X ta có kết luận sau: Nếu độ rộng phần dư e ( hay e ) tăng hay giảm X tăng nghi ngờ phương sai sai số thay đổi Trong trường hợp nhiều biến giải thích dùng ˆ Yi đồ thị e ( e ) Kiểm định Goldfel – Quandt Bài toán kiểm định: H0: phương sai sai số không đổi H1: phương sai sai số có thay đổi Bƣớc 1: Sắp xếp quan sát theo thứ tự tăng dần giá trị biến X Bƣớc 2: Bỏ c quan sát giữa: c = n ≈ 30, c = 10 n ≈ 60.Và chia số quan sát cịn lại thành nhóm, nhóm có (n-c)/2 quan sát Bƣớc 3: Ước lượng tham số hồi quy (n-c)/2 quan sát đầu quan sát cuối, thu RSS1 RSS2, với bậc tự (n-c)/2-k Bƣớc 4: Tính: RSS df F RSS df Bƣớc 5: Quy tắc định - F ≥ F(df,df): Bác bỏ H0 - F < F(df,df): Chấp chấp H0 Kiểm định Park Bƣớc 1: Ước lượng hồi quy gốc dù có tồn phương sai sai số thay đổi Bƣớc 2: Tín : Ước lượng mơ Bƣớc Xi biến giải thích mơ hình hồi quy gốc Trong mơ hình đa biến tiến hành hồi quy ln(e i ) theo biến X , sử dụng i Bƣớc 4: Kiểm định giả thiết Ho: 2=0 : Khơng có tượng phương sai sai số thay đổi Kiểm định Glejser Bƣớc 1: Ước lượng hồi quy gốc dù có tồn phương sai sai số thay đổi Bƣớc 2: Ước lượng mơ hình: e i Nhóm Page CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi ei ei e i Xi biến giải thích mơ hình hồi quy gốc Trong mơ hình đa biến tiến hành hồi quy |ei| theo biến Xi Bƣớc 3: Kiểm định giả thiết H0: 2=0 : Khơng có tượng phương sai sai số thay đổi Kiểm định White Xét mơ hình hồi quy biến: Yi = 1+ 2X2i + 3X3i + ei Bƣớc 1: Ước lượng phương trình trên, thu ei Bƣớc 2: Ước lượng mơ hình sau: e i Phương trình có số mũ cao thiết phải có hệ số chặn mơ hình hồi quy gốc có hệ số chặn hay khơng R hệ số xác định thu từ phương trình Bƣớc 3: Kiểm định giả thiết H0: Phương sai sai số không đổi 2 Nếu n.R < χ α(df) với df: số hệ số mô hình khơng kể hệ số chặn  khơng đủ sở bác bỏ H0, hay nói cách khác tạm thời chấp nhận H - - Nếu n.R 2 χ α(df) : Bác bỏ H0, tức có tượng phương sai sai số thay đổi Kiểm định : Breusch – Pagan – Godfrey (BPG) Ý tƣởng phƣơng pháp: Xét mơ hình hồi quy k biến sau: Yi = + 2X2i + … + kXki + ui (**) Giả sử i biến Xi (một số tất cả) có ảnh hưởng đến i mơ tả n Nhóm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi i = f(z2i, z3i, …, zmi) Giả định f( ) có dạng tuyến tính: 3=…= 2= m = i2 có Do vậy, việc kiểm định H0 m i 2= số thay đổi hay khơng kiểm định giả thuyết : Các bƣớc thực Kiểm định Breusch – Pagan qua bước sau: Ước lượng (**) phương pháp OLS để thu phần dư e1, e2, …, en Tính n e i2 ~2 i n Xây dựng biến pi = ei / ~2 Hồi qui pi theo biến Zi dạng: pi = + 2Z2i + … + mZmi + vi (*) vi số hạng ngẫu nhiên hồi qui Thu ESS (tổng bình phương giải thích) từ (*) xác định: ESS Giả thuyết ui có phân phối chuẩn cỡ mẫu n tăng lên vô hạn (m – 1) Tức xấp xỉ Như + > χ2α (m– 1), + ≤χ α  (m– 1) với m – bậc tự bác bỏ giả thuyết H0  tạm thời chấp nhận H0 V Các biện pháp khắc phục: Phương pháp bình phương có trọng số Xét mơ hình biến: Nhóm Y i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Yi Yi ˆ Yi ta sử dụng phương pháp bpnn có trọng số: Nhóm Page CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Wi d) Giả thiết 4: Hàm hạng sai Đôi thay cho việc dự đoán i, người ta định dạng lại mơ hình Ví dụ thay cho việc ước lượng hồi quy gốc ta ước lượng hồi quy: lnYi = 1+ 2lnXi + ui Lưu ý: Phép biến đổi Logarit khơng dùng có số giá trị X (hoặc Y) âm Nhóm Page CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi PHẦN B THỰC HÀNH I Đặt vấn đề: obs Kiểm tra có tượng phương sai thay đổi hay không? (Biết xảy tượng phương sai sai số tỷ lệ với bình phương biến giải thích) Nêu biện pháp khắc phục Nhóm Page 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi II Giải vấn đề 2.1 Phương pháp bình phương có trọng số Với giả thiết cho để tìm hàm hồi quy mẫu tốt nhất, ta ước lượng hệ số hồi qui qua tìm phương pháp bình phương nhỏ có trọng số Wi 2 2  W= 1/1 + 1/2 + 1/3 +….+1/29 = 1.69015 *  ( 1/1 + 1/2 + 1/3 +…+1/29) 1/ 1.69015 = 2.45807  30/1.69015 = 17.74990 S x* =X * 2 - ( X *) = 17.74990 – (2.4587) = 11.70470 2  ( 1/1 5.17 + 1/2 4.6 + … + 1/29 22.52) 1/1.69015 = 5.33895  (5.17/1 +4.6/2 + …+ 22.52/29) 1/1.69015 = 16.36076 XY )* - X * xY * ]:S p* = [16.36076 – 2.45807 5.33895] : 11.70470 = 0.27658 Y X Nhóm Page 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi 2.2 Làm eviews Phần thực hành Eviews 2.2.1 Nhập liệu hồi quy 2.2.2 Phát hiện tượng phương sai sai số thay đổi (6 cách) 2.2.3 Khắc phục tượng 2.2.4 Kiểm tra tượng phương sai sai số thay đổi hay không? (4 cách) BƢỚC 1: NHẬP DỮ LIỆU VÀ HỒI QUY BƢỚC 2: PHÁT HIỆN HIỆN TƢỢNG PHƢƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI Phương pháp đồ thị: Nhóm Page 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi  Có tượng phương sai sai số thay đổi Kiểm định Goldfel – Quandt Do n = 30 nên c = Ta có mẫu: mẫu (từ – 13) mẫu (từ 18 – 30) Hồi quy mẫu 1, ta có: RSS1 = 12.57026 Hồi quy mẫu 2, ta có: RSS2 = 321.9047 Tiêu thức kiểm định: F = RSS2/RSS1= 25.60844 > f0.05(11,11)  Có tượng phương sai sai số thay đổi Kiểm định Park: Ước lượng hồi quy Nhóm Page 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Prob(ß2) = 0.0000  Có tượng phương sai sai số thay đổi Kiểm định Glejser: Nhóm Page 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Với mức ý nghĩa 5%, bác bỏ giả thiết ß2 =  Có tượng phương sai sai số thay đổi Kiểm định Breusch – Pagan – Godfrey (BPG) Nhóm Page 15 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi F – statistic = 24.21772 > f0.05(1,28) Hay Prob(ß2) = 0.0000  Có tượng phương sai sai số thay đổi Kiểm định White: Nhóm Page 16 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Ta có: nR = 15.65365 > χ 0.05 (1)  Có tượng phương sai sai số thay đổi BƢỚC 3: KHẮC PHỤC HIỆN TƢỢNG PHƢƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI Hồi quy mơ hình Nhóm Page 17 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi BƢỚC 4:KIỂM TRA LẠI CÒN HIỆN TƢỢNG PHƢƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI KHÔNG ? Kiểm định Park: Prob (ß2) = 0.6995 > 0.05  Hiện tượng phương sai sai số thay đổi khắc phục Kiểm định Glejser Nhóm Page 18 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Prob (ß2) = 0.4073 > 0.05  Hiện tượng phương sai sai số thay đổi khắc phục Kiểm định : Breusch – Pagan – Godfrey (BPG) Nhóm Page 19 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi F – statistic = 0.830346 < f0.05(1.28) Hay Prob = 0.3700 > 0.05  Hiện tượng phương sai sai số thay đổi khắc phục Kiểm định White: Nhóm Page 20 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Ta có nR = 0.722178 < χ 0.05 (1)  Hiện tượng phương sai sai số thay đổi khắc phục Nhóm Page 21 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... tượng phương sai sai số thay đổi BƢỚC 4:KIỂM TRA LẠI CÒN HIỆN TƢỢNG PHƢƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI KHƠNG ? Kiểm định Park: Prob (ß2) = 0.6995 > 0.05  Hiện tượng phương sai sai số thay đổi khắc phục. .. https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi 2.2 Làm eviews Phần thực hành Eviews 2.2.1 Nhập liệu hồi quy 2.2.2 Phát hiện tượng phương sai sai số thay đổi (6 cách) 2.2.3 Khắc phục tượng 2.2.4... Có tượng phương sai sai số thay đổi BƢỚC 3: KHẮC PHỤC HIỆN TƢỢNG PHƢƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI Hồi quy mơ hình Nhóm Page 17 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khắc phục tượng